2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的()A．(﹣3)2＝﹣9 B．C． D．2．甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，已知如下信息：信息一：甲單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)；信息二：甲4小時(shí)完成的工作量與乙3小時(shí)完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時(shí)只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)，共需（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)3．某超市銷售一批節(jié)能臺(tái)燈，先以55元/個(gè)的價(jià)格售出60個(gè)，然后調(diào)低價(jià)格，以50元/個(gè)的價(jià)格將剩下的臺(tái)燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺(tái)燈至少有()A．44個(gè) B．45個(gè) C．104個(gè) D．105個(gè)4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．5．如果關(guān)于x的不等式2≤3x+b＜8的整數(shù)解之和為7，那么b的取值范圍是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣46．方程組的解是（）A． B．C． D．7．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根8．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．129．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．510．已知三角形的三邊長分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)11．為調(diào)查6月份某廠生產(chǎn)的100000件手機(jī)電池的質(zhì)量，質(zhì)檢部門共抽檢了其中3個(gè)批次，每個(gè)批次100件的手機(jī)電池進(jìn)行檢驗(yàn)，在這次抽樣調(diào)查中，樣本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．30012．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在的內(nèi)部有一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是點(diǎn)關(guān)于，的對稱點(diǎn)，分別交，于，點(diǎn)，若的周長為，則線段的長為______.14．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)Q(a,-b)在第____________象限.15．某小學(xué)捐給一所山區(qū)小學(xué)一些圖書，如果每名學(xué)生分6冊，那么還差100冊；如果每名學(xué)生分5冊，那么多出50冊，若設(shè)這所山區(qū)小學(xué)有學(xué)生x人，圖書有y冊，則根據(jù)題意列方程組，得______．16．等腰三角形的一個(gè)外角是140°，則此多邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是________17．如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且的面積為18，則的面積為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）某體育用品商店購進(jìn)了足球和排球共20個(gè)，一共花了1360元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：足球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（l）購進(jìn)足球和排球各多少個(gè)？（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？20．（8分）解下列方程組(1)(2)21．（10分）先化簡，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．22．（10分）計(jì)算或化簡：（1）；（2）23．（12分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

依據(jù)有理數(shù)的乘方法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】（-3）2=9，故A錯(cuò)誤；

=5，故B錯(cuò)誤；

=，故C錯(cuò)誤；

，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí)，則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要（x?5）小時(shí)；根據(jù)信息二提供的信息列出方程并解答；根據(jù)信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)所需的時(shí)間．【詳解】設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí)，則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要（x?5）小時(shí)，則．解得x＝20經(jīng)檢驗(yàn)x＝20是原方程的根，且符合題意．則丙的工作效率是．所以一輪的工作量為：＋＋＝．所以4輪后剩余的工作量為：1?4×＝．所以還需要甲、乙分別工作1小時(shí)后，丙需要的工作量為：--＝．所以丙還需要工作÷=小時(shí)．故一共需要的時(shí)間是：3×4＋2＋＝14小時(shí)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個(gè)，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.4、A【解析】分析：先對不等式組進(jìn)行化簡，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，空心圈和實(shí)心圈的區(qū)別.5、D【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出不等式組，再求解即可．【詳解】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為≤x＜，∵關(guān)于x的不等式2≤3x+b＜8的整數(shù)解之和為7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于b的不等式組．6、C【解析】

利用加減消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【詳解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,則y=，將y=代入①得，3x+2=5,則x=1,∴方程組的解為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.7、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個(gè)三角形，故選B8、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步選擇．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．9、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3，當(dāng)P和C重合時(shí)，AP=3，故選A．10、D【解析】

已知兩邊時(shí)，兩邊的差＜三角形第三邊＜兩邊的和，這樣就可以確定x的范圍，從而確定x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：5＜x＜1．又∵x是偶數(shù)，∴可以取6，8，10這三個(gè)數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中如何已知兩邊來確定第三邊的范圍．11、D【解析】分析：根據(jù)樣本容量的定義即可求解.分析：．點(diǎn)睛：此題考查了樣本容量的定義，樣本容量指樣本中個(gè)體的數(shù)目，弄清定義是解此題的關(guān)鍵.12、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】

利用對稱性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的長轉(zhuǎn)化成△PCD的周長，問題得解．【詳解】∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)分別為C.D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案為：30.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于把求MN的長轉(zhuǎn)化成△PCD的周長.14、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點(diǎn)在第二象限．

故答案為:二.15、【解析】

設(shè)這所山區(qū)小學(xué)有學(xué)生x人，圖書有y冊，根據(jù)“如果每名學(xué)生分6冊，那么還差100冊；如果每名學(xué)生分5冊，那么多出50冊”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)這所山區(qū)小學(xué)有學(xué)生x人，圖書有y冊，根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、40°，70°，70°或40°，40°，100°.【解析】

因?yàn)橐阎耐饨菦]有指明是哪個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的外角，故這個(gè)外角可以為頂角的外角，也可以為底角的外角，所以分140°為等腰三角形頂角的外角和140°為等腰三角形底角的外角兩種情況考慮，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義分別求出外角的補(bǔ)角，然后根據(jù)等腰三角形的“等邊對等角”及三角形的內(nèi)角和定理即可求出其他角的度數(shù)，得到正確答案．【詳解】當(dāng)140°為等腰三角形頂角的外角時(shí)，畫出圖形，如圖所示：根據(jù)圖形外角∠DAC=140°，∴∠BAC=180°-140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠C==70°，則等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：40°，70°，70°；當(dāng)140°為等腰三角形底角的外角時(shí)，畫出圖形，如圖所示：根據(jù)圖形外角∠ADC=140°，∴∠ACB=180°-140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠ACB=40°，∠A=180°-40°-40°=100°，則等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：40°，40°，100°，綜上，等腰三角形的內(nèi)角分別為：40°，70°，70°或40°，40°，100°．故答案為：40°，70°，70°或40°，40°，100°.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合及分類討論的數(shù)學(xué)思想．本題已知的外角沒有指明是頂角的外角還是底角的外角，故需分兩種情況考慮，否則就會(huì)漏解．17、6【解析】

由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC，由E是AD的中點(diǎn)，得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積，進(jìn)而得出△BCE的面積=△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出△BEF的面積．【詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC的面積=9，∵E是AD的中點(diǎn)，∴△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=4.5，△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=4.5，∴△BCE的面積=△ABC的面積=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面積=×9=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于△BCE的面積=△ABC的面積三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、≤，把不等式的解集在數(shù)軸上表示見解析【解析】

不等式去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，求出解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】兩邊都乘以12得，≥12去括號(hào)得，≥12移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，≥-5系數(shù)化為1得，≤把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、（1）購進(jìn)足球12個(gè)，購進(jìn)排球8個(gè)；（2）若全部銷售完，商店共獲利260元．【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)購進(jìn)足球x個(gè)，排球y個(gè)，列出方程組，即可解答（2）由題（1）可直接用足球排球的個(gè)數(shù)乘以各自的銷售利潤，即可解答【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)足球x個(gè)，排球y個(gè)，由題意得；解得：答：購進(jìn)足球12個(gè)，購進(jìn)排球8個(gè)．（2）若全部銷售完，商店共獲利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）答：若全部銷售完，商店共獲利260元．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，利用方程組計(jì)算出足球排球的數(shù)量是解題關(guān)鍵20、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：(1)，將①代入②，得：3(y+3)﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入①，得：x＝2，所以方程組的解為；(2)，②﹣①，得：x＝4，將x＝4代入①，得：16+3y＝16，解得：y＝0，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．21、-1．【解析】

首先運(yùn)用平方差公式和乘法分配原則及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算，去掉括號(hào)，然后合并同類先，再把x的值代入求值即可．【詳解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，當(dāng)x=時(shí)，原式=-6×()-12=-1．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．22、（1）；（1）【解析】

（1）利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；

（1）先利用完全平方公式展