2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是()A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－32．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．3．如圖，數軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－34．若把不等式組的解集在數軸上表示出來，則其對應的圖形為（）A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線5．一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為元，根據題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．6．在下列幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（）A． B． C． D．7．已知關于的不等式的非負整數解是，則的取值范圍是()A． B． C． D．8．某中學開展了“點贊建國70周年”演講比賽活動，根據參賽學生人數及成績繪制成統計圖，則這組數據的眾數是（）A．80 B．85C．90 D．959．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．計算(2x)3÷x的結果正確的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，點P(a，5)關于y軸對稱點為Q(3，b)，則a+b=__________．12．一支足球隊參加比賽，組委會規定勝一場得3分，平一場得1分，該隊開局9場保持不敗，共積21分，則該隊勝了_____場．13．如圖，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，則∠CAD＝_____度．14．中，，，AD是BC邊上的高，則________________cm．15．如果不等式3x－m≤0有3個正整數解，則m的取值范圍是______．16．解方程：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（）2--（-1）-．18．（8分）小穎和小紅兩位同學在做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數123456出現的次數79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據實驗得出，出現5點朝上的機會最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？19．（8分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為，頻數分布直方圖中a＝；（2）扇形統計圖中D小組所對應的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？20．（8分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數．（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？21．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點A（2，－1），C（6，2）。點M為y軸上一點，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請解答下列問題：（1）頂點B的坐標為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標為；（3）求點M的坐標。23．（10分）解不等式組并把解集在數軸上表示出來．24．（12分）計算：(1)(2)(3)已知，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由數軸知不等式的解為x≥－3，故選C.2、A【解析】

根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵∴==5÷10=故選A.【點睛】此題考查同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.3、D【解析】

設點C表示的數是x，再根據中點坐標公式即可得出x的值．【詳解】設點C表示的數是x，∵數軸上表示1、3的對應點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【點睛】考查實數與數軸，設出點C的坐標，根據中點公式列出方程是解題的關鍵.4、B【解析】

先解不等式組，然后將解集在數軸上表示出來，從而進行判斷．【詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數軸上表示為：∴解集對應的圖形是線段．故選B．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5、B【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+40%)×80%=售價240元，根據此列方程即可．【詳解】解：設這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%，又因售價為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．6、B【解析】

主視圖是從物體前面看所得到的圖形，由此進行判斷即可．【詳解】A選項：圓柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；B選項：圓錐的主視圖是三角形，故本選項符合題意；C選項：正方體的主視圖是正方形，故本選項不合題意；D選項：三棱柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；故選：D．【點睛】考查了簡單幾何體的主視圖，解題關鍵是掌握主視圖的定義，即從正面看得到的圖形．7、C【解析】

先求出不等式的解集，再根據其非負整數解列出不等式，解此不等式即可．【詳解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非負整數解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故選擇：C.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，根據x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關鍵．解不等式時要根據不等式的基本性質．8、C【解析】

根據眾數的概念，眾數是一組數據中出現次數最多的數值，根據統計圖，找出出現次數最多的數據即可.【詳解】由統計圖可知：參賽學生成績中出現次數最多的成績為90，故這組數據的眾數是90.故選：C【點睛】本題考查眾數的概念，會看統計圖，再根據眾數的概念，找出一組數據的眾數.9、D【解析】分析：根據作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎題型．利用圓規的結果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．10、A【解析】先根據積的立方等于把積的每一個因式分別立方，再把所得的冪相乘計算，然后利用單項式除單項式的法則計算即可．(2x)3÷x=8xx=8x2故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】分析：由于兩點關于y軸對稱，則其縱坐標相同，橫坐標互為相反數，據此即可解答．詳解：∵點P(a,5)和點Q(3,b)關于x軸對稱，∴b=-3，a=5，∴a+b=，故答案為：2.點睛：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.12、1．【解析】

設該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據共得21分列方程求解．【詳解】設該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據題意得：2（9-x）+x=21，解得：x=2．9-x=1．答：該隊前9場比賽共勝了1場．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系并正確的列出方程．13、60【解析】∵AD∥BE，∴∠DAB+∠ABE=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠DAC+∠CBE=90°，∵∠CBE=30°，∴∠CAD=60°.故答案為60.點睛：本題關鍵在于結合平行線的性質與三角形內角和解題.14、DC，1．【解析】

根據等腰三角形三線合一的性質可得，即可得出答案【詳解】解：如圖∵AB=AC，AD⊥BC，,故答案為：DC，1．【點睛】本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．15、9≤m＜12.【解析】

先解不等式，再結合不等式的正整數解可得關于m的不等式，解之可得．【詳解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3個正整數解，∴不等式的正整數解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案為：9≤m＜12.【點睛】本題考查了不等式的正整數解，解題的關鍵是注意能根據整數解的具體數值，找出不等式解集的具體取值范圍．16、【解析】

先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【詳解】解：去分母得解得經檢驗是原方程的增根∴原方程無解.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解析】

直接利用二次根式的性質和立方根的性質以及二次根式的乘法分別化簡得出答案．【詳解】原式＝5+3﹣3．【點睛】本題考查了實數運算，正確化簡各數是解題的關鍵．18、（1）3點朝上的頻率為；5點朝上的頻率為；（2）小穎和小紅說法都錯．【解析】解：（1）“3點朝上”的頻率是；“5點朝上”的頻率是.（2）小穎的說法是錯誤的，因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發生的概率最大，只有當試驗的次數足夠大時，該事件發生的頻率穩定在事件發生的概率附近；小紅的說法也是錯誤的，因為事件的發生具有隨機性，所以“6點朝上”的次數不一定是100次.19、（1）200,16（2）126°，1（3）940【解析】

（1）根據B組的頻數以及百分比，即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應的百分比，即可求解；（3）利用全校總人數乘以對應的百分比，即可求解．【詳解】（1）學生總數是40÷20%=200（人），則a=200×8%=16；故答案為200；16；（2）n=360×=126°．C組的人數是：200×25%=1．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分數的和為1-25%-20%-8%=47%，∴2000×47%=940（名）答：估計成績優秀的學生有940名．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）30，補圖見解析；（2）扇形B的圓心角度數為50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有400人．【解析】【分析】（1）先根據E等級人數及其占總人數的比例可得總人數，再用D等級人數除以總人數可得a的值，用總人數減去其他各等級人數求得C等級人數可補全圖形；（2）用360°乘以A等級人數所占比例可得；（3）用總人數乘以樣本中E等級人數所占比例．【詳解】（1）∵被調查的總人數為10÷=50（人），∴D等級人數所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級人數為50﹣（5+7+15+10）=13人，補全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數為360°×=50.4°；（3）估計獲得優秀獎的學生有2000×=400人．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、∠BFC兩直線平行，內錯角相等∠D∠BFCDEBF同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補【解析】

根據平行線的性質結合已知得到∠D＝∠BFC，證明DE∥BF，利用平行線的性質得出結論．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代換）∴DE∥BF．（同位角相等，兩直線平行），∴∠l+∠2＝180°．（兩直線平行，同旁內角互補）．故答案為：∠BFC；兩直線平行，內錯角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的性質和判定定理是解題的關鍵．22、（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【解析】分析：（1）根據矩形的性質，以及A、C兩點的坐標即可解決問題；

（2）由平移后A1的坐標判斷出平移的方式，然后根據平移的方式求出C1的坐標；（3）設△MAB的高為h，根據題意得：，求出h的值,進而可求出點M的坐標；

詳解：（1）∵點