安徽省蚌埠市2025年中考二模模擬卷數學一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．在、1、、0這四個數中，最小的實數是（）A． B．1 C． D．02．下列運算正確的是（

）A．B．C． D．3．節約是一種美德，節約是一種智慧.據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養活約3億5千萬人，350000000用科學記數法表示為（

）.A．35× B．3.5× C．3.5× D．3.5×4．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數字為該位置小正方體的個數，則該幾何體的正視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，直線，正五邊形的邊在直線上，頂點在直線上，過點作正五邊形的對稱軸分別交，，于點，，，則的度數為（

）A． B． C． D．6．若一個圓錐的側面積是底面積的3倍，則這個圓錐側面展開圖的圓心角是（）°．A．60°B．90°C．120°D．150°7．老師在黑板上寫出一個計算方差的算式：，根據上式還原得到的數據，下列結論不正確的是（）A． B．平均數為8C．添加一個數8后方差不變 D．這組數據的眾數是68．已知三個非零實數滿足，且，則下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，D，E分別為邊上的點，沿將ΔADE進行翻折．若正好為邊的中點時，則的值為（

）A． B． C． D．10．已知二次函數的圖象上有四個點：，，其中，則下列結論一定不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．因式分解：．12．定義：若點把線段分成兩部分，且滿足較長線段是較短線段的2倍，則稱點為線段的青銅分割點。已知點是線段的青銅分割點，且AB=4，則．13．如圖，雙曲線y=（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D，若四邊形ODBC的面積為3，則k的值為如圖，正方形的邊長為4，平分交于點E，在上截取，連接，交于點G，交于點H，點M是線段上一個動點，于點N．則：(1)DH=的最小值是三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15．先化簡，再求代數式的值：，其中．16．如圖，是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，A，B，C均在格點上，在圖中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中，按要求畫圖．（不要求寫出畫法，保留作圖痕跡）(1)在圖中作四邊形，且四邊形是以直線為對稱軸的軸對稱圖形；(2)在圖中作ΔABC的邊AB上的高CH。四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17．某品牌烤箱新增一種安全烤制模式，即在烤箱內溫度勻速升至時烤箱停止加熱，隨后烤箱內溫度下降至初始溫度．如圖所示的是該品牌烤箱安全烤制模式下烤箱內溫度隨時間x（分鐘）變化的函數圖象．(1)求該圖象的函數表達式；(2)若食物在及以上的溫度中烤制6分鐘以上才可健康食用，請問該模式下烤制的食物能否健康食用？請說明理由．18．如圖1，這是一種海螺，圖2是由這種海螺抽象出的螺旋圖形，它是由一系列直角三角形組成的，其中，，且每個三角形都以點為頂點．(1)求的值．(2)如圖3，若有一個海螺圖形恰好由9個直角三角形拼成，其中每一個直角三角形都有一條直角邊為1，且這個圖形的周長（實線部分）為，則最接近哪個整數？五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，在一次數學實踐活動中，小明同學要測量一座與地面垂直的古塔的高度，他從古塔底部點處前行到達斜坡的底部點處，然后沿斜坡前行到達最佳測量點處，在點處測得塔頂的仰角為，已知斜坡的斜面坡度，且點在同一平面內，求古塔的高度．（結果保留一位小數，）20．如圖，四邊形內接于，對角線是的直徑，過點作的垂線交的延長線于點，為的中點，連接，，與交于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．六、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，數學小組的同學對八（2）班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．根據統計結果繪制如下不完整的統計圖表．飲品價格統計表飲品名稱自帶白開水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料平均（元／瓶）0234根據以上信息，解答下列問題：這個班級有______名同學；扇形統計圖中所對應扇形的圓心角度數是______；請補全條形統計圖；(3)若該班同學每人每天只飲用一種飲品（每種僅限1瓶，價格如上表），求該班同學每天用于飲品上的人均花費；(4)若小明和小紅從這四種飲品中任選一種且只能選一種，則兩人選中同一種飲品的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖法說明。22．如圖，在正方形中，E是邊上的一點，過點E作的垂線交于點P，交于點F，連接并延長交于點G．(1)求證：；(2)若，求的度數；(3)若，，求的面積．七、解答題（本大題共1小題，共14分）23．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象經過點，點．（1）求此二次函數的解析式；（2）當時，求二次函數的最大值和最小值；（3）點為此函數圖象上任意一點，其橫坐標為，過點作軸，點的橫坐標為．已知點與點不重合，且線段的長度隨的增大而減小．①求的取值范圍；②當時，直接寫出線段與二次函數的圖象交點個數及對應的的取值范圍．

《安徽省蚌埠市2025年中考二模模擬卷數學》參考答案1．C解：0＜1,2．D解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意；3．C解：350000000=3.5×，4．B解：主視圖，如圖所示：5．A解：過點作于點，∵∵，，∴，∵正五邊形是軸對稱圖形，∴，，∴，∴，6．C解：設圓錐的母線長為R，底面圓的半徑為r，這個圓錐側面展開圖的圓心角為，∵圓錐的側面積是底面積的3倍，∴，∴，∵，即∴，即這個圓錐側面展開圖的圓心角等于．7．C解：根據題意得：該組數據為10，9，8，6，6，共5個數，平均數為8，故A、B選項正確，不符合題意；添加一個數8后方差為∴添加一個數8后方差改變，故C選項錯誤，符合題意；這組數據，6出現的次數最多，∴這組數據的眾數是6，故D選項正確，不符合題意；8．A解：A．當時，，，此時，，故A項不成立，符合題意；B．∵，且，∴，，∴∴，故B項成立，不符合題意；C．∵，且，∴，，∴∴，故C項成立，不符合題意；D．∵，且，∴，∴∴，故D項成立，不符合題意；9．D解：如圖，過點作于點G，∵在中，，，∴，∵，∴，∴，∴，設，則，∵點為的中點，∴，∴，設，∴由折疊的性質可得，在中，根據勾股定理，得，∴，解得，∴，∴∴．10．D解：∵，∴對稱軸為直線，當時，則，∴，此時對稱軸在軸的負半軸，拋物線的開口方向向上，∴越靠近對稱軸的所對應的函數值越小，∵，，∴點與點關于對稱軸對稱，點C與點D關于對稱軸對稱，∴，∴，即，故A選項不符合題意；∵，越靠近對稱軸的所對應的函數值越小，∴或或或，故B選項不符合題意；當時，則，∴，此時對稱軸在軸的負半軸，拋物線的開口方向向下，∴越靠近對稱軸的所對應的函數值越大，∵，，∴點與點關于對稱軸對稱，點C與點D關于對稱軸對稱，∴，∴，即，故C選項不符合題意；∵，越靠近對稱軸的所對應的函數值越大，∴或或或，故D選項符合題意；11．解：．12．42－4或8－42解：分兩種情況考慮，①當AC<BC時，>根據題意設AC＝a，則BC＝2a，∵AC+BC=AB=4∴a+2a=4解得a=42－4即AC＝42－4②當AC>BC時，同理可得AC＝8－4213．2【詳解】解：如圖：連接OE，設此反比例函數的解析式為y=（k＞0），C（c，0），則B（c，b），E（c，），設D（x，y），∵D和E都在反比例函數圖象上，∴xy=k，即，∵四邊形ODBC的面積為3，∴∴∴bc=4∴∵k＞0∴解得k=2，14．4解：四邊形是正方形，，，在與中，，，故①正確；，，，，，，平分，，，，，，垂直平分，如圖：過點A作于點P，交于點Q，連接，，此時取得最小值，最小值即為的長，，是等腰直角三角形，，的最小值為15．，解：當時，原式．16．（1）解：四邊形如下圖：解：找到AB所在的長方形（棕色部分），再找出以C為頂點的同等長方形，并與AB所在長方形呈垂直關系（藍色部分），連接對角線CE（紅色部分）并延長交AB于H點，則CH即為所求。17．解：（1）設段的函數表達式為，將點和點代入函數表達式，得，解得，段的函數表達式為．設段的函數表達式為，將點和點代入函數表達式，，解得得．段的函數表達式為．∴該圖象的函數表達式；（2）令，即，解得，令，即，解得，（分鐘）．，該模式下烤制的食物可以健康食用．18．(1)(2)13（1）解：，，，，……，；（2）解：根據（1）中的結論，可知第9個直角三角形的斜邊長為，這個海螺圖形的周長為，，且接近，，且接近，，且最接近的整數是13，即最接近的整數是13．19．古塔的高度為解：如圖所示：在中，斜坡的斜面坡度，，設，，由勾股定理可得，解得，，，，，在中，，，則，解得，，答：古塔的高度為．20．解：（1）證明：如圖，連接．是的直徑，．．是的中點，．．，．，．，即．是的切線；（2）解：如圖，過點O作于點G．由垂徑定理，得．設，則，．，，整理，得，即．，．，即的半徑為2．．21．解（1）解：由題意可得：這個班級有名同學；扇形統計圖中所對應扇形的圓心角度數是；組的人數為（人），（2）補全條形統計圖如圖所示：（3）解：該班同學每天用于飲品上的人均花費為（元）；（4）解：由圖可知，共有16種可能，選擇同一類的是4種可能，所以兩人選中同一飲品的概率是422．（1）解：∵于P，∴．在正方形中，，∴，．∴，．∴．（2）解：作交于M，∴．∴．∵，，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴．∴，，∴，．∵，∴．∵，∴，∴，∴．（3）解：作交于，∴，．在和中，∴．∴．∵，，∴．∴．設，則，，則，解得，，∴或3，作于，∵，，∴點為的中點．∴．∴或．∴或．23．解：（1）