湖南省永州市祁陽縣2025年數學八下期末復習檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為打擊毒品犯罪，我縣緝毒警察乘警車，對同時從縣城乘汽車出發到A地的兩名毒犯實行抓捕，警車比汽車提前15分鐘到A地，A地距離縣城8千米，警車的平均速度是汽車平均速度的2.5倍，若設汽車的平均速度是每小時x千米，根據題意可列方程為()A．+15＝ B．＝+15C．＝ D．＝2．下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）．A．a=2，b=3，c=4 B．a=4，b=4，c=5C．a=5，b=6，c=7 D．a=5，b=12，c=133．下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．4．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．5．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠AOD=120°，BD=6．則A．32 B．3 C．236．如圖，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中點，則（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1與∠2大小關系不能確定7．如圖，正方形的邊長為4，點是的中點，點從點出發，沿移動至終點，設點經過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數關系的是（）A． B． C． D．8．在中山市舉行“慈善萬人行”大型募捐活動中，某班50位同學捐款金額統計如下：金額（元）20303550100學生數（人）20105105則在這次活動中，該班同學捐款金額的眾數和中位數分別是()A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元9．將直線y＝2x﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x10．如圖①，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（）A．4 B． C． D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．若ab<0,化簡的結果是____.12．如圖，矩形紙片ABCD中，,把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若,則BC的長度為_______cm．13．已知＝，＝，那么＝_____（用向量、的式子表示）14．若設A＝，當＝4時，記此時A的值為；當＝3時，記此時A的值為；……則關于的不等式的解集為______.15．如圖，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．16．一次函數y＝2x－6的圖像與x軸的交點坐標為．17．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一個根，則另一個根為______．18．若直角三角形的兩邊長分別為1和2，則斜邊上的中線長為_____.三、解答題(共66分)19．（10分）某學校要從甲乙兩名射擊運動員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進行了5次射擊，甲的成績（環）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績的平均數為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績的平均數和方差分別是多少？（2）據估計，如果成績的平均數達到9.8環就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應選誰參加比賽？20．（6分）如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是正方形．21．（6分）如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．22．（8分）（1）解分式方程：（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.23．（8分）先化簡：，再從中選取一個你認為合適的整數代入求值．24．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是它的一條對角線，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．25．（10分）已知關于x的一元二次方程．（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根；（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．26．（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

設汽車的平均速度是每小時x千米，則警車的平均速度是每小時2.5x千米，根據時間＝路程÷速度結合警車比汽車提前小時(15分鐘)到A地，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【詳解】設汽車的平均速度是每小時x千米，則警車的平均速度是每小時2.5x千米，依題意，得：＝+．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．2、D【解析】本題只有，故選D3、D【解析】分析：檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．詳解：A.被開方數含能開得盡方的因數或因式，故不符合題意；B.被開方數含分母，故不符合題意；C.被開方數含分母，故不符合題意；D.被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故符合題意；故選D.點睛：此題考查了最簡二次根式：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，滿足這兩個條件的二次根式才是最簡二次根式.4、D【解析】

首先根據算術平方根的定義求出的值，再根據平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結果．5、B【解析】

根據矩形的對角線的性質可得△AOB為等邊三角形，由等邊三角形的性質即可求出AB的值．【詳解】∵ABCD是矩形，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∵BD=6，∴AB=OB=3，故選：B．【點睛】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質，熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解題的關鍵．6、B【解析】

試題分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以證明DE=BE，再根據等腰三角形的性質即可解答．解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點，∴DE=AC，BE=AC，∴DE=BE，∴∠1=∠1．故選B．考點：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質．7、C【解析】

結合題意分情況討論：①當點P在AE上時，②當點P在AD上時，③當點P在DC上時，根據三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數表達式.【詳解】①當點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經過的路徑長為，∴，∴，②當點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經過的路徑長為，∴，，∴，，，，③當點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經過的路徑長為，∴，，∴，綜上所述：與的函數表達式為：.故答案為：C.【點睛】本題考查動點問題的函數圖象，解決動點問題的函數圖象問題關鍵是發現y隨x的變化而變化的趨勢．8、A【解析】觀察圖表可得，捐款金額為20元的學生數最多為20人，所以眾數為20元；已知共有50位同學捐款，可得第25位同學和26位同學捐款數的平均數為中位數，即中位數為=30元；故選A．9、C【解析】

根據一次函數的平移規律即可解答.【詳解】∵原直線的k＝2，b＝﹣1；向上平移2個單位長度，得到了新直線，∴新直線的k＝2，b＝﹣1+2＝1．∴新直線的解析式為y＝2x+1．故選C．【點睛】本題考查了一次函數的平移規律，熟知一次函數的平移規律是解決問題的關鍵.10、D【解析】

根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A，當移動距離是7時，直線經過D，在移動距離是8時經過B，則AB=8-4=4，當直線經過D點，設交AB與N，則，作DM⊥AB于點M．利用三角函數即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A，當移動距離是7時，直線經過D，在移動距離是8時經過B，則，如圖所示，當直線經過D點，設交AB與N，則，作于點M．與軸形成的角是，軸，，則△DMN為等腰直角三角形，設由勾股定理得，解得，即DM=2則平行四邊形的面積是：．故選：D．【點睛】本題考查一次函數與幾何綜合，解題的關鍵利用l與m的函數圖像判斷平行四邊形的邊長與高．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】的被開方數a2b＞1，而a2＞1，所以b＞1．又因為ab＜1，所以a、b異號，所以a＜1，所以．12、1【解析】

由折疊的性質可證AF=FC．在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的長，然后根據矩形的性質求得AD=BC．【詳解】解：由折疊的性質知，AE=AB=CD，CE=BC=AD，

∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA，

∴CF=AF=cm，DF=CD-CF=AB-CF==，

在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD2=AF2-DF2，則AD=1cm．∴BC=AD=1cm．

故答案為：1．【點睛】本題考查了翻折變換的知識，其中利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②全等三角形的判定和性質，勾股定理求解．13、.【解析】

根據，即可解決問題．【詳解】∵，∴．故答案為.【點睛】本題考查向量的定義以及性質，解題的關鍵是理解向量的定義，記住：，這個關系式．14、.【解析】

先對A化簡，然后根據題意求出f（3）+f（4）+...+f（119）的值，然后求不等式的解集即可解答本題.【詳解】解：A===f（3）=，…，f（119）=所以：f（3）+…+f（119）=+…+==解得：，故答案為.【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于中等題型.15、60°．【解析】

該題是對三角形外角性質的考查，三角形三個外角的和為360°，所以∠4=360°-∠1-∠2=360°-100°-140°=120°，∠3=180°-120=60度．【詳解】解：∵∠1=∠3+（180°-∠2），

∴∠3=∠1-（180°-∠2）=100°-（180°-140°）=60°．故答案為:60°.【點睛】此題結合了三角形的外角和和鄰補角的概念，要注意三角形的外角和與其它多邊形一樣，都是360°．16、（3，0）.【解析】試題分析：把y=0代入y＝2x－6得x=3，所以一次函數y＝2x－6的圖像與x軸的交點坐標為（3，0）.考點：一次函數的圖像與x軸的交點坐標.17、-1【解析】

另一個根為t，根據根與系數的關系得到4+t=3，然后解一次方程即可．【詳解】設另一個根為t，

根據題意得4+t=3，

解得t=-1，

即另一個根為-1．

故答案為-1．【點睛】此題考查根與系數的關系，解題關鍵在于掌握若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=?．18、1或【解析】

分①2是直角邊，利用勾股定理列式求出斜邊，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答；②2是斜邊時，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】①若2是直角邊，則斜邊=，斜邊上的中線=，②若4是斜邊，則斜邊上的中線=，綜上所述，斜邊上的中線長是1或．故答案為1或．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，難點在于分情況討論．三、解答題(共66分)19、（1）9.8，0.02；（2）應選甲參加比賽．【解析】

（1）根據平均數和方差的定義列式計算可得；（2）根據方差的意義解答即可．【詳解】（1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（環），＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（環2）；（2）∵甲、乙的平均成績均為9.8環，而＝0.02＜＝0.32，所以甲的成績更加穩定一些，則為了奪得金牌，應選甲參加比賽．【點睛】本題考查方差的定義與意義：方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．20、證明見解析【解析】分析：先根據兩邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形OBEC為平行四邊形，然后根據正方形的性質：對角線互相垂直平分且相等，可得∠BOC=90°，OC=OB，從而根據正方形的判定得證結論.詳解：∵BE∥OC，CE∥OB，

∴四邊形OBEC為平行四邊形，

∵四邊形ABCD為正方形，∴OC=OB，AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴四邊形OBEC是矩形．∵OC=OB，∴四邊形OBEC是正方形.點睛：此題主要考查了正方形的判定與性質，平行四邊形的判定，熟練掌握正方形的性質是解決問題的關鍵.21、（1）見解析（2）當AF=時，四邊形BCEF是菱形．【解析】

（1）由AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，根據SAS得△ABC≌DEF，即可得BC=EF，且BC∥EF，即可判定四邊形BCEF是平行四邊形.（2）由四邊形BCEF是平行四邊形，可得當BE⊥CF時，四邊形BCEF是菱形，所以連接BE，交CF與點G，證得△ABC∽△BGC，由相似三角形的對應邊成比例，即可求得AF的值.【詳解】（1）證明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF.∵在△ABC和△DEF中，AC=DF，∠A=∠D，AB=DE，∴△ABC≌DEF（SAS）.∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.∴四邊形BCEF是平行四邊形．（2）解：連接BE，交CF與點G，∵四邊形BCEF是平行四邊形，∴當BE⊥CF時，四邊形BCEF是菱形.∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC=.∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，∴△ABC∽△BGC．∴，即.∴.∵FG=CG，∴FC=2CG=，∴AF=AC﹣FC=5﹣.∴當AF=時，四邊形BCEF是菱形．22、（1）無解；（2），見解析.【解析】

（1）方程去分母得：，移項、合并同類項、系數化為1，并檢驗可得；

（2）分別求出每個不等式的解集，再確定其公共部分即可得．【詳解】解：（1）去分母得：，解得：，經檢驗是增根，分式方程無解；（2），解①得，解②得，∴，【點睛】本題主要考查解分式方程和不等式組的基本能力，嚴格遵循解方程或不等式的基本步驟是關鍵．23、；當時，原式或當時，原式（任選其一即可）．【解析】

先根據分式的各個運算法則化簡，然后從x的取值范圍中選取一個使原分式有意義的值代入即可．【詳解】解：原式．∵的整數有-4，-3，-2，-1，又根據分式的有意義的條件，，3和-1．∴取-4或-2．當時，原式．當時，原式．【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關鍵．24、見試題解析【解析】

通過全等三角形（△ABE≌△CDF）的對應邊相等推知BE=DF，由“一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形“證得四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，且AB∥DC，∴∠BAE=∠DCF．又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°．在△ABE與△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．考點：平行四邊形的判定與性質．25、（1）m＞﹣；（2）m=﹣1．【解析】

（1）根據方程的系數結合根的判別式，即可得出△=1m+17＞0，解之即可得出結論；（2）設方程的兩根分別為a、b，根據根與系數的關系結合菱形的性質，即可得出關于m