江蘇省鹽城市大豐區2025屆八年級數學第二學期期末經典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，錯誤的是（）A．過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n-2）個三角形B．斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形2．如圖，在正方形中，點是邊上的一個動點（不與點，重合），的垂直平分線分別交，于點，若，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖,在四邊形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,則BD的長為（）A． B． C． D．4．直角三角形的面積為，斜邊上的中線為，則這個三角形周長為（）A． B．C． D．5．某校對九年級6個班學生平均一周的課外閱讀時間進行了統計，分別為（單位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．這組數據的眾數是（）A．3 B．3.1 C．4 D．16．要使代數式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且7．如圖，已知函數y=ax+b和y=kx的圖像交于點P，則根據圖像可得關于x,y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC＝16，F是線段DE上一點，連接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，則AC的長度是（）A．6 B．8 C．10 D．129．函數中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項系數為3，一次項系數為-2B．四個角都是直角的兩個四邊形一定相似C．某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票一定會中獎D．對角線相等的四邊形是矩形11．已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥312．我們知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，現給出另一個方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形ABCD為菱形，∠D=60°，AB=4，E為邊BC上的動點，連接AE，作AE的垂直平分線GF交直線CD于F點，垂足為點G，則線段GF的最小值為____________．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，點E為BC上的一點，點F，G分別為DE，AD的中點，則GF長的最小值為________________．15．如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b)，M是BC邊上一個動點，聯結AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉恰好至△NGF．給出以下三個結論：①∠AND＝∠MPC；②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN＝a1+b1．其中正確的結論是_____(請填寫序號)．16．如圖，四邊形ABCD為菱形，點A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點B，C在反比例函數上，點D在反比例函數上，那么點D的坐標為________.17．在平面直角坐標系中，P（2，﹣3）關于x軸的對稱點是_____18．菱形的周長為8cm,一條對角線長2cm,則另一條對角線長為cm.。三、解答題（共78分）19．（8分）銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數量是試銷時的2倍．（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？20．（8分）△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）21．（8分）一列火車以的速度勻速前進．（1）求行駛路程單位：關于行駛時間單位：的函數解析式；（2）在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象．22．（10分）已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點，且CD＝16cm，BD＝12cm．(1)求證：CD⊥AB；(2)求該三角形的腰的長度．23．（10分）老師隨機抽査了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成不完整的條形統計圖和不完整的扇形統計圖（如圖所示）．（1）補全條形統計圖；（2）求出扇形統計圖中冊數為4的扇形的圓心角的度數；（3）老師隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數據合并后發現冊數的中位數沒改變，則最多補查了．24．（10分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？25．（12分）某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價為11元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數關系，當x=10時，y=7，當x=11時，y=6.1．（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；（2）求第幾天每千克的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）26．在平面直角坐標系中，點A，B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點，OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD．（1）若m＝4，n＝3，直接寫出點C與點D的坐標；（2）點C在直線y＝kx（k＞1且k為常數）上運動．①如圖1，若k＝2，求直線OD的解析式；②如圖2，連接AC、BD交于點E，連接OE，若OE＝2OA，求k的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據多邊形的性質、全等三角形的判定、三角形中線及平行四邊形的判定即可依次判斷.【詳解】A.過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n-2）個三角形，正確；B.斜邊和一條直角邊分別對應相等的兩個直角三角形全等，正確；C.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，正確；D.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故錯誤；故選D.【點睛】此題主要考查幾何圖形的判定與性質，解題的關鍵是熟知多邊形的性質、全等三角形的判定、三角形中線及平行四邊形的判定.2、C【解析】

連接AF，EF，設DF=a，CF=6a，由勾股定理可求AF、EC的長，即可求出BE：EC的值.【詳解】連接AF，EF，設DF=a，CF=6a，則BC=CD=7a，∴AF=，∵GF垂直平分AE，∴EF=AF=，∴EC==，∴BE=7a-，∴BE：CE=.故選C.【點睛】本題考查了正方形的性質，勾股定理，利用勾股定理表示出相關線段的長是解答本題的關鍵.3、A【解析】

根據等式的性質，可得∠BAD與∠CAD′的關系，根據SAS，可得△BAD與△CAD′的關系，根據全等三角形的性質，可得BD與CD′的關系，根據勾股定理，可得答案．【詳解】作AD′⊥AD,AD′=AD,連接CD′,DD′,如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=，∴BD=CD′=，故選：A.【點睛】此題考查勾股定理，解題關鍵在于作輔助線4、D【解析】

根據直角三角形的性質求出斜邊長，根據勾股定理、完全平方公式計算即可。【詳解】解：設直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，∵斜邊上的中線為d，∴斜邊長為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面積為S，∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，∴∴這個三角形周長為：，故選：D.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.5、B【解析】試題分析：在這一組數據中3.1出現了3次，次數最多，故眾數是3.1．故選B．考點：眾數．6、B【解析】

根據二次根式的被開方數x+1是非負數列不等式求解即可．【詳解】要使有意義，∴，解得，，故選：B【點睛】考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．7、B【解析】函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P(?4,?2)，即x=?4，y=?2同時滿足兩個一次函數的解析式。所以關于x，y的方程組的解是：x=-4，y=-2.故選B.點睛：由圖可知：兩個一次函數的交點坐標為（-4，-2）；那么交點坐標同時滿足兩個函數的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數的解析式所構成，因此兩函數的交點坐標即為方程組的解．8、D【解析】

由三角形中位線定理得DE=BC，再由DE=4DF，得DF=2，于是EF=6，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半的性質即得答案.【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE=BC=，∵DE=4DF，∴4DF=8，∴DF=2，∴EF=6，∵∠AFC=90°，E是AC的中點，∴AC=2EF=12.故選D.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質，熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上中線的性質是解題的關鍵.9、B【解析】試題分析：根據二次根式的意義，被開方數是非負數．所以1﹣x≥0，解得x≤1．故選B．考點：函數自變量的取值范圍．10、A【解析】

根據所學的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識，對各小題進行分析判斷，然后再計算真命題的個數．【詳解】A、正確．

B、錯誤，對應邊不一定成比例．

C、錯誤，不一定中獎．

D、錯誤，對角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．【點睛】此題考查命題與定理，熟練掌握基礎知識是解題關鍵．11、B【解析】

首先解不等式，然后根據不等式組無解確定a的范圍．【詳解】，解不等式①得x≥2．解不等式②得x＜a﹣2．∵不等式組無解，∴a﹣2≤2．∴a≤3故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，據此即可逆推出a的取值范圍．12、D【解析】

將x1=1，x2=﹣3代入到方程中，對比前后的方程解的關系，即可列出新的方程.【詳解】將x1=1，x2=﹣3代入到x2+2x﹣3=0得12+2×1﹣3=0，（-3）2+2×（-3）﹣3=0對比方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，可得2x+3=1或﹣3解得：x1=﹣1，x2=﹣3故選D.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握前后方程解的關系是解決此題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

作輔助線，構建三角形全等，證明Rt△AFM≌Rt△EFN（HL），得∠AFM=∠EFN，再證明△AEF是等邊三角形，計算FG=AG=AE，確認當AE⊥BC時，即AE=2時，FG最小．【詳解】解：連接AC，過點F作FM⊥AC于，作FN⊥BC于N，連接AF、EF，∵四邊形ABCD是菱形，且∠D=60°，∴∠B=∠D=60°，AD∥BC，∴∠FCN=∠D=60°=∠FCM，∴FM=FN，∵FG垂直平分AE，∴AF=EF，∴Rt△AFM≌Rt△EFN（HL），∴∠AFM=∠EFN，∴∠AFE=∠MFN，∵∠FMC=∠FNC=90°，∠MCN=120°，∴∠MFN=60°，∴∠AFE=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴FG=AG=AE，∴當AE⊥BC時，Rt△ABE中，∠B=60°，∴∠BAE=10°，∵AB=4，∴BE=2，AE=2，∴當AE⊥BC時，即AE=2時，FG最小，最小為1；故答案為1．【點睛】本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定，三角形全等的性質和判定，垂線段的性質等知識，本題有難度，證明△AEF是等邊三角形是本題的關鍵．14、【解析】

根據G、F分別為AD和DE的中點，欲使GF最小，則只要使AE為最短，即AE必為△ABC中BC邊上的高，再利用三角形的中位線求解即可.【詳解】解：∵G、F分別為AD和DE的中點，∴線段GF為△ADE的邊AD及DE上的中位線，∴GF=AE，欲使GF最小，則只要使AE為最短，∴AE必為△ABC中BC邊上的高，∵四邊形ABCD為一平行四邊形且AB=4、∠ABC=60°，作AE⊥BC于E，E為垂足，∴∠BAE=30°,∴BE=2,∴AE=，∴GF=AE=.故答案為.【點睛】本題考查了最短路徑，點到直線的距離及三角形的中位線定理，掌握點到直線的距離及三角形的中位線定理是解題的關鍵．15、①②③．【解析】

①根據正方形的性質得到∠BAD=∠ADC=∠B=90°，根據旋轉的性質得到∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，根據余角的性質得到∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，可知∠DAM=∠AND，②根據旋轉的性質得到GN=ME，等量代換得到AB=ME=NG，根據全等三角形的判定定理得到△ABM≌△NGF；③由旋轉的性質得到AM=AN，NF=MF，根據全等三角形的性質得到AM=NF，推出四邊形AMFN是矩形，根據余角的想知道的∠NAM=90°，推出四邊形AMFN是正方形，于是得到S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；【詳解】①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴∠BAM+∠DAM=90°，∵將△ABM繞點A旋轉至△ADN，∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，∴∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90°，∴∠DAM=∠AND，故①正確，②∵將△MEF繞點F旋轉至△NGF，∴GN=ME，∵AB=a，ME=a，∴AB=ME=NG，在△ABM與△NGF中，AB=NG=a，∠B=∠NGF=90°，GF=BM=b，∴△ABM≌△NGF；故②正確；③∵將△ABM繞點A旋轉至△ADN，∴AM=AN，∵將△MEF繞點F旋轉至△NGF，∴NF=MF，∵△ABM≌△NGF，∴AM=NF，∴四邊形AMFN是矩形，∵∠BAM=∠NAD，∴∠BAM+DAM=∠NAD+∠DAN=90°，∴∠NAM=90°，∴四邊形AMFN是正方形，∵在Rt△ABM中，a1+b1=AM1，∴S四邊形AMFN=AM1=a1+b1；故③正確故答案為①②③．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，正方形的性質，旋轉的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．16、【解析】分析:首先設出菱形邊長為a,由AB=a,得出C、D的坐標，過點C作CE⊥AB，由勾股定理可得D點坐標.詳解：設菱形邊長為a,即AB=a,設C點坐標為（b,）,∵BC∥x軸，∴D點縱坐標為：，∴D點橫坐標為：，則x=-4b,∴D（-4b,）,∵CD=a,∴4b+b=a,a=5b,過點C作CE⊥AB,則BE=a-AE=a-b=4b,BC=a=5b,由勾股定理：CE=3b,CE=,∴b2=1-=,b=,∴D.故答案為.點睛：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，勾股定理等知識，解題的關鍵是設出菱形邊長，利用反比例函數的性質表示出菱形各頂點的坐標，進而求解.17、（2，1）【解析】

平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），即關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數，這樣就可以求出對稱點的坐標．【詳解】點P（2，﹣1）關于x軸的對稱點的坐標是（2，1），故答案為：2，1．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，是需要識記的內容，比較簡單．18、【解析】解：先根據菱形的四條邊長度相等求出邊長，再由菱形的對角線互相垂直平分根據勾股定理即可求出另一條對角線的長。三、解答題（共78分）19、（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元；（2）商場在兩次蘋果銷售中共盈利4160元.【解析】

解：(1)設試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克x元解得x=5經檢驗：x=5是原方程的解，并滿足題意答：試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克5元．(2)兩次購進蘋果總重為：千克共盈利：元答：共盈利4160元．20、（1）見解析（2）見解析（3）（，0）【解析】解；作圖如圖所示，可得P點坐標為：（，0）。（1）延長AC到A1，使得AC=A1C1，延長BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出圖象。（2）根據△A1B1C1將各頂點向右平移4個單位，得出△A2B2C2。（3）作出A1關于x軸的對稱點A′，連接A′C2，交x軸于點P，再利用相似三角形的性質求出P點坐標即可。21、（1）；（2）如圖所示見解析.【解析】

1直接利用速度時間路程進而得出答案；2直接利用正比例函數圖象畫法得出答案．【詳解】（1）由題意可得：；（2）如圖所示：【點睛】考查了一次函數的應用，正確得出函數關系式是解題關鍵．22、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：根據勾股定理的逆定理直接證明即可.設腰長為x，則，根據勾股定理列出方程，解方程即可.試題解析：（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，滿足，根據勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB；（2）設腰長為x，則，由上問可知，即：，解得：腰長.點睛：勾股定理的逆定理：如果三角形中，兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.23、（1）見解析（2）75°（3）3人【解析】

（1）用讀書為6冊的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；再用總人數分別減去讀書為4冊、6冊和7冊的人數得到讀書5冊的人數，即可解答（2）用4冊的人數除以總人數乘以360°即可解答（3）根據中位數的定義可判斷總人數不能超過27，從而得到最多補查的人數．【詳解】（1）抽查的學生總數為6÷25%=24（人），讀書為5冊的學生數為24-5-6-4=9（人）則條形統計圖為：（2）=75°（3）因為4冊和5冊的人數和為14，中位數沒改變，所以總人數不能超過27，即最多補查了3人．【點睛】此題考查條形統計圖，扇形統計圖，中位數的定義，解題關鍵在于看懂圖中數據24、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據等量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同，列出方程求解即可；（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整