人教版五年級數學上冊第三單元：小數除法單元復習專題掌握小數除法的計算方法，并能正確地進行計算；能根據算式的特點合理選擇計算方法，體會轉化的數學思想。掌握用“四舍五入”法取商的近似數，能根據實際情況合理運用“進一法”和“去尾法”取商的近似數。認識循環小數、有限小數和無限小數；能借助計算器探索規律，并應用規律解決問題，提高學生自主探究問題的能力。掌握小數除法的計算方法；能正確地進行小數除法的筆算和簡便計算；能正確應用“四舍五入”法取商的近似數。掌握確定小數除法中商的小數點位置的方法；會把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，并能正確地進行計算。小數除法除數是整數的小數除法計算法則除到被除數的末尾有余數整數部分不夠商1一個數除以小數計算法則被除數的小數位數比除數少商的近似數用“四舍五入”法取商的近似數循環小數意義循環節有限小數、無限小數解決問題用“進一法”解決實際問題用“去尾法”解決實際問題用計算器探索規律知識點01：除數是整數的小數除法1、除數是整數的小數除法計算法則：（1）小數除以整數，按照整數除法的方法去除；（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊；（3）除得的商的哪一位不夠商1，就在那一位上寫0，再繼續除；（4）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添0再除。【例1】列豎式計算。（1）25.8÷3＝（2）2.03÷7＝25.83.8246818018.60.292.037.0149363062商的哪一位不夠商1，就在那一位上寫0。【例1】列豎式計算。（3）30.5÷5＝（4）6.57÷9＝30.55.63015506.10.736.579.0633727027【例2】31.2是（）的6倍。A、5.2B、6.7

C、187.2求31.2是多少的6倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法計算。31.2÷6＝5.2A【例3】“媽媽買了4千克水果，共用去了26.8元，每千克水果多少元？”圖中豎式中箭頭所指“28”表示（）。A、28元B、28千克C、2.8元D、2.8千克箭頭所指的“28”中的“8”對應的是十分位，代表28個0.1元。28×0.1＝2.8，所以豎式中箭頭所指“28”表示2.8元。C【例4】一艘貨輪從港口出發，3小時航行160.8千米，平均每小時航行多少千米？【解析】根據速度＝路程÷時間，代入數值計算即可。【解答】160.8÷3＝53.6（千米）答：平均每小時航行53.6千米。【例5】李阿姨去超市買了2盒巧克力和3袋面包。一共花了63.8元，一袋面包8.8元。一盒巧克力多少元？【解析】先根據總價＝單價×數量，用一袋面包的價錢乘以袋數，算出3袋面包的價錢；然后用總價錢減去面包的價錢得到巧克力的總價錢；再根據單價＝總價÷數量，用巧克力的總價錢除以盒數，得到一盒巧克力的價錢。【例5】李阿姨去超市買了2盒巧克力和3袋面包。一共花了63.8元，一袋面包8.8元。一盒巧克力多少元？【解答】（63.8－8.8×3）÷2＝（63.8－26.4）÷2＝37.4÷2＝18.7（元）答：一盒巧克力18.7元。知識點02：一個數除以小數1、一個數除以小數計算法則：（1）先明確除數有幾位小數，再移動除數的小數點，使它變成整數；（2）除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足)；（3）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。2、小數除法的驗算方法：計算小數除法也可以用乘法來驗算。【例6】列豎式計算：（1）83.2÷2.6＝（2）0.936÷0.18＝83.22.6325252078320.9360.185.23636900.5.2【例6】列豎式計算：（3）51.7÷2.5＝（4）38.7÷3.6＝20.6851.72.52.016750015020082000位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足。10.7538.73.61.027736025218051800【例7】一臺普通洗衣機一次的用水量是2.73立方米，一臺節水洗衣機一次的用水量是1.3立方米。一臺普通洗衣機一次的用水量是一臺節水洗衣機的幾倍？【解析】根據求一個數是另一個數的幾倍，用除法。用普通洗衣機的用水量除以節水洗衣機的用水量即可。【解答】2.73÷1.3＝2.1答：一臺普通洗衣機一次的用水量是一臺節水洗衣機的2.1倍。【例8】一個服裝廠做一套衣服原來需要2.6米的布料，后來改進裁剪方法，每套只需2.2米的布料。原來準備做220套衣服的布料，現在可以做多少套？【解析】先用做一套衣服原來需要的布料長度乘衣服套數，算出原來準備的布料總量，再除以現在每套衣服所需的布料量，就可得到現在能做的套數。【例8】一個服裝廠做一套衣服原來需要2.6米的布料，后來改進裁剪方法，每套只需2.2米的布料。原來準備做220套衣服的布料，現在可以做多少套？【解答】2.6×220÷2.2＝572÷2.2＝260（套）答：現在可以做260套。【例9】5臺同樣的起重機同時工作3.2小時，可以吊運貨物20.8噸，照這樣計算，一臺起重機每小時可以吊運貨物多少噸？【解析】已知5臺同樣的起重機同時工作3.2小時可以吊運貨物16噸，先用吊運貨物的噸數除以時間，算出5臺起重機1小時吊運貨物的噸數；再用5臺起重機1小時吊運貨物的噸數除以起重機臺數，求出1臺起重機每小時吊運貨物的噸數。【例9】5臺同樣的起重機同時工作3.2小時，可以吊運貨物20.8噸，照這樣計算，一臺起重機每小時可以吊運貨物多少噸？【解答】20.8÷3.2÷5＝6.5÷5＝1.3（噸）答：一臺起重機每小時可以吊運貨物1噸。知識點03：商的近似數1、求商的近似數時，要除到比要保留的小數位數多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似數。2、注意用“四舍”法取商的近似數，商小于準確數；用“五入”法取商的近似數，商大于準確數【例10】17.07÷3的商保留一位小數是（）。除數是整數的小數除法，按照整數除法進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊，被除數的數用完時，在被除數的末尾添0”繼續除。要求得數保留幾位小數，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似數。17.07÷3＝5.69≈5.75.7【例11】下面算式中，計算結果不可能是10.86的是（）。A、1.□□×6B、3.□□×3C、6.□□×2根據積÷一個因數＝另外一個因數，用10.28除以每個選項中已知的因數，和另外一個因數進比較即可。A中，10.28÷6＝1.81，符合題意；B中，10.86÷3＝3.62，符合題意；

C中，10.86÷2＝5.43，不符合題意；C【例12】甲、乙、丙三人加工同樣多的零件。甲3小時完成11個，乙2小時完成9個，丙4小時完成13個，平均每小時（）做得最多。用加工零件個數除以時間，分別求出幾人每小時加工的零件個數，比較即可。11÷3≈3.7(個)9÷2＝4.5(個)13÷4≈3.3(個)3.3＜3.7＜4.5所以每小時乙做得最多。乙【例13】媽媽去市場買了一大袋土豆，共重4千克。已知19個土豆約重2.5千克，估一估，這袋土豆約有（）。A、40個以上B、不到20個C、30個左右土豆個數÷相應千克數＝每千克土豆的個數，每千克土豆的個數×總質量＝土豆總個數，據此列式。19÷2.5×4＝7.6×4＝30.4≈30(個)C知識點04：循環小數1、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。2、循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。3、有限小數：小數部分的位數有限的小數；無限小數：小數部分的位數無限的小數。4、循環小數一定是無限小數。【例14】下列除法算式中，結果是循環小數的是（）。A、5÷2.1B、3.8÷6

C、9÷1.6循環小數是指一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數。A選項，5÷2.1＝2.38095……不是循環小數；B選項，3.8÷6＝0.63333……是循環小數；C選項，9÷1.6＝5.625是有限小數。A

B【例16】已知9÷3.3的結果是一個循環小數，這個循環小數的小數點右邊第29位的數字是（）。

7知識點05：解決問題1、進一法：在取近似數時，不管省略部分首位上的數字是兒，都要向前一位進一。2、去尾法：在取近似數時，不管省略部分首位上的數字是兒，都要全部舍去。3、要根據實際情況選擇用“進一法”還是“去尾法”。用去尾法得到的近似數比準確數小。用進一法得到的近似數比準確數大。【例17】有一批重30噸的貨物，如果用一輛限載3.2噸的貨車運送，運完這批貨物至少需要運（）次。用貨物的總重量除以貨車的限載重量，求出運送的次數。根據實際情況，對計算結果采用“進一法”，需要再加一次運輸。30÷3.2＝9.375≈10答：張叔叔運完這批貨物至少需要運10次。10【例18】一個箱子最多能裝物品8千克，要裝完86千克物品，至少需要多少個這樣的箱子？【解析】先用總物品重量除以每個箱子能裝的重量，計算所需箱子的數量。結果要采用“進一法”取整，那么余下的物品也需要一個箱子。【解答】86÷8＝10.75（個）答：至少需要11個這樣的箱子。【例19】李叔叔用3.85米鐵絲做衣架，每個衣架用0.7米鐵絲。最多能做多少個？【解析】已知鐵絲的總長度和做一個衣架所需鐵絲的長度，要求最多能做多少個衣架，就是求總長度里有多少個單個衣架所需的長度，用除法計算。計算結果如果有小數，因為衣架個數必須是整數，所以采用去尾法保留整數。【解答】3.85÷0.7＝5.5（個）答：最多能做5個。【例20】一塊長方形的鐵皮長4.85米，寬2.9米，如果做一個鐵箱需要用鐵皮3.2平方米，這塊鐵皮最多可以做幾個鐵箱？【解析】先根據長方形面積＝長×寬計算鐵皮的總面積，再用總面積除以做一個鐵箱所需的鐵板面積，得到的商就是能做的鐵箱數量，因為鐵箱個數只能為整數，所以采用去尾法保留整數。【解答】4.8×2.9＝13.92（平方米）13.92÷3.2＝4.35≈4（個）答：這塊鐵皮最多可以做4個鐵箱。1、一個數的3倍是4.5，這個數是（）。A、13.5B、5.5C、1.52、15.69÷2.5的商保留倒百分位是（）。A、6.27B、6.28C