2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，數軸上點表示的實數可能是（）A． B． C． D．2．某同學放學回家，在路上遇到了一個同學，一塊去同學家玩了會兒，然后獨自回家，下列圖象能表示這位同學所剩路程與時間變化關系的是（）A． B． C． D．3．如果x的立方根是3，那么x的值為（）A．3 B．9 C． D．274．如圖，直線和交于點，是的平分線，，則的度數是A． B． C． D．5．已知點A5,-2與點Bx,y在同一條平行于x軸的直線上，且B到y軸的距離等于4，那么點B是坐標是（A．4,-2或-4,-2 B．4,2或-4,2C．4,-2或-5,-2 D．4,-2或-1,-26．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．如圖，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠48．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）9．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°10．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m211．下列調查適合全面調查（普查）的是（）A．了解某品牌手機的使用壽命B．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況C．了解中央電視臺“朗讀者”的收視率D．了解公民保護環境的意識12．一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有（）A．6個B．7個C．8個D．9個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖：請你添加一個條件_____可以得到DE//AB14．若點P（a+2，a）在y軸上，點P′（b，b-3）在x軸上，則-a2+b2=______．15．若點P在第四象限，且距離每個坐標軸都是3個單位長度，則點P的坐標為_____．16．25÷23＝_____．17．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點，（1）如圖①，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關系？試說明理由；（2）如圖②，當動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結論，并說明理由．19．（5分）觀察下列等式：（1）（2）（3）……（1）探索這些等式中的規律，直接寫出第n個等式（用含n的等式表示）；（2）試說明你的結論的正確性。20．（8分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.21．（10分）下面是我縣某養雞場2001～2006年的養雞統計圖：（1）從圖中你能得到什么信息.（2）各年養雞多少萬只？（3）所得（2）的數據都是準確數嗎？（4）這張圖與條形統計圖比較，有什么優點？22．（10分）已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求證：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．23．（12分）某校組織學生走上街頭宣傳霧霾的危害，他們要復印一部分宣傳資料（不少于20頁），校門口有兩家復印店．甲店收費標準：復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元，超過20時，超過部分每頁收費將為0.09元；乙店收費標準：不論復印多少頁，每頁收費0.1元．（1）復印頁數為多少時，兩家店收費一樣；（2）請你幫他們分析去哪家店比較合算．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根數軸上點M的位置可得出點A表示的數比3大比4小，從而得出正確答案.【詳解】解：∵，∴數軸上點A表示的實數可能是，故選：A.【點睛】本題考查實數與數軸上的點的對應關系，應先看這個點在哪兩個相鄰的整數之間，進而得出答案．2、C【解析】

根據題意可以寫出各段過程中，所剩路程與時間的關系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這位同學從學校出發到與同學相遇前這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，這位同學與同學相遇到在同學家玩這一過程中，所剩路程隨著時間的增加不變，這位同學離開同學家到回到家的這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，故選：C.【點睛】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于根據題意判斷出函數圖象.3、D【解析】

根據立方根的定義求出即可．【詳解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故選：D．【點睛】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關鍵．4、C【解析】

結合對頂角相等和角平分線的性質來求的度數．【詳解】解：，是的平分線，，故選：．【點睛】此題考查了對頂角及角平分線的定義，根據對頂角相等求出的度數是解題的關鍵．5、A【解析】

由點A和B在同一條平行于x軸的直線上，可得點B的縱坐標;由“B到y軸的距離等于4可得，B的橫坐標為4或-4，即可確定B點的坐標【詳解】解:∵A(5，-2)與點B(x，y)在同一條平行于x軸的直線上∴B的縱坐標y＝-2，∵“B到y軸的距離等于4”∴B的橫坐標為4或-4所以點B的坐標為(4，-2)或(-4，-2)故選:A.【點睛】本題考查了點的坐標的確定，注意:由于沒具體說出B所在的象限，所以其坐標有兩解，注意不要漏解.6、C【解析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數軸上表示出來即可得到選C【詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結合可得45<甲<55，∴選C故選C【點睛】本題考查不等式在數軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫7、D【解析】試題解析：根據同位角的定義可知：圖中∠1和∠4是同位角，

故選D．點睛：同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．8、B【解析】

利用因式分解的意義判斷即可．【詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關鍵．9、D【解析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點睛】此題考查了平行線的性質．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質解題是常見的輔助線作法．10、B【解析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．11、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A．了解某品牌手機的使用壽命適合抽樣調查；

B．了解“月兔二號”月球車零部件的狀況需要全面調查；C．了解中央電視合“朗讀者”的收視率適合抽樣調查；

D．了解公民保護環境的意識適合抽樣調查.故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、A【解析】

可以設兩位數的個位數為x,十位為y,根據兩數之和為6,且xy為整數,分別討論兩未知數的取值即可.注意不要漏解.【詳解】解:設兩位數的個位數為x,十位為y,根據題意得:

x+y=6,

∵x,y都是整數,

當x=0時,y=6,兩位數為60;

當x=1,y=5,兩位數為51;

當x=2,y=4,兩位數為42;

當x=3,y=3,兩位數為33;

當時x=4,y=2兩位數為24;

當時x=5,y=1,兩位數為15;

則此兩位共6個,

故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程的應用,解題的關鍵在于根據未知數的整數性質討論未知數的具體值,注意不要漏掉兩位數的個位數可以為0的情況.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，當添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時，都可以得到DE∥AB.【解析】

根據平行線的判定方法結合圖形進行分析解答即可.【詳解】由圖可知，要使DE∥AB，可以添加以下條件：（1）當∠EDC=∠C時，由“內錯角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（2）當∠E=∠EBC時，由“內錯角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（3）當∠E+∠EBA=180°時，由“同旁內角互補，兩直線平行”可得DE∥AB；（4）當∠A+∠ADE=180°時，由“同旁內角互補，兩直線平行”可得DE∥AB.故本題答案不唯一，當添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時，都可以得到DE∥AB.【點睛】熟悉“平行線的判定方法”是解答本題的關鍵.14、3【解析】分析：根據x軸上點的縱坐標為0列方程求出b的值，再根據y軸上點的橫坐標為0列方程求解得到a的值，代入計算即可．詳解：∵點P（a+1，a）在y軸上，∴a+1=0，解得：a=－1．∵點P′（b，b-2）在x軸上，∴b-2=0，解得：b=2．∴-a1+b1=－4+9=3．故答案為：3．點睛：本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵．15、(3,?3).【解析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數解答即可．【詳解】∵點P在第四象限，且距離每個坐標軸都是3個單位長度，∴點P的坐標為(3,?3).故答案為：(3,?3).【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其定義.16、1【解析】

根據同底數冪相除，底數不變指數相減計算即可．【詳解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【點睛】本題考查了同底數冪的除法，運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減是被除式的指數減去除式的指數．17、11【解析】∵一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，∴x=6，y=5，則x+y=11.故答案為：11.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠3+∠1=∠1成立．（1）∠3+∠1=∠1不成立，新的結論為∠3-∠1=∠1．【解析】試題分析：（1）∠3+∠1=∠1成立，理由如下：過點P作PE∥，利用兩直線平行內錯角相等得到根據∥，得到PE∥，再利用兩直線平行內錯角相等，根據等量代換即可得證；

（1）∠3+∠1=∠1不成立，新的結論為∠3-∠1=∠1，理由為：過P作PE∥，同理得到根據等量代換即可得證；試題解析：(1)∠3+∠1=∠1成立，理由如下：過點P作PE∥l1，∴∠1=∠AEP，∵l1∥l1，∴PE∥l1，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE+∠APE=∠1，∴∠3+∠1=∠1；(1)∠3+∠1=∠1不成立，新的結論為∠3?∠1=∠1，理由為：過P作PE∥l1，∴∠1=∠APE，∵l1∥l1，∴PE∥l1，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE?∠APE=∠1，∴∠3?∠1=∠1.19、（1）（2）見解析.【解析】

（1）等號左邊的第一個因數的分母等于序號，分子比分母大1，第二個因數等于第一個因數的分子；等號右邊為等號左邊兩個因數的和，據此解答即可；（2）根據分式的乘法法則進行計算，即可證明.【詳解】解：（1）觀察題中等式，可得第n個等式為：；（2）證明：左邊右邊，【點睛】此題考查了數字類變化規律，通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，該規律實質上是運用了分式的乘法運算法則．20、（1）-1；（2）【解析】

（1）先聯立兩個已知的方程求出方程組的解，再代入剩余兩個方程聯立求出a,b的值即可；（2）求出不等式組的解集，根據已知的解集可求出m,n的值，再求平方根即可.【詳解】（1）解：解得：∴解得：∴（2）解：解得∵，∴∴∴【點睛】本題主要考查計算，包括二元一次方程組、一元一次不等式組、平方根，熟練掌握方程組、不等式組的解法是解題的關鍵.21、（1）見解析（2）2001年養了2萬只；2002年養了3萬只；2003年養了4萬只；2004年養了3萬只；2005年養了4萬只；2006年養了6萬只；（3）近似數；（4）比條形統計圖更形象、生動.【解析】

（1）由圖可得：2001年該養雞場養的雞最少或2006年養殖的雞最多（答案不唯一，符合題意即可）；（2）由圖可知：圖中的一只雞代表一萬只，分別計算各年養殖數，然后求它們的和即可；（3）圖中的一只雞代表一萬只，而實際養的雞不可能是整一萬的整數，所以不準確；（4）這張圖與條形統計圖比較，比條形統計圖更形象、生動．【詳解】（1）2001年該養雞場養的雞最少或2006年養殖的雞最或2001年該養雞場養了2萬只雞；（2）2001年養了2萬只；2002年養了3萬只；2003年養了4萬只；2004年養了3萬只；2005年養了4萬只；2006年養了6萬只；（3）圖中的一只雞代表一萬只，而實際養的雞不可能是整一萬的整數，所以不準確，是近似數；（4）這張圖與條形統計圖比較，