中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)競賽試題

一、選擇題1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）[單選題]*A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)答案：C。原因：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值也是0，所以絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）[單選題]*A.5B.6C.7D.8答案：A。原因：根據(jù)勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，32+42=9+16=25，25的平方根是5，所以斜邊為5。3.二次函數(shù)y=x2+2x-3的對(duì)稱軸是（）[單選題]*A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2答案：A。原因：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其對(duì)稱軸公式為x=-b/2a，在y=x2+2x-3中，a=1，b=2，所以對(duì)稱軸為x=-2/2×1=-1。4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）[單選題]*A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C。原因：多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，(n-2)×180°=720°，n-2=4，n=6，所以是六邊形。5.若分式(x-1)/(x+1)的值為0，則x的值為（）[單選題]*A.1B.-1C.0D.2答案：A。原因：分式的值為0時(shí)，分子為0且分母不為0，由x-1=0得x=1，此時(shí)x+1=2≠0。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）[單選題]*A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(2,-3)答案：A。原因：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)(3,-2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,-2)。7.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）[單選題]*A.y=x2B.y=1/xC.y=2x+1D.y=√x答案：C。原因：一次函數(shù)的形式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），y=2x+1符合一次函數(shù)的形式，而y=x2是二次函數(shù)，y=1/x是反比例函數(shù)，y=√x不是一次函數(shù)。8.一組數(shù)據(jù)：3，5，7，9，11的中位數(shù)是（）[單選題]*A.5B.7C.9D.11答案：B。原因：將數(shù)據(jù)從小到大排列為3，5，7，9，11，最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7。9.若方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）[單選題]*A.9/4B.-9/4C.4/9D.-4/9答案：A。原因：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0，當(dāng)判別式Δ=b2-4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，在方程x2-3x+k=0中，a=1，b=-3，c=k，所以(-3)2-4×1×k=0，9-4k=0，解得k=9/4。10.已知sinα=3/5，且α為銳角，則cosα的值為（）[單選題]*A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/4答案：A。原因：根據(jù)三角函數(shù)的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1，已知sinα=3/5，所以cosα=√(1-sin2α)=√(1-(3/5)2)=√(1-9/25)=√16/25=4/5，因?yàn)棣潦卿J角，cosα為正值。11.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）[單選題]*A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C。原因：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形；矩形既是軸對(duì)稱圖形（對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線為對(duì)稱軸）又是中心對(duì)稱圖形（對(duì)角線交點(diǎn)為對(duì)稱中心）；正五邊形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形。12.若不等式組{x>a，x<b無解，則a、