2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點(diǎn)P，Q，PA垂直于l于點(diǎn)P．若∠1=64°，則∠2的度數(shù)為（）A．26° B．30° C．36° D．64°2．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4B．8x2y＝8×x2yC．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）3．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-34．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°6．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)7．下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．8．下列事件適合采用抽樣調(diào)查的是()A．對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查D．了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間9．如圖，直線BC，DE相交于點(diǎn)O，AO⊥BC于點(diǎn)O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度數(shù)是A．20° B．25° C．40° D．50°10．在如圖所示的網(wǎng)格中，有兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個(gè)三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個(gè)三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個(gè)四邊形，那么的結(jié)果（）A．只有一個(gè)確定的值 B．有兩個(gè)不同的值C．有三個(gè)不同的值 D．有三個(gè)以上不同的值11．關(guān)于的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．A． B．C． D．12．下列說(shuō)法正確的是（）A．若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B．點(diǎn)（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點(diǎn)A（1，﹣3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點(diǎn)A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．有100個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，則應(yīng)分為_(kāi)_______________組．14．為了估計(jì)一個(gè)水摩中魚(yú)的數(shù)目，首先從水庫(kù)的不同地方捕出一些魚(yú)，在這些魚(yú)的身上做上記號(hào)，并記錄出的魚(yú)的數(shù)目m然后把魚(yú)放回水庫(kù)里，過(guò)一段時(shí)間后，在同樣的地方再捕出一些魚(yú)，記錄這些魚(yú)的數(shù)目P，數(shù)出其中帶有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目n，這樣可以估計(jì)水庫(kù)中魚(yú)的數(shù)目為_(kāi)____________.15．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=_____度.16．在一塊邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板中，四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的小正方形，利用因式分解計(jì)算：當(dāng)a＝98cm，b＝27cm時(shí)，剩余部分的面積是____．17．如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23°方向，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB邊上的高CD與角平分線AE交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)垂足D的直線分別交直線CA，BC于點(diǎn)M，N．（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)∠AMN=32°，∠B=38°時(shí)，求∠MDB的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AMN=∠BDN時(shí)，寫(xiě)出圖中所有與∠CDN相等的角，并選擇其中一組進(jìn)行證明．19．（5分）一天，王亮同學(xué)從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，然后散步走回家如圖反映的是在這一過(guò)程中，王亮同學(xué)離家的距離s（千米）與離家的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）體育館離家的距離為千米，書(shū)店離家的距離為_(kāi)____千米；王亮同學(xué)在書(shū)店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學(xué)從體育館走到書(shū)店的平均速度和從書(shū)店出來(lái)散步回家的平均速度．20．（8分）已知：如圖，，。求證：.21．（10分）將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起，友情提示：，，.（1）①若，則的度數(shù)為_(kāi)_________；②若，則的度數(shù)為_(kāi)_________.（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出角度所有可能的值.22．（10分）某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組在探究“關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+3的性質(zhì)（a、b為常數(shù)）”時(shí)，進(jìn)行了如下活動(dòng)．（實(shí)驗(yàn)操作）取不同的x的值，計(jì)算代數(shù)式ax2+bx+3的值．x…﹣10123…ax2+bx+3…034…（1）根據(jù)上表，計(jì)算出a、b的值，并補(bǔ)充完整表格．（觀察猜想）實(shí)驗(yàn)小組組員，觀察表格，提出以下猜想．同學(xué)甲說(shuō)：“代數(shù)式ax2+bx+3的值隨著x的增大而增大”．同學(xué)乙說(shuō)：“不論x取何值，代數(shù)式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…（2）請(qǐng)你也提出一個(gè)合理的猜想：（驗(yàn)證猜想）我們知道，猜想有可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的．（3）請(qǐng)你分別判斷甲、乙兩位同學(xué)的猜想是否正確，若不正確，請(qǐng)舉出反例；若正確，請(qǐng)加以說(shuō)理．23．（12分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A2、D【解析】

認(rèn)真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，進(jìn)行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．【詳解】解：A．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；B．等號(hào)左邊的式子不是多項(xiàng)式，不符合因式分解的定義，錯(cuò)誤；C．不是乘積的形式，錯(cuò)誤；D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，即：將多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式，牢記定義是解題的關(guān)鍵，要注意認(rèn)真總結(jié)．3、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴選項(xiàng)A符合題意；∵a＞b，

∴a-1＞b-1，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．5、C【解析】

∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.6、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．7、D【解析】

根據(jù)完全平方公式及平方差公式對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】A.==4x2-20xy+25y2，故錯(cuò)誤；B.=-4x2+25y2，故錯(cuò)誤；C.=-=-4x2-20xy-25y2，故錯(cuò)誤；D.（-2x+5y）（-2x-5y）=4x2-25y2，故正確.故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢適合全面調(diào)查；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適合全面調(diào)查；C、對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查適合全面調(diào)查；D、了解全市中小學(xué)生每天的午休時(shí)間適合抽樣調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、A【解析】

首先根據(jù)AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根據(jù)∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度數(shù),由對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠COE,再根據(jù)角的平分線的定義求得∠BOM即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠BOD的度數(shù)是關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)使一個(gè)三角形的一條邊與另一個(gè)三角形的一條邊重合，分情況討論平移方式，然后分別求出m+n即可.【詳解】解：①上邊的三角形向右平移兩個(gè)單位，向下平移三個(gè)單位，此時(shí)m+n=5；②上邊的三角形向右平移兩個(gè)單位，向下平移五個(gè)單位，此時(shí)m+n=7；③上邊的三角形向左平移兩個(gè)單位，向下平移三個(gè)單位，此時(shí)m+n=5；所以的結(jié)果有兩個(gè)不同的值，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，根據(jù)題目要求判斷出平移方式是解題關(guān)鍵.11、D【解析】解不等式（1）得：；解不等式（2）得：；結(jié)合在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)：“大于”向右，“小于”向左；“大于和小于用圓圈”，“大于或等于和小于或等于用圓點(diǎn)”可確定A、B、C錯(cuò)誤，D正確，故選D.12、C【解析】

直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案．【詳解】解：A、若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知點(diǎn)A（1，﹣3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，﹣7），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于用極差除以組距14、【解析】

設(shè)魚(yú)塘里約有魚(yú)x條，由于從魚(yú)塘里隨機(jī)撈出m條魚(yú)做上記號(hào)，然后放回魚(yú)池里去，待帶標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再在同樣的地方再撈出p條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有n條，由此可以列出方程n：p=m：x，解此方程即可求解．【詳解】設(shè)整個(gè)魚(yú)塘約有魚(yú)x條，由題意得：n：p=m：x，解得：x=．答：整個(gè)魚(yú)塘約有魚(yú)條．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：當(dāng)事件的概率不易求出時(shí)，可根據(jù)其中的某事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這個(gè)事件的概率．15、125°【解析】

先利用角平分線定義求出的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù).【詳解】如圖：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案為125°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.16、a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2)．【解析】

結(jié)合圖形，知剩余部分的面積即為邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的面積，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】根據(jù)題意，得剩余部分的面積是a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=152×44=6688（cm2）．故答案為6688cm2【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的運(yùn)用，能夠利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算．17、62°【解析】

過(guò)B作BF∥CD，則BF∥AE，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠CBF=39°，∠ABF=23°，進(jìn)而得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】如圖所示，過(guò)B作BF∥CD，則BF∥AE，∵點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23°方向，∴∠BCD=39°，∠BAE=23°，∴∠CBF=39°，∠ABF=23°，∴∠ABC=39°+23°=62°，故答案為62°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及方向角，解題時(shí)注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）CD；（2）∠MDB=110°；（3）與∠CDN相等的角有∠AFD，∠CFE，∠AEC，∠MNC；證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠MNC，進(jìn)而得出∠MNB，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）首先根據(jù)角平分線的定義和平行線的判定和性質(zhì)證明AE∥MN，然后結(jié)合同角的余角相等可證明所有結(jié)論．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴S△ABCAC?BC3×4=1．∵CD是斜邊AB上是高，∴S△ABCAB?CD5×CD=1，∴CD；（2）∵∠ACB=90°，∠AMN=32°，∴∠MNC=180°﹣∠ACB﹣∠AMN=58°，∴∠MNB=180°﹣∠MNC=122°，∴∠MDB=∠MNB+∠B=122°+38°=110°；（3）與∠CDN相等的角有∠AFD，∠CFE，∠AEC，∠MNC；理由：∵∠AMN=∠BDN，∠BDN=∠ADM，∴∠AMN=∠ADM，∴∠CAB=∠AMN+∠ADM=2∠AMN，∵AE是∠CAB的角平分線，∴∠CAB=2∠CAE，∴∠AMN=∠CAE，∴AE∥MN，∴∠CDN=∠AFD=∠CFE，∵∠ACB=90°，∴∠AMN+∠MNC=90°，∵CD⊥AB，∴∠BDN+∠CDN=90°，∵∠AMN=∠BDN，∴∠CDN=∠MNC，∵AE∥MN，∴∠AEC=∠MNC，∴∠CDN=∠AEC．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義以及平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．19、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分鐘，千米/分鐘.【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得體育館與書(shū)店的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得在書(shū)店停留的時(shí)間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）體育館離家的距離為2.5千米，書(shū)店離家的距離為1.5千米；王亮同學(xué)在書(shū)店待了80-50=30分鐘；（2）從體育館到書(shū)店的平均速度千米/分鐘，從書(shū)店散步到家的平均速度千米/分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．20、見(jiàn)解析.【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】∵，∴，∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．21、（1）①答案為：；②答案為：；（2）；（3）、．【解析】

（1）①根據(jù)∠DCE和∠ACD的度數(shù)，求得∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)∠BCE求得∠ACB的度數(shù)；②根據(jù)∠BCE和∠ACB的度數(shù)，求得∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)∠ACD求得∠DCE的度數(shù)；

（2）根據(jù)∠ACE=90°-∠DCE以及∠ACB=∠ACE+90°，進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；

（3）分2種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CB∥AD時(shí)，當(dāng)EB∥AC時(shí)，分別求得∠ACE角度即可．【詳解】解：（1）①∵∠DCE=50°，∠ACD=90°∴∠ACE=40°∵∠BCE=90°∴∠ACB=90°+40°=130°故答案為130；②∵∠ACB=120°，∠ECB=90°

∴∠ACE=120°-90°=30°

∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-30°=60°

故答案為60°；（2）猜想：理由如下：又即；（3）、，理由：當(dāng)CB∥AD時(shí)，∠ACE=30°；

當(dāng)EB∥AC時(shí)，∠ACE=45