2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把下列各式分解因式結果為（x-2y）（x+2y）的多項式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--42．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．3．已知是含有字母的單項式，要使多項式是某一個多項式的平方，則這樣的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠4＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°5．下列對實數的說法其中錯誤的是（）A．實數與數軸上的點一一對應 B．兩個無理數的和不一定是無理數C．負數沒有平方根也沒有立方根 D．算術平方根等于它本身的數只有0或16．一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形7．如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關系是()(A)a<b<c(B)c<a<b(C)c<b<a(D)b<a<c8．如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和9，那么圖中陰影部分的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．49．方程x﹣y＝﹣2與下面方程中的一個組成的二元一次方程組的解為，那么這個方程可以是（）A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．x+y＝0 D．﹣y＝010．小明在某月的日歷上圈出了三個數a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個數在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式的負整數解為__________12．如圖是一塊菜地，已知米，米，米，米．則這塊菜地的面積是_____．13．數軸上點A表示的數是1－，那么點A到原點的距離是________．14．已知一個正數a的平方根是3m-3和5-m，則的值為______。15．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=32°，則∠2的度數為________16．當x＝_____時，分式無意義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中，.18．（8分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線一點，DF⊥AB于F，且交AC于E，∠A=30°，∠D=55°.（1）求∠ACD的度數；（2）求∠FEC的度數.19．（8分）課本里，用代入法解二元一次方程組x-y=22x+y=7根據以上思路，請用代入法求出方程組x-y=0x-2y20．（8分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面積=；（2）請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP；（3）請在圖中畫出過點C且平行于AB的直線CM．21．（8分）如圖，已知BC=90，AEED，ABCE，點F是AD的中點．說明EF與AD垂直的理由．解：因為AEED（已知），所以AED=90（垂直的意義）．因為AECBBAE（），即AEDDECBBAE．又因為B=90（已知），所以BAECED（等式性質）．在△ABE與△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（），得（全等三角形的對應邊相等），所以△AED是等腰三角形．因為（已知），所以EFAD（）．22．（10分）小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業員A：月銷售件數200件，月總收入2400元；營業員B：月銷售件數300件，月總收入2700元；假設營業員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．（1）求、的值；（2）若某營業員的月總收入不低于3100元，那么他當月至少要賣服裝多少件？（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？23．（10分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數式分別表示a，b；（2）當a≤4＜b時，求x的取值范圍．24．（12分）計算|

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項錯誤；D、-x2-4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．2、C【解析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【點睛】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學生們熟練掌握二元一次方程的計算和平方差公式的計算即可.3、B【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出M．【詳解】解：已知M是含有字母x的單項式，要使多項式是某一個多項式的平方，則這樣，或者，，所有有的值有3個。

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．4、A【解析】

根據平行線的判定方法進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為由∠3=∠4只能推出AD∥BC，而不能證明AB∥CD，所以可以選A；B選項中，因為由∠B=∠DCE可以證得AB∥CD，所以不能選B；C選項中，因為由∠4=∠2可以證得AB∥CD，所以不能選C；D選項中，因為由∠D+∠DAB=180°可以證得AB∥CD，所以不能選D.故選A.【點睛】熟記“平行線的判定方法”及能夠分辨“兩個同位角或兩個內錯角或兩個同旁內角是怎樣形成的”是解答本題的關鍵.5、C【解析】

直接利用實數的相關性質以及平方根、立方根的性質分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實數與數軸上的點一一對應，正確不合題意；B、兩個無理數的和不一定是無理數，正確不合題意；C、負數沒有平方根，負數有立方根，故此選項錯誤，符合題意；D、算術平方根等于它本身的數只有0或1，正確不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確掌握相關性質是解題關鍵．6、A【解析】多邊形的內角和外角性質．【分析】設此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個多邊形是四邊形．故選A．7、D【解析】試題分析：先分析出a、b、c三邊所在的直角三角形，再根據勾股定理求出三邊的長，進行比較即可．根據勾股定理，得，，，，，故選D.考點：本題考查的是勾股定理點評：解答本題的關鍵是認真分析格點的特征，熟練運用勾股定理進行計算。8、B【解析】試題分析：設兩個正方形的邊長是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入陰影部分的面積是（y﹣x）x求出即可．解：設兩個正方形的邊長是x、y（x＜y），則x2=4，y2=9，x=2，y=3，則陰影部分的面積是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故選B．點評：本題考查了算術平方根性質的應用，主要考查學生的計算能力．9、B【解析】

把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x＝2，y＝4即可．【詳解】解：A、聯立得：，解得：，不合題意；B、聯立得：，解得：，符合題意；C、聯立得：，解得：，不合題意；D、聯立得：，不合題意；故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．10、B【解析】

日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據題意列方程可解．【詳解】解：A：設最小的數是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項不符合題意；B：設最小的數是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項符合題意．C：設最小的數是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項不符合題意；D：設最小的數是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應用，明確日歷中上下行及左右相鄰數之間的關系是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?2，?1【解析】

根據不等式的基本性質求得不等式解集，再在解集內確定不等式的負整數解即可【詳解】移項，得：3x?5x?3+2，合并同類項，得：?2x?5，系數化為1，得：x??2.5，∴不等式的負整數解為：?2，?1；故答案為：?2，?1.【點睛】此題考查一元一次不等式的整數解，解題關鍵在于掌握運算法則12、96平方米【解析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面積．【詳解】如右圖所示，連接AC，

∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴（平方米）；故答案為：96平方米．【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理的應用．解題的關鍵是構造Rt△ACD，并證出△ABC是直角三角形．13、－1【解析】

先估計1－的大小，再求A到原點的距離.【詳解】1－到原點的距離是它的絕對值，等于－1故答案為－1【點睛】此題重點考察學生對數軸上的點的認識，把握點到原點的距離是解題的關鍵.14、36【解析】

首先根據a的平方根互為相反數推出3m-3=m-5，求出m的值，然后即可求出a的值，最后代入求值即可．【詳解】∵正數a的平方根是3m?3和5?m，∴3m?3=?(5?m)，∴m=?1，∴3m?3=?6，∴a=(?6)=36，∴=|?a|=a=36.故答案為36.【點睛】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握運算法則.15、28°【解析】

添加輔助線后，根據平行線的性質、直角三角形的性質以及三角形外角的性質即可求解．【詳解】解：延長直角邊與直線相交，如圖：∵兩直線平行∴∵三角板是含角的直角三角板∴∴．故答案是：【點睛】本題考查了平行線的性質、直角三角形的性質以及三角形外角的性質，題目較為簡單，添加適當的輔助線是解題的關鍵．16、1．【解析】

根據分母為零列式求解即可.【詳解】當x＝1時，x﹣1＝0，此時分式無意義．故答案為：1．【點睛】本題考查了分式無意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4【解析】

先把中括號里化簡，再根據多項式除以單項式的法則計算，然后把，代入計算即可.【詳解】解：，當，時，原式.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序.18、（1）65°；（2）120°【解析】

（1）利用三角形內角和定理求出∠B，再利用三角形的外角的性質求出∠ACD即可．

（2）根據∠FEC=∠ECD+∠D求解即可．【詳解】（1）∵DF⊥AB，

∴∠BFD=90°，

∴∠B=90°-∠D=35°，

∵∠ACD=∠B+∠A，∠A=30°，

∴∠ACD=65°．

（2）∵∠FEC=∠ECD+∠D，∠ECD=65°，∠D=55°，

∴∠FEC=55°+65°=120°．【點睛】考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．19、x=2y=2或【解析】

根據解方程組的方法-代入消元法解方程組即可解答.【詳解】解：由①得：x=y③把③代入②得：|y-2y|=2解得y=2或y=-2當y=2時，x=y=2;當y=-2時，x=y=-2∴方程組的解為x=2y=2或【點睛】此題考查解二元一次方程組-代入消元法，解題關鍵在于掌握運算法則.20、（1）作圖見解析，1；（2）取AB的中點P，作線段CP；（3）作圖見解析．【解析】

（1）根據點A到A'的平移規律：向右移6個單位，再向下平移2個單位，直接平移并利用面積差計算面積；（2）作中線AP，可平分△ABC的面積；（3）作平行線CM．【詳解】（1）畫△A'B'C'，S△A'B'C'=4×42×42×31×4=1．故答案為：1；（2）取AB的中點P，作線段CP；（3）畫AB的平行線CM．【點睛】本題考查了平移變換的作圖、三角形的面積、平分三角形的面積、平行線，知道三角形的中線平分三角形的面積，并會根據一個對應點的平移規律進行作圖．21、見解析.【解析】

證出∠BAE=∠CED，證明△ABE≌△ECD，得出AE=DE，可知△AED是等腰三角形，由等腰三角形的三線合一性質即可得出結論.【詳解】因為AEED（已知），所以AED=90（垂直的意義），因為AECBBAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），即AEDDECBBAE，又因為B=90（已知），所以BAECED（等式性質）．在△ABE與△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（ASA）．得AEED（全等三角形對應邊相等）．所以△AED是等腰三角形．因為點F是AD的中點（已知），所以E