第十一章功和機械能——劃重點之精細講義系列命題點1功和功率的理解命題點2功和功率的相關計算命題點3功和功率相關的圖像分析與計算命題點4機械能轉化及其影響因素命題點5實驗探究動能和勢能的影響因素一．功1.定義一個力作用在物體上，使物體在力的方向上移動了一段距離，這個力就對物體做了功；單位：國際單位制中，功的單位是：焦耳，符號是J，1J=1N·m；做功兩個必要因素：一是力作用在物體上；二是物體在力的方向上通過的距離。

2.三種不做功的情況示意圖特點物體在某個方向不受力，因慣性在這個方向移動了距離物體受力，但靜止有力有距離，力的方向與運動的方向垂直舉例踢出去的足球推而未動，搬而未起人提水桶水平前進3.功的計算力學中，功等于力與物體在力的方向上移動的距離的乘積.公式：W=Fs（或W=Pt），其中各量單位功W：J（焦耳）；力F：N（牛頓）；移動距離s：m（米）。做功的多少只由F和s決定，與物體的質量大小、速度大小、運動的方向、物體是否做勻速運動、是否受摩擦力等均無關。二．功率1.定義定義：功與做功所用的時間之比叫做功率，在物理學中用字母P表示。物理意義：物理學中，功率表示物體做功的快慢。2.公式。功率單位：瓦特。符號：W，1W=1J/s。常用單位：千瓦（kW），1kW=103W。推導式：當物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運動時，（速度的單位必須為m/s）。汽車爬坡用低速擋的原因：由P=Fv可知在功率一定時，速度越小，汽車獲得的牽引力越大，爬坡越容易，因此汽車爬坡時要用低速擋。3.對功率的理解對功率的描述正誤分析物體做功越快，功率越大√物體做功越多，功率越大×單位時間內物體做功越多，功率越大√物體做功時間越短，功率越大×做一樣的功，所用時間越短，功率越大√物體功率越大，效率越大×三．動能和勢能1.能量物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量，簡稱能。功是能量轉化的量度，功是一個過程量，而能量是物體本身具有的，是一個狀態量。做功的過程，一定伴隨著能量的轉化，物體做功越多，說明某種形式的能轉化為其他形式的能就越多。一個正在做功的物體一定具有能量，一個具有能量的物體不一定正在做功。“能夠對外做功”是指這個物體具有做功的本領，但它不一定做了功或者正在做功。2.動能定義：物體由于運動而具有的能，叫做動能。一切運動的物體都具有動能。影響因素：物體的質量和速度。質量相同的物體，速度越大，它的動能越大；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大.單位：焦耳（符號：J）。動能是物體“由于運動具有的能量”，不能理解為“運動的物體具有的能量”。因為運動的物體不只具有動能，它還可能具有其他形式的能量，如重力勢能、彈性勢能、內能等。

3.勢能彈性勢能和重力勢能統稱為勢能。

（1）重力勢能

①定義：物體由于受到重力并處在一定高度時所具有的能量。②影響因素：物體的質量越大，高度越高，它具有的重力勢能就大。一般而言，規定物體在“水平地面”上的重力勢能為零。

③單位：焦耳（符號：J）。

（2）彈性勢能

①定義：物體由于發生彈性形變而具有的能，叫做彈性勢能。②影響因素：在彈性限度內，物體的彈性形變越大，彈性勢能就越大。③單位：焦耳（符號：J）。四．\o"11.4機械能及其轉化"機械能及其轉化1.定義動能和勢能之和稱為機械能。動能是物體運動時具有的能量，勢能包含重力勢能和彈性勢能。2.機械能守恒大量研究結果表明，如果只有動能和勢能相互轉化，盡管動能、勢能的大小會變化，但機械能的總和不變，或者說，機械能是守恒的。機械能守恒的條件：只有重力和內彈力做功時，機械能守恒。機械能不守恒的情況：一般情況下，受到阻力作用的物體機械能不守恒，阻力包含摩擦阻力和空氣阻力等。如果運動的物體受到摩擦或空氣阻力，機械能就會轉化為其他形式的能，從而使機械能逐漸減小，不再守恒，如落地的籃球越跳越低，最終靜止在地面上，機械能逐漸減小。實驗1：比較做功快慢的實驗人上樓時克服自身重力做功，因此公式中的F=G=mg，故應先測出人的質量m;公式中的s指的是在重力方向上通過的距離，而非傾斜樓梯的總長度，可先測量一級臺階的高度h，再數出上樓時的總臺階數n，則通過的距離s=nh。實驗步驟（1）測量人的質量m;（2）測量一級臺階的高度h，數出所有臺階的級數n;（3）測量人爬完所有臺階所用的時間t，并將數據填入表格;（4）根據公式算出人爬樓時的功率，并將計算結果填入表格。模型拓展爬樓梯的功率測量方法可以應用到跳繩、引體向上、俯臥撐等過程的功率測量。爬樓梯的功率測量屬于小范圍重復運動功率測量的一個模型，其表達式，對于跳繩、引體向上.和俯臥撐來說，應該為，這里的就是通過n次跳繩、引體向上或俯臥撐的總時間計算出運動一次的時間。實驗2：探究物體的動能跟哪些因素有關考點剖析（1）本實驗探究的是鋼球的碰撞前的動能與其質量和速度的關系。實驗中通過觀察木塊被推動的距離來判斷物體動能的大小，這種物理方法是轉換法。（2）探究動能與質量的關系時，讓質量不同的兩個鋼球從斜面上的相同高度由靜止滾下，目的是使鋼球撞擊木塊時的速度相同。（3）通過比較乙、丙兩次實驗可得出結論：在速度相同時，物體的質量越大，動能越大。（4）探究動能與速度的關系時，讓質量相同的兩個鋼球從斜面上的不同高度由靜止滾下，由甲、乙兩次實驗可得出結論：在質量相同時，物體的速度越大，動能越大。這種物理方法是控制變量法。（5）如果水平面絕對光滑，則不能得出結論，原因：如果水平面絕對光滑，根據牛頓第一定律，物體碰撞后將做勻速直線運動，無法通過木塊被推動的距離比較小球的動能。（6）做此實驗時，木塊經常被推出桌面，改進方法：降低小球的釋放高度。（7）此實驗裝置適用（選填“適用”或“不適用”）于探究重力勢能與哪些因素有關。（8）在探究動能與速度的關系時，小球推動木塊移動的距離差異較小，為確保實驗有較明顯的現象，可行的一種方案是：增大小球下滑的高度.（9）實驗時，小組同學發現將小球在斜面釋放后，有時會偏離預想的軌跡滾到斜面的側邊，不會推動木塊或推動效果不理想.為使實驗順利進行，下列改進措施有效的是D(選填字母).A.增大小球質量B.減小木塊質量C.增大小球釋放高度D.在斜面、水平面上固定凹形滑槽（10）圖乙、丙中木塊在水平面上移動時受到的滑動摩擦力f乙=f丙，克服摩擦力做的功W乙＜W丙.(均選填“>""<"或“=”)實驗3：探究物體的重力勢能跟哪些因素有關考點剖析（1）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過小球陷入沙子的深度來反映的。這種物理方法是轉換法。（2）比較A、B兩球，可得出結論：當下落高度相同時，物體質量越大，物體的重力勢能越大。（3）比較A、C兩球，可得出結論：當物體質量相同時，物體下落的高度越大，物體的重力勢能越大。這種物理方法是控制變量法。（4）比較C、D兩球，發現兩球運動路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關。1．如圖，是小明和小王幫老奶奶推車前行的情景。該過程中，他們的推力對小車做功，小車所受重力對小車不做功。（均選填“做功”或“不做功”）2．如圖甲所示，放在粗糙程度不變的水平地面上的物體，用方向不變的力F向右推物體，推力F的大小隨時間的變化關系如圖乙所示，物體的運動速度隨時間的變化關系如圖丙所示，0~2s推力做功為0J；4~6s推力做功為16J；第5s時，推力的功率為8W。3．如圖甲，用拉力F1、F2使木塊先后在粗糙程度均勻的同一水平桌面上做直線運動，圖乙中圖線①和②是兩次拉動路程s和時間t圖像。兩次拉力的功率分別為P1、P2，則以下物理量的大小關系為：兩次木塊受到桌面的摩擦力f1=f2，F1=F2，P1＞P2。4．如圖所示的引體向上是一種簡單易行的體育鍛煉活動。在做引體向上時，雙臂的拉力克服重力做功使身體上升。小明的重力為600N，手臂長50cm，在1min內他做了10個引體向上，則他在這個過程中克服自身重力做的功總共為3000J，功率為50W。當小明懸掛在單杠上靜止不動時，他不做功（做功/不做功）。5．目前在軌的中國空間站的軌道高度是：遠地點346.9km，近地點319.6km，如圖所示，從遠地點到近地點的過程中，其運動速度變大，重力勢能逐漸變小，機械能不變（均選填“變大”、“變小”或“不變”）。6．“蹦極”是一種富有刺激性的勇敢者的運動項目。如圖所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳臺的是一根彈性橡皮繩。當人下落至圖中A點時，橡皮繩剛好被拉直，落至B點時人受到的重力和彈力大小相等，C點是人下落的最低點，那么從A到C運動過程中人的動能先變大后變小，橡皮繩的彈性勢能變大。（填“變大”、“變小”“先變大后變小”、“先變小后變大”或“不變”）（不考慮空氣阻力）7．如圖所示，將擺球從A點靜止釋放，從A點到O點的過程中能量轉化情況是重力勢能轉化為動能和內能，經過最低點O最終到達B點，由于摩擦的存在，一部分機械能會轉化為內能，擺球到達B點時動能為0J。命題點1：功和功率的理解【針對練習1】如圖所示，力對物體做功的是（）A．用力搬石頭，搬而未動 B．貨物在叉車的作用下水平移動C．推著小車前進 D．手扶輪胎靜止不動【答案】C【詳解】A．用力搬石頭但沒有搬動，人給石頭一個向上的力，石頭沒有向上移動距離，人對石頭沒有做功，故A不符合題意；B．貨物在叉車的作用下水平移動，叉車給貨物一個向上的力，貨物沒有向上移動距離，叉車對貨物沒有做功，故B不符合題意；C．推著小車向前運動了一段距離，施加了推力，并且小車在推力的方向上移動了距離，推力對小車做了功，故C符合題意；D．手扶輪胎靜止不動，手對輪胎有力的作用，但輪胎沒有在力的方向上移動距離，所以手對輪胎沒有做功，故D不符合題意。故選C。【針對練習2】甲、乙兩位同學進行舉杠鈴比賽，如圖所示，甲比乙高，他們在相同的時間內舉起了相同的杠鈴，則（）A．乙做功較多，功率較大B．甲做功較多，功率較大C．甲乙做功相同，甲的功率較大D．甲乙做功相同，乙的功率較小【答案】B【詳解】兩人舉起杠鈴質量相同，則杠鈴重相同，甲比乙高，則舉起的高度?甲＞?乙由于舉起杠鈴用的時間相同，由P=Wt故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。【針對練習3】一個小球從A點由靜止開始下落，速度越來越大，相繼經過B、C兩點，如圖所示。若A、B兩點間的距離等于B、C兩點間的距離，則下列說法中正確的是（）A．小球在下落過程中受力平衡B．小球在下落過程中重力做功C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功D．小球所受的重力在AB段做功的功率大于在BC段做功的功率【答案】B【詳解】A．小球在下落過程中，速度越來越大，其運動狀態發生改變，受力不平衡，故A錯誤；B．小球在下落過程中受到重力作用，且在重力方向上有距離，故重力做功，故B正確；C．根據功的計算公式W=Fs，小球所受的重力不變，移動的距離相等，故重力在AB段做的功等于在BC段做的功，故C錯誤；D．根據公式P=Wt，小球所受的重力在AB段做功等于在BC段做的功，但在BC段的時間小，故重力在AB段的功率小于在故選B。【針對練習4】如圖所示，mA>mB>mC，三個物體在同樣大小的力FA．三次做功一樣多 B．對AB做功一樣多C．對BC做功一樣多 D．對AC做功一樣多【答案】A【詳解】因為對三個物體的作用力大小相等，都是F，三個物體在力F的方向上移動的距離都是s，根據功的計算公式W=Fs可知，F對三個物體所做的功一樣多，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。【針對練習5】如圖，AB、AC、AD為三個光滑斜面，其中AD為曲面，小球M從A點分別沿三個面自由滑下，撞擊放在B、C、D三點完全相同的物塊上，物塊在撞擊力的作用下移動相同的距離停下，則（

）A．三個物塊克服阻力做功一樣多 B．B點物塊克服阻力做功最少C．C點物塊克服阻力做功最少 D．D點物塊克服阻力做功最少【答案】A【詳解】因為B、C、D三點在同一水平面，且完全相同的物塊在水平面上滑動時，受到的滑動摩擦力相同，又因為物塊移動的距離相等，由W=Fs可知，三個物塊克服阻力做功一樣多，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。【針對練習6】（多選）下列關于功率的幾種說法中錯誤的是（）A．做功所用的時間越多，功率越小B．功率越大，做功就越多C．在相同的時間里，做功越多，功率越大D．做功所用的時間越少，功率越小【答案】ABD【詳解】A．功率的大小等于功與時間的比值，知道時間長短而不知做功多少，無法判斷功率大小，故A錯誤，符合題意；B．根據公式W=Pt可知，做功多少等于功率和時間的乘積，知道功率大而不知時間長短，無法判斷做功多少，故B錯誤，符合題意；C．根據公式P=WD．功率的大小等于功與時間的比值，知道時間長短而不知做功多少，無法判斷功率大小，故D錯誤，符合題意。故選ABD。命題點2：功和功率的相關計算【針對練習7】我國跳水隊被稱之為夢之隊，在世界各類跳水比賽中取得了輝煌成績。如圖是世界冠軍陳芋汐在某次訓練中的跳水簡化圖，四個點是每隔0.5s拍攝到陳芋汐所在位置。請你估算一下她從最高點跳到水面的功率約為（

A．100W B．200W C．2000W D．4000W【答案】C【詳解】陳芋汐的質量約為45kg，則陳芋汐體重約G=mg=45由圖知，最高點到水面的距離大約是她身高的5倍，則下落的高度h=5×1.6m=8m從最高點到水面的時間約為0.5則她從最高點跳到水面的功率約為P=與2000W接近，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。【針對練習8】第9屆亞冬會比賽中，如圖所示，運動員推著冰壺從A點運動6m到達B點時輕輕松手，隨后冰壺沿冰道運動30m停在O點。若運動員對冰壺的水平推力為9N，冰壺運動中受到水平方向的阻力，大小恒定為1.5N。從A點到O點冰壺沿直線運動，此過程中推力做功的大小是（

）A．45J B．54J C．225J D．270J【答案】B【詳解】運動員推著冰壺從A點運動6m到達B點的過程中對冰壺做功，此時的推力為9N，則推力做功為W=Fs=9故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。【針對練習9】如圖所示，完全相同的A、B兩個長方體物塊疊放在水平桌面上，用F＝20N的水平向右的推力作用在B物塊上，使A、B一起向右做勻速直線運動，經過3s，兩個物塊一起移動了60cm的距離。下列相關說法中（）①物塊B受到的重力和地面對B的支持力是一對平衡力②物塊A對B的摩擦力大小是20N，方向向右③地面對物塊B的摩擦力大小是20N，方向向左④推力F的功率為4WA．只有②④正確 B．只有③④正確C．只有②③正確 D．只有①④正確【答案】B【詳解】①物塊B受到的重力和地面對B的支持力大小不等，不是一對平衡力，故①錯誤；②A、B一起向右做勻速直線運動，A、B之間沒有發生相對運動，也沒有相對運動趨勢，所以沒有摩擦力，故②錯誤；③B向右做勻速直線運動，處于平衡狀態，水平方向上受到的推力F和地面對物塊B的摩擦力是一對平衡力，推力F水平向右，大小為20N，則地面對物塊B的摩擦力大小是20N，方向向左，故③正確；④推力F做功為W=Fs=20則推力F的功率為P=故④正確。故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。【針對練習10】媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，設全程為勻速運動，媽媽的體重是小明的1.2倍，媽媽所用的時間是小明的1.5倍，若媽媽克服重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關系正確的是（）A．W1∶W2=5∶4 B．W1∶W2=4∶5 C．P1∶P2=5∶4 D．P1∶P2=4∶5【答案】D【詳解】AB．由題可知，媽媽與小明爬山的高度相同，媽媽的體重是小明的1.2倍，即G由W=Gh可得，媽媽和小明克服重力做功之比為W故AB錯誤；CD．媽媽所用的時間是小明的1.5倍，即t由P=WP故C錯誤，D正確。故選D。【針對練習11】當馬拉著載有600kg貨物的雪橇在水平的公路上勻速向南行駛時，馬對雪橇的水平拉力是400N，若馬拉雪橇前進了100m，則馬的拉力做的功是J，雪橇的重力做的功是J。【答案】400000【詳解】[1]因雪橇在平直的公路上勻速向南行駛，處于平衡狀態，雪橇在水平方向受到拉力和阻力的作用，二力是一對平衡力，所以二力大小相等、方向相反，則阻力f=F=400N，由W=Fs可知，馬的拉力做的功W=Fs=400[2]重力的方向是豎直向下，車在水平路面上行駛，沒有在豎直方向移動距離，所以重力不做功，即為0。【針對練習12】如圖是某商場的自動扶梯，扶梯的部分幾何尺寸如圖所示。質量為40kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓，已知扶梯以0.5m/s的速度勻速上行，則扶梯對他做的功是J，對他做功的功率是W。（g取10N/kg）【答案】1200120【詳解】[1]扶梯對它做的功是克服人的重力做功，則扶梯對他做的功是W=G?[2]由勾股定理可知，小華沿著扶梯向上移動的距離是s=小華沿著扶梯豎直上升3m所用的時間是t=則扶梯對他做功的功率是P=【針對練習13】如下圖所示，小明的質量為60kg，做一次引體向上需克服重力做功J。如果小明1min完成10個引體向上，則他的功率是W。（g取10N【答案】42070【詳解】[1]小明所受的重力G=mg=60完成一個引體向上克服重力做的功W=G?=600[2]1min內克服重力做的功W1min內克服重力做功的功率P=【針對練習14】如圖所示，小明同學向上跳臺階進行晨練，小明重500N，在10s內勻速連跳12個臺階，每個臺階的高度為0.2m，在這個過程中，已知小明克服摩擦做功為2400J。(1)小明豎直向上跳的平均速度是多少？(2)小明克服重力做功是多少？(3)小明做功的總功率是多少？【答案】(1)0.24m/s；(2)1200J；(3)360W【詳解】（1）小明10s內向上跳的總高度?=ns=12×0.2小明的平均速度v=（2）小明克服重力做功W=G?=500（3）小明做的總功W總功率P=【針對練習15】如圖所示的是我國自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重機，其擁有性能超強、技術先進、專利眾多等特點，是塔機制造史上一次重要的突破。該塔機最大起重質量為720t，最大起升高度為400m，g取10N/kg。(1)若塔機一次將100t的物體沿豎直方向勻速提升100m，拉力做的功是多少？(2)若塔機在（1）過程中所用時間為200s，拉力做功的功率是多少？【答案】(1)1×(2)5×【詳解】（1）100t的物體的重力為G=mg=1×塔機勻速提起物體，拉力與物體重力大小相等，即F=G=1×塔機一次將100t的物體沿豎直方向勻速提升100m，拉力做的功為W=Fs=1×（2）塔機在（1）過程中所用時間為200s，則拉力做功的功率為P=命題點3：功和功率相關的圖像分析與計算【針對練習16】如圖甲所示，木塊放在水平面上，用彈簧測力計沿水平方向拉木塊使其做勻速直線運動，下列判斷正確的是（）A．兩次物體運動的速度v1＜v2B．兩次物體所受的摩擦力f1＞f2C．經過相同的路程，兩次拉力對物體做功的功率P1＞P2D．相同時間內，兩次拉力對物體做功的功率P1＜P2【答案】C【詳解】A．由圖乙可知，在相同時間內，物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，所以v1＞v2，故A錯誤；B．同一木塊放在同一水平面上，壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，所以兩次木塊受到的滑動摩擦力f1=f2，故B錯誤；C．由圖乙可知，木塊兩次都做勻速直線運動，拉力和滑動摩擦力是一對平衡力，二者大小相等；兩次木塊受到的滑動摩擦力相等，所以兩次拉力相等；經過相同的路程，根據W=Fs可知，兩次拉力對物體做功相等；又因為v1＞v2，根據v=st可知，第一次用的時間少，所以根據P=Wt可知，兩次拉力對物體做功的功率P1D．因為v1＞v2，根據v=st可知，相同時間內，木塊第一次通過的路程大；兩次拉力相等，根據W=Fs可知，第一次拉力做的功較多，所以根據P=Wt可知，兩次拉力對物體做功的功率P1故選C。【針對練習17】如圖甲，粗糙程度不變的水平地面上，物體受到水平向右拉力。拉力大小隨時間變化的關系如圖乙所示，物體運動速度隨時間變化的關系如圖丙所示。下列說法正確的是（

）A．4~6s，物體運動路程為18m B．4~6s，拉力F的功率為12WC．t=1s時，物體受到摩擦力大于2N 【答案】B【詳解】A．由丙圖可知，4~6s物體做勻速直線運動，速度為3m/ss=vt=3故A錯誤；B．4~6s物體做勻速直線運動，速度為3m/s，拉力的大小為4N，根據P=Fv可知，拉力FP=Fv=4故B正確；C．t=1sD．由圖可知，在2~4s拉力為6N，物體速度不斷增大，做加速運動，故D錯誤。故選B。【針對練習18】如圖甲所示的鐵塊重力G=4N，被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，當它在豎直向上的拉力F=6N的作用下向上運動時，鐵塊此時的運動速度v與時間t的關系圖像如圖乙所示。鐵塊受到的摩擦力為N，4s內拉力F做的功為J。

【答案】24.8【詳解】[1]由乙圖可知，鐵塊正在做勻速直線運動，所以豎直方向上拉力與摩擦力和重力三力平衡，故鐵塊受到的摩擦力為f=F?G=6[2]4s內拉力F做的功為W=Fs=6【針對練習19】小明家的汽車以60kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關系如圖所示，則在0~10s時間內，轎車發動機做功J；轎車在第15s時受到的阻力是N。【答案】6×10【詳解】[1]0~10s內，轎車發動機做功W=Pt=60×[2]由圖像知，15s前，轎車已經開始做勻速直線運動，其速度的大小為30m/s。轎車在第15s所受的牽引力等于所受的阻力，故所受的阻力為f=F=【針對練習20】一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v-t圖像如圖，在第10s時速度達到20m/s，通過的路程為120m，后又繼續運動30s，設汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為f=2×103N。求：(1)在0~40s內汽車的平均速度；(2)汽車速度達到20m/s后，繼續運動30s的過程中汽車發動機的功率。【答案】(1)18(2)4×【詳解】（1）從v-t圖像可知，汽車10~40s的速度保持20m/s不變，所通過的路程s汽車在0~40s內的總路程s=在0~40s內汽車的平均速度v=（2）由圖像可知，10s后汽車做勻速直線運動，速度為20m/s，此時汽車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，則牽引力F=f=2×此時汽車發動機的功率為P=【針對練習22】跳傘是一項極具挑戰的運動，越來越受到人們的喜愛。在某次跳傘訓練過程中，一重力為500N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關系如圖所示，經測量在前15s內他下降了210m，從離開直升機到落至地面全程用時30s。求在這個過程中：(1)運動員在后15s內下落的高度？(2)從離開飛機到下落至地面，運動員的重力做了多少功？(3)從離開飛機到下落至地面，運動員的重力做功的功率是多大？【答案】(1)90m(2)150000J(3)5000W【詳解】（1）據圖可知，后15s運動員以6m/s的速度做勻速直線運動，則運動員在后15s內下落的高度為?=s=vt=6（2）從離開飛機到下落至地面，運動員下落的高度為?重力做的功為W=G（3）從離開飛機到下落至地面，運動員的重力做功的功率是P=【針對練習23】2024年2月20日，臨沂迎來強降雪。環衛部門以雪為令，迅速啟用除雪車全力除雪以保障道路暢通。圖甲是一輛除雪車正在水平路面上除雪的場景，該車10min內的運動圖象如圖乙所示。若該除雪車的總質量為6t，除雪過程中所受水平阻力為6×103N，車輪與地面的總接觸面積為0.4m2（1）對水平地面的壓強；（2）10min內通過的路程；（3）10min內牽引力所做的功。【答案】（1）1.5×105【詳解】解（1）除雪車對水平地面的壓力F除雪車對水平地面的壓強p=（2）由圖乙知，0~6min是除雪前的情況，其速度為4m/s，6~10min為除雪后的情況，其速度為5m/s。除雪車前6min內通過的路程s除雪車后4min內通過的路程s除雪車10min內通過的路程s=（3）除雪過程，車做勻速直線運動，所受的牽引力等于所受的水平阻力，除雪車10min內牽引力所做的功W=Fs=fs=6×答：（1）對水平地面的壓強為1.5×10（2）10min內通過的路程為2640m；（3）10min內牽引力所做的功為1.584×10命題點4：機械能轉化及其影響因素【針對練習24】如圖甲所示的過山車是一項驚險刺激的娛樂項目。如圖乙所示是過山車軌道的示意圖，過山車沿弧形軌道從a點運動到b點后進入豎直圓形軌道經過c點，然后通過d點（不計空氣阻力），下列說法正確的是（）A．乘坐過山車的游客相對于軌道是靜止的B．過山車到達c點時，動能為零C．過山車經過a、d兩點時，機械能大小相等D．過山車從b點運動到d點，部分動能轉化為重力勢能【答案】D【詳解】A．以軌道為參照物，乘坐過山車的游客的相對位置改變，是運動的，故A錯誤；B．過山車到達c點時，仍具有水平方向的速度，動能不為零，故B錯誤；C．過山車在行駛過程中要克服摩擦做功，機械能轉化為內能，所以機械能是減小的，所以過山車經過a、d兩點時，d點機械能小于a點機械能，故C錯誤；D．過山車從b點運動到d點過程中，質量不變，速度變小，則動能變小，高度上升，則重力勢能變大，所以部分動能轉化為重力勢能，故D正確。故選D。【針對練習25】如圖，彈簧沒有形變時下端在a處，將重物掛在彈簧上，用手將物體拉到b處后松手，不計空氣阻力，在物體由靜止一直向上運動至最高點c的過程中，下列判斷正確的是（

）A．彈簧的彈性勢能逐漸減小B．彈簧的彈性勢能逐漸增大C．重物的機械能先變大后變小D．重物的機械能先變小后變大【答案】C【詳解】AB．在物體由靜止一直向上運動至最高點c的過程中，彈簧由被拉伸變為被壓縮，形變量先變小后變大，則彈簧的彈性勢能先變小后變大，故AB錯誤；CD．不計空氣阻力，在物體由靜止一直向上運動至最高點c的過程中，只存在彈簧的彈性勢能與物體的機械能之間的相互轉化，彈簧的彈性勢能先變小后變大，則重物的機械能先變大后變小，故C正確，D錯誤。故選C。【針對練習26】將皮球從離地某一高O點處水平拋出，球落地后又彈起，它的部分運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（

）A．皮球經過同高度的A、B兩點時動能相等B．皮球落地后又彈起，在此過程中只發生了動能和勢能的相互轉化C．皮球在D點時的機械能小于在C點時的機械能D．皮球第一次反彈后到最高點P點時速度為零【答案】C【詳解】A．皮球由A點到達B點時，由于考慮到空氣阻力，皮球的機械能減小，而皮球在A、B點的重力勢能相等，所以皮球經過同高度的A、B兩點時，A點的動能大于B點的動能，故A錯誤；B．皮球落地后又彈起，在此過程中發生了動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）的相互轉化，同時由于空氣阻力的原因，部分機械能轉化為內能，故B錯誤；C．皮球從C點到D點，由于考慮到空氣阻力，皮球的機械能減小，所以D點的機械能小于在C點時的機械能，故C正確；D．皮球在整個運動的過程中，始終有向前的速度，所以皮球第一次反彈后到最高點P點時速度不為零，故D錯誤。故選C。【針對練習27】若不計空氣阻力，下列場景中機械能守恒的是（）A．跳傘運動員在空中勻速下落B．汽車在水平公路上加速行駛C．蘋果從樹上自由落下D．被吊車勻速吊起的貨物【答案】C【詳解】A．跳傘運動員勻速下落，其質量不變，速度不變，故動能不變；同時高度減小，故重力勢能減小，所以機械能減小，故A不符合題意；B．汽車在水平公路加速行駛，其高度不變，故重力勢能不變，同時其質量不變，速度變大，動能變大，機械能總量變大，故B不符合題意；C．蘋果從樹上自由落下，只有重力做功，物體的重力勢能減小，動能增加，物體增加的動能等于減小的重力勢能，機械能不變，故C符合題意；D．被吊車勻速吊起的貨物，其質量不變，速度不變，故動能不變；同時質量不變，高度增加，故重力勢能增大，機械能總量變大，故D不符合題意。故選C。【針對練習28】圖所示，在豎直平面內用細線懸掛一個小球，將小球拉至A點，不計空氣阻力，小球可在A，以下說法正確的是（）

A．小球在最低點C時動能最大，若在此點繩子突然斷開，小球將做勻速直線運動B．小球由A點運動到B點的過程中，機械能逐漸增加C．小球擺至C點時速度為0D．小球由A運動到C的過程中只有重力對小球做功，細線的拉力對小球不做功【答案】D【詳解】AC．小球質量不變，小球由A點運動到B點的過程中，速度先變大后變小，小球在最低點C時速度最大，動能最大，若在此點繩子突然斷開，小球只受到重力作用，小球繼續向前運動并落向地面，做曲線運動，故AC錯誤；B．不計空氣阻力，小球由A點運動到B點的過程中，重力勢能和動能相互轉化，機械能保持不變，故B錯誤；D．小球由A運動到C的過程中，沿重力方向移動了一段距離，運動方向始終與拉力方向垂直，沒有在拉力方向上移動，只有重力對小球做功，細線的拉力對小球不做功，故D正確。故選D。【針對練習29】如圖所示，小邦在國色天鄉玩蹦極，不考慮空氣阻力，關于他在下降過程中的能量分析，下列說法正確的是（

）A．下降到最低點，小邦的動能最小，繩子的彈性勢能最大B．彈性繩繃到最低點，小邦的重力勢能全部轉化為動能C．彈性繩繃直前，小邦的重力勢能增大，動能減小D．降到最低點，小邦的重力勢能最大，繩子的彈性勢能最大【答案】A【詳解】A．下降到最低點時，人的速度減小為0，動能最小；高度最小，重力勢能最小；彈性繩的形變最大，則彈性勢能最大，故A正確；BD．下降到最低點時，人的高度最小，重力勢能最小；彈性繩的形變最大，則彈性勢能最大，不考慮空氣阻力，小邦的重力勢能全部轉化為彈性勢能，故BD錯誤；C．人在下降過程中，彈性繩繃直前，高度減小，重力勢能減小，速度變大，則動能變大，故C錯誤。故選A。【針對練習30】如圖所示，金屬小球從光滑軌道中的A處由靜止滑下，經過B點，到達最低點C后，再沿軌道向上運動，若不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（

）A．小球能沿軌道向上運動到E點處B．小球到達C點時，它的動能最大，重力勢能最小C．小球到達D點時的機械能大于它到達B點時的機械能D．小球從A點加速下滑到C點時，重力沒有對小球做功【答案】B【詳解】AC．因為是光滑的軌道，不計空氣阻力，小球在軌道上運動沒有機械能的損耗，則小球的機械能守恒，所以小球能到達的最高點應與A點在同一水平直線上，不能沿軌道向上運動到E點；因小球的機械能守恒，所以小球到達D點時的機械能等于它到達B點時的機械能，故AC錯誤；B．小球到達C點時，質量不變，高度最低，則重力勢能最小，因小球的機械能守恒，所以此時它的動能最大，故B正確；D．小球從A點加速下滑到C點時，小球受豎直向下的重力，小球向下移動了距離，所以重力對小球做了功，故D錯誤。故選B。【針對練習31】如圖所示，滾擺由最高點釋放，旋轉著下降到最低點后又上升，每次上升的最大高度逐漸降低。下列說法正確的是（）A．下降時滾擺的重力勢能在增大B．該現象表明滾擺動能和勢能可以相互轉化C．下降時減少的重力勢能等于增加的動能D．上升的最大高度逐漸降低，說明機械能不守恒【答案】BD【詳解】AB．滾擺下降時，質量不變，速度變大，高度減小，即動能變大，重力勢能減小，將重力勢能轉化為動能；滾擺上升時，質量不變，速度變小，高度增大，即動能變小，重力勢能增大，將動能轉化為重力勢能；該現象表明滾擺動能和勢能可以相互轉化，故A錯誤，B正確；C．由于存在摩擦，存在能量損失，因此下降時減少的重力勢能大于增加的動能，故C錯誤；D．上升的最大高度逐漸降低，說明機械能轉化為其他形式的能，故機械能不守恒，故D正確。故選BD。命題點5：實驗探究動能和勢能的影響因素【針對練習32】某實驗小組探究物體的動能大小跟哪些因素有關。(1)在同一段高速公路，小明發現對小型客車限速120km/h，而對大型貨車限速卻是90km/h，由此可以猜想動能大小可能與有關；在校園里對車輛限速低至5km/h，由此可以猜想，動能大小可能與有關；(2)如圖所示，用質量不同的兩個小鋼球m和M（M的質量大于m），分別從不同的高度h和H（H>h）由靜止開始滾下，分別測出木塊B被撞擊后移動的距離，結果是s3>s1>s2，實驗中是通過木塊移動的距離反映（選填“木塊”或“鋼球”）的動能大小；(3)對比甲、乙兩圖可得出的結論是：；(4)要探究動能大小與物體質量的關系，應選用兩圖，由題中的信息可以得出“速度一定時，物體質量越大動能越大”的結論；(5)該小組同學在實驗中發現，當小鋼球在一定高度釋放時，往往會將木塊撞出木板右端，對此現象，請你寫出一條改進措施：。【答案】(1)質量速度(2)鋼球(3)質量一定時，速度越大，動能越大(4)乙、丙s3>s2(5)可以換用質量更小的小球（或降低釋放小球的高度，或增大木塊的質量）【詳解】（1）[1]對小型客車限速120km/h，而對大型貨車限速卻是90km/h，小客車與大貨車的質量不同，限速不同，說明能動能大小可能與物體質量有關。[2]在校園里對車輛限速低至5km/h，同一物體，質量不變時，對速度有要求，說明動能與速度有關。（2）實驗中，通過木塊移動的距離大小來反映鋼球動能大小，用到了轉換法。（3）對比甲、乙兩圖，鋼球的質量相同，而滾下的高度不同，到達水平面的速度不同，探究動能與速度的關系，由木塊移動的距離，甲中鋼球從斜面上滾下的高度更高，到達水平面的速度更大，木塊移動的距離更遠，可得：質量一定時，速度越大，動能越大。（4）[1]要探究動能大小與物體質量的關系，需控制物體速度不變，改變物體質量，故應該選乙、丙兩圖。[2]由木塊移動的距離s3>s2可知，速度一定時，物體質量越大動能越大。（5）當小鋼球在一定高度釋放時，往往會將木塊撞出木板右端，說明鋼球動能太大，可以換用質量更小的小球（或降低釋放小球的高度，或增大木塊的質量）。【針對練習33】如圖所示是“探究重力勢能大小影響因素”的實驗。實驗器材有體積較大的容器、A的質量比B的質量小的實心鐵塊、小方桌、橡皮泥。(1)實驗探究的是（選填“鐵塊”或“小桌”）的重力勢能；(2)實驗中通過來反映鐵塊重力勢能的大小；在物理學中，這種方法叫（選填“控制變量法”或“轉換法”）；(3)通過對比圖甲、乙兩次實驗，發現同一個重物從不同高度落下，高度越高，能夠對外做功越多，說明它的重力勢能越；(4)下列現象或應用與本實驗結論有關的是___________；A．禁止高空拋物 B．大貨車限載限速 C．機翼上部總是凸起下部平滑(5)（科學論證）小明認為由實驗步驟甲和丙或由實驗步驟乙和丙，均可判斷重力勢能的大小和重物質量的關系。該觀點（選填“正確”或“錯誤”），理由是。【答案】(1)鐵塊(2)橡皮泥的凹陷程度轉換法(3)大(4)A(5)錯誤見解析【詳解】（1）實驗中實心鐵塊下落撞擊小桌時將小桌向下壓，對小方桌做功，說明實心鐵塊具有能量，該實驗研究的是實心鐵塊的重力勢能。（2）[1][2]實驗中實心鐵塊具有重力勢能的大小通過觀察橡皮泥的凹陷程度來表示的。這種方法叫轉換法。（3）甲、乙兩實驗中，鐵塊的質量相同，高度不同，且鐵塊的高度越高，橡皮泥的凹陷程度越大，說明鐵塊對外做功越多，鐵塊的重力勢能越大。（4）A．禁止高空拋物，是由于高度越高，物體具有的重力勢能越大，能夠對外做的功越多，破壞力越強。故A符合題意；B．大貨車限載限速，是由于質量越大、速度越快，動能越大，故B不符合題意；C．機翼上部總是凸起下部平滑，利用機翼上方空氣流速快，壓強小，下方空氣流速慢，壓強大，產生向上的壓強差，從而獲得向上的升力，故C不符合題意。故選A。（5）[1][2]探究重力勢能的大小和重物質量的關系，需要控制下落的高度相同，而甲和丙兩實驗中未控制下落高度相同，因此該觀點是錯誤的。【針對練習34】為了探究影響動能大小的因素，老師設計了如圖甲、乙所示的實驗方案。(1)實驗中通過來比較小球動能的大小，這個實驗方法叫做（選填“轉換法”或“控制變量法”）；(2)甲實驗的高度為2h時，木塊被撞后滑出木板，為使木塊不滑出木板，對甲實驗的操作應采取的方法是；A．適當降低小球的高度 B．換用一個較重的木塊(3)實驗結束后，各小組對實驗提出各種改進方案：①小明認為在“探究動能與速度關系”的實驗中，可以撤走木塊并使用足夠長的木板，記錄小球在相同表面上滑行直到靜止的距離，你認為小明的實驗方案是否合理？（選填“合理”或“不合理”）；②小華利用圖丙裝置做“探究動能與質量關系”實驗，通過觀察小球撞擊上端固定的相同塑料軟片，通過比較撞擊的軟片數目來比較小球的動能大小。此裝置（選填“能”或“不能”）完成該探究；③小剛設計了丁圖所示的裝置進行實驗。A．若用同一小球將同一彈簧壓縮不同程度后靜止釋放，撞擊同一木塊，將木塊撞出一段距離，可以研究小球的動能大小與（選填“質量”、“速度”或“質量和速度”）的關系；B．若用A、B兩個質量不同的小球（mA＞mB）將同一彈簧壓縮相同程度后由靜止釋放，同一木塊受到撞擊后相應移動距離sAsB（選填“>”、“<”或“=”）；(4)小明認為還可以通過甲、乙兩圖探究物體重力勢能的影響因素，他的設想是（選填“可行”或“不可行”）的。【答案】(1)木塊移動的距離轉換法(2)A(3)合理不能速度=(4)可行【詳解】（1）[1][2]此實驗中通過木塊被推動的距離來比較小球動能的大小，木塊被推動的距離越大，小球的動能越大，采用了轉換法。（2）若在進行圖甲實驗時，木塊被撞后滑出木板，說明該小球具有較大的動能，圖甲中小球的質量相同，小球滾下的高度不同，則小球到達水平面的速度不同，所以圖甲探究的是動能與速度的關系，不能改變小球的質量，為了使木塊不滑出木板，在不改變木板長度的