2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．對于非零的兩個有理數，規定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．52．如果，下列各式中正確的是（）A． B．C． D．3．如圖所示，從邊長為a的大正方形中挖去一個邊長是b的小正方形，小明將圖a中的陰影部分拼成了一個如圖b所示的矩形，這一過程可以驗證A． B．C． D．4．下列長度的三條線段(單位:)能組成三角形的是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,45．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數是（）A．40° B．50° C．60° D．140°6．如圖，a∥b,點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，則∠2的度數為（）A．25° B．65° C．70° D．75°7．如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（）A． B． C． D．8．若使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜29．在直角坐標系中，第四象限的點M到橫軸的距離為18，到縱軸的距離為20，則點M的坐標為（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）10．已知（x-m)（x+n）=x2-3x-4，則mn的值為(

)A．4 B．-4 C．-3 D．311．若實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．12．下列說法不正確的是A．4是16的算術平方根 B．是的一個平方根C．的平方根 D．的立方根二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．11的平方根是__________．14．如果關于的不等式的解集為，則的取值范圍是___________.15．在一個不透明的袋子中裝有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個藍色，3個紅色，從袋中隨機摸出一個，摸到的是藍色小球的概率是___________.16．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，－1)，“車”位于點(－3，－1)，則“馬”位于點__________________．17．某同學從平面鏡里看到鏡子對面的電子鐘的示數如圖所示，這時的實際時間是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若方程組的解是，求19．（5分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分．組別正確字數x人數A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，m=______，n=______，并補全直方圖；（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______度；（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．20．（8分）計算：求不等式的整數解．21．（10分）解下列不等式組：22．（10分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數字不中獎．（1）轉動轉盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數是多少？23．（12分）先化簡，再求值：x+1x-1+1x2-2x+1÷xx-1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據已知規定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規定化簡原式即可得到結果．【詳解】根據題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【點睛】本題考查了新定義運算，需理解規定的意義和運算順利．解決本題根據新定義的意義，求出m、n是關鍵．2、D【解析】

根據不等式的基本性質和絕對值的概念，可得答案．【詳解】解：由x＞y，可得：A、-2019x＜-2019y，故A錯誤；B、因為x，y的正負未知，所以或，故B錯誤；C、2019-2x＜2019-2y，故C錯誤；D、x-2019＞y-2019，故D正確故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．3、D【解析】

利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2，根據矩形面積公式可知陰影部分面積為（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．【詳解】由題可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故選D．【點睛】此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做平方差公式．4、D【解析】

根據三角形的三邊關系直接求解．【詳解】解：A、1＋2＜6，不能組成三角形，故本選項錯誤；B、2＋2＝4，不能組成三角形，故本選項錯誤；C、1＋2＝3，不能組成三角形，故本選項錯誤；D、2＋3＞4，能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．5、A【解析】試題分析：根據直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等解答．解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故選A．6、B【解析】試題分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故選B．考點:1.等腰直角三角形；2.平行線的性質.7、D【解析】

先設出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故選D．【點睛】此題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題8、A【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不等于0，根據題意解得答案．【詳解】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2故選：A．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件．當分母不為0時，分式有意義．9、A【解析】

根據題意在直角坐標系中畫出點M，即可求解.【詳解】解：如圖，可知M的坐標為（20，﹣18），故選：A.【點睛】本題考查了直角坐標系，正確理解題意畫出圖形是解題關鍵.10、A【解析】

根據多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據題意求出m、n的值，計算即可．【詳解】（x-m)（x+n）=x+nx-mx-mn=x+（n-m）x-mn,則mn=4故選A【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則11、C【解析】

由數軸可得，再根據不等式的性質以及絕對值的性質對各項進行分析即可．【詳解】由數軸可得A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的問題，掌握數軸的性質、不等式的性質以及絕對值的性質是解題的關鍵．12、C【解析】

根據算術平方根，平方根和立方根的意義進行分析即可.【詳解】A.4是16的算術平方根，說法正確；B.是的一個平方根，說法正確；C.的平方根，本選項錯誤；D.的立方根，說法正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：數的開方.解題關鍵點：熟記算術平方根，平方根和立方根的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關鍵在于平方根和算術平方根的區別和聯系.14、a<1【解析】

首先對不等式組進行化簡，根據不等式的解集的確定方法，就可以得出a的范圍．【詳解】由于不等式(a?1)x>a?1的解集為x<1，可知不等號的方向發生了改變：x<，可判斷出a?1<0，所以a<1.故答案為a<1【點睛】此題考查不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算法則15、【解析】

根據概率公式即可求解.【詳解】依題意摸到的是藍色小球的概率是.故填：【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率的定義.16、（4,2）【解析】由題意如圖O點是原點，所以則“馬”位于點（4，2）.故答案為（4，2）.17、10：51【解析】

根據鏡面對稱的性質求解即可.【詳解】∵是從平面鏡看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∴2對稱的數字是5，鏡子中數字的順序與實際數字順序相反，則這時的實際時間是10：51.故答案為10：51.【點睛】本題考查鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的實物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2【解析】解：∵方程組的解是，∴，即．∴．根據二元一次方程組解的定義，把解代入方程組得到關于a、b的二元一次方程組，求出a＋b和a－b的值，代入代數式進行計算即可．（也可求出a、b代入求解）19、（1）30，

20%

；（2）90；（3）482人【解析】

(1)根據B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總人數，然后根據百分比的意義求解；(2)先得出C組人數占樣本總人數的幾分之幾，再利用360°乘以對應的比例即可求解；(3)先求出“聽寫正確的個數少于24個”的人數占樣本總人數的幾分之幾，利用總人數964乘以對應的比例即可求解【詳解】解：(1)30，20%；(2)扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是：360°×=90°，(3)“聽寫正確的個數少于24個”的人數有：10+15+25=50（人）．964×=482（人）．答：這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數約為482人．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、1，2，1【解析】

將不等式變形成一個不等式組，解不等式組然后找到整數解即可．【詳解】原不等式可變形為：解①得，,解②得，,∴不等式組的解集為,∴不等式的整數解為1，2，1．故答案為：1，2，1．【點睛】本題主要考查不等式組的整數解，正確的解不等式是解題的關鍵．21、無解.【解析】

求出每個不等式的解集，取它們的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，所以不等式組無解．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，關鍵是能根據不等式的解集找出不等式組的解集．22、(1)；(2)125【解析】

根據題意求出概率,進行簡單計算即可