2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，，點、、、在同一條直線上，請你添加一個條件，使得，則不能添加的條件是（）A． B． C． D．2．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿長方形BCDE的邊作環繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）3．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.4．如圖，四個有理數m，n，p，q在數軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n5．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為y整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根據這個規律，第2015個點的坐標為（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）6．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a-2>b-2 B．a3>b37．下面四個圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④8．小明步行到距家2km的圖書館借書，然后騎共享單車返家，騎車的平均速度比步行的平均速度每小時快8km，若設步行的平均速度為xkm/h，返回時間比去時省了20min，則下面列出的方程中正確的是()A． B．C． D．9．小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．10．如圖，根據下列條件能得到的是（）A． B．C． D．11．已知一個三角形的兩邊長分別為2、5，則第三邊的長可以為（）A．2 B．3 C．5 D．712．下列計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數為__________．14．已知x＝﹣2是關于x的方程a（x+1）＝a+x的解，則a的值是_____15．若是方程組的解，則=_________.16．若點在軸的負半軸上，則______，______.17．請你寫出一個一元一次方程_____,使它的解與一元一次方程x1的解相同．(只需寫出一個滿足條件的方程即可)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，的頂點均在格點上，，也在格點上.（1）畫出先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的；（2）畫出關于直線對稱的；（3）畫出繞點按順時針方向旋轉后所得的；（4）與組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸.19．（5分）一個正方體木塊的體積是125cm3，現將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，再把這些小正方體排列成一個如圖所示的長方體，求這個長方體的表面積．20．（8分）解不等式組并把它們的解集在數軸上表示出來.21．（10分）鎮政府想了解李家莊130戶家庭的經濟情況，從中隨機抽取了部分家庭進行調查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數據（年收入）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a．被抽取的部分家庭年收入的頻數分布直方圖和扇形統計圖如下（數據分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7這一組的是：1.31.31.41.51.61.6根據以上信息，完成下列問題：（1）將兩個統計圖補充完整；（2）估計李家莊有多少戶家庭年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元？22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．23．（12分）先化簡，再求值；，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據已知條件知：，．結合全等三角形的判定定理進行解答．【詳解】已知條件知：，．A、當添加時，可得AF=CE，根據SAS能判定，故本選項不符合題意；B、當添加時，可得，根據AAS能判定，故本選項不符合題意；C、當添加時，根據SSA不能判定，故本選項符合題意；D、當添加時，根據ASA能判定，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．2、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答．【詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發點，則每相遇三次，兩點回到出發點，∵2019÷3=673，

∴兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是A點，此時相遇點的坐標為：（2，0）.故選B.【點睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發現規律就可以解決問題．3、D【解析】

根據三角形的三邊關系進行判斷即可.【詳解】解：A、因為1+2=3，所以不能組成一個三角形；B、因為2+2=4，所以不能組成一個三角形；C、因為3+4=7，所以不能組成一個三角形；D、因為3+3>4，所以能組成一個三角形.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.4、C【解析】試題分析：根據n+q=0可以得到n、q的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數的絕對值最大，本題得以解決．∵n+q=0，∴n和q互為相反數，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的點P表示的數p，考點：（1）實數與數軸；（2）數形結合思想5、C【解析】

從第二個點開始，每3個點為一組，第奇數組第一個點在y軸，第三個點在x軸，第偶數組，第一個點在x軸，第三個點在y軸，用（2015﹣1）除以3，根據商的情況確定點的位置和坐標即可．【詳解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015個點是第672組的第一個點，在x軸上，坐標為（672，0）．故選：C．【點睛】本題是對點的坐標變化規律的考查，根據規律得出從第二個點開始，每3個點為一組求解是解題的關鍵，也是本題的難點．6、D【解析】

根據不等式的性質①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變進行分析即可．【詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項錯誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項錯誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是本題的關鍵，是一道基礎題．7、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：根據同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內錯角或同旁內角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．8、C【解析】

設步行的平均速度為xkm/h，則騎車的平均速度為（x+8）km/h，根據時間=路程÷速度結合返回時間比去時省了20min，即可得出關于x的分式方程，此題得解．【詳解】設步行的平均速度為xkm/h，則騎車的平均速度為(x+8)km/h，根據題意得：．故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．9、B【解析】

根據題意，小手蓋住的點在第四象限，結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案．【詳解】根據圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合．故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．10、D【解析】

根據“同旁內角互補，兩直線平行”進行解答．【詳解】A．根據∠1=∠B，可得AB∥CD，故A錯誤；

B．根據∠BCD+∠1=180，只能說明∠BCE是平角，不能得到AD∥BC，故B錯誤；

C．根據∠2=∠3，可得AB∥CD，故C錯誤；

D．根據∠BAD+∠B=180°，可得AD∥BC，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，準確識圖，找出同旁內角是解題的關鍵．11、C【解析】

根據在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．12、C【解析】

根據整式的乘除法則即可解題.【詳解】A.,所以A錯誤B.,所以B錯誤,同底數冪相除,底數不變,指數相減C.,正確D.,所以D錯誤,冪的乘方要將內外指數相乘.故選C.【點睛】本題考查了整式的乘除運算,熟悉運算法則是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據多邊形內角和定理：（n﹣2）?110（n≥3）可得方程110（x﹣2）＝1010，再解方程即可．【詳解】解：設多邊形邊數有x條，由題意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：（n﹣2）?110（n≥3）．14、【解析】

把x＝﹣2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝﹣2代入方程得：﹣a＝a﹣2，解得：a＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：滿足一元一次方程的未知數的值叫一元一次方程的解．15、3【解析】

把x與y的值代入方程組得到關于a和b的方程組，然后整體求出a＋b的值即可．【詳解】解：把代入方程組得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，則a＋b＝3，故答案為：3.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．16、【解析】

根據x軸的負半軸上點的縱坐標等于零，橫坐標小于零，可得到答案．【詳解】∵點M（2m-1，n+1）在x軸的負半軸上，

∴2m-1＜0，n+1=0，

∴m＜，n=-1．

故答案為：＜，-1．【點睛】本題考查了點的坐標，利用x軸上點的坐標特點分析是解題關鍵．17、答案不唯一,如2x=3等【解析】

先解方程?x＝?1，求出方程的解，再根據只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）；根據題意，寫一個符合條件的方程即可．【詳解】方程?x＝?1，解得x=1.5，符合條件的方程有很多，如2x=3等．故答案是：答案不唯一,如2x=3等．【點睛】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．注意方程的解是指能使方程成立的未知數的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（1）見解析；（3）見解析；（4）是，見解析.【解析】

（1）利用網格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′即可；（1）利用網格特點和軸對稱的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（3）利用網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（4）利用軸對稱圖形的定義可判斷△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，其中對稱軸為直線CC′和直線A1A1．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作；（3）如圖，△A1B1C1為所作；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對稱圖形，如圖，對稱軸為直線CC′和直線A1A1．【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．19、175cm1【解析】

根據開方運算，可得大正方體的棱長，根據分割成8個小正方體，可得小正方體的棱長，根據小正方體的組合，可得長方體的長、寬、高，根據長方體的表面積公式，可得答案．【詳解】解：大正方體的邊長為＝5cm，小正方體的棱長是cm，長方體的長是10cm，寬是cm，高是5cm，長方體的表面積是（10×+10×5+×5）×1＝175cm1．【點睛】此題主要考查長方體的表面積，解題的關鍵是熟知立方根的定義.20、不等式組的解集是，在數軸上的表示見解析.【解析】

先求得每個不等式的解集，再取其公共部分即可求出不等式組的解集，最后在數軸上表示出來即可.【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是.不等式組的解集在數軸上表示如下：【點睛】本題考查的是不等式組的解法和不等式的解集在數軸上的表示，熟練掌握不等式組的解法是解此類題的關鍵.21、（1）見詳解；（2）39【解析】

（1）根據條形圖，得出第一組0.9≤x＜1.3的有3戶，由扇形圖得出所占百分比是15%，由此求出數據總數，再根據各組頻數之和等于數據總數求出第四組2.1≤x＜2.5的戶數，補全條形圖；用頻數÷數據總數得出所占百分比，補全扇形圖；（2）先求出樣本中年收入不低于1.5萬元且不足2.1萬元的家庭所占的百分比，再乘以130即可．【詳解】解：（1）抽查的家庭總數為：3÷15%＝20（戶