2025屆陜西省西安市未央區八下數學期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖①，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（）A．4 B． C． D．82．不等式的解集在數軸上表示為()A． B． C． D．3．1的平方根是()A．1 B．-1 C．±1 D．04．如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是（）A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、255．如果a＞b，那么下列結論中，錯誤的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b6．正十邊形的每一個內角的度數為（）A．120° B．135° C．1447．有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得分前10位的同學進入決賽，某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學分數的()A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差8．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環數）的條形統計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩定B．乙比甲的成績穩定C．甲、乙兩人的成績一樣穩定D．無法確定誰的成績更穩定9．方程的解為()．A．2 B．1 C．－2 D．－110．直線y＝2x﹣6與x軸的交點坐標是（）A．（0，3） B．（3，0） C．（0，﹣6） D．（﹣3，0）二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.12．若數據10，9，a，12，9的平均數是10，則這組數據的方差是_____13．在“童心向黨，陽光下成長”的合唱比賽中，30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為________.14．若一個直角三角形的兩直角邊長分別是1、2，則第三邊長為____________。15．某中學人數相等的甲乙兩班學生參加了同一次數學測試，兩班的平均分、方差分別為甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成績較為整齊的是______班（填“甲”或“乙”）。16．如圖，在矩形內放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，其中頂點，分別在邊，上，小長方形的長與寬的比值為，則的值為_____．17．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，數據0.0000077用科學記數法表示為________18．四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長為16，面積為8，則∠ABC為_____度．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是，將沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.（2）求直線BD的解析式及點E的坐標.20．（6分）今年上海市政府計劃年內改造1．8萬個分類垃圾箱房，把原有的分類垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類垃圾的新型環保垃圾箱房．環衛局原定每月改造相同數量的分類垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務，環衛局決定每月多改造250個分類垃圾箱房，提前一個月完成任務．求環衛局每個月實際改造分類垃圾箱房的數量．21．（6分）解方程：-=1．22．（8分）如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作，交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．23．（8分）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數比乙公司的人數多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．請你根據上述信息，就這兩個公司的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的題，并寫出解題過程．24．（8分）百貨商店銷售某種冰箱，每臺進價2500元．市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；每臺售價每降低10元時，平均每天能多售出1臺．（銷售利潤=銷售價-進價）（1）如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的銷售利潤為______元，平均每天可銷售冰箱______臺；（用含x的代數式表示）（2）商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5600元，且盡可能地清空冰箱庫存，每臺冰箱的定價應為多少元？25．（10分）化簡求值：1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．26．（10分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售有如下關系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部．月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．①若該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元；②如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A，當移動距離是7時，直線經過D，在移動距離是8時經過B，則AB=8-4=4，當直線經過D點，設交AB與N，則，作DM⊥AB于點M．利用三角函數即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A，當移動距離是7時，直線經過D，在移動距離是8時經過B，則，如圖所示，當直線經過D點，設交AB與N，則，作于點M．與軸形成的角是，軸，，則△DMN為等腰直角三角形，設由勾股定理得，解得，即DM=2則平行四邊形的面積是：．故選：D．【點睛】本題考查一次函數與幾何綜合，解題的關鍵利用l與m的函數圖像判斷平行四邊形的邊長與高．2、A【解析】

先解不等式2x-3≤3得到x≤3，然后利用數軸表示其解集．【詳解】解：移項得2x≤6，

系數化為1得x≤3，

在數軸上表示為：．

故選：A．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關鍵在于運用數軸表示不等式的解集比較直觀，這也是數形結合思想的應用．3、C【解析】

根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵(±1)=1，∴1的平方根是±1.故選：C.【點睛】此題考查平方根，解題關鍵在于掌握其定義4、C【解析】

中位數:一組數據按從大到小(或從小到大)的順序排列,處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數),叫做這組數據的中位數.眾數:一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數.【詳解】已知可知這組數據中出現次數最多的是25,次數為5,所以這組數據的眾數是25.由于2+5+3+4=14,因此中位數等于將這組數據按從小到大的順序排列后中間兩數的平均數,而這組數據從小到大排列后位于第7、8位的數都是25.故這組數據的中位數為25.故選C.【點睛】此題考查中位數和眾數的概念，解題關鍵在于掌握其概念.5、D【解析】分析：根據不等式的基本性質判斷，不等式的性質運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．6、C【解析】

利用正十邊形的外角和是360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數；再根據內角與外角的關系可求出正十邊形的每個內角的度數．【詳解】解：∵一個十邊形的每個外角都相等，

∴十邊形的一個外角為360÷10=36°．

∴每個內角的度數為180°-36°=144°；

故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角與外角的關系．多邊形的外角性質：多邊形的外角和是360度．多邊形的內角與它的外角互為鄰補角．7、B【解析】試題分析：因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數．所以需知道這19位同學成績的中位數．解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數就是第10位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位數就可以．故選B．考點：統計量的選擇．8、B【解析】

通過觀察條形統計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩定，故選B．9、A【解析】試題解析：本題首先進行去分母，然后進行解關于x的一元一次方程，從而求出答案，最后必須要對這個解進行檢驗.在方程的兩邊同時乘以x(x+1)可得：2(x+1)=3x，解得：x=2，經檢驗：x=2是方程的解.10、B【解析】

把y＝0代入y＝2x﹣6即可求得直線與軸的交點坐標.【詳解】當y＝0時，2x－6＝0，解得：x＝3，所以，與x軸的交點坐標是（3,0），選B。【點睛】此題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵在于把y＝0代入解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則＝12、1.2【解析】分析:先由平均數的公式計算出a的值，再根據方差的公式計算即可．詳解:∵數據10，9，a，12，9的平均數是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數據的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點睛:本題考查方差和平均數，方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．13、0.1.【解析】

直接利用頻數÷總數=頻率，進而得出答案．【詳解】解：∵30個參賽隊的成績被分為5組，第1~4組的頻數分別為2，10，7，8，∴第5組的頻率為：（30-2-10-7-8））÷30=0.1．故答案為：0.1．【點睛】本題考查頻數與頻率，正確掌握頻率求法是解題關鍵．14、【解析】

根據勾股定理計算即可．【詳解】由勾股定理得，第三邊長=，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．15、乙【解析】

根據方差的定義，對S甲2和S乙2比大小，方差越小數據越穩定，即可得出答案.【詳解】解:兩班平均分和方差分別甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分∴S甲2＞S乙2∴成績較為整齊的是乙.故答案是乙.【點睛】本題考查了方差的定義即方差越小數據越穩定，學生們掌握此定義即可.16、【解析】

連結，作于，根據中心對稱圖形的定義和相似三角形的性質可得兩直角邊的比是，進一步得到長與寬的比即可．【詳解】解：連結，作于，在矩形內放入四個小正方形和兩個小長方形后成中心對稱圖形，，，，長與寬的比為，即，故答案為：．【點睛】此題考查了中心對稱圖形、相似三角形的性質、全等三角形的性質、矩形的性質、正方形的性質等知識，關鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是．17、【解析】

根據科學記數法的一般形式進行解答即可.【詳解】解：0.0000077=.故答案為：.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．18、30或150【解析】如圖1所示：當∠A為鈍角,過A作AE⊥BC,∵菱形ABCD的周長為l6，∴AB=4，∵面積為8，∴AE=2，∴∠ABE=30°，∴∠ABC=60°，當∠A為銳角時，如圖2，過D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周長為l6，∴AD=4，∵面積為8，∴DE=2，∴∠A=30°，∴∠ABC=150°，故答案為30或150.三、解答題(共66分)19、（1）直線OB的解析式為，；（2）直線BD的解析式為，.【解析】

（1）先利用待定系數法求直線OB的解析式，再利用兩點間的距離公式計算出OB，然后根據折疊的性質得到BE=BC=6，從而可計算出OE=OB-BE=4；

（2）設D（0，t），則OD=t，CD=8-t，根據折疊的性質得到DE=DC=8-t，∠DEB=∠DCB=90°，根據勾股定理得（8-t）2+42=t2，求出t得到D（0，5），于是可利用待定系數法求出直線BD的解析式；設E（x，），利用OE=4得到x2+（）2=42，然后解方程求出x即可得到E點坐標．【詳解】解：（1）設直線OB的解析式為，將點代入中，得，∴，∴直線OB的解析式為.∵四邊形OABC是矩形．且，∴，，∴，．根據勾股定理得，由折疊知，．∴（2）設D（0，t），∴，由折疊知，，，在中，，根據勾股定理得，∴，∴，∴，.設直線BD的解析式為．∵，∴，∴，∴直線BD的解析式為．由（1）知，直線OB的解析式為.設點，根據的面積得，∴，∴.【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．也考查了矩形的性質和折疊的性質．20、環衛局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【解析】

設原計劃每個月改造垃圾房萬個，然后根據題意列出分式方程，解方程即可得出答案．【詳解】設原計劃每個月改造垃圾房萬個，則實際每月改造萬個．．化簡得：．解得：，．經檢驗：，是原方程的解．其中符合題意，不符合題意舍去．萬個，即2250個．答：環衛局每個月實際改造類垃圾箱房2250個．【點睛】本題主要考查分式方程的應用，能夠根據題意列出分式方程是解題的關鍵．21、x=–2【解析】試題分析：根據分式方程的解法即可求出答案．試題解析：解：去分母得：（x+3）2﹣4（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣2．把x=﹣2代入（x﹣3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解為：x=﹣2．22、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由平行線的性質和角平分線得出∠ADB=∠ABD，證出AD=AB，由AB=BC得出AD=BC，即可得出結論；（2）由菱形的性質得出AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=AC=1，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD==2，得出BD=2OD=4，再由直角三角形斜邊上的中線性質即可得出結果．【詳解】（1）證明：，，平分，，，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）四邊形是菱形，，，，在中，由勾股定理得：，，，，，．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質；熟練掌握菱形的判定與性質是解題的關鍵．23、問：甲、乙兩公司各有多少名員工？；見解析；甲公司有30名員工，乙公司有25名員工【解析】

問：甲、乙兩公司各有多少名員工？設乙公司有x名員工，則甲公司有1.2x名員工，根據人均捐款錢數=捐款總錢數÷人數結合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：問：甲、乙兩公司各有多少名員工？設乙公司有x名員工，則甲公司有1.2x名員工，依題意，得：-=20，解得：x=25，經檢驗，x=25是原分式方程的解，且符合題意，∴1.2x=30答：甲公司有30名員工，乙公司有25名員工．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．24、（1），；（2）應定價2700元.【解析】

(1)銷售利潤=一臺冰箱的利潤×銷售冰箱數量,一臺冰箱的利潤=售價-進價,降低售價的同時,銷售量就會提高,“一減一加”;

(2)根據每臺的盈利×銷售的件數=5600元,即可列方程求解.【詳解】解：（1）每臺冰箱的銷售利潤為元，平