20212022學年五年級數學上冊典型例題系列之第三單元小數除法計算題部分（原卷）【考點一】除數是整數的小數除法。【方法點撥】計算法則：按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果被除數的整數部分比除數小，不夠商1，要在商的個位上寫0，然后點上小數點，再繼續除；如果除到被除數的末尾仍有余數時，就在余數的后面添0再繼續除。【典型例題】0.69÷3=0.18÷6=1.2÷8=1.8÷6=5.33÷41=12.4÷16=【對應練習】6.75÷5=46.4÷4=30.6÷18=29.52÷24=30.9÷15=3.6÷24=36÷15=1÷8=【考點二】除數是小數的小數除法。【方法點撥】計算法則：先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。【典型例題】0.675÷2.79.12÷0.575.13÷9.50.672÷4.2249.6÷0.62.08÷0.26【對應練習】79.3÷2.67.8÷0.750.42÷3.52.76÷62.88÷0.9121÷1.1【考點三】與商有關的規律。【方法點撥】1.商的變化規律：兩數相除，除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商也隨著擴大或縮小幾倍。兩數相除，被除數不變，除數擴大幾倍，商就縮小幾倍。兩數相除，被除數不變，除數縮小幾倍，商就擴大幾倍。2.商不變的的性質：兩數相除，被除數與除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，但余數跟著被除數變。3.商與被除數的關系：一個數（0除外）除以大于1的數，商小于被除數。一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于被除數。一個數（0除外）除以1，商等于被除數。【典型例題1】商的變化規律根據884÷26=34，直接寫出下列各式的商。8.84÷26=884÷2.6=884÷260=884÷0.26=88400÷26=0.884÷26=【對應練習】根據2048÷16=128寫出下面各題的商。20.48÷16=（）2048÷1.6=（）2.048÷16=（）204.8÷16=（）【典型例題2】商不變的的性質5.43÷0.2=（）÷2；45.67÷0.88=（）÷88兩個數相除的商是8，余數是0.6，現將被除數和除數都擴大到原來的10倍，商是（），余數是（）。【對應練習2】商不變的的性質6.4÷0.04=64÷()=0.64÷()=()÷()。a÷b=4......0.3，若a和b都擴大到原來的10倍。那么商是（），余數是（）。【典型例題3】商與被除數的關系不計算，直接在（）里填上”>””<“”=”。2.64÷1.1（）2.640.99÷0.9（）0.9916.5÷1()16.54.8×0.09()4.85.01()5.01÷0.69.14()9.14÷1.88.2×0.2()8.2÷0.28.5÷6()8.5÷0.6【對應練習】1.當（）時，一個不為0的數除以的結果一定小于這個數。2.仔細觀察算式的特點，準確填出“>”“<”或“=”。________7.9 ________2.1________0.89 ________4.25【考點四】求商的近似數。【方法點撥】1.先看保留幾位小數，就除到比需要保留的小數位數多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似數。2.精確到個位·十分位·百分位·千分位和精確到1，0.1，0.01,0.001的含義是一樣的，分別是保留整數，()位小數，()位小數，()位小數。【典型例題】1.5.03÷0.12的商保留整數約是（），精確到十分位約是（），精確到0.01約是（）。2.按要求求商的近似數。21.3÷12≈（精確到十分位）0.36÷1.3≈（精確到0.001）49÷12≈（保留兩位小數）3.83÷7≈（保留兩位小數）【對應練習1】4.8÷2.3≈

（得數保留一位小數）3.8÷4.5=（得數精確到百分位）1.55÷3.8≈（省略百分位后面的尾數）3.81÷7≈（得數精確到十分位）【對應練習2】5.9942保留整數約是(),精確到一位小數約是（），精確到兩位小數約是（）。【對應練習3】一個兩位小數四舍五入取近似值是7.3，這個兩位小數最小是（），最大是（）。【考點五】循環小數。【方法點撥】2.循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。3.循環節：依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。4.循環小數的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.3636……1.587587……另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點，循環點最多只點兩個。5.有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。6.無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。（循環小數屬于無限小數。）【典型例題1】1.5.5656…是（）小數，它的循環節是(),用簡便方法寫作（）。2.簡便寫法：4.3232…=（）6.735735…=()66.666…=（）0.32121…=（）7.322332233223…=（）1.15151515，53.171717…，0.65，1.732050807…，8.8這5個數中，有限小數的有（），無限小數的有（），循環小數的有（）。4.循環小數保留三位小數是（）。5.把,,6.24,6.243按從小到大的順序排列起來。（）【對應練習】9.3636…的循環節是（），可以簡寫成（）。2.在5.91，，，5.91212,5.18276…這幾個數中，有限小數是（），無限小數是（），循環小數是（），最大的數是（）。3.把3.78、3.7878…、3.8787…、3.788…按從大到小的順序排列起來：（）。4.把2÷9的商用循環小數表示是（），保留兩位小數約是（）。【考點六】循環小數中的周期問題。【方法點撥】周期問題的關鍵是找到周期規律，循環小數中的周期問題，一個周期就是循環小數的循環節，求第多少位上的數是多少，即用該數字除以循環節的位數，如果有余數，那么余數是多少，該位置上相對應的數就是多少。【典型例題】循環小數中的周期問題1.循環小數小數點后第100位的數字是多少？3÷14的商的小數部分第100個數字是幾？【對應練習】1.循環小數小數點后第302位的數字是多少？2.循環小數小數點后第200位的數字是多少？3.循環小數，小數部分第98位上的數字是多少？4.5.6÷11的商中，小數部分第100位上的數字是多少？5.17÷22的商的小數部分第100位上的數字是幾？【考點七】小數除法混合運算。【方法點撥】整數、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序完全相同，整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。【典型例題】2.5×0.4÷0.819.2÷2.4×0.171.5×[1÷(2.1－2.05)]7.8×501440÷123.7×(19.21.8)（15.4+0.6)÷O.25【對應練習】20÷0.53.456.7+1.43÷1.117÷[（1.2＋0.5）×5]0.78+0.22÷540.36.3÷3.5×20.01×（1.8+4.2÷0.15）【考點八】小數除法簡便計算。【方法點撥】除法運算性質：a×b÷c=a÷c×ba÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c。【典型例題】7.2÷0.8÷0.0924.7÷1.25÷0.84.3÷2.5÷0.44.5÷0.25÷1.6