廣東省廣雅中學2025-2025學年高一上學期10月教學檢測數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高一試卷標題：廣東省廣雅中學2025-2025學年高一上學期10月教學檢測數學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：從每題給出的四個選項中，選出正確的一項。1.知曉函數f(x)=x^2+2ax+3，其中a是常數，假設f(x)的圖象的對稱軸是x=-1，那么a的值為A.-1B.1C.0D.-22.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為A.(2,3)B.(3,2)C.(1,4)D.(4,1)3.假設等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，那么第10項an=？A.21B.23C.25D.274.假設函數y=3x+2的圖象上所有點的橫坐標都加2，那么得到的函數圖象為A.y=3x+8B.y=3x+4C.y=3x-2D.y=3x-85.在△ABC中，假設∠A=45°，∠B=60°，那么∠C=？A.75°B.105°C.135°D.150°6.假設等比數列{bn}的首項b1=2，公比q=3，那么第5項bn=？A.48B.54C.63D.727.假設不等式x^2-5x+6<0的解集為{x|2<x<3}，那么x^2-5x+6>0的解集為？A.x>2B.x<2或x>3C.x>3D.x<2或x<38.假設直線y=kx+1與圓(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，那么k的值為？A.1/2B.-1/2C.1D.-19.假設函數y=f(x)在x=1處的導數為3，那么函數f(x)在x=1處的切線方程為？A.y=3x-2B.y=3x+2C.y=x+3D.y=x-310.假設不等式|2x-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集為？A.x≥-1B.x≤1C.-1≤x≤1D.x≥1二、填空題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：直接填寫答案。1.假設等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，那么第10項an=__________。2.假設等比數列{bn}的首項b1=2，公比q=3，那么第5項bn=__________。3.假設函數y=3x+2的圖象上所有點的橫坐標都加2，那么得到的函數圖象為__________。4.在△ABC中，假設∠A=45°，∠B=60°，那么∠C=__________。5.假設函數y=f(x)在x=1處的導數為3，那么函數f(x)在x=1處的切線方程為__________。6.假設不等式x^2-5x+6<0的解集為{x|2<x<3}，那么x^2-5x+6>0的解集為__________。7.假設直線y=kx+1與圓(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，那么k的值為__________。8.假設不等式|2x-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集為__________。9.假設函數y=f(x)在x=1處的導數為3，那么函數f(x)在x=1處的切線方程為__________。10.假設不等式|2x-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集為__________。三、解答題〔共10題，每題10分，共100分〕要求：解容許寫出文字說明，證明過程或必要步驟。1.知曉函數f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在區間[1,3]上的最大值和最小值。2.知曉數列{an}滿足an=2an-1+3，且a1=1，求an的通項公式。3.知曉函數f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕，假設f(1)=2，f(2)=5，f(3)=8，求a、b、c的值。4.知曉函數f(x)=lnx+1/x，求f(x)的單調性。5.知曉等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，求第10項an。6.知曉等比數列{bn}的首項b1=2，公比q=3，求第5項bn。7.知曉函數y=f(x)在x=1處的導數為3，求函數f(x)在x=1處的切線方程。8.知曉不等式x^2-5x+6<0的解集為{x|2<x<3}，求不等式x^2-5x+6>0的解集。9.知曉直線y=kx+1與圓(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，求k的值。10.知曉不等式|2x-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤2}，求不等式|2x+1|≤3的解集。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。因為對稱軸為x=-1，所以頂點的橫坐標為-1，代入函數f(x)得f(-1)=(-1)^2+2a(-1)+3=0，解得a=1。2.B。點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為(3,2)。3.A。根據等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=21。4.B。函數y=3x+2的圖象上所有點的橫坐標都加2，得到的函數為y=3(x+2)+2=3x+8。5.B。三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°，∠B=60°，得∠C=75°。6.A。根據等比數列的通項公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得bn=48。7.B。不等式x^2-5x+6<0的解集為{x|2<x<3}，那么x^2-5x+6>0的解集為x<2或x>3。8.A。直線y=kx+1與圓(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，那么圓心到直線的距離等于半徑，即|2k-3|=3，解得k=1/2。9.A。函數f(x)在x=1處的導數為3，那么切線斜率為3，切點為(1,2)，切線方程為y=3x-2。10.B。不等式|2x-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集為x≤1。二、填空題答案及解析：1.21。根據等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=21。2.48。根據等比數列的通項公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得bn=48。3.y=3x+8。函數y=3x+2的圖象上所有點的橫坐標都加2，得到的函數為y=3(x+2)+2=3x+8。4.75°。三角形內角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=45°，∠B=60°，得∠C=75°。5.y=3x-2。函數f(x)在x=1處的導數為3，那么切線斜率為3，切點為(1,2)，切線方程為y=3x-2。6.x<2或x>3。不等式x^2-5x+6<0的解集為{x|2<x<3}，那么x^2-5x+6>0的解集為x<2或x>3。7.k=1/2。直線y=kx+1與圓(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，那么圓心到直線的距離等于半徑，即|2k-3|=3，解得k=1/2。8.x≤1。不等式|2x-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集為x≤1。9.y=3x-2。函數f(x)在x=1處的導數為3，那么切線斜率為3，切點為(1,2)，切線方程為y=3x-2。10.x≤1。不等式|2x-1|≤3的解集為{x|-1≤x≤2}，那么不等式|2x+1|≤3的解集為x≤1。三、解答題答案及解析：1.最大值為2，最小值為-1。因為函數f(x)=x^2-4x+3在區間[1,3]上單調遞增，所以最大值在x=3處取得，最小值在x=1處取得。2.an=2^n-1。根據等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得an=2^n-1。3.a=1，b=2，c=1。根據函數f(x)=ax^2+bx+c的三個條件，列出方程組：

f(1)=a+b+c=2

f(2)=4a+2b+c=5

f(3)=9a+3b+c=8

解得a=1，b=2，c=1。4.單調遞增。因為函數f(x)=lnx+1/x的導數f'(x)=1/x-1/x^2>0，所以函數f(x)在定義域(0,+∞)上單調遞增。5.an=21。根據等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得an=21。6.bn=48。根據等比數列的通項公式bn=b1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=5，得bn=48。7.y=3x-2。函數f(x)在x=1處的導數為3，那么切線斜率為3，切點為(1,2)，切線方程為y=3x-2。8