南寧市第三十七中學初一入學考試測試卷（時間：60分鐘滿分：100分）一、填空題。（每空1分，共22分。）1.0.6的倒數是（），立方米＝（）立方分米。【答案】①.②.64【解析】【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，所以用1÷0.6即可得0.6的倒數，1立方米＝1000立方分米，據此解答。【詳解】1÷0.6＝0.6的倒數是；立方米＝64立方分米【點睛】本題主要考查了倒數的定義，以及體積單位的換算，注意高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。2.40分鐘＝（）小時（）kg的30%是6.3kg【答案】①.②.21【解析】【分析】1小時＝60分鐘，分鐘換算小時除以進率；把所求質量看作單位“1”，根據“量÷對應的百分率”求出所求質量。【詳解】（1）40÷60＝（小時）（2）6.3÷30%＝21（kg）【點睛】已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法計算。3.9∶（）＝（）÷20＝＝（）%＝（）（填小數）。【答案】①.12②.15③.75④.0.75【解析】【分析】根據分數的基本性質，的分子和分母同時乘3，則3×34×3＝912；的分子和分母同時乘5，則3×54×5＝15【詳解】9∶12＝15÷20＝＝75%＝0.75【點睛】本題主要考查了分數的基本性質、分數與除法、比的關系、分數和小數、百分數的互化。4.把m長的鐵絲，平均分成8段，每段占全長的（），每段長（）m。【答案】①.②.【解析】【分析】根據分數的意義，結合題意，直接填出第一空；用總長m除以段數8，求出每段的長度。【詳解】÷8＝（m）所以每段占全長的，每段長m。【點睛】本題考查了分數除法，有一定運算能力是解題的關鍵。5.在下面的括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）一個不為0的數乘小于1的數，積比原來的數小；（2）被除數大于0時，被除數除以小于1的數，所得結果一定大于原來這個數；（3）求出括號左右兩邊式子的值，再比較大小，據此解答。【詳解】（1）＜1，則＜；（2）＜1，則＞；（3）＝＝，＝＝，則＝。【點睛】掌握積和乘數、商和被除數關系是解答題目的關鍵。6.小圓的直徑是大圓直徑的，小圓和大圓的周長比是（），面積比是（）。【答案】①.4∶5②.16∶25【解析】【分析】把大圓的直徑看作單位“1”，則小圓的直徑是，然后根據圓的周長公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，據此求出小圓和大圓的周長和面積，再用小圓的周長比上大圓的周長，小圓的面積比上大圓的面積即可。【詳解】π∶π＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝4∶5π×（÷2）2∶π×（1÷2）2＝π∶π＝∶＝（×100）∶（×100）＝16∶25小圓和大圓的周長比是4∶5，面積比是16∶25。【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。7.甲車從A城市到B城市要行駛4小時，乙車從B城市到A城市要行駛6小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發，（）小時后相遇。【答案】【解析】【分析】將總路程看作單位“1”，1÷兩車速度和＝相遇時間，據此列式計算。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝（小時）【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，知道時間分之一可以看作速度。8.把30克鹽溶解在70克水中，鹽占鹽水的（）；如果要使含鹽率為25%，還需加入（）克水。【答案】①.30%②.20【解析】【分析】求鹽占鹽水的百分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量，即可得解；含鹽率＝鹽的質量÷鹽水的質量×100%，假設加入x克水，鹽的質量不變，鹽水變為（30＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出還需加入的水的質量。【詳解】30÷（30＋70）×100%＝30÷100×100%＝0.3×100%＝30%解：設加入x克水，30÷（30＋70＋x）×100%＝25%30÷（100＋x）＝0.25100＋x＝30÷0.25100＋x＝120x＝120－100x＝20所以還需要加入20克水。【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法以及含鹽率的含義及應用。9.把一個圓沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，拼成圖形的周長比原來圓的周長增加了6cm，原來圓的面積是（）cm2，圓的周長是（）cm。【答案】①.28.26②.18.84【解析】【分析】周長多出的部分是兩條半徑的長度，所以用6cm除以2，可以求出圓的半徑。將半徑的數據代入圓的周長和面積公式中，求出對應圓的周長和面積即可。【詳解】6÷2＝3（cm）3.14×32＝28.26（cm2）2×3.14×3＝18.84（cm）所以，原來圓的面積是28.26cm2，圓的周長是18.84cm。【點睛】本題考查了圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。10.如圖所示，每個三角形圖都是由若干個小三角形組成。照這樣的規律排列下去，第7個三角形圖包含（）個小三角形，列出的算式是（）。小三角形個數：【答案】①.49②.1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72【解析】【分析】從圖中可知，第1個圖有1個小三角形，1＝12；第2個圖有4個小三角形，第1層1個，第2層3個，所以4＝1＋3，也可以寫成4＝22；即1＋3＝22；第3個圖有9個小三角形，第1層1個，第2層3個，第3層5個，所以9＝1＋3＋5，也可以寫成9＝32；即1＋3＋5＝32；……由此可得出第7個圖包含小三角形的個數，并寫出算式。【詳解】第7個三角形圖包含49個小三角形；列出的算式是：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72。【點睛】通過數與形的結合，從已知的圖形或數據中找到規律，并按規律解題。二、判斷題。（對的打“√”，錯誤的打“×”，每題1分，共5分。）11.真分數的倒數是假分數。（）【答案】√【解析】【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，分子小于分母的分數是真分數，分子大于或等于分母的分數是假分數，因為真分數小于1，所以真分數的倒數是大于1，且假分數大于或等于1，所以真分數的倒數是假分數。【詳解】由題意可知，真分數的倒數是假分數。此說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了倒數的意義、真分數和假分數的意義。12.a、b、c均大于0，且，最大的數是a。（）【答案】×【解析】【分析】將除法寫成乘法形式，得到一個等積式。積相等時，一個乘數越小，另一個乘數越大。據此，比較a、b、c對應乘數大小，從而推斷出哪個數最大。【詳解】因為，所以a×4=b×32=c×43。又因為4＞＞，所以故答案為：×【點睛】本題考查了分數乘除法。除以一個數等于乘它的倒數；積相等時一個乘數越大，另一個乘數越小。13.圓的周長與半徑的比值是圓周率．（）【答案】錯誤【解析】【詳解】根據圓周率的定義可得，不是半徑應是直徑．故答案為錯誤．圓周率的定義是：任意一個圓的周長與它的直徑的比的比值是一個固定的數，人們稱它為圓周率，用字母π表示．14.大牛和小牛的頭數比是2∶3，表示小牛的頭數比大牛多。（）【答案】√【解析】【分析】把大牛的頭數看作2份，把小牛的頭數看作3份，求小牛的頭數比大牛的頭數多幾分之幾，用小牛的頭數所占的份數減去大牛的頭數所占的份數，多出的份數再除以大牛的頭數所占的份數，即可得解。【詳解】根據分析得，大牛的頭數看作2份，把小牛的頭數看作3份，（3－2）÷2＝1÷2＝即小牛的頭數比大牛多。故答案為：√【點睛】此題的解題關鍵是把比轉化成份數，再根據求一個數比另一個數多幾分之幾的計算方法，求出結果。15.一件商品先提價10%，再降價10%，現價和原價相同。（）【答案】×【解析】【分析】先把原價看成單位“1”，那么提價后的價格就是原價的1＋10%，用乘法求出提價后的價格；再把提價后的價格看成單位“1”，現價是提價后價格的1－10%，用乘法求出現價，然后與原價比較即可。【詳解】1×（1＋10%）×（1－10%）

＝110%×90%

＝99%

99%＜1所以原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的。三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里，每題1分，共5分。）16.下面涂色部分不能表示的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據分數的意義，把整個圖形看作單位“1”，把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。逐一分析3個選項里圖形，找出不能用表示的答案。【詳解】A．圖A把這個長方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分數表示，再把這個長方形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求這個長方形的的是多少，用即可表示；B．圖B把這個長方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分數表示，再把這個長方形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求這個長方形的的是多少，用即可表示；C．圖C把這個長方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分數表示，再把這個長方形的平均分成3份，取其中的1份，也就是求這個長方形的的是多少，用即可表示；故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵理解分數的意義，通過圖形更為直觀的表示出的意義。17.博物館在黃鶴樓的東偏北約70°方向6300米處，那么黃鶴樓在博物館的（）。A.北偏東約70°方向6300米B.西偏南約70°方向6300米C.南偏西約70°方向6300米【答案】B【解析】【分析】以博物館為觀測點，根據“上北下南，左西右東”確定方向，黃鶴樓在博物館正南方向偏西20°或正西方向偏南70°的位置，兩地之間距離不變，據此解答。【詳解】分析可知，黃鶴樓在博物館的西偏南約70°方向6300米。故答案為：B【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。18.以下情況的數據，更適合用扇形統計圖來表示的是（）。A.某地2020年12月份氣溫變化情況B.某校各興趣社團的學生人數C.某種牛奶各種營養成分占總量百分比【答案】C【解析】【分析】一一分析各個選項的情況，更適合用哪種統計圖。【詳解】A．某地2020年12月份氣溫變化情況，更適合用折線統計圖；B．某校各興趣社團的學生人數，更適合用條形統計圖；C．某種牛奶各種營養成分占總量的百分比，更適合用扇形統計圖。故答案為：C【點睛】本題考查了扇形統計圖，扇形統計圖可以清晰反映各部分和總量之間的關系。19.如果小明的體重比爸爸輕，那么下面關系式中不正確的是（）。A.爸爸的體重×＝小明的體重B.小明的體重÷爸爸的體重＝C.爸爸的體重×＝小明比爸爸輕的體重【答案】B【解析】【分析】將爸爸的體重看作單位“1”，根據題意找出數量關系，再解題。【詳解】小明的體重比爸爸輕，那么爸爸的體重×＝小明的體重，爸爸的體重×＝小明比爸爸輕的體重，小明比爸爸輕的體重÷爸爸的體重＝。故答案為：B【點睛】本題考查了分數乘法，找準單位“1”是解答本題的關鍵。20.下面圖形中只能畫一條對稱軸的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據畫對稱軸的步驟：找出軸對稱圖形的任意一組對稱點；連接對稱點；畫出對稱點所連線段的中點，再沿著中點畫一條垂線，就可以得到該圖形的對稱軸。據此畫出3個選項里圖形的對稱軸，找出只能畫一條對稱軸的圖形。【詳解】A．能畫4條對稱軸；B．不能畫出對稱軸；C．只能畫一條對稱軸。故答案為：C【點睛】此題解題關鍵是掌握畫對稱軸的方法與技巧。四、計算題。（共30分）21.直接寫出得數。【答案】；；；2.7；；；55；7；【解析】【詳解】略22.計算下面各題。【答案】；162；【解析】【分析】，從左往右進行計算即可；，根據乘法分配律，將算式變為58×，先算除法，然后根據減法的性質，將算式變為進行簡算即可；，將2021拆成（2020＋1），然后根據乘法分配律，將算式變為32020×【詳解】＝＝＝5＝＝16＝＝＝＝2＝3＝3＝23.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先利用等式的性質1，方程兩邊同時減去，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以；（2）先求出方程右邊分數乘法的積，再利用等式的性質2，方程兩邊同時乘。【詳解】（1）解：（2）解：7（3）解：五、操作題。（每題4分，共8分。）24.量出下面長方形的長和寬，在長方形中畫出一個最大的半圓，并計算出半圓的面積。【答案】見詳解；25.12平方厘米【解析】【分析】通過直尺測量，長方形的長為8厘米，寬為4厘米，要在長方形中畫出一個最大的半圓，這個半圓的直徑等于長方形的長，為8厘米，半徑等于長方形的寬，為4厘米，以長方形的長邊的中點為圓心，以4厘米為圓的半徑，畫出這個半圓。再根據圓的面積公式：S＝，再除以2，即可求出半圓的面積。【詳解】作圖如下：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）答：半圓的面積是25.12平方厘米。【點睛】此題的解題關鍵是根據圓的特征畫出半圓以及靈活運用圓的面積公式求解。25.以點O為圓心，分別畫出半徑2厘米和3厘米的同心圓，并計算出這個圓環的面積。（π取3.14）【答案】圖形見詳解；15.7平方厘米【解析】【分析】圓心決定圓的位置，圓的半徑決定圓的大小，以點O為圓心，分別以半徑2厘米和3厘米畫同心圓即可；然后根據圓環的面積公式：S＝π（R2－r2），據此代入數值進行計算即可。【詳解】如圖所示：3.14×（32－22）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）答：這個圓環的面積是15.7平方厘米。【點睛】本題考查圓環的面積，熟記公式是解題的關鍵。六、解決問題。（每題5分，共30分。）26.自然界中有許多動物都需要冬眠，如熊、蛇、青蛙等。蛇的冬眠時間大約是180天，熊的冬眠時間大約是蛇的，又是青蛙冬眠時間的。青蛙的冬眠時間約是多少天？【答案】150天【解析】【分析】先把蛇的冬眠天數看作單位“1”，熊的冬眠天數大約是蛇的，單位“1”已知，用蛇的冬眠天數乘，求出熊的冬眠天數；又已知熊的冬眠天數是青蛙冬眠天數的，再把青蛙的冬眠天數看作單位“1”，單位“1”未知，用熊的冬眠天數除以，求出青蛙的冬眠天數。【詳解】180×÷＝120÷＝120×＝150（天）答：青蛙的冬眠時間約是150天。【點睛】本題考查分數乘除法的應用，區分兩個單位“1”的不同，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。27.一批350噸的防疫物資要運往各醫院，還剩下沒有運完。運走了多少噸？【答案】250噸【解析】【分析】用物資總質量350噸乘，求出還剩下多少沒有運完，再利用減法求出運走了多少噸。【詳解】350－350×＝350－100＝250（噸）答：運走了250噸。【點睛】本題考查了分數乘法應用題，求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。28.社區把土豆、包菜和白蘿卜按6∶8∶11搭配成“愛心菜”，發放給居民。如果一份“愛心菜”質量為5千克，那么土豆、包菜和白蘿卜各有多少千克？【答案】土豆有1.2千克，包菜有1.6千克，白蘿卜有2.2千克【解析】【分析】土豆、包菜和白蘿卜質量的比6∶8∶11，把土豆看作6份，包菜看作8份，白蘿卜11份，已知一份“愛心菜”質量為5千克，據此可用5÷（6＋8＋11）求出每份是多少千克，進而求出6份，8份，11份是多少千克。【詳解】5÷（6＋8＋11）＝5÷25＝0.2（千克）土豆：0.2×6＝1.2（千克）包菜：0.2×8＝1.6（千克）白蘿卜：0.2×11＝2.2（千克）答：土豆有1.2千克，包菜有1.6千克，白蘿卜有2.2千克。【點睛】本題主要考查了按比分配問題，求出每份是多少是解題的關鍵。29.某社區向防疫人員捐獻N95醫用防護口罩和一次性防護口罩共計6300只，其中N95醫用防護口罩的數量是一次性防護口罩的75%。一次性防護口罩有多少只？【答案】3600只【解析】【分析】把一次性防護口罩的數量看作單位“1”，已知N95醫用防護口罩的數量是一次性防護口罩的75%，則N95醫用防護口罩和一次性防護口罩共占一次性防護口罩的（1＋75%），又已知N95醫用防護口罩和一次性防護口罩共計6300只，則根據已知一個數的百分之幾是多少，用除法計算，據此用6300÷（1＋75%）可得一次性防護口罩的數量。【詳解】6300÷（1＋75%）＝6300÷