2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一平面內，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關系是（）A．平行 B．垂直C．相交 D．可能垂直，也有可能平行2．已知0＜a＜3，則點P（a﹣3，a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在下列實數中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．已知2a+3x=6，要使x是負數，則a的取值范圍是（）A．a>3 B．a<3 C．a<-3 D．-3<a<35．點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A． B． C． D．6．若把不等式1﹣3x＜7的解集在數軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．7．若不等式組恰有兩個整數解，則的取值范圍是()A． B． C． D．8．9的算術平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．69．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．如圖是七年級二班參加社團活動人數的扇形統計圖（每位同學只參加其中一個社團）．根據統計圖提供的信息，下列結論正確的是（）A．參加攝影社的人數占總人數的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數是C．參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人D．若參加書法社的人數是人，則該班有人11．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎12．《九章算術》是中國傳統數學名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某中學為了了解本校3500學生視力情況，在全校范圍內隨機抽取200名學生進行調查，本次抽樣調查的樣本容量是_________.14．已知直線，一塊直角三角板按如圖所示放置，若，則__．15．某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m，0.000000085用科學記數法表為_____．16．計算：________.17．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）銅陵某初中根據教育部在中小學生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學生都可根據自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學生報名中，隨機抽取了部分學生的報名情況進行了統計，并將結果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統計圖根據以上統計圖解答：（1）體育老師隨機抽取了______名學生，并將條形圖補充完整；（2）在扇形統計圖中，求“排球”部分所對應的圓心角的度數并補全扇形統計圖；（3）若學校一共有1600名學生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數．19．（5分）如圖，在中，，高、相交于點,，且.(1)求線段的長;(2)動點從點出發，沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動，動點從點出發沿射線以每秒4個單位長度的速度運動，兩點同時出發，當點到達點時，兩點同時停止運動.設點的運動時間為秒，的面積為，請用含的式子表示，并直接寫出相應的的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點是直線上的一點且.是否存在值，使以點為頂點的三角形與以點為頂點的三角形全等?若存在，請直接寫出符合條件的值;若不存在，請說明理由.20．（8分）解不等式，把它的解集在數軸上表示出來，并求出這個不等式的負整數解．21．（10分）（1）求出下列各數：①2的算術平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）將（1）中求出的每個數準確地表示在數軸上，將這些數按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．22．（10分）先化簡，再求值(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy，其中x＝－1，y＝－2.23．（12分）為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據垂直的性質和平行線的判定定理進行解答即可得出答案．【詳解】解：根據同一平面內兩條直線的位置關系可知，

在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

故選：A．【點睛】此題考查了垂直的性質，解題的關鍵是熟練掌握垂直的性質和平行線的判定定理，是一道基礎題．2、B【解析】由已知a-3<0，a>0，所以點P（a-3，a）在第二象限；故選B.3、B【解析】

整數和分數統稱為有理數，【詳解】有理數有﹣0.6，，，3.14.無理數有，，0.010010001…….【點睛】熟記有理數的分類是解題的關鍵.4、A【解析】

先求出x用含a的式子表示，再根據x的取值得到不等式進行求解.【詳解】∵2a+3x=6∴x=6-2a∵x是負數，∴6-2a3＜解得a>3故選A.【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出不等式.5、C【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，

∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，

∴點P的坐標為（-3，4）．

故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．6、A【解析】

先求出不等式的解集，然后表示在數軸上即可．【詳解】1﹣3x＜7，﹣3x＜6，x＞﹣1．解集在數軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，在數軸上表示不等式的解集（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示，“＜”，“＞”要用空心圓圈表示．7、A【解析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個整數解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.8、B【解析】

根據算術平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術平方根是3故選：B【點睛】本題考查的是算術平方根，理解并掌握算術平方根的定義是關鍵.9、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．10、D【解析】

根據參加攝影社的人數所占度數除以360度可判斷A；可判斷B；根據題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，可判斷D.【詳解】根據參加攝影社的人數所占度數除以360度，可得其占總人數的，故A錯誤；，參加篆刻社的扇形的圓心角度數是，故B錯誤；根據題中信息無法得到參加種植社的同學比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，若參加書法社的人數是人，則該班人數為，故D正確.【點睛】本題考查扇形統計圖,解題的關鍵是讀懂扇形統計圖中的信息.11、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是，錯誤；C、天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．12、A【解析】【分析】每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，根據“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩”列出方程組即可得答案.【詳解】由題意可得，，故選A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，找準等量關系列出相應的方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

找到樣本，根據樣本容量的定義解答．【詳解】樣本是在全校范圍內隨機抽取的1名學生的運動服尺碼，故樣本容量為1．故答案為：1．【點睛】樣本容量是指樣本中包含個體的數目，沒有單位，一般是用樣本中各個數據的和÷樣本的平均數，可以求得樣本的容量．14、【解析】

首先作平行線，然后根據平行線的性質可得到，據此求出的度數．【詳解】解：作直線AB∥a，∵a∥b∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案為50°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．15、1.5×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案為：1.5×10﹣1【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、【解析】

先分別計算負整數指數冪和零指數冪，最后進行加法運算即可.【詳解】.故答案為：.【點睛】本題考查了負整數指數冪和零指數冪，注意，，.17、【解析】分析：首先確定陰影的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率．詳解：∵正方形被等分成9份，其中陰影方格占4份，

∴當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為，

故答案為．點睛：此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）400，見解析；（2）“排球”部分所對應的圓心角的度數是90°，見解析；（3）該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學生．【解析】

（1）根據統計圖中的數據可以解答本題；（2）根據統計圖中的數據可以得到在扇形統計圖中，求“排球”部分所對應的圓心角的度數并補全扇形統計圖；（3）根據統計圖中的數據可以估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數．【詳解】解：（1）160÷40%=400（名），故答案為：400，喜愛羽毛球的有：400-100-40-160=100（名），補全的條形統計圖如右圖所示；（2）360°×=90°，即在扇形統計圖中，“排球”部分所對應的圓心角的度數是90°，∴排球占25%，籃球占1-25%-40%-25%=10%，補全的扇形統計圖如右圖所示；（3）1600×=160（名），答：該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學生．【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．19、（1）5；（2）①當點在線段上時，，的取值范圍是；②當點在射線上時，，，的取值范圍是；（3）存在，或.【解析】

（1）只要證明△AOE≌△BCE即可解決問題；

（2）分兩種情形討論求解即可①當點Q在線段BD上時，QD=2-4t，②當點Q在射線DC上時，DQ=4t-2時；

（3）分兩種情形求解即可①如圖2中，當OP=CQ時，BOP≌△FCQ．②如圖3中，當OP=CQ時，△BOP≌△FCQ；【詳解】解：（1）∵是高，∴∵是高，∴∴，，∴在和中，∴≌∴；（2）∵，∴，，根據題意，，，①當點在線段上時，，∴，的取值范圍是.②當點在射線上時，，∴，的取值范圍是（3）存在．

①如圖2中，當OP=CQ時，∵OB=CF，∠POB=∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．

∴CQ=OP，

∴5-4t═t，

解得t=1，

②如圖3中，當OP=CQ時，∵OB=CF，∠POB=∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．

∴CQ=OP，

∴4t-5=t，

解得t=．

綜上所述，t=1或s時，△BOP與△FCQ全等．【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．20、；解集在數軸上表示見解析；負整數解為-1.【解析】

先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把化系數為1即可求出x的取值范圍，再在數軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的非負整數解即可．【詳解】去分母得：，去括號、移項、合并同類項得：，解得：；解集在數軸上表示如下：，所以負整數解為-1.【點睛】本題考查解一元一次不等式和解集在數軸上表示，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟.21、（1）①；②-3；③±1；（1）圖見解析，﹣3＜﹣1＜＜1．【解析】

（1）利用算術平方根、平方根、立方根定義計算即可求出；（1）將各數表示在數軸上，按照從小到大順