機密★啟用前華大新高考聯盟2025年名校高考預測卷山西大學附中江西師大附中合肥一中重慶八中華中師范大學考試研究院成績查詢網址：關注微信公眾號查詢成績：ccnu-testing本試題卷共4頁。滿分150分，考試用時120分鐘。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件3.已知集合A={0,a,a2},B={a-1,3a—2},a∈R,則AUB中的元素個數至少為A.2B.3A.2B.-2數學試題第1頁(共4頁)7.已知公差不為0的等差數列{an},其前n項和為S若滿足a?=-5,且a,a?,a1?成等比數列，則使得S,>0成立的n的最小值為A.6AF?//BF?,則t的值為A.最小正周期為2πB.最大值為3C.圖象關于直線對稱D.在區上單調遞增B.存在P,M使B?N⊥平面MNPC.PM+PB?的最小值為3D.PM+PN的最小值D.若直線I與曲線C沒有交點，則直線l的斜率為1 一 數學試題第2頁(共4頁)16.(15分)(2)若∠BAC的角平分線AD與邊BC交于點D,且b+c=4,的最小值.18.(17分)數學試題第3·頁(共4頁)19.(17分)增移位變換.例如，數列1,2,3經過一次遞增移位變換后得到數列2,3,1;經過兩次遞增移位變換后得到數列1,2,3.其中kmodm表示k除以m得到的余數.華大新高考聯盟2025年名校高考預測卷數學參考答案和評分標準題號123456789答案DDCABDBD【解析】因為i,所以在復平面內z對應的點位于第四象限，故選D.【解析】取,此時x>y,但,充分性不成立；取,此時sinx>siny,但x<y,必要性也不成立.故“x>y”是“sinx>sin,元素個數為4;當3a-2=a2y”的既不充分也不必要條件，故選D.,此時{0,2,4},B={1,4},AUB={0,1,2,4},元素個數為4.因此AUB中的元素個數至少為4,故選C.【解析】由題意知m·(m-2n)=0,即2m,故選B.,從而,故選D.【解析】設等差數列{a,}的公差為d,由a,a?,a1?成等比數列知a2=a?a16,即(a?+5d)2=(a?+3d)(a?+15d),解得d=2或d=0(舍去),故a=a?+2(n-1)=2n-7.由得n>6,故選B.設A(x?,y?),B(x?,y?),由圖形的對稱性知C(一x?,一y?).由A,B兩點在雙曲線上知,作差得到,故直線AF?的斜率,此時直線AF?的方程為y=√3(x+3),與雙曲線的方程聯立得5x2—18x-35=0,化簡得(5x+7)(x-5)=0,即或x=5,那么或A(5,8√3).又直線AB的斜率,解得t=±2,故選D.對于選項B,根據三角函數的有界性，f(x)=sin2x+2cosx≤1+2=3,當且僅當2x=2k?且x=對于選項C,由于,則函數f(x)的圖象對于選項D,由于f(x)=2cos2x—2sinx=2-2sin故選AD.【解析】對于選項A,當點P與點D?重合時，PMC平面A?B?C?D?,又平面A?B?C?D?//然有PM//平面ABCD,故A正確.對于選項B,當點M與點F重合且P為BD?的中點時，PM//C?N,PN//AB又CN山B?N,A?B?I平面B?BCC,易得B?N⊥平面MNP,故B正確.作關于BD?的對稱點B?,過點B?作關于BD?的對,故,故,故C錯誤.對于選項D,連接AC,取AC的中點Q,則PQ=PN,易得QM的最小值,即PM+PN的最小值為,故D正確.故選ABD.【解析】對于選項A,顯然曲線C經過坐標原點O,而坐標原點不在任一象限內，故A錯誤.對于選項B,若在曲線C上任取一點PCx?,y%),發現其關于直線y=x和y=-x對稱的點為(yo,x。)和對于選項D,由選項C知曲線C的圖象位于兩直線y=x+2與y=x-2之間，且當x→+∞時，y→x+2;當x→-∞時，y→x—2.因此要使直線l與曲線C沒有交點，則直線l的斜率為1,故D正確.故選BCD.【解析】含x項的系數為一1-2-3—4-5—6=-21.【解析】由題意知，對任意x∈R,恒有f(x)=f(2—x)成立，即a先進行第一次投擲，若第一次失敗，因為試驗失敗對出現連續三次成功毫無幫助，可視作后續期望仍為E(X),即投擲總次數為E(X)+1;若第一次成功，則進行第二次投擲，當第二次試驗失敗時，后續期望仍為E(X),即投擲總次數為E(X)+2;在第一次、第二次都成功的前提下進行第此時試驗次數為3,若失敗則三次均無效，后續期望仍為E(X).,故E(X)=14.∵PDLCD,AD∩PD=D,ADC平面PAD,PDC平面PAD,∵PAC平面PAD,∴PA⊥CD.延長AB交DC的延長線于點E(圖略),∵PA⊥AB,AB∩CD=E,ABC平面ABCD,CDC平面ABCD,又∵PAC平面PAB,∴平面PAB⊥平面ABCD.5分(2)如圖，過點A作AF⊥BC交CB的延長線于點F,連接PF,則F∈平面PBC,故二面角F-PC-D即為二面角B-PC-D.建立如圖所示的空間直角坐標系Axyz,則F(1,0,0),D(0,2,0),P(0,0,1),C(1,2,0),設平面FPC與平面PCD的法向量分別為m=(x?,y?,z?),n=(x?,y?,z?),由于二面角B-PC-D與(m,n)互補，故二面角B-PC-D所成平面角的余弦值…13分化簡得sinB+2cosAsin(C+A)=0,即s在△ACD中，由正弦定理知………………8分由(1)知∠BAD=∠CAD=3,故BD=2sino,CD=2sin?…………10分故bc=16—16λ2>0,得-1<λ<1,即即的最小值………………………15分當a≤0時，f(x)<0恒成立，所以f(x所以存在唯一的實數,使得f(x。)=0.……………(2)由f(x)≥(1-a)(x—1)+1得e“—Inx≥(1-a)x,故e“+ax≥x+In設函數g(t)=e+t,易知g(t)在R上單調遞增.①式可化為g(ax)≥g(Inx),即ax≥lnx.所以對Vx∈(0,+∞)恒成立.……………12分設函數,則,令h'(x)=0,得x=e.(2)滿足題意的直線l有兩條.證明如下：…………4分由題意知直線AB的斜率不為0,設直線AB的方程為x=my+1,A(x?,y?),B(x?,y?),不妨令y?>0,y?<①……6分,…………9分化簡得(81m3-36m2+76m-48)m=又φ(0)=-48<0,φ(1)=73>0,19.【解析】(1)數列1,2,3,4,5,6經過一次遞增移位變換后得到數列2,3,4,5,6,1;經過兩次遞增移位變換后得到數列4,5,6,1,2,3;經過三次遞增移位變換后得到數列1,2,3,4,5,6;經過四次遞增移位變換后得到數列5,6,1,2,3,4;經過五次遞增移位變換后得到數列4,1,2,3,5,6;經過六次遞增移位變換后得到數列1,2,3,4,5,6;經過七次遞增移位變換后得到數列2,3,4,5,6,1……從而得到規律，該數列的變化周期為6,故經過2025次遞增移位變換后得到的新數列為原數列，即1,2,3,4