2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜32．在一個(gè)邊形的個(gè)外角中，鈍角最多有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下列命題中,真命題是（）A．垂線段最短 B．相等的角是對(duì)頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．O沒有立方根4．已知當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是﹣7，則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是（）A．19 B．13 C．5 D．﹣195．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．5 B．2 C．3 D．49．下列各選項(xiàng)中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．10．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于_____．12．計(jì)算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．13．邊長(zhǎng)為4的等邊與等邊互相重合，將沿直線L向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，將向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，若，則m=________；若C、E是線段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，m=________.14．請(qǐng)寫出一個(gè)以x=1，y=2為解的二元一次方程__．15．不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是__．16．若方程x﹣y＝﹣1的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（2017內(nèi)蒙古赤峰市）為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽(yáng)溝村購(gòu)買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購(gòu)買蘋果樹苗的費(fèi)用和購(gòu)買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價(jià)；（2）若兩種樹苗共購(gòu)買1100棵，且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價(jià)，求梨樹苗至少購(gòu)買多少棵．18．（8分）已知，如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AD，垂足為D，在AC上取一點(diǎn)E，使DE=CE，求證：DE∥AB．19．（8分）某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2000元．（1）該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有4%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？20．（8分）如右圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.（1）圖中有塊小正方體；（2）該幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.21．（8分）如圖，在方格紙內(nèi)將ΔABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）ΔBCD的面積為．22．（10分）已知關(guān)于的不等式組的解集為，求的取值范圍.23．（10分）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：．24．（12分）已知：△ABC中，點(diǎn)D為線段CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E，DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出符合題意的圖形，猜想并寫出∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系；（2）若點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)給出∠EDF與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（借助圖2畫圖說(shuō)明）（3）如圖3，當(dāng)D點(diǎn)在線段BC上且DF正好平分∠BDE，過(guò)E作EG∥BC，EH平分∠GEA交DF于H點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠DHE與∠BAC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法．2、B【解析】∵一個(gè)多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個(gè)數(shù)最多為3個(gè).故選B.3、A【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、垂線段最短，是真命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命題；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、A【解析】

將x=2代入整式，使其值為-7，列出關(guān)系式，把x=-2代入整式，變形后將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+6的值是-7，∴8a+2b+6=-7，∴8a+2b=-13，當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx+6=-8a-2b+6=-（8a+2b）+6=-（-13）+6=13+6=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想，是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】

正方體總共六個(gè)面，截面最多為六邊形。【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D。【點(diǎn)睛】正方體是六面體，截面最多為六邊形。6、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)2進(jìn)行判斷;根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)3進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷【詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，①是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②是假命題；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，③是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，④是真命題，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握命題與定理7、C【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：無(wú)理數(shù)是指無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，初中階段主要有以下幾種形式：構(gòu)造的數(shù)，如0.12122122212222...（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）等；有特殊意義的數(shù)，如圓周率π；部分帶根號(hào)的數(shù)，如等．詳解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)有：，π，2+，3.212212221…共四個(gè)，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無(wú)理數(shù)的定義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解：A.沒有未知數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是等式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是整式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是一元一次方程，故該選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義.解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的等式.10、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110°或70°【解析】

等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系：三角形內(nèi)部；三角形的外部；三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），頂角是70°；當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），頂角是110°．故答案為：70°或110°．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出60°一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形．因此此題屬于易錯(cuò)題．12、9a2﹣1【解析】

直接根據(jù)平方差公式結(jié)算即可【詳解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案為=9a2﹣1【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，難度不大13、51或4【解析】

由平移的性質(zhì)可知,可得m的值；若C、E是線段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，將沿直線L向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，將向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，兩個(gè)三角形完全不重疊時(shí)，由平移的性質(zhì)可知，可得m的值；兩個(gè)三角形部分重疊時(shí)，，，可得m值.【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知；如圖，兩個(gè)三角形完全不重疊時(shí)，因?yàn)镃、E是線段BF的三等分點(diǎn)，所以，由平移的性質(zhì)可知，所以；如圖，兩個(gè)三角形部分重疊時(shí)，因?yàn)镃、E是線段BF的三等分點(diǎn)，，綜上所述，m的值為1或4.故答案為：(1)5(2)1或4【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的距離即為對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)度這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、x+y=1．【解析】試題解析：本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為x=1y=2考點(diǎn)：二元一次方程的解．15、7＜m≤8【解析】

把m當(dāng)成已知數(shù)求解不等式即可.【詳解】解不等式組可得3≤x<m－2因?yàn)椴坏仁浇M有三個(gè)整數(shù)解3,4,5，所以5<m－2≤6，求得7<m≤8.【點(diǎn)睛】了解m－2的取值范圍是解題的關(guān)鍵，注意端點(diǎn)處是否有等號(hào)，要單獨(dú)考慮.16、-4【解析】

聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）梨樹苗的單價(jià)是1元；（2）梨樹苗至少購(gòu)買810棵．【解析】

試題分析：（1）設(shè)梨樹苗的單價(jià)為x元，則蘋果樹苗的單價(jià)為（x+2）元，根據(jù)兩種樹苗購(gòu)買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購(gòu)買棵，根據(jù)購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)6000元建立不等式求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)梨樹苗的單價(jià)為x元，則蘋果樹苗的單價(jià)為（x+2）元，依題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解，且符合題意．答：梨樹苗的單價(jià)是1元；（2）設(shè)購(gòu)買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購(gòu)買棵，依題意得：（1+2）+1a≤6000，解得a≥810．答：梨樹苗至少購(gòu)買810棵．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用.18、證明見解析．【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)定理證明即可．【詳解】證明：，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)定理，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解答．19、（1）水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果800元，第二次購(gòu)進(jìn)水果1200元；（2）水果每千克售價(jià)為10元【解析】

（1）設(shè)該水果店兩次分別購(gòu)買了x元和y元的水果．根據(jù)“購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，”、“兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2000元”列出方程組并解答；（2）設(shè)該水果每千克售價(jià)為m元，，則由“售完這些水果獲利不低于3780元”列出不等式并解答．【詳解】（1）設(shè)水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果x元，第二次購(gòu)進(jìn)水果y元由題意，得解之，得故水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果800元，第二次購(gòu)進(jìn)水果1200元.（2）設(shè)該水果每千克售價(jià)為m元，第一次購(gòu)進(jìn)水果千克，第二次購(gòu)進(jìn)水果千克，由題意解之，得故該水果每千克售價(jià)為10元.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、（1）5；（2）詳見解析；【解析】

（1）根據(jù)下面一層有4塊，上面一層有1塊即可解答；（2）根據(jù)從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖畫圖即可．【詳解】解：（1）由圖易知，圖中有4+1=5塊小正方體；（2）如圖，【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．21、(1)見解析；(2)見解析；(3)4.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中點(diǎn)D，再連接CD即可；過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE即為所求；（3）利用割補(bǔ)法計(jì)算△ABC的面積．【詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.22、【解析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，由已知解集，利用取解集的方法確定出a的范圍即可．【詳解】解得,因?yàn)殛P(guān)于的不等式組的解集為，所以，所以.【點(diǎn)睛】