江西省贛州市于都縣2025年八下數學期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．二次根式中的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣22．在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長為()A．25 B．7 C．25或7 D．不能確定3．在平面直角坐標系中，點0,-5在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上 C．y軸正半軸上 D．y軸負半軸上4．將直線y=x+1向右平移4個單位長度后得到直線y=kx+b，則k，b對應的值是（）A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-15．不等式組的解集是()A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．無解6．計算一組數據方差的算式為S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正確的是（）A．這組數據中有5個數據 B．這組數據的平均數是10C．計算出的方差是一個非負數 D．當x1增加時，方差的值一定隨之增加7．某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術，工作效率比原計劃提高了20%，結果共有了18天完成全部任務．設原計劃每天加工x套運動服，根據題意可列方程為A． B．C． D．8．由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，9．在四邊形中，，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是（）A． B． C． D．10．在平行四邊形中，已知，，則它的周長是（）A．8 B．10 C．12 D．1611．如圖，中，增加下列選項中的一個條件，不一定能判定它是矩形的是（）A． B． C． D．12．某校為了了解學生在校午餐所需的時間，抽查了20名同學在校午餐所需的時間，獲得如下數據（單位：分）：10，12，15，10，1，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，1，21，1．若將這些數據分為5組，則組距是（）A．4分 B．5分 C．6分 D．7分二、填空題（每題4分，共24分）13．若是一元二次方程的一個根，則根的判別式與平方式的大小比較_____（填＞，＜或=）.14．不等式的解集為________.15．一次函數y=-x+4的圖像是由正比例函數____________的圖像向___（填“上”或“下”）平移__個單位長度得到的一條直線.16．如圖，△ABC的頂點都在正方形網格格點上，點A的坐標為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標是_____．17．一天，明明和強強相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時從村莊出發去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時間x（分鐘）之間的函數圖象，若他們出發后6分鐘相遇，則相遇時強強的速度是_____米/分鐘．18．計算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）隨著車輛的增加，交通違規的現象越來越嚴重，交警對人民路某雷達測速區檢測到的一組汽車的時速數據進行整理（速度在30﹣40含起點值30，不含終點值40），得到其頻數及頻率如表：數據段頻數頻率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10總計2001（1）表中a、b、c、d分別為：a＝；b＝；c＝；d＝（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，延長DA于點E，使得，連接BE．求證：四邊形AEBC是矩形；過點E作AB的垂線分別交AB，AC于點F，G，連接CE交AB于點O，連接OG，若，，求的面積．21．（8分）已知關于的方程.（1）求證：無論取何值時，方程總有實數根；（2）給取一個適當的值，使方程的兩個根相等，并求出此時的兩個根.22．（10分）如圖，某校組織學生到地開展社會實踐活動，乘車到達地后，發現地恰好在地的正北方向，導航顯示車輛應沿北偏東方向行駛10公里到達地，再沿北偏西方向行駛一段距離才能到達地．求、兩地間的距離，23．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長6cm．①求高AD；②求△ABC的面積．24．（10分）倡導健康生活推進全民健身，某社區去年購進A，B兩種健身器材若干件，經了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的正半軸上，點在函數的圖象上，點的坐標為.(1)求的值.(2)將點沿軸正方向平移得到點，當點在函數的圖象上時，求的長.26．如圖，已知，，，四點在同一條直線上，，，且.（1）求證：.（2）如果四邊形是菱形，已知，，，求的長度.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據“二次根式有意義滿足的條件是被開方數是非負數”，可得答案．【詳解】由題意，得2x+4≥0，解得x≥-2，故選D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵．2、C【解析】

已知三角形兩邊的長和第三邊的高，未明確這個三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即∠BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：①如圖1，當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得

BD===9，

在Rt△ADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC===16，∴BC=BD+DC=9+16=1．

②如圖2，當△ABC為鈍角三角形時，同①可得BD=9，DC=16，∴BC=CD-BD=2．

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，同時注意，當題中無圖時要注意分類討論，如本題中已知條件中沒有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解，避免漏解．3、D【解析】

依據坐標軸上的點的坐標特征即可求解．【詳解】解：∵點（1，-5），橫坐標為1∴點（1，-5）在y軸負半軸上故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標：坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的關系；解題時注意：x軸上點的縱坐標為1，y軸上點的橫坐標為1．4、D【解析】分析：由已知條件易得，直線過點（0，1），結合直線是由直線向右平移4個單位長度得到的可知直線必過點（4，1），把和點（4，1）代入中解出b的值即可.詳解：∵在直線中，當時，，∴直線過點（0，1），又∵直線是由直線向右平移4個單位長度得到的，∴，且直線過點（4，1），∴，解得：，∴.故選D.點睛：“由直線過點（0，1）結合已知條件得到，直線必過點（4，1）”是解答本題的關鍵.5、C【解析】解不等式3x<2x+4得，x<4，解不等式x-1≥3，所以不等式組的解集為：3≤x＜4，故選C.6、D【解析】

根據方差的公式：S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，直接選擇答案．【詳解】在方差的計算公式中，n代表容量，代表平均數，故A正確，B正確；顯然S2≥0，C正確；當x1增大時，要看|x1|的變化情況，方差可能變大，可能變小，可能不變，故D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了方差的計算公式，熟練掌握每一個字母所代表的意義．7、B【解析】試題分析：由設原計劃每天加工x套運動服，得采用新技術前用的時間可表示為：天，采用新技術后所用的時間可表示為：天。根據關鍵描述語：“共用了18天完成任務”得等量關系為：采用新技術前用的時間+采用新技術后所用的時間=18。從而，列方程。故選B。8、D【解析】

A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

C、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．

故選D．9、A【解析】

由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【詳解】∵四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°，∴四邊形ABCD是矩形，當一組鄰邊相等時，矩形ABCD為正方形，這個條件可以是：.故選A.【點睛】此題考查正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.10、D【解析】

根據平行四邊形的性質可得AB=CD=5，BC=AD=3，即可得周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=5，BC=AD=3，

∴它的周長為：5×2+3×2=16，

故答案為：D【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形的性質：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．11、B【解析】

根據矩形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；B、根據四邊形ABCD是平行四邊形和AC⊥BD不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；D、∵，∴OA＝OB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，BO＝OD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定定理，能熟記矩形的判定定理的內容是解此題的關鍵，注意：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形．12、B【解析】

找出20個數據的最大值與最小值，求出它們的差，再除以5即得結果.【詳解】解：根據題意得：（34－10）÷5=4.8.即組距為5分.故選B.【點睛】本題考查了頻數分布表的相關知識，弄清題意，掌握求組距的方法是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、=【解析】

首先把（2ax0+b）2展開，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，再代入前面的展開式中即可得到△與M的關系．【詳解】把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，∵（2ax0+b）2=4a2x02+4abx0+b2，∴（2ax0+b）2=4a（ax02+bx0）+b2=-4ac+b2=△，∴M=△．故答案為=．【點睛】本題是一元二次方程的根與根的判別式的結合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．14、【解析】

首先去分母，再系數化成1即可；【詳解】解：去分母得：-x≥3系數化成1得：x≤-3故答案為：x≤-3【點睛】本題考查了解一元一次不等式，主要考查學生的計算能力．15、y=-x,上，4【解析】分析：根據函數圖象平移的規則“上加下減”，即可得出將y=-x的函數圖象向上平移4個單位即可得到函數y=-x+4的圖象，此題得解．詳解：根據圖形平移的規則“上加下減”，即可得出：將y=?x的函數圖象向上平移4個單位即可得到函數y=?x+4的圖象.故答案為：y=?x；上；4.點睛：本題主要考查了一次函數圖像與幾何變換.關鍵在于牢記函數圖像的平移規則.16、（3，1）【解析】

關于y軸對稱的點的坐標的特征：橫坐標互為相反數，縱坐標相同.【詳解】由題意得點C（－3，1）的對應點C′的坐標是（3，1）．考點：關于y軸對稱的點的坐標【點睛】本題屬于基礎題，只需學生熟練掌握關于y軸對稱的點的坐標的特征，即可完成.17、80【解析】

根據圖形找出點A、B的坐標利用待定系數法求出線段AB的函數解析式，代入x＝6求出點F的坐標，由此即可得出直線OF的解析式．【詳解】.解：觀察圖形可得出：點A的坐標為（5，560），點B的坐標為（12，0），設線段AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），∴，解得：，∴線段AB的解析式為y＝﹣80x+960（5≤x≤12）．當x＝6時，y＝480，∴點F的坐標為（6，480），∴直線OF的解析式為y＝80x．所以相遇時強強的速度是80米/分鐘．故答案為80【點睛】本題考查了一次函數的應用以及待定系數法求出函數解析式，觀察圖形找出點的坐標再利用待定系數法求出函數解析式是解題的關鍵．18、π+2【解析】

根據零指數冪，負整數指數冪，絕對值的性質計算即可．【詳解】原式＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查實數的混合運算，掌握實數的混合運算的順序和法則是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）78；1；0.18；0.28；（2）見解析；（3）違章車輛共有76（輛）．【解析】

（1）根據第一組的頻數是10，對應的頻率是0.05即可求得整理的車輛總數，然后根據百分比的意義求解；（2）根據（1）的結果即可補全直方圖；（3）求得最后兩組的和即可．【詳解】（1）整理的車輛總數是：10÷0.05=200（輛），則a=200×0.39=78，c0.18；d=1﹣0.18﹣0.39﹣0.10=0.28，b=200×0.28=1．故答案為：78；1；0.18；0.28；（2）如圖：；（3）違章車輛共有1+20=76（輛）．【點睛】本題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）見解析；（2）．【解析】

（1）根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，AD＝BC，推出四邊形AEBC是平行四邊形，求得∠CAE＝90°，于是得到四邊形AEBC是矩形；（2）根據三角形的內角和得到∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，推出△AOE是等邊三角形，得到AE＝EO，求得∠GOF＝∠GAF＝30°，根據直角三角形的性質得到OG＝2，根據三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形AEBC是平行四邊形，，，，四邊形AEBC是矩形；，，，，，四邊形AEBC是矩形，，是等邊三角形，，，，，，，，，的面積．【點睛】本題考查了矩形的判定和性質，平行四邊形的性質，等邊三角形的性質，直角三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．21、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）先根據根的判別式求出△，再判斷即可；（2）把代入方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵∴無論取何值時，方程總有實數根；（2）當即時，方程的兩根相等，此時方程為解得【點睛】本題考查了根的判別式和解一元二次方程，能熟記根的判別式的內容是解此題的關鍵．22、公里【解析】

先過點C向AB作垂線，構造直角三角形，利用60°和45°特殊角，表示出相關線段，利用已知CB長度為10公里，建立方程，解出這些相關線段，從而求得A、C兩地的距離．【詳解】解：如圖，過點作于點，則，，，在中，，，，，由勾股定理可得：，在中，，、兩地間的距離為公里．【點睛】本題主要考查了勾股定理應用題，正確構造直角三角形，然后利用特殊角表示相關線段，從而求解是解題關鍵．23、（1）（2）【解析】本題考查了等邊三角形的性質和勾股定理.①中，運用等腰三角形的三線合一和勾股定理；②中，根據三角形的面積公式進行計算即可．24、（1）A，B單價分別是360元，540元；（2）34件．【解析】

（1）設A種型號健身器材的單價為x元/套，B種型號健身器材的單價為1．5x元/套，根據“B種健身器材的單價是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件”，即可得出關于x，y的分式方程，解之即可得出結論；（2）設購買A種型號健身器材m套，則購買B種型號的健身器材(50﹣m)套，根據總價＝單價×數量結合這次購買兩種健身器材的總費用不超過21000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設A種型號健身器材的單價為x元/套，B種型號健身器材的單價為1．5x元