2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，表示5的點在數軸上表示時，所在哪兩個字母之間()A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C2．某人到瓷磚商店去購買同一種規格的多邊形形狀的瓷磚，用來鋪滿地面，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正方形 B．正三角形 C．正八邊形 D．正六邊形3．為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考數學成績D．內江市2018年中考數學成績4．下列正多邊形地磚中，單獨選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚5．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在同一水平面上，兩條斜邊互相平行，兩個直角頂點重合，則∠1的度數是（）A．30o B．45o C．75o D．105o6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．xy B． C． D．7．已知x2-2m-3x+16是一個完全平方式，則A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-18．一次數學活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對紙帶②沿GH折疊，發現GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行9．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°10．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某水果店賣出的香蕉數量（千克）與售價（元）之間的關系如下表：如果賣出的香蕉數量用x（千克）表示，售價用y（元）表示，則y與x的關系式為_________；12．若不等式的解集為，則的取值范圍是_____________.13．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花94元錢購買了《智力大挑戰》和《數學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰》每本17元，《數學趣題》每本6元，則《數學趣題》買了_____本．14．已知直線y＝x﹣3與y＝2x+2的交點為（﹣5，﹣8），則方程組的解是_____．15．如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，將△ABC沿EF對折，點C落在C′處．如果∠1=50°，那么∠2=______．16．命題“如果a≠b，則a，b的絕對值一定不相等”是_____命題．（填“真”或“假”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，．求證：；若，且，求的度數．18．（8分）在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？19．（8分）已知y－2與x+1成正比例函數關系，且x=－2時，y=6.（1）寫出y與x之間的函數解析式；（2）求當x=－3時，y的值；（3）求當y=4時，x的值.20．（8分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來．21．（8分）某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．22．（10分）計算題(1)(2)23．（10分）計算或化簡：（1）（2）24．（12分）先化簡再求值：，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先估計5的大小，再確定點的位置.【詳解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

則表示5的點在數軸上表示時，所在C和B兩個字母之間．

故選D．【點睛】考核知識點：無理數與數軸.估計無理數大小是關鍵.2、C【解析】

根據一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°進行判斷．【詳解】A選項：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；

B選項：矩形的每個內角是90°，4個能密鋪；

C選項：正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；

D選項：正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．

故選C．【點睛】考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現了學數學用數學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．3、C【解析】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進而進行分析得出答案.詳解：為了了解內江市2018年中考數學學科各分數段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數學成績．故選：C．點睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關鍵.4、D【解析】

一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．【詳解】解：A、正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個內角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個內角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【點睛】題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現了學數學用數學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．5、C【解析】

如圖，作輔助線FG∥AB，根據平行線的性質即可解答.【詳解】解：如圖，作輔助線FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故選C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，準確識圖是解題的關鍵.6、D【解析】

根據一元一次不等式的定義判斷即可.【詳解】A、是二元一次不等式，故錯誤；B、是二元二次不等式，故選項錯誤C、含有分式，不是一元一次不等式，故選項錯誤；D、是一元一次不等式，故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義，含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式.7、D【解析】

利用完全平方公式的特征判斷即可得到結果.【詳解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故選:D【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.8、C【解析】

直接利用翻折變換的性質結合平行線的判定方法得出答案．【詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質，正確掌握翻折變換的性質是解題關鍵．9、B【解析】

根據平行線的判定定理進行判定即可.【詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【點睛】此題考查了平行線的判定，運用的知識為：內錯角相等，兩條直線平行.10、C【解析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=3x【解析】觀察表中數據可知y與x之間是一次函數關系,設y=kx+b(k≠0)將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y與x的關系式為y=3x;點睛：根據實際問題確定一次函數關系式關鍵是讀懂題意，建立一次函數的數學模型來解決問題.描點猜想問題需要動手操作，這類問題需要真正的去描點，觀察圖象再判斷時一次函數還是其他函數，再利用待定系數法求解相關的問題.12、a＜1【解析】

先移項、合并得到（a?1）x≤a?1，根據不等式的性質得到a?1＜0，然后解關于a的不等式即可．【詳解】移項得ax?x≤a?1，合并得（a?1）x≤a?1，因為不等式ax＋1≤x＋a的解集為x≥1，所以a?1＜0，所以a＜1．故答案為：a＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據不等式的性質解一元一次不等式．基本操作方法與解一元一次方程基本相同．13、10【解析】

通過理解題意可知本題存在的等量關系是：購買了《智力大挑戰》花的錢+購買了《數學趣題》花的錢=94元，此題可采用討論法．【詳解】設購買了《智力大挑戰》x本，購買了《數學趣題》y本，由題意可得：17x+6y=94當x=1時，解得y=；當x=2時，解得y=10；當x=3時，解得y=；當x=4時，解得y=；當x=5時，解得y=；所以，只有x=2時符合題意．故答案為10【點睛】本題解題時只能列出一個等量關系式，這樣就只能抓住購買的書都是整數這個關鍵，再分別代入求解即可．14、【解析】由一次函數的交點與二元一次方程組解的關系可知方程組的解是.故答案為15、30°【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性質得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，熟記性質與定理并準確識圖是解題的關鍵．16、假【解析】

根據真假命題的定義即可得出答案．【詳解】如果a≠b，則a，b的絕對值一定不相等是假命題，例如a與b互為相反數時，a，b的絕對值一定相等.故答案為：假.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關鍵是要熟悉課本中有關的性質．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）∠B=50°.【解析】

欲證明，只需證出即可；利用平行線的判定定理證明出，然后由平行線的性質即可得到結論．【詳解】，，又，，；，又，，，，．，，.【點睛】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．18、小王答對了17或18道題【解析】

設小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進一步列出不等式組，然后加以求解，最后結合題意分析得出答案即可.【詳解】設小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實際應用，根據題意正確找出相應的關系是解題關鍵.19、(1)y=-4x-1；(1)10；(3)-【解析】試題分析：（1）根據y-1與x+1成正比例關系設出函數的解析式，再把當x=-1時，y=6代入函數解析式即可求出k的值，進而求出y與x之間的函數解析式．（1）根據（1）中所求函數解析式，將x=-3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函數解析式，將y=4代入其中，求得x值．試題解析：解：（1）依題意得：設y-1=k（x+1）．將x=-1，y=6代入，解得：k=-4，∴y=－4x－1．（1）由（1）知，y=-4x-1，∴當x=-3時，y=（-4）×（-3）-1=10，即y=10；（3）由（1）知，y=-4x-1，∴當y=4時，4=（-4）×x-1，解得：x=．點睛：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式．利用待定系數法求一次函數的解析式，通常先設出一次函數的關系式y=kx+b（k≠0），將已知兩點的坐標代入求出k、b的值，再根據一次函數的性質求解．20、，見解析【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．【詳解】解:..．它在數軸上的表示如圖所示:【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．21、（1）購買的甲、乙兩種獎品分別是5件、15件（2）該公司有兩種不同的購買方案：方案一：購買甲種獎品7件，購買乙種獎品13件；方案二、購買甲種獎品8件，購買乙種獎品1