江蘇省東臺市第七聯盟2025屆八年級數學第二學期期末聯考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．計算的結果等于()A． B． C． D．2．二次根式、、、、、中，最簡二次根式有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各點中，在第四象限的點是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）4．如圖,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,且，．則的長為()A．3 B． C．4 D．5．已知實數a、b，若a＞b，則下列結論正確的是()A．a＋3＜b＋3 B．a－4＜b－4 C．2a＞2b D．6．以下列各組線段為邊，能構成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm7．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是()A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，528．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論不正確的是（）A．AD=BC B．AC⊥BD C．∠DAC=∠BCA D．OA=OC9．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，則Rt△CDF的面積是（）A．27cm2 B．24cm2 C．22cm2 D．20cm210．已知點(-2,)，(-1,)，(1,)都在直線y=-3x+b上，則、、的值大小關系是（）A．>> B．>> C．<< D．<<11．如圖，數軸上點A，B表示的數分別是1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸于點M，則點M表示的數是()A． B．C． D．12．若△ABC∽△DEF，相似比為4：3，則對應面積的比為（）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的一個外角為100?，則這個等腰三角形的頂角為_________.14．已知關于x的分式方程＝1的解是非負數，則m的取值范圍是_____．15．如圖，已知∠EAD=30°，△ADE繞點A旋轉50°后能與△ABC重合，則∠BAE=_________°.16．當x=1時，分式的值是_____．17．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________18．正方形的邊長為，則這個正方形的對角線長為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中a=320．（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件降價1元，則每天可多售2件．（1）商場若想每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）問在這次活動中，平均每天能否獲得1300元的利潤，若能，求出每件襯衫應降多少元；若不能，請說明理由．21．（8分）如圖，為等邊三角形，，、相交于點，于點，，．（1）求證：；（2）求的長．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，.23．（10分）某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數據進行統計整理，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．視力頻數/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數占被調查人數的百分比．24．（10分）在平面直角坐標系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長1個單位長度的正方形）.（1）將沿軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的.（2）將繞著點順時針旋轉，畫出旋轉后得到的；直接寫出點的坐標.（3）作出關于原點成中心對稱的，并直接寫出的坐標.25．（12分）如圖，已知直線交軸于點，交軸于點，點，是直線上的一個動點.（1）求點的坐標，并求當時點的坐標；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請畫出當正方形的另一頂點也落在直線上的圖形，并求出此時點的坐標；（3）當點在上運動時，點是否也在某個函數圖象上運動?若是請直接寫出該函數的解析式；若不在，請說明理由.26．某校八年級學生某科目期末評價成績是由完成作業、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業單元測試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業、單元檢測、期末考試三項成績按的權重來確定期末評價成績．①請計算小張的期末評價成績為多少分？②小王在期末（期末成績為整數）應該最少考多少分才能達到優秀？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

利用乘法法則計算即可求出值【詳解】解：原式=-54，

故選D．【點睛】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．2、C【解析】

直接利用最簡二次根式的定義判斷得出結論即可．【詳解】在二次根式、、、、、中，最簡二次根式有：、、，共3個故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數大于或等于2，也不是最簡二次根式．3、C【解析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數解答．【詳解】解：縱觀各選項，第四象限的點是（2，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決問題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】

先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據勾股定理列出關于線段EF的方程，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質得：AF=AD=10cm；DE=EF設DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質，勾股定理，解題的關鍵是根據翻折變換的性質找出圖形中隱含的等量關系；根據有關定理靈活分析、正確判斷、準確求解．5、C【解析】

根據不等式的性質逐個判斷即可.（1不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;2不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變;3不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變.）【詳解】根據a＞b可得A錯誤，a＋3>b＋3B錯誤，a－4>b－4C正確.D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查不等式的性質，屬于基本知識，應當熟練掌握.6、C【解析】

根據勾股定理的逆定理對四組數據進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+22≠32，∴不能構成直角三角形；B、∵，∴不能構成直角三角形；C、∵62+82=102，∴能構成直角三角形；D、∵52+122≠182，∴不能構成直角三角形，故選C．【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．7、C【解析】

根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．【詳解】解：A、∵12+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；C、∵∴該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意．故選C．【點睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.8、B【解析】

根據平行四邊形的性質即可一一判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，OA=OC，AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA，

故A、C、D正確，無法判斷AC與DB是否垂直，故B錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質，屬于中考基礎題．9、B【解析】

求Rt△CDF的面積，CD邊是直角邊，有CD=AB=6cm，只要求出邊FC即可．由于點B與點D重合，所以有FD=BF=BC-FC=18-FC，利用勾股定理可求出FC了．【詳解】解：設FC=x，Rt△CDF中，CD=6cm，FC=x，又折痕為EF，

∴FD=BF=BC-FC=18-FC=18-x，

Rt△CDF中，DF2=FC2+CD2，

即（18-x）2=x2+62，

解得x=8，

∴面積為故選：B．【點睛】解決本題的關鍵是根據折疊及矩形的性質利用勾股定理求得CF的長度；易錯點是得到DF與CF的長度和為18的關系．10、B【解析】

先根據直線y=-1x+b判斷出函數的圖象特征，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】∵直線y=-1x+b，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y1．故選B．【點睛】本題考查的是一次函數的圖像與性質，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減小．11、B【解析】

先依據勾股定理可求得OC的長，從而得到OM的長，于是可得到點M對應的數．【詳解】解：由題意得可知：OB=2，BC=1，依據勾股定理可知：OC==．

∴OM=．

故選：B．【點睛】本題考查勾股定理、實數與數軸，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．12、C【解析】

直接利用相似三角形的性質求解．【詳解】解：∵，相似比為∴它們的面積的比為故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的性質---相似三角形面積之比等于相似比的平方，屬基礎題，準確利用性質進行計算即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、12.【解析】

因為題中沒有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角，所以應該分兩種情況進行討論．【詳解】解：當100°的角是頂角的外角時，頂角的度數為180°-100°=80°；

當100°的角是底角的外角時，底角的度數為180°-100°=80°，所以頂角的度數為180°-2×80°=20°；∴頂角的度數為80°或20°．故答案為80°或20°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角性質等知識；分情況進行討論是解答問題的關鍵．14、m≥1【解析】

由分式方程的解為非負數得到關于m的不等式，進而求出m的范圍即可．【詳解】解：分式方程去分母得：m=x+1，

即x=m-1，

由分式方程的解為非負數，得到

m-1≥0，且m-1≠-1，

解得：m≥1，

故答案為m≥1．【點睛】本題考查了分式方程的解，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15、20【解析】

利用旋轉的性質得出∠DAB=50°，進而得出∠BAE的度數.【詳解】解：∵∠EAD=30°，△ADE繞著點A旋轉50°后能與△ABC重合，∴∠DAB=50°，則∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案為：20.【點睛】此題主要考查了旋轉的性質，得出旋轉角∠DAB的度數是解題關鍵.16、【解析】

將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【詳解】當時，原式.故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發，通過適當的變形、轉化，才能發現解題的捷徑.17、70°【解析】

根據三角形內角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分線的性質，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性質，得到∠BOC的度數，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以計算得到∠A的度數.【詳解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角性質，解題的關鍵是靈活運用性質求出有關的角度.18、1【解析】

如圖（見解析），先根據正方形的性質可得，再利用勾股定理即可得．【詳解】如圖，四邊形ABCD是邊長為正方形則由勾股定理得：即這個正方形的兩條對角線相等，長為1故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理，掌握理解正方形的性質是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、【解析】

根據分式的運算法則及運算順序，把所給的分式化為最簡分式，再代入求值即可.【詳解】原式=當時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，根據分式的運算法則及運算順序，把所給的分式化為最簡分式是解決問題的關鍵.20、（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價20元（2）不能.【解析】

（1）設每件襯衫應降價x元，則每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），所以此時商場平均每天要盈利（40﹣x）（20+2x）元，根據商場平均每天要盈利＝1200元，為等量關系列出方程求解即可．（2）假設能達到，根據商場平均每天要盈利＝1300元，為等量關系列出方程，看該方程是否有解，有解則說明能達到，否則不能．【詳解】解：（1）設每件襯衫應降價x元，則每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），由題意，得（40﹣x）（20+2x）＝1200，即：（x﹣10）（x﹣20）＝0，解得x1＝10，x2＝20，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應為20，所以，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價20元；（2）假設能達到，由題意，得（40﹣x）（20+2x）＝1300，整理，得x2﹣30x+250＝0，△＝302﹣4×1×250＝-100<0，∴原方程無解，∴平均每天不能獲得1300元的利潤.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于理解清楚題意找出等量關系列出方程求解，另外還用到的知識點是“根的判別式”的應用．21、(1)見解析;(2)7.【解析】

（1）根據等邊三角形的三條邊都相等可得AB=CA，每一個角都是60°可得，∠BAE=∠ACD=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CAD全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可；（2）根據全等三角形對應角相等可得∠CAD=∠ABE，然后求出∠BPQ=60°，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠PBQ=30°，然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BP=2PQ，再根據AD=BE=BP+PE代入數據進行計算即可得解．【詳解】（1）證明：為等邊三角形，，；在和中，，，；（2），，；，，，，在中，，又，．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記性質并求出BP=2PQ是解題的關鍵．22、；．【解析】

根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：(-)÷====，當a=+，b=-時，原式===．【點睛】本題考查分式的化簡求值、分母有理化，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的計算方法．23、（1）60，0.2（2）見解析（3）70%【解析】

（1）依據總數=頻數÷頻率可求得總人數，然后依據頻數=總數×頻率，頻率=頻數÷總數求解即可；（2）依據（1）中結果補全統計圖即可；（3）依據百分比=頻數÷總數求解即可．【詳解】解：(1)總人數=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數占被調查人數的百分比是×100%=70%．【點睛】本題考查了頻數分布表和頻數分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發現二者之間的關聯點，用頻數分布表中某部分的頻數除以它的頻率求出樣本容量，進而求解其它未知的量．24、（1）見解析；（2）見解析；；（3）見解析；.【解析】

（1）圖形的平移時，我們只需要把三個頂點ABC,按照點的平移方式，平移得到新點，然后順次連接各點即為平移后的.（2）首先只需要畫出B，C旋轉后的對應點，，然后順次連接各點即為旋轉過后的，然后寫出坐標即可；（3）首先依次畫出點ABC關于原點成中心對稱的對應點，然后順次連接各點即可得到，然后寫出坐標即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，由圖可知；（3）如圖所示，由圖可知.【點睛】本題的解題關鍵是：根據圖形平移、旋轉、中心對稱的性質，找到對應點位置，順次連接對應點即是變化后的圖形；這里需要注意的是運用點的平移時，橫坐標滿足“左（移）減右（移）加”，縱坐標滿足“下（移）減上