目錄PAGE3高速鐵路列車運行節能優化的MATLAB仿真研究中文摘要摘要：現今，中國高速鐵路有了質的飛躍，高速列車的性能大步提升，客容量也加大。尤其近幾年，隨著運輸需求的增大，除了列車的安全運行外列車節能運行也成為了重點關注部分。高速鐵路安全、運量大、高速，在列車的運行過程中，牽引的運作加列車受到的空氣阻力、坡道阻力等各種阻力是能源消耗的主要來源。本文首先列出了列車牽引計算公式和運行仿真、列車運行優化曲線、列車運行操縱系統優化方面的研究現狀及成果。研究分析了列車運行動力學模型與理論、列車運行工況等。本論文以節能為目標，對高速列車的牽引啟動過程中的最大牽引速度，最大牽引功率等參數進行了計算，根據這些參數最終得到列車運行曲線。有了模型后建立節能優化評估軟件，對列車運行曲線進行改善，在確保了行車安全與行車效率的同時對列車進行節能操作。該節能操作是基于遺傳算法、差分進化算法來進行計算，最后再利用Matlab進行仿真實驗，比較出兩種優化方法的優劣勢。關鍵詞：牽引功率；列車運行控制；遺傳算法；差分進化算法；節能運行目錄7965中文摘要 i3087目錄 iv258571引言 617691.1研究背景及意義 6315941.2國內外研究現狀 6117581.2.1國外研究現狀 6190021.2.2國內研究現狀 7281591.3論文研究內容及組織結構 972032列車運行過程建模 10315052.1列車運行質點模型 10166782.1.1單質點模型 10106192.1.2多質點模型 10223222.2列車受力分析 1157832.3列車工況 12186182.3.1列車工況分析 12172902.3.2列車工況轉換 13145622.4高速列車運行參數計算及運行特性曲線 1469602.4.1高速列車運行參數計算 1446622.4.2計算運行特性曲線 15257252.5列車運行過程模型 18215202.5.1牽引過程 18278592.5.2巡航過程 19235612.5.3惰性過程 19210202.5.4制動過程 2051702.6建立能耗時間模型 21211672.6.1能耗模型 21296782.6.2時間模型 22310372.7本章小結 23288243基于差分算法、遺傳算法的列車運行優化 24280033.1差分算法原理及步驟 2493083.2遺傳算法原理及步驟 27137173.3求解列車運行節能優化問題 30258423.3.1差分算法節能優化步驟 30239213.3.2遺傳算法節能優化步驟 3243813.4本章小結 33194054節能優化評估軟件仿真結果 34212674.1列車行駛過程優化 34117604.2仿真界面 35182364.3本章小結 38189045結論與展望 39127885.1結論 39224025.2展望 401061參考文獻 41正文引言研究背景及意義中國占地面積大、人口總數多，軌道交通運輸在中國的游客和物流運輸的成熟階段中會較長時間處于核心地位。它對于中國的GDP增速、社會的進步以及在全球的政治地位中有著非同尋常的作用。截止到我國實現全面小康社會之年，我國鐵路總里程已位列全球第一，通用鐵路長度已經達到14.14萬公里，其中高鐵占3.6萬公里。軌道交通的越來越成熟使中國的經濟發展愈發穩定，因為它不僅給乘客帶來了舒適的旅途環境，還保證了出行的安全和準時。而且相比于汽車、飛機等運輸工具，軌道交通的運輸量更大、價格更實惠，所以會吸引大量的游客。而國家也計劃將在2030年前形成以“八縱八橫”為主通道的高速鐵路網。這些優勢同時又帶來了新的問題，比如如何消耗最少的能耗達到安全、快速的目標。近來，學者們高度關注節能問題，在21年4月國家鐵路局官網發布了《2020年鐵道統計公報》，2020年國鐵能源消耗標準煤比之前下降了5.3%；化學需氧量排放量比也降低了5.6%；二氧化硫排放量比相比之前降低了38.1%。中國作為人口大國，已經在節能方面付出了實際的行動。此外，鐵路運輸的持續發展需要重視準時性問題，列車早點晚點等情況會極大拉低鐵路系統的運輸效率，影響群眾的工作生活等方便性，進而影響鐵路經濟。本論文在確保列車運行速度的前提下，對能耗問題進行優化。首先研究分析了列車運行動力學模型與理論、列車運行工況等，然后列出牽引公式，畫出列車運行曲線。之后通過遺傳算法、差分進化算法優化曲線，通過設計性能評估平臺，比較出更為節能的算法。國內外研究現狀本論文的研究內容包括了列車行車過程中的牽引計算、列車行車過程建模、列車運行過程能耗優化、節能算法仿真等方面。這幾個部分看似毫無關系，卻又緊密相關。對此方面的綜合研究將成為后幾十年軌道交通研究的重點發展方向。國外研究現狀（一）列車運行仿真系統發展在高速列車運行過程中牽引的運算，歐洲國家如德國，北美國家如美國，東亞國家日本等很早就發展了起來。他們在理論和實踐上都取得了許多非常可觀的成績。這些國家在牽引的實踐中，設計出了許多優秀的模擬列車行駛仿真軟件以及系統。比如：美國的RAILSIM系統、瑞士的OpenTrack系統、日本的Utras系統。這些系統的功能已經非常的完善了，例如對列車運行的各個過程進行仿真分析改善，對站間調度、站內調度、列車編組等模擬，再對列車運行時刻表的繪制、準點晚點分析等功能已較為完備。（二）列車運行優化算法及應用的發展對于列車運行過程減少能耗方面的研究，國外很早就已經開始了。早期，國外鐵路系統還不是很完善，還沒有建立完整的鐵路交通網絡，但是對于列車行駛過程的優化問題很早就開始了研究。研究初期，大多數學者采用的均為較簡單的模型，沒有考慮地形、天氣及列車自身相互作用力等因素。致使理論結果與實際出現了較大的差距。最先在理論上證實最優控制策略存在的是Howlett和Asnis，他們運用極小值原理從理論上證明了以能耗為目標的最優運行控制策略為：加速一巡航一惰行一制動。隨著AI理論、控制理論、計算機理論等的發展完善，很多比較復雜的列車運行模型可以被運算、分析和仿真。許多應用于生物方面的理論和算法也被應用于列車行駛過程優化中。日本人SeijiYasunobu是最早將智能控制與列車控制相結合的學者之一，他以列車的實際運行為基礎，將速度、安全、準時與能耗均納入優化考慮范圍，使用模糊設置，加權平均等方法，成功完成了模糊列車系統，并能對列車行進過程預測。在仿真系統完成的基礎上，此系統還在日本本土地鐵上安裝應用，實際測試，使列車行駛各個方面的指標大幅提升。本論文使用了差分進化算法與遺傳算法來實現了列車節能操作，而新加坡人ChangC.S.在很早之前就已經將這兩個算法用在了列車運行系統上，實現了列車多目標優化。而學者YVBocharnikov也通過研究遺傳算法最終得到了適應度函數這個算法，最后通過這個算法得到了列車最優的節能方案。（三）列車運行優化操縱系統的發展在列車多目標優化和節能等領域，歐洲國家如德國、匈牙利，澳洲國家，北美洲國家如美國，都在理論和實踐上取得了許多非常可觀的成績。比如英國的TCAS（TrainCoastingAdvisorySystem）、匈牙利的MAV系統。這些系統都以不晚點為基本目標，使用各種方法減小列車能耗，在列車行駛過程中可以為司機提供一定的建議。國內研究現狀（一）列車運行仿真系統發展中國在鐵路方面發展的比較晚，但是經過短時間的奮斗現在已經取得了非常多令世界震驚的成果。在本論文中我們使用了單質點模型來對列車進行分析，可以知道在對列車進行牽引計算時，有單質點模型和多質點模型。而中國學者石紅國也根據這些理論進行了列車多目標運行優化的建模，且建立了多質點模型。江靖、王華偉、常振臣等人進行了對牽引曲線進行了研究，設計了比較完整的列車牽引過程方案，并首次在實際中得到了應用。毛保華丁勇等人在仿真軟件方面取得了比較可觀的成果，并設計出了屬于中國的列車仿真運行軟件。蒲浩等人將三維實際場景納入牽引計算，將實際地形坡度，限速等信息加入考慮范圍，并成功實現了自動連續牽引計算。（二）列車運行優化算法及應用的發展在列車運行優化方面，國內學者也取得了非常多的進展。陳萬里提出可以使用一種模擬退火的算法來進行求解，且將列車軌道分為有限速和無限速進行仿真驗證。劉海東、丁勇等針對ATO進行了優化，使用多目標的方法，將很多參數都納入其中。余進提出用粒子群算法對多目標求解，并使用了模糊控制和自適應的方式。朱金陵團隊用非線性約束微分方程對車輛行進過程建模，并使用最大值原理對其求解。高自友、李克平等人首先將車站內節能納入考慮范圍，以及考慮到了列車間的相互影響，并將遺傳算法使用到列車優化過程中。列車運行優化操縱系統的發展在國內的操作系統方面的研究，北京交通大學為其做出了巨大的貢獻，趙愛菊團隊將在線與離線結合，使用單片機技術、模糊控制技術、多目標優化等，成功開發了一套比較完善的列車操作指導系統。并且在北京地鐵進行了實際測試。事實證明其效果明顯，大大提高了列車的準時性和減小了能量消耗。當前世界列車系統的發展都以比較完善，其重點都在更加節能與安全，對相關算法的研究，仿真系統的研究，實際操作系統的研究，都取得了不錯的成果，幾個大國和地區都有了自己的操作系統和學習系統。列車行駛最復雜的過程，毋庸置疑就是剛開始的牽引過程，很多學者都在尋找更加優良的啟動方式，當前將牽引傳動系統參數匹配與列車運行優化相結合的學者不多，取得的成果也不是很多，更加優良的牽引過程，成為了下一階段學者們所追求的目標，這為對列車節能的研究，提供了新的方向。論文研究內容及組織結構圖1-1總流程圖列車運行過程建模列車運行質點模型單質點模型列車的仿真和牽引計算時有單質點模型和多質點模型供我們選擇。單質點模型是傳統的牽引計算方法，它將整個列車視為一個點，不考慮列車每個車廂之間的力以及其他內部復雜的力，受力分析簡便，方便建立模型。圖2-1列車單質點模型圖中F代表牽引力，B代表制動力，W代表阻力，N代表鋼軌對列車的支持力，G代表重力。多質點模型多質點模型相比單質點更加復雜和專業，它會考慮和分析列車各個車廂間的受力情況，將每一個車廂視為一個質點，將整個列車視為一串質點相連。分析多質點模型時，不僅要考慮單質點的受力還要考慮質點與質點之間的相互作用，就需要建立更加復雜的數學模型。因此，多質點模型的計算準確度比較高。但相比于單質點模型，多質點模型的計算復雜度要比單質點高很多倍，這就對仿真環境提出了更高的要求，一般情況下多質點模型的實時仿真會比較困難。圖2-2列車多質點模型如圖，對于第n節車廂的受力情況為：前車的拉力Fnq與后車的拉力Fnh，基本阻力Won與附加阻力Wjn。因多質點模型較為復雜，難以實現，所以本文選擇但質點模型。列車受力分析因為多質點模型的實現比較復雜，所以在本論文使用單質點模型來對列車進行分析。單質點模型把列車視為一個點，所以列車在行駛過程中只受到了阻力、牽引力和制動力。圖2-3列車受力示意圖牽引力牽引力是指列車的驅動設備產生推力，使產生一個與列車的行駛方向完全一致的力。一般在現實生活中這個力是由車里的手柄來操控的。牽引力的直接來源是摩擦力，輪對與鐵軌相接觸，驅動設備使輪對轉動，在列車重力的作用下鐵軌對輪對產生了與摩擦力相對的反作用力，這個力驅動列車向前運動。阻力阻力是指阻礙物體運動的力，列車運行阻力是指車輛在行駛時受到來自外來環境阻礙列車運動的力。基本阻力一般由空氣、輪軌、車輛內部機械裝置產生。附加阻力一般由地形、軌道曲率、橋梁隧道等產生。一般論文或設計中需要考慮的列車阻力包括空氣阻力、軌道摩擦阻力、內部機械阻力，即基本阻力。而在本論文中由于使用單質點分析方法，在此僅考慮空氣阻力和軌道摩擦阻力。影響空氣阻力和軌道摩擦阻力的因素有很多，如：風速、空氣溫度、濕度和列車自身因素等，因此難以用一個簡單且固定的表達式去衡量這個值。在本論文中使用經驗表達式來估計基本阻力的值。制動力制動力是指由列車自身產生的阻礙車輛繼續向前行駛的力。這個力的直接產生同樣是因為摩擦力。列車的制動裝置使輪對的轉動速度減小，使之與軌道產生同車輛行駛方向相反的力，來達到使列車制動的目的。列車工況列車工況分析列車在運行的時候會受到各種外力的作用，如鐵軌與車輪之間的摩擦力，空氣對列車的阻力等，并且線路特征的變化、列車工況的不同、列車在制動時制動力的不同等很多因素的影響下，作用在列車上的力也會不斷發生變化。因為牽引力和制動力是一對相反的力，不能同時作用在列車上，所以列車在行駛過程中的不同工況所受到的力成分也不一樣。基于極大值原理Milroy、Howlett和Asnis等學者證明了“最大牽引-勻速一惰行一最大制動”構成列車最優控制序列，這句話就可以理解為：列車在加速的時候需要采用最大牽引力來加速；在中間的勻速和惰性階段采用勻速工況或者盡量用惰行工況運行；在采取制動時用最大制動力制動。圖2-4列車運行過程示意圖一般分成下列幾種情況：（1）列車牽引工況列車在牽引加速過程中所受的力有軌道摩擦阻力和自身產生的牽引力。由受力分析得此時列車所受合力表達式為：（2-1）列車勻速工況列車在勻速行駛過程中所受的力有軌道摩擦阻力和自身產生的牽引力，但此時這一對相互作用力互相抵消，由受力分析得此時列車所受合力表達式為：（2-2）列車惰行工況列車在惰性行駛過程中受到的力有軌道摩擦阻力，此時為減速和減小能耗，列車的驅動系統和制動系統都停止工作，列車在軌道上滑行，由受力分析得此時列車所受合力表達式為：（2-3）列車制動工況列車在制動過程中所受到的力有軌道摩擦阻力和列車自身產生的制動力，此時列車的制動系統代替驅動系統，使之產生與軌道摩擦阻力方向相同的制動力。由受力分析得此時列車所受合力表達式為：（2-4）在（2-1）、（2-2）、（2-3）、（2-4）中：C：總合力；F：牽引力；W：阻力；B：制動力。列車工況轉換列車的運行有牽引、制動、惰行、巡航等幾個基本工況。當列車在行駛過程中時，這幾個工況無法進行隨意的切換，為了保證列車的乘坐舒適性，平穩性能等，轉換時會有一定的限制，并且有規定在兩個站之間不能進行太多次的工況轉。表2-1工況轉換表當前工況轉換工況牽引巡航惰行制動牽引√√√×巡航√√√√惰行√√√√制動×√√√在列車的行駛過程中，由于驅動系統和制動系統是一對相反的力所以無法同時啟動使用，再結合如上表格我們就可以知道列車不能在牽引工況和制動工況之間進行直接的轉換，這中間需要的時間被稱為惰性需要時間。而且假如列車在快速運行時，速度從高速直接轉為低速會對乘客的乘坐舒適性以及列車的平穩性帶來很大的影響。因此，在列車的行駛過程中，若要從牽引轉為制動工況，或從制動轉為牽引工況，需要在這兩種工況之間加入巡航+惰行工況或惰行工況。高速列車運行參數計算及運行特性曲線列車開始行使時，可以將牽引力分為三個階段：恒定牽引力區、牽引力線性下降區、恒功率牽引區。劃分區域以后可以對牽引驅動中的相關系數進行整理和設計，根據公式利用軟件畫出列車運行特性曲線。方便之后章節中節能算法的順利進行。高速列車運行參數計算本節需要對列車行駛過程中的各個參數列出公式然后進行計算，如：列車的牽引力、牽引功率、加速度等。算出合適的值，然后根據值來算出運行特性曲線，最后畫出列車牽引過程中的牽引力-速度曲線。（一）牽引功率牽引力的計算公式為：（kN）（2-26）上式中，F是牽引力；M是車重，單位為噸；γ是回轉質量系數；α是剩余加速度，單位為米每平方；r是列車受到的各種阻力。本文中，車重設定為1000t左右；根據參考論文取回轉質量系數γ為0.06，齒輪傳動效率η為0.95。列車運行過程中的單位阻力ω，在一般情況下計算時會使用戴維斯特提出的關于速度的二次方程，如式（3-2）所示。（N/t）（2-27）公式中，v為列車速度，單位為千米每小時。選擇阻力系數x=5.2，y=0.038，z=0.00112；車重M1000t回轉質量系數γ0.06齒輪傳動效率η0.95持續運行速度300km/h最大速度V380km/h剩余加速度α≥0.05m/s2平均加速度α≥0.4m/s2阻力系數x5.2阻力系數y0.038阻力系數z0.00112表2-2列車部分性能根據牽引力的計算公式（2-26）和表2-3中的數據，可以算出當速度達到最高時的牽引力大小。表2-3計算牽引力與牽引功率速度/km?h-1牽引力/kN剩余加速度/m?s-2牽引總功率/kW300170.40.0514200380202.5680.0221382.178根據表3-2中的計算可以得出，牽引總功率需要比21382.178kW大。列車在行駛過程中，有可能會遇到一些非人為的比如惡劣天氣等因素的影響，所以實際的結果一定會與我們計算的理論值有差，因此我們需要設定一定的裕量，在這里我們可以將牽引總功率設定為22500。（二）啟動牽引力列車開始行使時，牽引力可分為三個階段：恒定牽引力區、牽引力線性下降區、恒功率牽引區。根據上面的公式我們已經計算出列車速度達到380千米/每小時時總功率為21382.178kW，之前已經有了平均加速度等參數，我們還需要考慮乘客對列車環境的滿意度，綜合考慮以上，我們將啟動驅動力設定為520kN。計算運行特性曲線因為考慮到乘坐的舒適感等指標，我們設計的列車開始行使時的過程可分為三個階段，即恒定牽引力區、牽引力線性下降區、恒功率牽引區。（一）啟動過程原理恒定牽引力區，其實就是牽引力恒定不變，取值為前面章節中得出的列車的總最大牽引力。此公式為：（2-28）上式中，a是加速度，c是合力。牽引力線性下降區，此區域的牽引力近似一條線性直線，直線的起點為520kN，直線的終點為與恒功率牽引區的交點v2，此區域的表達式如下：（2-29）表達式中的h為牽引力線性下降區中這條線性直線的截距，k為這條直線的斜率，W為阻力。恒功率牽引區，牽引力與牽引速度乘積不變。本文章設定的高速列車動力結構由實際動車組獲得，動力結構共包括7個動力單元，14動兩拖，拖車在其最頭和最尾，每個動力單元有八臺動力電機，共56個動力電機。前面經計算我們已經計算得列車牽引總功率應是22500，經前面的不同動力單元數時，每個動力電機的所需功率的對比計算，得七個動力單元為最佳選擇，此時每個動力電機的工作功率為410kw，由于為了給列車一點的牽引富裕量，前面已經將列車牽引總功率設定為22500，所以這里取每個動力電機功率為410kw.此公式為：（2-30）上式中，v為列車運行速度，單位m/s。啟動過程計算恒定功率區計算：列車總牽引功率（）=每電機牽引功率×動力單元數×電機傳動效率×每單元牽引電機數；牽引力公式如下：（2-31）線性下降區計算：在恒力區和線性下降區做一個速度分界線設它為，在線性下降區和恒力功區做一個速度分界線設為，在處的牽引力大小為：；線性下降區中斜率為：（2-32）線性下降區中截距為：（2-33）線性下降區中牽引力為：（2-34）對恒力區進行計算：因牽引力為：所以，列車的牽引力公式為：（2-35）這個表達式中，v是列車速度，單位為米每秒，k是這條線的斜率，h是截距，是列車總牽引功率。由上述的一系列計算，可使用Matlab得出列車運行牽引特性曲線(F-v圖)：圖2-5列車運行牽引特性曲線由以上得到的牽引特性曲線，易發現，0~200km/h的區域內的平均加速度均大于0.4，再由計算得，此區域內的平均加速度為0.47。通過對行駛中的列車進行受力分析，可以計算列車牽引相關參數，比如列車運行能耗、運行速度等。本章通過單質點模型法對列車進行受力分析，對需要進行參數匹配的比如牽引功率、最大牽引力等進行匹配設計，最后畫出運行特性曲線，這可以為之后的建模和求解打下基礎。列車運行過程模型牽引過程在前面的2.4.2節我們畫出了列車運行牽引特性曲線，在2.3節也已經將各個工況下的受力分析和合力公式列出，這些準備可以在這一節中直接使用。基本阻力：（2-5）在計算牽引力時可以以如下為例：v1=50km/h，v2=167km/h，然后再根據之前牽引力的計算方法，得出如下表達式：（2-6）加速度=合力/質量：（2-7）本實驗中，將連續過程離散化，以每50米為一個最小單位，計算每個點的數據。計算步驟如下：計算下一個單位的步長速度：，表示在第i個步長時列車運行的速度。（2-8）計算下一個單位的步長路程：，表示第i個步長時列車運行的速度。（2-9）我們根據列車的限速信息確定一個速度限制，若超過這個速度，就結束牽引過程，進入巡航過程，若未超過限速，則返回上述步驟1、2，繼續進行下一單位步長的計算。巡航過程巡航是指列車在速度不變的情況下行駛，也就是勻速行駛。因為速度固定不變所以列車受到的阻力和牽引力是平衡的。跟牽引過程一樣，巡航過程也需要按照步長=50計算。計算步驟：計算下一個單位步長路程：，表示第i個步長時列車的運行速度。（2-10）需要判斷此時走過的路程總和有沒有超過巡航距離，，若超過了，則需要結束巡航過程，轉換為惰行過程，若未超過，則返回前面的步驟1，繼續進行下一單位步長的計算。惰性過程惰性過程是列車受到了軌道摩擦阻力，這時可以將驅動系統和制動系統關閉，讓列車自然滑行，因為只受到阻力的影響，列車速度會慢慢降下來，此時的惰性過程會比制動過程更加平穩且可以減少列車運行過程中的能耗。此時加速度為：（2-11）計算步驟：需要判斷在這個點速度是否大于零，若大于零，則可以繼續進行計算，若小于等于零，則結束運行。計算下一個單位步長速度：，表示第i個步長時列車運行的速度。（2-12）計算下一個單位步長路程：，表示在第i個步長時列車運行的速度。（2-13）計算此時的列車運行速度并與計算得到的制動初速度比較，如果此速度小于等于制動初速度，就進入制動階段，否則回到第一步，計算下一單位步長的數據。制動過程制動系統是與驅動系統是相反的力，所以當制動系統在工作時，會讓列車的速度降下來或者讓列車停下來。這時列車受到的力有制動力和軌道摩擦阻力。制動過程的經過與驅動過程相似，可以取恒定牽引力區、牽引力線性下降區、恒功率牽引區三個階段，經過查看資料整理出了一些列車的參數，然后根據這些信息可以將制動力的公式表示成如下形式：（2-14）加速度：（2-15）式中，加速度的方向與列車運行的方向相反。計算步驟：需要判斷此時速度的值是不是大于零，若值大于零則可以繼續進行計算，若值小于等于零，則結束運行。計算下一個單位步長速度：，表示在第i個步長時列車運行的速度。（2-16）計算下一個單位步長路程：，表示在第i個步長時列車運行的速度。（2-17）然后重復1、2、3步驟通過以上各步驟運行過程的建模，可以得到列車運行仿真圖：圖2-6列車運行過程圖其中，運行總里程為234公里。建立能耗時間模型前面我們已經對列車運行過程完成建模，本論文的目的為在限定時間內減少列車的運行能耗，因此下面我們要計算列車運行過程中的能量消耗與時間。能耗模型與上一節中建立的模型一樣，能耗的模型也是需要以每50米為一個最小單位來計算。（一）牽引過程在牽引過程中能耗的計算方法為：能耗值=距離×牽引力。在之前我們已經確定了要以每50米為一個最小單位來進行計算，根據牽引力的公式可以得到能耗的表達式：（2-18）（二）巡航過程巡航是指列車在速度不變的情況下行駛，也就是勻速行駛。在這個過程中需要讓的值保持不變，因此巡航過程可以以s/v來得到，這里的s是指巡航的距離。在巡航過程中的能耗計算方法為：能耗值=牽引力×距離。它的表達式如下：（2-19）（三）惰行過程列車在惰性過程時，列車的制動系統和牽引系統都不工作，因此，列控系統等其他系統耗能很小，所以惰性過程可看做能耗為0的過程。本文中要達到節能的目標，需要通過增加惰行距離，改變惰行點的位置來實現。能耗的計算：（2-20）（四）制動過程制動過程中列車受到的力有制動力和軌道摩擦阻力，而在上一節我們也已經畫出了制動特性的曲線，也求出了制動力和軌道摩擦力，在此可以直接使用并求出能耗的表達式：（2-21）建模過程如下：建立列車運行能耗模型1：牽引由式（3-10）決定，制動由式（4-11）決定，?s=50。2：算出列車在牽引過程中的能耗，，3：算出列車在巡航過程中的能耗，，4：算出列車在制動過程中的能耗，，5：列車運行全過程的能耗，時間模型（一）牽引過程在牽引過程中時間的計算方法是：時間=（v2-v1）/，根據2.5.1節中（2-7）公式和建立的列車在行駛時的模擬模型的速度公式（2-8），可以得出時間的表達式如下：（2-22）（二）巡航過程時間的計算：（2-23）式中，等于。（三）惰行過程在惰性過程中時間的計算方法是：時間=（v2-v1）/，根據2.5.3節中的（2-11）公式和建立的列車在行駛時的模擬模型的速度公式（2-12），可以得出時間的表達式如下：（2-24）上式中，為標量，為反方向。（四）制動過程時間的計算： （2-25）上式中，為標量，為反方向。建模過程：建立列車運行時間模型1：由式（2-1）決定，由式（2-4）決定，由式（3-5）決定，由式（3-13）決定，，。2：算出列車在牽引過程時的時間，，3：算出列車在巡航過程時的時間，4：算出列車在制動過程時的時間，，5：列車在運行全過程時的時間，第二章已經介紹了列車運行包含了牽引工況、巡航工況、惰行工況和制動工況。當列車在行駛過程中是會選擇其中的某一個工況或者幾個工況。這就說明列車的行駛過程實際上就是各個工礦之間的相互轉換。所以我們需要知道我們進行節能運行的目標其實就是找出這幾個工況轉換時的最佳點，然后根據最佳點得出整體的運行控制策略。本章根據之前章節的工況分析，分別計算它們的運行時分、能耗值等指標，幫助我們建立列車的節能優化模型。本章小結本章利用單質點模型對列車進行了受力分析，并且根據牛頓第二定律以及其他變化形式的速度公式計算和匹配了列車的牽引力和牽引功率，最后利用Matlab畫出了列車運行牽引特性曲線后面章節進行節能運算打下了基礎。正文基于差分算法、遺傳算法的列車運行優化本論文設置了時間和能耗為目標進行了優化，然而這兩個變量之間是有矛盾的，列如像速度在增加時，時間會減少但同時能耗必然有所增加。但是本論文主要是探討節能優化問題，所以我們需要將時間改為固定值。本文選擇差分進化算法和遺傳算法對列車進行節能運算，本章首先解釋差分算法和遺傳算法的原理及使用步驟。利用這兩種方法求解列車節能問題，并且比較出哪一種算法能最大限度的使列車達到節能效果。差分算法原理及步驟差分進化算法（DE-DifferentialEvolution)是KennethPrice和RainerStorn在一九九七年提出的。差分算法是在遺傳算法（GA-GeneticAlgorithm）等幾個進化思維的基礎上提出的，此算法的本質是多目標優化算法（MOEAs），用來求解多維空間中的最優解。由于差分進化算法有較強的全局尋優能力，所以在計算難度高的優化問題時可以使用該算法。當前，差分進化算法在各個領域中都備受青睞，它不僅優化效果完善且簡潔有效。差分進化算法是模擬了生物的進化規律，它首先會隨機的產生第一代種群，再通過差分變異、交叉和選擇來得到更優的下一代種群，它善于隨機搜索和反復迭代來尋找最優的個體然后將它保留下來，使種群向最優解集靠近。所以總結下來遺傳算法包括了變異(mutation)、交叉(recombination)和選擇（selection）這三種操作。圖3-1差分進化算法的基本步驟算法步驟如下：初始化種群在初始化時期，算法會隨機生成Np個個體也就是說種群規模為Np，每個個體有D維變量（解的空間維數），就可以構成初始化種群。（3-1）在上述表達式中，等式左邊的部分的0表示是第幾代種群n和m分別表示第幾個染色體和這個染色體上的第幾個基因。在列車運行的節能優化問題上，差分進化算法中的染色體表示列車節能優化的一個解。基因表示這個解中的一個元素，在這里每個解中有兩個元素，表示解的最大值和最小值。rand(0,1)代表從零到一之間任意取一個實數。變異操作變異其實就是突變出比父代更好的子代，而在差分進化算法里他的發生過程如下：差分的變異引用了數學中向量運算的概念，首先在種群中任意挑出三個個體，在這三個個體中挑選兩個個體，并求出他們的向量差，將向量差乘以縮放因子，最后與剩下的一個個體合成，得到中間變異體。（3-2）在這個表達式中，，而、、表示從初始種群中任意挑出三個相異的個體。在這三個個體中挑選兩個個體，并求出他們的向量差，將向量差乘以縮放因子（等式右邊的F），最后與剩下的一個個體合成，得到中間變異體（等式左邊的表達式），F的范圍由使用者和應用工程決定，此實驗中它的范圍設定為零到二之間的任意值。交叉操作交叉操作是為了增多群體多樣性，它是由第q代父體經過變異得到的一個中間體，將第q代種群和這個變異中間體按一定的概率進行每個個體之間的交叉。第一個交叉操作是隨機抽取個體的第位基因是為了作為交叉后個體的等位基因，此操作保證了起碼有一個變異的基因（或變量）遺傳給下一代，而之后的交叉操作就按照交叉概率來進行。（3-3）上式中，CR是常量，表示交叉概率，由決策者定義，它的取值范圍，[1,D]之間的整數是，中q+1表示在第q+1個種群，n表示個體，m表示是幾維變量，這里的變異中間體由中的q對應的，表示第q代種群，n表示第幾個，m表示第幾維變量，rand(0,1)中的(0,1)表示均勻分布在這個區間的隨機數。圖3-2交叉操作上圖中，第一列為目標向量，第二列為變異產生的種群個體向量，第三列為交叉產生的試用個體向量。選擇操作通過選擇操作，從交叉操作中可以得到一組進化之后的解，我們需要將這組新解跟原來那組解的值進行比較，如果新解優于原來的解則將它們替換掉，如果不比原來的解優那就保留原來的解。將我們所要求的解，經過自然法則優勝劣汰的篩選和進化，來逐漸提高他們的性能與適應能力。周而復始，得到更加優良的解，最終無限接近最優解。圖3-3差分進化算法流程圖遺傳算法原理及步驟遺傳算法（GeneticAlgorithm，簡稱GA）屬于一種自適應全局優化概率搜索方法，該算法是對自然進化模型的模擬。該算法的思想是：首先需要初始化一個種群，再根據達爾文的適者生存和優勝劣汰的思想，選擇交叉然后出現越來越好的解。這里的種群是根據制定好的一定數量的個體所構成的。在每一次的迭代中，需要選擇優秀個體并且通過遺傳算子進行交叉和變異，得到子代種群。這一過程循環執行，通過逐代進化，使最后的種群比起父代種群適應能力更強或者說能得到更優的解。總結下來遺傳算法包括初始化種群、交叉、變異、選擇個體等步驟。圖3-4遺傳算法的基本步驟算法步驟如下：首先需要確定一下基本參數，主要包括種群規模為N，一般情況下取20~200；迭代次數為G，一般情況下取100～500；交叉概率設為Cp，一般情況下取0.4～0.9；變異概率設為Mp，一般情況下取0.01～0.1。染色體編碼遺傳算法使用時第一步需要將所求問題中的參數轉化為類似于生物學中的染色體與個體結構。在列車運行節能問題中使用此方法就要對其中的參數進行編碼。此方法最常使用的編碼模式為實數編碼和二進制編碼。二進制編碼是將參數轉化為二進制字符串的形式，例如一個十六位的二進制數字，整個數字就表示這個個體里面的每一位就代表了這個個體的基因。實數編碼是將參數轉化為浮點數的形式，限定一個范圍內的浮點數，這個范圍內的每一個浮點數就表示了基因。初始種群選取首先任意的在一定范圍內生成一定數量的個體，然后繁衍進化，等待種群繁衍進化到我們想要的數量。適應度函數在遺傳算法中個體性能的優劣可以由適應度來表達，在選擇適應度函數時需要盡量選擇優秀個體，因為這將會影響到之后算法結果的精度和時間。選擇優秀個體的概率以適應度函數的排序為基礎，然后使適應度函數和目標函數建立關系，需要確保適應度函數的值為正。針對最小化問題，適應度函數和目標函數的關系可以寫成如下式：圖3-5適應度函數公式上式中，dmax是一個設定的輸入值。在遺傳算法中的進化進程中，每一個新產生的個體都先需要進行解碼，然后再根據上一章中的公式去計算列車在運行過程中耗費的能量和時間，如果這些個體還不滿足條件，就淘汰然后重復遺傳操作并且得到新的其他個體。以節能為唯一的目的，不考慮速度、舒適度、準時性等其他方面，此時將函數表示為：（3-4）上識中，E是行駛在兩車站間時的運行總能耗，它一定是正數，所以適應度函數可以定義為：（3-5）A為程序設定的調整系數。選擇在遺傳算法中，選擇就是指從父代的種群中選擇個體進入下一代的操作。這里需要計算每個個體的適應度函數，得到每個個體的適應度值，適應度更好的會更容易被子代繼承。經過重復這個操作，就可以實現優勝劣汰、適者生存，最終越來越接近最優解。常用的方法有輪盤賭選擇、局部選擇、排擠選擇等。在這里選擇輪盤賭方法，在此方法中，各個個體的選擇概率和適應度值成比例，適應度越大，選中概率也越大。交叉生物學中的交叉是指將相鄰染色體的部分以某種形式交換，可以單片段也可以多片段交換。遺傳算法中，一般簡單的使用單片段交換。產生的子代會保留父代個體的優良基因。單點交叉是目前遺傳算法最廣泛使用的方法，其余的還有算術、兩點、均勻交叉等。使用方法如下：假設：父代個體1：10001000，父代個體2：01101111將其父代個體的后三位進行交叉操作得到的子代個體為：子代個體1：10001111，子代個體2：01101000變異變異操作是指在個體串上去選擇一個需要變異的位置，然后做出變動去產生一個新的個體。在遺傳操作中變異操作的意義如下：升高算法在一段距離中選擇最優解的能力；防止出現過早收斂現象；保持種群的豐富性。變異幾率正常情況下非常低，以使種群緩慢穩定，向更好的方向進化進而得到更加優良的子代。終止條件當算法迭代次數達到設置好的次數或當最后選擇出來的最優個體的適應度值不再有上升的空間時，算法就會終止，最終輸出最優解。圖3-6遺傳算法流程圖求解列車運行節能優化問題差分算法節能優化步驟參考第四章節建立的能耗時間優化模型和列車行駛過程，根據差分進化算法對節能問題進行求解，DE計算方法的求解過程如下：DE算法的基本設置參數為：代數Q=1；迭代次數Gm=15；種群初始規模=50；交叉概率CR=0.5；變異縮放因子F0=0.6；要求解變量的維度是2，即惰行點初始速率和制動點初始速率，并設定這兩點的線路信息給出這兩處的上限如下：vmin=250km/h，vmax=310km/h；2）將列車惰行點初始速率和制動點初始速率，為，初始化種群是一個50×2的數組，按照式（5-1）計算得初始化種群為Xi：（3-6）3）判定代數有沒有到達迭代次數，如果達到，則完成差分優化，并將結果輸出；如果沒有達到最優解，則開始下代的優化計算；4）在此時的種群中任意尋找三個個體，、、，將他們進行差分縮放后得到新的種群：（3-7）如果變異得到的個體不符合條件限制，就按照式（5-6）再任意得到一組值取代不符合的個體；5）根據（5-3）交叉計算，為任意的生成的整數，來得到遺傳到子代的變異基因：（3-8）如果交叉得到的個體不符合條件限制，則依據式（4-21）任意得到一組速度數值替換交叉個體；6）得到初始種群的能耗-時間模型，公式如下：（3-9）種群交叉后得到的能耗時間模型公式如下：（3-10）7）選擇初始種群與交叉后種群的能耗時間-模型，比較和的大小，以及和的大小，找出兩種群中都更優秀的個體的進入種群（種群的規模大小為Np×4），如果不符合此條件，則保留，并將補充至（k=0,1,2…），然后繼續進行后續的比較；8）自上而下，依次比較種群里能量消耗值和時間值的大小，選擇能耗和時間都更加優秀的個體，能耗和時間一個優一個劣的數據保留，都劣的刪除，把后來得到的種群中前兩列補充完整，使種群規模為50，并把值給，就子代的種群，迭代次數G=G+1；9）返回第3步，看優化能否結束。根據分析和查看我國的高速列車運行時間，我們會發現列車在兩站之間的運行時間標準是不變的。所以實際要做的就是在確定的時間內，優化行車速度，使之能耗最低。遺傳算法節能優化步驟參考第四章節建立的能耗時間優化模型和列車行駛過程，根據遺傳進化算法對節能問題進行求解，遺傳計算方法的求解過程如下：1）首先設置遺傳算法的初始種群個數和最大遺傳代數，分別為N=200，G=100，變異概率pm=0.01，交叉概率為cp=0.4。同樣設定惰行點初始速率和制動點初始速率上限如下：vmin=250km/h，vmax=310km/h；2）建立種群總基因庫sample，每代最優個體適應度值best_len，和每代最優個體基因best_gene，sample、best_len、best_gene均為數組矩陣。然后隨機生成初代種群，調整初代種群順序，計算初代種群中的個體適應度。3）進入循環迭代過程，先判斷是否達到最大迭代次數，當未達到時，儲存每代個體父代的適應度值，然后殺死不良個體，適應度越大死亡概率越高。然后尋找到存活個體，并對其進行隨機排列，對存活個體的原樣本補零以代替原樣本。4）接下來進行交配，也就是交叉，隨機生成兩個基因交換節點，處于兩個節點之間的編碼相互交換。5）然后進行變異操作，隨機得到基因，最后將子代和存活的父代合并成為新一代的樣本。6）再次判定記錄最優個體基因編碼。返回第三步再次進行交叉，變異，得到新的子代等操作，直至達到最大迭代次數。7）達到最大迭代次數，得到最優解，得到優化后車輛行駛過程的能耗-時間模型，公式如下：（3-11）8）最后將優化得到的速度-距離圖像畫出，完成優化過程。本章小結本章主要介紹和研究了差分進化算法、遺傳算法。畫出了他們的算法流程，并且將這兩個算法應用到了節能優化問題中。最終選擇最優的運行控制策略。節能優化評估軟件仿真結果列車行駛過程優化我們利用實驗室的列車運行真實線路數據，將其繪制出來，對其真實數據加以距離限速節能等方面的要求，用優化算法對真實數據進行優化，繪制出優化完成的車輛運行圖如下：圖4-1真實線路與優化結果對比表4-1真實數據與優化能耗對比赤壁北-長沙南運行時間（s）運行能耗（J）實際運行情況293437110358.35差分進化算法優化結果3115.64834248527.24739遺傳算法優化結果3148.7555634003782.25682從圖4.1和表4-1中，我們可以看到，列車實際的運行時間是48.9分鐘，這比預期設定的列車在兩站間行駛的51.66分鐘（3100s）少了大概3分鐘。我們通過差分進化算法和遺傳算法進行優化的兩站間運行結果為51.92分鐘和52.48分鐘。優化運行結果比預計運行時間分別多了15.64秒和48.75秒，符合可接受的時間范圍。差分進化算法和遺傳算法優化出的巡航速度分別為301km/h和298.5km/h，與實際速度基本相等。兩者巡航開始點分別為16150米和13550米，惰性點分別為206500米和203550米，制動點分別為230310米和231750米。從表中我們可以明顯看出優化后的能耗分別減少了2861kJ和3106kJ。優化過程利用了實際列車早點時間，降低了平均運行速度，增加了惰性運行時間，節能效果明顯。仿真界面本論文使用了Matlab來設計性能評估平臺。圖4-2列車參數匹配及節能優化仿真界面該操作界面可實現以下功能：圖4-3列車參數匹配運行程序之后，會出現如上頁面，點擊【參數默認值】程序就可以將列車參數提取到頁面，此頁面包括列車質量（該質量為大概范圍）、列車回轉質量系數（根據參考論文定的0.06）、阻力系數（1、2、3都是根據參考論文定的）、動力單元數、每個動力單元動機數、電機傳動效率、每個電機最大牽引效率、單個電機最大牽引力、恒功區最小速度。點擊右上角【生成牽引特性曲線】，可以畫出右下角的列車運行牽引特性曲線圖。紅色的線代表牽引力、綠色的線代表加速度、藍色的線代表平直軌道阻力。點擊【得到最優運行策略】可跳轉到如下界面：圖4-4最優運行策略界面該界面可以讀取線路數據、選擇優化方式、顯示出優化數據等。首先點擊【讀取線路數據】可以生成圖下半部分的藍色曲線，我們需要進行優化的就是此曲線。生成藍色曲線之后，選擇需要優化的方法，點擊【生成最優控制曲線】，可生成優化后的曲線，生成曲線的同時右上角的運行速度、運行距離、運行能耗、運行時間會實時輸出。等曲線畫出以后會顯示種群規模和迭代次數。圖4-5優化方式的選擇最后輸出兩種方法的優化結果，可以看到明顯的看到兩種方法的節能優化效果。圖4-6遺傳算法節能優化結果圖4-7差分進化算法節能優化結果本章小結第六章主要是介紹了性能評估平臺的仿真界面，對節能運行優化進行了驗證。結論與展望結論本論文主要是研究列車的節能運行和評估平臺的建立。本論文運用了兩種算法對列車的運行過程進行優化，目的在于在確定的時間內（列車實際兩車站運行時間），找到合適的巡航點和惰性點，以及優化列車加速和減速過程，使之能量消耗最小。本論文的主要內容和結論有以下幾點：（1）首先學習和了解了此論文研究的意義，國內和國際現狀，有關列車運行和優化的理論，以及列車運行曲線優化方法，遺傳算法和差分算法等。（2）分析了列車牽引過程的傳動原理。并使用單質點模型，建立了列車啟動加速過程的行車模型。包括牽引力，加速度，和阻力與速度的關系。以此為基礎，同樣的方法建立了列車巡航過程，惰性過程和制動過程的模型。（3）以列車的速度-距離曲線模型為基礎，用等步長計算的方法，建立了列車運行的時間-距離模型和能耗-距離模型。（4）列車模型建立之后，研究了差分算法和遺傳算法的原理，學習了其在列車運行過程中如何起到優化的作用。然后使用差分算法和遺傳算法對列車運行過程進行優化，在確定的時間內，使能耗最小。并繪制優化后的速度-距離曲線。（5）設計了人機交互界面，使各項參數顯示更簡潔，生成牽引曲線和列車運行曲線，及優化曲線，簡潔明了的人機界面上顯示出來。本論文使用兩種算法對列車運行過程進行了優化，取得了一定的成果，但這些都是有前人之鑒的，主要目的仍在于學習，還有許多不足之處有待改進如下：（1）本文列車使用的是單質點模型，也只考慮了軌道摩擦阻力對列車的影響。但事實上，列車絕不是單質點，是一個復雜的組合體，對列車影響的也絕不僅僅只有摩擦阻力，還有坡度，各種天氣的影響和不同車型的影響等等，因此此研究有很大的局限性。（2）本文使用