福建省三明市將樂縣2025-2025學年八年級上學期數學期中試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.如果a，b是方程x2-5x+6=0的兩個根，那么a+b的值是〔〕A.5B.6C.2D.12.假設函數y=2x+1在x=2時的函數值為5，那么函數y=3x-2在x=2時的函數值為〔〕A.3B.4C.5D.63.知曉等腰三角形底邊長為8，腰長為10，那么該三角形的面積是〔〕A.40B.32C.48D.364.在平面直角坐標系中，點A〔-1，3〕關于原點的對稱點是〔〕A.〔1，-3〕B.〔-1，-3〕C.〔-1，3〕D.〔1，3〕5.知曉一個等差數列的前三項分別為3，5，7，那么該數列的第四項是〔〕A.9B.10C.11D.126.假設x2-4x+4=0，那么x的值為〔〕A.2B.4C.1D.07.在平面直角坐標系中，點P〔2，3〕到直線x+y=5的距離是〔〕A.1B.2C.3D.48.假設a，b是方程2x2-3x+1=0的兩個根，那么a2+b2的值是〔〕A.4B.5C.6D.79.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，那么∠ABC的度數是〔〕A.40°B.50°C.60°D.70°10.知曉等比數列的首項為2，公比為3，那么該數列的前5項之和是〔〕A.31B.33C.36D.39二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：把答案填在橫線上。11.假設函數y=kx+b的圖象經過點〔2，3〕，那么k+b=______。12.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，那么∠ABC的度數是______。13.知曉等差數列的前三項分別為3，5，7，那么該數列的第四項是______。14.假設x2-4x+4=0，那么x的值為______。15.在平面直角坐標系中，點P〔2，3〕到直線x+y=5的距離是______。16.假設a，b是方程2x2-3x+1=0的兩個根，那么a2+b2的值是______。17.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，那么∠ABC的度數是______。18.知曉等比數列的首項為2，公比為3，那么該數列的前5項之和是______。19.假設函數y=kx+b的圖象經過點〔2，3〕，那么k+b=______。20.在平面直角坐標系中，點P〔2，3〕到直線x+y=5的距離是______。三、解答題〔共20分〕要求：解答以下各題。21.〔8分〕知曉函數y=2x+1，求該函數在x=3時的函數值。22.〔8分〕在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，求∠ABC的度數。23.〔8分〕知曉等差數列的前三項分別為3，5，7，求該數列的第四項。四、應用題〔共20分〕要求：解答以下各題。24.〔10分〕某商品原價為200元，打八折后的價格是多少？25.〔10分〕某班有男生20人，女生30人，求該班男生與女生人數的比例。五、證明題〔共20分〕要求：證明以下各題。26.〔10分〕知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，求證：∠ABC=∠ACB。27.〔10分〕知曉等差數列的前三項分別為3，5，7，求證：該數列的第四項是9。六、拓展題〔共20分〕要求：解答以下各題。28.〔10分〕假設函數y=kx+b的圖象經過點〔2，3〕，求k和b的值。29.〔10分〕在平面直角坐標系中，點P〔2，3〕到直線x+y=5的距離是多少？本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：根據韋達定理，方程x2-5x+6=0的根之和為5。2.B解析：將x=2代入y=2x+1，得到y=2*2+1=5，所以y=3x-2在x=2時的函數值也是5。3.A解析：等腰三角形的高將底邊平分，所以底邊的一半為4，高為√(102-42)=√(100-16)=√84=2√21，面積為1/2*8*2√21=16√21，約等于40。4.A解析：點A關于原點的對稱點坐標為〔-x，-y〕，所以對稱點為〔-2，-3〕。5.C解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=4，得到a4=3+3*2=9。6.A解析：這是一個完全平方公式，所以x=2。7.B解析：點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A2+B2)，代入A=1，B=1，C=-5，得到d=|2+3-5|/√(1+1)=1/√2。8.B解析：根據韋達定理，方程2x2-3x+1=0的根之和為3/2，根之積為1/2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=(3/2)2-2*(1/2)=9/4-1=5/4。9.B解析：等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-40°)/2=70°。10.C解析：等比數列的前n項和公式為Sn=a1*(1-q?)/(1-q)，代入a1=2，q=3，n=5，得到S5=2*(1-3?)/(1-3)=2*(1-243)/(-2)=243。二、填空題答案及解析：11.5解析：將點〔2，3〕代入y=kx+b，得到3=2k+b，所以k+b=3。12.70°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-70°)/2=70°。13.9解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=4，得到a4=3+3*2=9。14.2解析：這是一個完全平方公式，所以x=2。15.1/√2解析：點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A2+B2)，代入A=1，B=1，C=-5，得到d=|2+3-5|/√(1+1)=1/√2。16.5/4解析：根據韋達定理，方程2x2-3x+1=0的根之和為3/2，根之積為1/2，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=(3/2)2-2*(1/2)=5/4。17.70°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-50°)/2=70°。18.243解析：等比數列的前n項和公式為Sn=a1*(1-q?)/(1-q)，代入a1=2，q=3，n=5，得到S5=2*(1-3?)/(1-3)=243。19.5解析：將點〔2，3〕代入y=kx+b，得到3=2k+b，所以k+b=3。20.1/√2解析：點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A2+B2)，代入A=1，B=1，C=-5，得到d=|2+3-5|/√(1+1)=1/√2。三、解答題答案及解析：21.7解析：將x=3代入y=2x+1，得到y=2*3+1=7。22.70°解析：等腰三角形的底角相等，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-70°)/2=70°。23.9解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=4，得到a4=3+3*2=9。四、應用題答案及解析：24.160元解析：打八折后的價格為200*0.8=160元。25.2:3解析：男生與女生人數的比例為20:30，簡化后為2:3。五、證明題答案及解析：26.證明：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-70°)/2=70°。27.證明：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=4，得到a4=3+3*2=