經歷設計活動方案的過程，提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。通過設計“跑向北京”的象征性長跑的活動方案，積累數(shù)學活動經驗，感受數(shù)學在日常生活中的應用。通過交流與對話，體驗團隊合作的樂趣，認識到數(shù)學在問題解決中的重要性，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

經歷設計活動方案的過程，提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。掌握將數(shù)學原理靈活運用到實際生活場景的技巧，提升用數(shù)學思維解決日常生活中遇到的各種難題的本領。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，使他們能夠分析現(xiàn)實情況并有效解決問題。看視頻，想一想運動還有哪些好處？古絲綢之路積淀了以和平合作、開放包容、互學互鑒、互利共贏為核心的絲路精神。如圖是古絲綢之路的部分路線示意圖。說一說從長安出發(fā)到安都奧克共經過了幾個主要地點，全長多少公里？設計方案

為增強體質、培養(yǎng)鍛煉身體的良好習慣，月亮灣小學準備組織五年級學生開展“跑向北京”的象征性長跑活動，學校向同學們征集活動方案，請你一起來參與。征集方案為增強同學們的體質，學校擬舉行五年級學生“跑向北京”的象征性長跑活動。現(xiàn)向大家征集活動方案。設計一個從學校“跑向北京”的象征性長跑活動方案。活動任務長跑活動還需要確定一個主題。

按照學校所在城市到北京的路程及途經的主要城市，在學校或者學校周圍舉行長跑活動，活動可以持續(xù)一段時間。要設計長跑活動方案，需要解決哪些問題？調查學校所在城市到北京的距離大約有多少千米？調查學校所在城市到北京途徑的主要城市和城市之間的路程。

確定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎樣設計活動方案?向大家征集活動主題，確定一個最受歡迎的。方案設計設計記錄表，將需要收集的數(shù)據(jù)記錄下來。路線起點與終點全班每天跑的路程/km人員安排時間安排第1站第2站……小組內如何分工？說說每個人的分工是什么。兩人負責找地圖，并在地圖上標出我們的位置以及到北京需要經過的城市。一人負責上網(wǎng)查閱兩城市之間的距離。一人整理在長跑活動中需要注意的事項。實驗、評價動手實驗1.分組收集數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)設計象征性長跑的方案，并填寫下表。路線起點與終點全班每天跑的路程/km人員安排時間安排第1站第2站……總路程

km

2.全班交流各組的活動方案。

想一想，一個好的方案需要符合哪些條件？①符合實際，有教育意義②要有操作性，可行性③注意學生的身體狀況④注意天氣變化動手實驗3.制定全班的“象征性長跑活動方案”，并寫在下面。動手實驗交流反思1.在設計方案中，一般需要考慮哪些問題？(1)活動的主題、時間。(2)學校所在城市到北京的距離。(3)學校所在城市到北京途經的主要城市和城市之間的路程。(4)參與活動的學生人數(shù)、每人每天跑的路程。(5)收集數(shù)據(jù)的方法、如何分工等。

2.我們收集和記錄了哪些數(shù)據(jù)？是用什么方法得到這些數(shù)據(jù)的？①調查學校到北京的距離②調查學校到北京途經的主要城市③途經各城市之間的路程，規(guī)劃分段跑的路線。④確定全班每天跑的路程。查閱數(shù)據(jù)的方法有上網(wǎng)查詢、查閱書籍、咨詢老師長輩。交流反思

3.在活動中用到了哪些數(shù)學知識和方法？我們對這些知識和方法有了哪些新的認識？

在活動中用到了四則運算、統(tǒng)計等數(shù)學知識和查詢法、調查分析法、討論法等數(shù)學方法。

這些知識和方法具有實用性，可以解決生活中的實際問題。4.整個活動中，我們得到了什么有益的啟示？遇到了哪些困難？是如何解決的？組織活動時，要考慮實際情況，學會合理分工。遇到下雨天，組織學生在室內跑步并記錄路程。學生身體不適時，全班協(xié)商找其他學生代替完成當天跑步任務。交流反思自我評價在這次活動中，我的表現(xiàn)是（請把每項后面的☆涂上顏色，涂滿5個為最好）：達標檢測，鞏固練習1.（2024·江蘇鹽城·期中）李老師和張老師每天早晨都在學校操場的環(huán)形跑道上跑步，跑道的全長是360米。如果李老師平均每秒跑6.5米，張老師平均每秒跑5.5米，而且他們從跑道的同一地點同時出發(fā)往相反的方向跑，經過多少秒兩人第一次相遇？360÷（6.5＋5.5）＝360÷12＝30（秒）答：經過30秒兩人第一次相遇。【分析】由題意可知，李老師和張老師第一次相遇正好跑完一個全長，根據(jù)路程＝速度和×時間，時間＝路程÷速度和解答即可。2.（2024·河南洛陽·期末）一輛汽車3小時行駛252千米，照這樣的速度，這輛車15小時可以行駛的路程是多少？【分析】路程÷時間＝速度，用252除以3可以計算出這輛汽車的速度；速度×時間＝路程，用這輛汽車的速度乘15，可以計算出這輛車15小時可以行駛的路程；據(jù)此解答。252÷3＝84（千米/時）84×15＝1260（千米）答：照這樣的速度，這輛車15小時可以行駛的路程是1260千米。3.（2024·遼寧大連·期末）冬冬每天早上要趕到距家1200米的學校上學。一天，冬冬出發(fā)5分后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，就拿著語文書去追冬冬。爸爸用多長時間能追上冬冬？解：設爸爸用x分能追上冬冬。180x－80x＝80×5100x＝400x＝4答：爸爸用4分能追上冬冬。【分析】速度×時間＝路程，則冬冬出發(fā)5分后，已經走了80×5＝400（米）。要使爸爸能追上冬冬，在接下來的時間內，爸爸要比冬冬多走400米。設爸爸用x分能追上冬冬，則追上冬冬時，爸爸走了180x米，冬冬出發(fā)5分鐘后又走了80x米。根據(jù)題意可得：爸爸走的路程－冬冬出發(fā)5分后走的路程＝400米，據(jù)此列方程解答。4.（2024·河北保定·期末）學校操場周圍有一條環(huán)形小路，小路一圈的長度是600米。小明和小軍在這條小路上騎自行車，小明每分鐘騎200米，小軍每分鐘騎120米。他們倆在小路的同一起點同時朝同一個方向騎行，至少過多少分鐘后兩人在起點再次相遇？600÷200＝3（分鐘）600÷120＝5（分鐘）3×5＝15（分鐘）答：至少過15分鐘后兩人在起點再次相遇。【分析】根據(jù)路程÷速度＝時間，分別求出小明和小軍騎一圈用的時間，然后求出它們騎一圈用的時間的最小公倍數(shù)即可解答。5.（2024·河北保定·期末）拖拉機以每小時20千米的速度行駛一段路程后，立即沿原路以每小時30千米的速度返回，往返的平均速度是多少千米？【分析】設拖拉機行駛的一段路程為“1”，用1÷20先求出拖拉機去的時間，再用1÷30求出拖拉機返回的時間，最后用往返的路程除以往返的時間就是往返的平均速度。解：（1+1）÷（1÷20+1÷30）=2÷（+）=2÷=24（千米）答：往返的平均速度是每小時24千米。4千米以內（含4千米）10元4千米以上每千米2元不足1千米按1千米算。6.（2024·福建漳州·期末）李叔叔從家出發(fā)打車去上班，付給出租車司機26元，那么李叔叔家距離公司最多是多少千米？【分析】用付的錢減去4千米內的費用，再除以4千米以上