2025-2025學年人教數學九年級下冊期末測試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：2025-2025學年人教數學九年級下冊期末測試卷一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉二次函數y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象開口向上，且頂點坐標為〔1，-2〕，那么以下選項中正確的選項是〔〕A.a＞0，b=2，c=-4B.a＞0，b=-2，c=1C.a＜0，b=2，c=1D.a＜0，b=-2，c=-42.假設方程2x^2-5x+2=0的解為x1和x2，那么x1+x2的值為〔〕A.2B.5C.-2D.-53.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，那么∠B的度數是〔〕A.50°B.60°C.70°D.80°4.知曉函數y=2x+1的圖象與y軸的交點坐標為〔0，1〕，那么該函數的圖象經過〔〕A.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第一、二、三象限D.第一、二、三、四象限5.假設等比數列{an}的公比為q〔q≠1〕，且a1=2，a2=4，那么q的值為〔〕A.2B.1/2C.1D.1/46.在△ABC中，假設∠A=45°，∠B=30°，那么∠C的度數是〔〕A.75°B.105°C.135°D.150°7.假設x^2-5x+6=0的兩個根為m和n，那么〔m-2〕〔n-2〕的值為〔〕A.4B.5C.6D.78.在△ABC中，假設AB=AC，那么以下結論正確的選項是〔〕A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.∠B=∠CD.∠A=∠B=∠C9.知曉函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過點〔1，-2〕，那么k和b的值分別為〔〕A.k=2，b=-3B.k=-2，b=3C.k=3，b=2D.k=-3，b=-210.假設等差數列{an}的公差為d，且a1=3，a3=9，那么d的值為〔〕A.3B.6C.9D.12二、填空題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：將正確答案填寫在題目的橫線上。11.知曉二次函數y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象開口向上，且頂點坐標為〔1，-2〕，那么a的值為_________。12.假設方程2x^2-5x+2=0的解為x1和x2，那么x1x2的值為_________。13.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，那么∠B的度數是_________。14.知曉函數y=2x+1的圖象與y軸的交點坐標為〔0，1〕，那么該函數的圖象經過_________象限。15.假設等比數列{an}的公比為q〔q≠1〕，且a1=2，a2=4，那么q的值為_________。16.在△ABC中，假設∠A=45°，∠B=30°，那么∠C的度數是_________。17.假設x^2-5x+6=0的兩個根為m和n，那么〔m-2〕〔n-2〕的值為_________。18.在△ABC中，假設AB=AC，那么以下結論正確的選項是_________。19.知曉函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過點〔1，-2〕，那么k和b的值分別為_________。20.假設等差數列{an}的公差為d，且a1=3，a3=9，那么d的值為_________。三、解答題〔共4題，共90分〕要求：解答以下各題。21.〔12分〕知曉二次函數y=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象開口向上，且頂點坐標為〔1，-2〕，求該函數的解析式。22.〔15分〕假設方程2x^2-5x+2=0的解為x1和x2，求x1和x2的值。23.〔15分〕在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠B的度數。24.〔48分〕知曉函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過點〔1，-2〕，求該函數的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.B2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.C9.A10.B解析：1.根據二次函數圖象開口向上的性質，可知a＞0。又因為頂點坐標為〔1，-2〕，所以代入頂點公式得到b=-2a，c=a-2。選項B符合條件。2.根據韋達定理，x1+x2=-b/a，代入方程2x^2-5x+2=0的系數得到x1+x2=5/2，選項B正確。3.在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。又因為三角形內角和為180°，所以∠B=〔180°-∠BAC〕/2=〔180°-50°〕/2=65°。選項C正確。4.根據一次函數圖象與y軸的交點坐標，可知當x=0時，y=b。所以函數圖象經過第一、二、四象限。選項A正確。5.根據等比數列的性質，a2=a1*q，代入a1=2，a2=4得到q=2。選項A正確。6.在三角形中，第三個角等于其他兩個角的和減去180°。所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°。選項B正確。7.根據韋達定理，x1x2=c/a，代入方程x^2-5x+6=0的系數得到x1x2=6。選項A正確。8.在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。選項C正確。9.根據一次函數圖象經過點的坐標，可知當x=1時，y=k+b。代入點〔1，-2〕得到k+b=-2。選項A正確。10.根據等差數列的性質，a3=a1+2d，代入a1=3，a3=9得到d=3。選項A正確。二、填空題答案：11.a的值為112.x1x2的值為113.∠B的度數是65°14.該函數的圖象經過第一、二、四象限15.q的值為216.∠C的度數是105°17.〔m-2〕〔n-2〕的值為618.以下結論正確的選項是∠B=∠C19.k和b的值分別為2和-320.d的值為3三、解答題答案：21.二次函數的解析式為y=x^2-2x-1解析思路：由題意可知頂點坐標為〔1，-2〕，代入頂點公式得到a=1，b=-2a=-2，c=a-2=-1。所以二次函數的解析式為y=x^2-2x-1。22.x1的值為1，x2的值為2解析思路：根據韋達定理，x1+x2=-b/a，代入方程2x^2-5x+2=0的系數得到x1+x2=5/2。又因為x1x2=c/a，代入系數得到x1x2=1。解方程組得到x1=1，x2=2。23.∠B的度數是65°解析思路：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。又因為三角形內角和為180°，所以∠B=〔180°-∠BA