河南省周口市太康縣2025-2025學年九年級上學期1月期末考試數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕要求：從每題給出的四個選項中，選出正確的一項。1.假設∠AOB是等腰三角形底角，那么∠A=〔〕A.90°B.60°C.45°D.30°例：在等腰三角形ABC中，AB=AC，假設∠B=45°，那么∠C=45°。2.知曉一次函數y=kx+b〔k≠0〕，假設過點A〔2，3〕和點B〔4，-1〕的直線方程是y=x-5，那么k和b的值分別為〔〕A.1，-4B.-1，4C.-1，-4D.1，4例：直線y=2x+3過點〔1，2〕。3.假設∠A、∠B、∠C是直角三角形的三內角，且∠A=30°，那么∠B=〔〕A.60°B.30°C.90°D.120°例：直角三角形中，兩個銳角之和為90°。4.假設方程2x+3=5的解為x=2，那么方程4x+6=10的解為〔〕A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5例：方程3x-1=2的解為x=1。5.假設|a|＜|b|，那么以下不等式中正確的選項是〔〕A.a＜bB.a＞bC.a≤bD.a≥b例：|3|＜|4|，那么3＜4。6.假設一個數的平方等于4，那么這個數可能是〔〕A.2B.-2C.0D.±2例：(-2)2=4，22=4。7.知曉圓的直徑為8cm，那么其半徑為〔〕A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm例：圓的半徑是直徑的一半。8.假設一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，那么其體積為〔〕A.6cm3B.12cm3C.18cm3D.24cm3例：長方體的體積計算公式為V=長×寬×高。9.假設一個平行四邊形的面積為12cm2，底為4cm，那么其高為〔〕A.3cmB.2cmC.6cmD.8cm例：平行四邊形的面積計算公式為S=底×高。10.假設∠ABC是直角，∠ACB=45°，那么∠BAC=〔〕A.45°B.90°C.135°D.180°例：直角三角形中，兩個銳角之和為90°。二、填空題〔本大題共5小題，每題4分，共20分〕要求：把答案填寫在題目的橫線上。11.假設一次函數y=kx+b的圖象經過點〔-1，3〕，那么k的值為________，b的值為________。12.假設直角三角形ABC的直角邊AB=6cm，AC=8cm，那么斜邊BC的長度為________。13.假設一個數的立方等于27，那么這個數是________。14.假設一個長方體的體積為72cm3，長為4cm，那么其寬和高分別為________和________。15.假設一個圓的半徑為5cm，那么其面積為________。三、解答題〔本大題共2小題，共50分〕16.〔本小題共20分〕知曉一次函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過點A〔2，3〕和點B〔4，-1〕，求該函數的解析式。17.〔本小題共30分〕知曉等腰三角形ABC的底邊AB=6cm，底角∠B=60°，求頂角∠A的度數及腰AC的長度。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B〔解析：等腰三角形的底角相等，所以∠A=∠C，而三角形內角和為180°，所以∠A=60°。〕2.D〔解析：將點A〔2，3〕和點B〔4，-1〕代入直線方程y=x-5，得到2k+b=3和4k+b=-1，解得k=1，b=-4。〕3.A〔解析：直角三角形中，兩個銳角之和為90°，所以∠B=90°-∠A=90°-30°=60°。〕4.A〔解析：將x=2代入方程2x+3=5，得到2*2+3=5，所以x=2是方程的解。同理，將x=2代入方程4x+6=10，得到4*2+6=10，所以x=2也是方程的解。〕5.A〔解析：絕對值表示一個數的非負值，所以|a|＜|b|意味著a的絕對值小于b的絕對值，因此a必須小于b。〕6.D〔解析：一個數的平方等于4，這個數可以是正數2或者負數-2。〕7.B〔解析：圓的半徑是直徑的一半，所以半徑為8cm/2=4cm。〕8.D〔解析：長方體的體積計算公式為V=長×寬×高，所以體積為4cm×3cm×4cm=24cm3。〕9.A〔解析：平行四邊形的面積計算公式為S=底×高，所以高為12cm2/4cm=3cm。〕10.A〔解析：直角三角形中，兩個銳角之和為90°，所以∠BAC=90°-∠B=90°-60°=30°。〕二、填空題答案及解析：11.k的值為-1，b的值為7〔解析：將點A〔2，3〕代入直線方程y=kx+b，得到3=2k+b，解得k=-1，b=7。〕12.BC的長度為10cm〔解析：根據勾股定理，BC2=AB2+AC2，所以BC2=62+82=36+64=100，BC=10cm。〕13.這個數是3〔解析：3的立方等于27，即33=27。〕14.寬為3cm，高為2cm〔解析：長方體的體積計算公式為V=長×寬×高，所以寬×高=72cm3/4cm=18cm2，寬和高可以是3cm和6cm或者2cm和9cm，但因為是等腰三角形，所以寬和高相等，所以寬和高為3cm和6cm。〕15.面積為78.5cm2〔解析：圓的面積計算公式為S=πr2，所以面積為π×52=25π≈78.5cm2。〕三、解答題答案及解析：16.解析式為y=x-1〔解析：將點A〔2，3〕和點B〔4，-1〕代入直線方程y=kx+b，得到2k+b=3和4k+b=-1，解得k=-1，b=7，所以解析式為y=x-1。〕17.頂角∠A的度數為120°，腰AC的長度為6√3cm〔解