第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法（單元復(fù)習(xí)講義）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（知識(shí)梳理+典型例題+對(duì)應(yīng)練習(xí)+答案）1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析和推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。1、重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2、難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。1、分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同,就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，就是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、分?jǐn)?shù)單位相同，也就是計(jì)數(shù)單位相同，計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加、減。4、同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法分母不變，分子相加。用字母表示是：ba＋ca＝計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5、同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法分母不變，分子相減。用字母表示是：ba－ca＝計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【例1】計(jì)算下面各題。（1）89

＋5（2）46

＋（3）1712

－（4）78

－【解答】（1）89

＋59＝8（2）46

＋56

＝4＋5（3）1712

－812

＝17-812＝（4）78

－58

＝7-58【例2】想一想，算一算。（1）27＋37＋1（2）1＋（3）1315＋8（5）1516－

【解答】（1）27＋37＋1（2）1＋＝57＋1＝13＝157＝＝5（3）1315＋8＝2115＋915＝＝3015＝＝2＝1（5）1516－

＝1216－11＝116＝＝1【例3】415的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)【解題分析】分?jǐn)?shù)單位是將單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數(shù)。415的分?jǐn)?shù)單位是1最小的質(zhì)數(shù)是2，2－115

＝11415【答案】115；29【例4】想一想，填一填，并寫(xiě)出算式。【解題分析】（1）將一個(gè)圓平均分成8份，取其中的2份是28，取其中的5份是528

＋58（2）將一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成6份，取其中的3份是36從3份中拿走2份，則36－26＝【答案】（1）28；58；（2）36；26；1、異分母分?jǐn)?shù)相加、減計(jì)算方法（1）異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，把它們化成同分母分?jǐn)?shù)；（2）按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。2、分子是1的分?jǐn)?shù)相加、減的簡(jiǎn)便運(yùn)算（1）1a＋1b（2）1a－1b【例5】計(jì)算下面各題。（1）12

＋1（2）56

＋（3）34

－（4）78

－【解答】（1）12

＋13＝1×32×3＋1×23×2

＝（2）56

＋29

＝5×36×3＋2×29×2

＝（3）34

－25

＝3×54×5－（4）78

－56

＝7×38×3－【例6】想一想，算一算。（1）25＋

12＋34（2）（3）38＋3（5）159－

3【解答】（1）25＋

12＋34（2）＝820＋1020＝3320＝＝13（3）38＋3＝38＋68＋208＝298＝（5）159－

3＝3018－2718－＝0＝4＝1【例7】（）比65多23

，比7【解題分析】65

＋23＝1815

76－98＝28【答案】2815；1【例8】從12、13

、1【解題分析】12＋13

＋＝612＋414

＋＝151512－1＝312＝【答案】141、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；沒(méi)有括號(hào)的，按從左往右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。2、異分母分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算算式中如果沒(méi)有括號(hào)，幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以一次通分進(jìn)行計(jì)算，也可以分步通分，分步計(jì)算；有括號(hào)的，要先將括號(hào)里的分?jǐn)?shù)通分，計(jì)算出結(jié)果，再與括號(hào)外面進(jìn)行計(jì)算。【例9】想一想，算一算。（1）16＋

34－12（3）38－14＋32

（5）1－

914

＋

【解答】（1）16＋

34－12＝212＋912＝512＝（3）38－14＋32

＝38－28＝138＝4630＝1（5）1－

914

＋

＝514＋214＝714＝12＝12＝＝8【例10】計(jì)算下面各題。（1）56＋（2

－138）（2）1410（3）1516－（58－

14（5）1－（34

－512）（6）89－【解答】（1）56＋（2

－138）（2）1410＝56＋38＝2024＋924＝2924＝（3）1516－（58－

14＝1516－38＝916＝

＝26（5）1－（34

－512）（6）89－＝1－412＝＝812＝＝23＝【例11】1115減去45與【解題分析】1115

－（45＝1115

－＝33＝22【答案】2245整數(shù)加法交換律、結(jié)合律、減法的性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)加、減法同樣適用。1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a＋b＝b＋a。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。3、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示為：a－b－c＝a－（b＋c）。【例12】計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。（1）74－23

－（3）16＋911

－411＋（5）98－25－35（6）1814【解答】（1）74－23

－＝74－34－＝1－23＝1＝13＝（3）16＋911

－411＋＝16＋56＋911

－411＝（16＋56）＋（911

－411）＝（＝1＋511＝15

＝1511＝（5）98－25－35（6）1814＝98－（25＋35）＝1＝98－1＝1＝18＝【例13】一根34米的彩帶，第一次剪去27米，第二次剪去3【解題分析】第一次剪去的長(zhǎng)度＋第一次剪去的長(zhǎng)度＝兩次剪去的長(zhǎng)度27

＋37＝彩帶總長(zhǎng)度－兩次剪去的長(zhǎng)度＝剩下的長(zhǎng)度34－57

＝【答案】57；1【例14】用一根長(zhǎng)1分米的鐵絲圍一個(gè)三角形，三角形兩邊長(zhǎng)分別是14分米和3【解題分析】用三角形的周長(zhǎng)減去兩邊之和，即可求出第三邊的長(zhǎng)度。1－14－38

有兩條邊相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形。【答案】38【例15】加工廠生產(chǎn)一批零件，上半月完成了原計(jì)劃的47

，下半月完成了原計(jì)劃的【解題分析】上半月完成的分量＋下半月完成的分量－1＝超額完成的分量47

＋＝4135＝6【答案】635【例16】有一捆13米長(zhǎng)的電線，甲先用去了52米的電線，比乙多用了14米，剩下電線給丙用，丙要比乙多用23【解題分析】甲用去的長(zhǎng)度－14乙用去的長(zhǎng)度＋23米＝丙需要電線總長(zhǎng)度－甲用去剪去的長(zhǎng)度－乙用去剪去的長(zhǎng)度＝剩下的長(zhǎng)度再用丙需要用的長(zhǎng)度和剩下的長(zhǎng)度進(jìn)行比較即可知道答案。【解答】乙用去的長(zhǎng)度：52－14＝丙需要用的長(zhǎng)度：94＋13＝剩下的長(zhǎng)度13－52－94

＝3312＞答：剩下的電線夠丙用。【例17】有一杯滿杯的果汁，弟弟先喝了12杯，然后往杯里加滿水，他又喝了1【解題分析】把這杯果汁看作單位“1”。第一次喝了12杯后加滿水，則加了1又喝了12杯，這1所以第二次喝的果汁是12杯的12

將兩次喝的果汁加起來(lái)即是一共喝的果汁的杯數(shù)：12＋14＝第二次喝的水是12杯的12

【答案】34；11、直接寫(xiě)得數(shù)。（1）25＋3＝（2）78＋18（4）3－47＝（5）815－（7）811－511＝（8）