2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知第二象限的點，那么點到軸的距離為（）A． B． C． D．2．圖中和是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角3．在下列各組條件中，不能說明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED4．如圖，將沿直線向右平移后到達的位置，連接,若的面積為10，則的面積為()A．5 B．6 C．10 D．45．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化．在這一問題中，自變量是()A．時間B．駱駝C．沙漠D．體溫6．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．707．將某不等式組的解集表示在數軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．8．下列計算正確的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a8÷a4＝a29．如圖，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列說法正確的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C,D分別落在的位置上，交AD于點G．已知，那么_________度．12．一個三位數，十位上的數字比個位上的數字大2，百位上的數字比個位上的數字小2，而這三個數位上的數字和的17倍等于這個三位數，如果設個位數字為x，列方程為_______________13．在開展“課外閱讀”活動中，某校為了解全校1200名學生課外閱讀的情況，隨機調查了60名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統計圖．根據圖中數據，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是_______．14．若二元一次方程組的解為，則a﹣b=______．15．下列各數中：﹣3，2，、，最小的是___________．16．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，則乙種獎品比甲種獎品多__________件。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統計圖．（1）本次抽測的男生有人；（2）請你將圖1的統計圖補充完整；（3）若規定引體向上5次以上(含5次)為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？18．（8分）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：（1）∠EDC的度數；（2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數.(用含n的式子表示）19．（8分）在中，，，點在邊上，點在邊上（點、點不與所在線段端點重合），，連接，.射線，延長交射線于點，點在直線上，且.（1）如圖1所示，點在的延長線上，求的度數.（2）若，其它條件不變，當點在的延長線上時，______；當點在的延長線上時，______.（用含的代數式表示）20．（8分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．21．（8分）如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；(2)求∠DAC和∠EAD的度數.22．（10分）計算：（1）-（2）-3x（3）先化簡，再求值：2a+b2a-b-3a-b23．（10分）已知實數x，y滿足方程組，求的平方根．24．（12分）為拓寬學生視野，引導學生主動適應社會，促進書本知識和生活經驗的深度融合，我市某中學決定組織部分班級去赤壁開展研學旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數為輛；（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據點到y軸的距離是橫坐標為絕對值，結合點P的位置，即可得到答案．【詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【點睛】本題考查的是點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值．2、B【解析】

根據內錯角的概念即可解答．【詳解】解：由圖形可知：∠AED和∠EDF是內錯角，

故選：B．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角和鄰補角，熟練掌握這些角的定義是關鍵．3、C【解析】

根據各個選項和全等三角形的判定可以解答本題．【詳解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根據AAS可以判定△ABC≌△DEF，故選項A不符合題意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根據ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項B不符合題意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故選項C符合題意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根據SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故選項D不符合題意；故選C.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.4、A【解析】

根據平移的性質可得AB=BD=CE，再由三角形的面積計算公式求解即可.【詳解】由平移得，AB=BD=CE，CE∥BD，根據“等底等高，面積相等”得，S△ABC=S△BDC=S△CBE，∵△ACD的面積為10，∴S△CBE=S△ACD=5.故選A.【點睛】此題主要考查了平移的性質，注意掌握性質的運用是解題的關鍵.5、A【解析】

因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，符合“對于一個變化過程中的兩個量x和y，對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應”的函數定義，自變量是時間．【詳解】解：∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間；故選：A．【點睛】此題考查常量和變量問題，函數的定義：設x和y是兩個變量，若對于每個值x的每個值，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數，x是自變量．6、C【解析】

利用方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，本題的關鍵是將三個方程相加得出結果.7、B【解析】分析：本題可根據數軸的性質畫出數軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點睛：不等式組的解集為?1?x<3在數軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點睛：本題考查在數軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.8、C【解析】

根據整式的運算法則逐一計算即可得．【詳解】A、a2、a3不能合并，此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，此選項正確；D、a8÷a4＝a4，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法運算法則．9、D【解析】

根據高線的定義，是三角形的頂點到對邊所在直線的垂線段，即可解答．【詳解】解：∵BD是△ABC的高，∴BD⊥AC，∴∠BDC=∠BDA=90o，∴DG是△AGC的高，CD是△BGC的高，AD是△ABG的高；∵EF∥AC，∴BG⊥EF，∴BG是△EBF的高，∴正確的有①②③④．故選D.【點睛】本題考查了三角形高的定義.10、C【解析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：由矩形的性質可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補角的性質求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°12、【解析】設這個數的個位上的數為x,則十位上的數是x+2,百位上的數是x-2,再根據：17（個位上的數+十位上的數+百位上的數）＝這個三位數可列方程:故答案是：.13、1.【解析】

用所有學生數乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數所占的百分比即可．【詳解】估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是：1200×=1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是求得樣本中不少于6小時的人數所占的百分比．14、【解析】

把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a﹣b的值．【詳解】將代入方程組，得：，①+②，得：4a﹣4b=7，則a﹣b=，故答案為．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是觀察兩方程的系數，從而求出a﹣b的值．15、【解析】

先比較數的大小，即可得出答案【詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【點睛】本題考查了實數的大小比較，能熟記實數的大小比較法則是解此題的關鍵．16、1【解析】

設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據等量關系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得，解之得，30-20=1件.故答案為：1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）5次的人數有16人（3）252【解析】

（1）由引體向上的次數為4次的人數除以所占的百分比即可求出抽測的男生數；（2）求出次數為5次的人數，補全統計圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數占的百分比，乘以350即可得到結果．【詳解】（1）根據題意得：10÷20%=50（人），則本次抽測的男生有50人；故答案為50人；（2）5次的人數為50-（4+10+14+6）=16（人），補全條形統計圖，如圖所示：（3）根據題意得：人，則該校350名九年級男生中估計有252人體能達標．【點睛】此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．18、（1）∠EDC=40°；（2）∠BED=(40+n)°.【解析】試題分析：（1）根據平行線的性質，兩直線平行內錯角相等得∠ADC=800，在根據平分線即可求得.（2）如左邊簡圖，本題要熟悉課本上的這樣一道容易題的結論：∠BED=∠ABE+∠EDC.證法可

參考答案，作輔助線，然后的思路不難完成了.詳細過程見試題解析.試題解析：（1）∵，∴.又∵，∴.∵平分，∴.（2）過點作，則有.又∵，∴.∴.又∵平分，∴.∴.∴考點：1平行線的判定與性質；2角平分線；3等式性質.19、(1)120o;(2)180o-,【解析】

(1)先證明△ABE≌△ACD得到∠AEB＝∠ADC，再由平行線的性質得到∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o，∠ADC＝∠MCN，綜合可得∠EMN＝∠ACD+∠ADC，再根據三角形內角和即可求得;(2)當點在的延長線上時，求解方法與（1）相同；當點在的延長線上時，與（1）方法相同先證明∠ACD＝∠EMC，再由可得∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，再代相等的量代入即可得到∠NME＝∠A，即可求得.【詳解】（1）∵，，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠AEB＝∠ADC，又∵∠AEB＝∠MEC(對頂角相等),∴∠ADC＝∠MEC,∵CF//AB,∠ADC＝∠MCN，∴∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o,∠ADC＝∠MCN，又∵∠EMC+∠ECM+∠MEC＝180o（三角形內角和為180o）,∴∠ADC+∠ACD＝∠EMC+∠MEC，又∵∠ADC＝∠MEC（已證）,∴∠ACD＝∠EMC，又∵MN＝CN，∴∠NCM＝∠NMC，又∵∠ADC＝∠MCN（已證），∴∠ADC＝∠NMC，又∵∠ACD＝∠EMC，∠EMN＝∠ECM+∠NMC，∴∠EMN＝∠ACD+∠ADC，在△ACD中，∠ACD+∠ADC+∠A＝180o,∴∠EMN＝∠ACD+∠ADC=180o-∠A,又∵∠A＝60o,∴∠EMN＝180o-60o=120o.即∠BMN＝120o;(2)當點在的延長線上時，如圖1所示：由（1）得∠EMN＝180o-∠A，又∵，∴∠EMN＝180o-,即∠BMN＝180o-；當點在的延長線上時，如圖所示：由（1）可得∠ACD＝∠EMC，∵CF//AB,∴∠A=∠ECM,∵NC＝MN，∴∠NCM＝∠NMC，又∵∠NCM＝∠ACD+∠ECM，∠NMC＝∠NME+∠EMC，∴∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，∴∠ECM＝∠NME，又∵∠A=∠ECM,∴∠NME＝∠A，又∵∠A＝a,∴∠NME＝a,即∠BMN＝a.【點睛】考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形性質等知識，解題的關鍵是靈活運用相關性質求證到∠ACD＝∠EMC．20、（1）；（2）﹣1＜x≤2，數軸見解析【解析】

（1）利用消元法求解可得；

（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1），①×2+②，得：7x＝7，解得x＝1，將x＝1代入①，得：1﹣y＝4，解得y＝﹣3，則方程組的解為；（2）解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，解不等式＜x﹣2，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，將解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．同時也考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、(1)AD與BC平行；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.【解析】

（1）利用角平分線，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互補.(2)利用（1）的結論得到∠DAC和∠EAD【詳解】試題解析：(1)AD與BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°，∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.22、（1）7；（2）-3227x2；（【解析】

(1)先根據負整數指數冪，零指數冪，積的乘方進行計算，再求出即可；(2)先算乘方，再算乘法即可；(3)先算乘法，再合并同類，最后代入求出即可.【詳解】解:(1)原式＝4+1(2)原式=(-3x)?(-8=-(3)(2a+b)(2a-b)-=4=-當a＝-1，b＝2時，原式＝-5×(-1)2+4×(-1)×2＝-13.【點睛】本題考查了負差數指數冪，零指數，積的乘方，式的混合運算和求值，實數的運算等知識點，能靈活運用法則進行計算和化簡是解此題的關鍵.23、的平方根是±1．【解析】

先求出方程組的解，再求出4x-1y的值，再求出平方根即可．【詳解】①×4+②×5得：13x＝69，解得：x＝3，把x＝3代入②得：9﹣4y＝17，解得：y＝﹣1，∴4x﹣1y＝4×3﹣1×（﹣1）＝16，∴∵4的平方根是±1，所以的平