2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在數軸上，已知點，分別表示數1，，那么數軸上表示數的點應落在()A．點的左邊 B．線段上 C．點的右邊 D．數軸的任意位置2．一個三角形的兩邊分別是3和8，而第三邊的長為奇數，則第三邊的長是（）A．3或5； B．5或7； C．7或9； D．9或113．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520154．下列運算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b25．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°7．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a－1＜b－18．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．9．若關于x的方程x﹣2+3k=的解是正數，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤10．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．七年級一班的小明根據本學期“從數據談節水”的課題學習，知道了統計調查活動要經歷5個重要步驟：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為__．（填序號）12．若，則______.（填“、或”號）13．一個容量為80的樣本，其中數據的最大值是143，最小值是50，若取組距為10，則適合將其分成_______組14．已知，則___________________.15．分解因式：2x2﹣18＝_____．16．比較大小：__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，，（1）若設的長為偶數，則的取值是；（2）若，，，求的度數.18．（8分）已知x222x-3y-a0，y是正數，求a的取值范圍.19．（8分）某家電超市經營甲、乙兩種品牌的洗衣機．經投標發現，1臺甲品牌冼衣機進價比1臺乙品牌洗衣機進價貴500元；購進2臺甲品牌洗衣機和3臺乙品牌洗衣機共需進貨款13500元．（1）購進1臺甲品牌洗衣機和1臺乙品牌洗衣機進價各需要多少元？（2）超市根據經營實際情況，需購進甲、乙兩種品牌的洗衣機總數為50臺，購進甲、乙兩種品牌的洗衣機的總費用不超過145250元．①請問甲品牌洗衣機最多購進多少臺？②超市從經營實際需要出發，其中甲品牌洗衣機購進的臺數不少于乙晶牌冼衣機臺數的3倍，則該超市共有幾種購進方案？試寫出所有的購進方案．20．（8分）計算:．21．（8分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．22．（10分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點E、F，與的平分線相交于點P，問：嗎？請說明理由．23．（10分）我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．24．（12分）學校準備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把100元，若學校購進20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費24000元；購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費2000元．求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據解不等式，可得答案；根據不等式的性質，可得點在A點的右邊，根據作差法，可得點在B點的左邊．【詳解】解：由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，

解得x＜1；

-x＞-1．

-x+2＞-1+2，

解得-x+2＞1．

所以數軸上表示數-x+2的點在A點的右邊；

作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，

由x＜1，得：-x＞-1，

-x+1＞0，

-2x+3-（-x+2）＞0，

∴-2x+3＞-x+2，

所以數軸上表示數-x+2的點在B點的左邊,點A的右邊．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關鍵是利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大得出不等式．2、C【解析】

根據三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍，再根據第三邊是奇數得到答案．【詳解】根據三角形的三邊關系，得

第三邊大于8-3=5，而小于兩邊之和8+3=1．

又第三邊應是奇數，則第三邊等于7或2．

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關系，求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．3、B【解析】分析:因為二次根式具有雙重非負性,絕對值具有非負性,則含二次根號和絕對值的式子表示大于或等于0的數,然后根據非負數的非負性可得:,2a﹣b+1=0,聯立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數式求值即可.詳解:因為,且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點睛:本題主要考查非負數的非負性和解二元一次方程組,解決本題的關鍵是要掌握非負數的非負性和解二元一次方程組.4、B【解析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本選項錯誤；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本選項正確；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本選項錯誤；D．（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本選項錯誤．故選B．5、D【解析】

根據二次根式的性質以及二次根式的運算法則，即可得到答案．【詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵，∴C錯誤；∵；∴D正確．故選D.【點睛】本題主要考查二次根式的性質以及二次根式的運算法則，掌握二次根式的性質以及二次根式的運算法則，是解題的關鍵．6、B【解析】

首先作出PA∥a，根據平行線性質，兩直線平行同旁內角互補，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【詳解】解：過點P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，作出PA∥a是解決問題的關鍵．7、C【解析】試題解析：A、兩邊相乘的數不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號的方向不變，錯誤；故選C．考點：不等式的性質．8、D【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.9、C【解析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.10、B【解析】【分析】必然事件就是一定發生的事件，結合不可能事件、隨機事件的定義依據必然事件的定義逐項進行判斷即可．【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②①④⑤③．【解析】

根據已知統計調查的一般過程：①問卷調查法收集數據；②列統計表整理數據；③畫統計圖描述數據進而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序為：②設計調查問卷，①收集數據，④整理數據，⑤分析數據，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【點睛】此題主要考查了調查收集數據的過程與方法，正確進行數據的調查步驟是解題關鍵．12、【解析】

根據不等式的性質解答即可．【詳解】不等式兩邊乘以-6，根據不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變可得：

3m＞n．

故答案為：＞．【點睛】本題主要考查不等式的性質：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．13、1【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數．詳解：143-50=93，93÷1=9.3，所以應該分成1組．故答案為1．點睛：本題考查頻率分布表中組數的確定，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數．14、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.15、2（x+3）（x﹣3）【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．16、【解析】

根據實數比較大小的運算法則進行比較，即可得到答案.【詳解】解：，，∵，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了實數的比較大小，解題的關鍵是掌握比較大小的運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；（1）【解析】

（1）根據三角形三邊關系定理求出CD取值范圍，再根據CD的長為偶數即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質求出，然后根據三角形內角和定理求解即可．【詳解】解：(1)∵在△BCD中，BC＝1.5，BD＝1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長為偶數，∴CD的取值是1．故答案為1；(1)∵，∴又∵∴【點睛】本題考查了三角形三邊關系，平行線的性質和判定以及三角形內角和定理，掌握定理與性質是解題的關鍵．18、a<4【解析】

首先根據非負數的性質：幾個非負數的和是0，則每個數都等于0，得到關于x，y的方程組，解方程組求得y的值，然后根據y是正數，即可得到關于a的不等式，從而求解．【詳解】解：∵(x-2)∴【點睛】本題主要考查了方程組與不等式的綜合題目，解決本題的關鍵是要熟練掌握解含參數的方程組.19、（1）3000元，2500元；（2）①最多構進40臺，②3種方案，分別是甲洗衣機40臺，乙洗衣機10臺；甲洗衣機39臺，乙洗衣機11臺；甲洗衣機38臺，乙洗衣機12臺【解析】

（1）設甲、乙洗衣機分別為元/臺，根據題意列出關于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設購買甲品牌洗衣機臺，則購買乙洗衣機（50-）臺，根據總價=單價數量，結合題意列出關于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得到結論；②根據題中甲乙洗衣機的數量關系，列出關于的一元一次不等式，再結合①中結論，即可找到各購買方案.【詳解】（1）設甲、乙洗衣機分別為元/臺；，解得；（2）①設購買甲品牌洗衣機臺，則購買乙洗衣機（50-）臺，根據題意得：，解得，所以最大值為40.②根據題意得：解得：結合①可知為整數所以38,39,40所以有3種購買方案：分別是甲洗衣機40臺，乙洗衣機10臺；甲洗衣機39臺，乙洗衣機11臺；甲洗衣機38臺，乙洗衣機12臺.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用問題，屬中檔題.20、2a-3【解析】

先把中括號內化簡，再根據多項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】原式===2a-3.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，涉及到的知識有：完全平方公式，單項式乘以多項式，合并同類項，多項式除以單項式等知識.在求代數式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.21、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據不等式在數軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集．詳解：（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為：-2≤x≤1.點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關鍵．22、【解析】

要證，即證，由角平分線的