2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的數(shù)是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣2．已知，則用含x的式子表示y為（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+93．A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(5，﹣3)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×6．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°7．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a(chǎn)=-1,b=3 B．a(chǎn)=1,b=3 C．a(chǎn)=3,b=1 D．a(chǎn)=3,b=-18．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．9．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一個(gè)條件仍不能證明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．49的平方根是_____.12．25的平方根是．13．把方程2x-3y=x+2y改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：_________．14．如圖，∠1=∠2，∠3=100°，則∠4=______．15．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取200份試卷，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是__________．16．如圖，點(diǎn)在的平分線上，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下面的不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．（8分）閱讀下列材料：已知：如圖1，直線AB∥CD，點(diǎn)E是AB、CD之間的一點(diǎn)，連接BE、DE得到∠BED．求證：∠BED=∠B+∠D.圖1小冰是這樣做的：證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠BEF=∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED=∠D．∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D．即∠BED=∠B+∠D．請(qǐng)利用材料中的結(jié)論，完成下面的問(wèn)題：已知：直線AB∥CD，直線MN分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F．（1）如圖1，∠BEF和∠EFD的平分線交于點(diǎn)G．猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想；（1）如圖3，EG1和EG1為∠BEF內(nèi)滿足∠1=∠1的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G1．求證：∠FG1E+∠G1=180°．19．（8分）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知∠AOB＝60°．（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度數(shù)．20．（8分）為響應(yīng)黨中央“下好一盤(pán)棋，共護(hù)一江水”的號(hào)召，某治污公司決定購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買一臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)乙型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元，且一臺(tái)甲型設(shè)備每月可處理污水240噸，一臺(tái)乙型設(shè)備每月可處理污水200噸．（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？（2）若治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)109萬(wàn)元，月處理污水量不低于2080噸．①求該治污公司有幾種購(gòu)買方案；②如果為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．21．（8分）已知CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB．E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面問(wèn)題：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并證明：BE＝CF，EF＝BE-AF；②如圖2，若0°<∠BCA<180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠a與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立；(2)如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，請(qǐng)寫(xiě)出EF、BE、AF三條線段數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．22．（10分）解不等式(組)：(1)(2)23．（10分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬(wàn)元.（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)12萬(wàn)元而不超過(guò)13萬(wàn)元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？24．（12分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的6個(gè)紅球與9個(gè)黑球，先從袋子中摸出m個(gè)紅球．（1）若再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，當(dāng)事件A為必然事件時(shí)，求m的值；（2）若再放入m個(gè)黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于，求m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解即可．【詳解】解：0，0.618，﹣是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．2、A【解析】

消去t，確定出x與y的關(guān)系式即可．【詳解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b<y，x+a<x得出b<0，a<0，即可推出答案．【詳解】∵根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，∴y+b<y，x+a<x，∴b<0，a<0，∴選項(xiàng)A.C.

D都不對(duì)，只有選項(xiàng)B正確，故選B.4、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)（5，-3）所在的象限是第四象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個(gè)即可．【詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．6、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．7、B【解析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關(guān)于a、b【詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目.8、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內(nèi)角相等，并不能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．9、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則：=.10、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行解答．【詳解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由條件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)锳C∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由條件BC=FE，∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA能證明△ABC≌△DFE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能證明△ABC≌△DFE，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±7【解析】

∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案為±7【點(diǎn)睛】如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.12、±1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．13、y=x【解析】

把x看作已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=x，故答案為：y=x【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．14、80°【解析】

由∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、1【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1份試卷，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．16、【解析】

利用角平分線與平行線的性質(zhì)得到即可得到答案．【詳解】解：平分，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是中考必考的一個(gè)考點(diǎn)，掌握此相關(guān)聯(lián)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）猜想：∠EGF=90°．證明見(jiàn)解析；（1）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）如圖1所示，猜想：∠EGF=90°；由結(jié)論（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根據(jù)EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=1∠BEG，∠EFD=1∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到1∠BEG+1∠GFD=180°，即可得到結(jié)論；

（1）如圖3，過(guò)點(diǎn)G1作G1H∥AB由結(jié)論（1）可得∠G1=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G1FD，由于FG1平分∠EFD求得∠2=∠G1FD，由于∠1=∠1，于是得到∠G1=∠1+∠2，由于∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠EG1F+∠G1=∠1+∠2+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）猜想：∠EGF=90°．證明：∵EG，F(xiàn)G分別平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF=1∠BEG，∠EFD=1∠GFD．∵BE//CF，∴∠BEF+∠EFD=180°．∴1∠BEG+1∠GFD=180°．∴∠BEG+∠GFD=90°．∵由小冰的結(jié)論可得∠EGF=∠BEG+∠GFD，∴∠EGF=90°．（1）證明：過(guò)點(diǎn)G1作G1H//AB，∵AB//CD，∴G1H//CD．∴∠3=∠G1FD．∵由小冰的結(jié)論可得∠G1=∠1+∠3，∵FG1平分∠EFD，∴∠2=∠G1FD．∵∠1=∠1，∴∠G1=∠1+∠2．∵由小冰的結(jié)論可得∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，∴∠EG1F+∠G1=∠BEG1+∠G1FD+∠1+∠2=∠BEF+∠EFD=180°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）60°或120°．【解析】

（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可；（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，設(shè)PC交OB于M，PD交OA于N．∵PC∥OA，PD∥OB，∴∠CPD＝∠PNA，∠PNA＝∠O，∴∠O＝∠CPD＝60°，∴∠CPD′＝120°．∴∠CPD的度數(shù)為60°或120°．故答案為（1）詳見(jiàn)解析；（2）60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，注意一題多解．20、（1）甲12萬(wàn)元/臺(tái)，乙10萬(wàn)元/臺(tái)；（2）①共3種方案；②購(gòu)買甲2臺(tái)，乙8臺(tái)，總購(gòu)價(jià)104萬(wàn)元，最省錢【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備各需要萬(wàn)元、萬(wàn)元，由題意得：買一臺(tái)甲型設(shè)備的價(jià)錢-買一臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)錢=2萬(wàn)元；購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備-購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比=6萬(wàn)元．根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，解方程組即可；

（2）①設(shè)應(yīng)購(gòu)置甲型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)置乙型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，由于要求資金不能超過(guò)109萬(wàn)元，即購(gòu)買資金萬(wàn)元；再根據(jù)“每臺(tái)甲型設(shè)備每月處理污水240噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月處理污水200噸，每月處理的污水不低于2040噸”可得不等關(guān)系：噸；把兩個(gè)不等式組成不等式組，由此求出關(guān)于甲型號(hào)處理機(jī)購(gòu)買的幾種方案；②設(shè)總購(gòu)價(jià)，根據(jù)（2）①的結(jié)論，分類討論，選擇符合題意得那個(gè)方案即可．【詳解】（1）設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)B型設(shè)備各需要萬(wàn)元、萬(wàn)元，由題意得：，解得：答：每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備各需要12萬(wàn)元、10萬(wàn)元；（2）①設(shè)應(yīng)購(gòu)置甲型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)置乙型號(hào)的污水處理設(shè)備臺(tái)，由題意得：，解得：，∴，3，4，共3種方案；②設(shè)總購(gòu)價(jià)萬(wàn)元，由題意得：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)，即購(gòu)買甲2臺(tái)，乙8臺(tái)，總購(gòu)價(jià)104萬(wàn)元，最省錢．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程和不等式．21、(1)①見(jiàn)解析；②添加條件：∠α+∠ACB=180°時(shí)，①中兩個(gè)結(jié)論仍然成立，證明見(jiàn)解析；（2）EF=BE+AF．.【解析】

（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；②求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．【詳解】（1）①如圖1中，E點(diǎn)在F點(diǎn)的左側(cè)，∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，∠EBC＝∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，CE=AF，.∴EF=CF-CE=BE-AF，.當(dāng)E在F的右側(cè)時(shí)，同理可證EF=AF-BE，.∴EF=|BE-AF|；②∠α+∠ACB=180°時(shí)，①中兩個(gè)結(jié)論仍然成立；.證明：如圖2中，..∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠α+∠ACB=180°，.∴∠CBE=∠ACF，.在△BCE和△CAF中，.∠EBC＝∠ACF∴△BCE≌△CAF（AAS），.∴BE=CF，CE=AF，.∴EF=CF-CE=BE-AF，.當(dāng)E在F的右側(cè)時(shí)，同理可證EF=AF-BE，.∴EF=|BE-AF|；（2）EF=BE+AF．.【點(diǎn)睛】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似，屬于中考常考題型．22、（1）x≤14；（2）－1≤x＜2【解析】

（1）不等式去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集.【詳解】(1)去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；(2)，由①得：，由②得：，不等式組的解集為.【點(diǎn)睛】此題考查了解