必修1數據與計算第1單元初識數據與計算1.數據是現實世界客觀事物的符號記錄,是信息的載體。2.數據的表現形式多種多樣,除了數字以外,還有文字、圖形、圖像、聲音和視頻等形式。3.數據的特征:固定不變的數據、不斷變化的數據、隨機出現的數據。4.數據的來源:直接數據和間接數據。5.直接數據的收集方法:調查法、訪談法、觀察法、實驗法及利用各種傳感器探測器等設備與相關檢測技術等收集等。6.間接數據的收集方法:查閱文獻資料、關注媒體資源、瀏覽權威網站、利用搜索引擎在網絡中進行檢索、從相關數據公司購買等。7.數據是信息的符號表示;信息是數據的內涵,是對數據的語義解釋。8.信息的特征:載體依附性、價值性、時效性、共享性、真偽性、可加工處理性等。9.知識是信息經過加工提煉后形成的抽象產物。它表述的是事物運動的狀態和狀態變化的規律。10.數據是對事物屬性的客觀記錄,信息是經過組織的有結構的數據,知識是經過人的思維整理過的信息、數據、形象、價值標準以及社會的其他符號化產物。11.解決問題的計算方式:人工計算、電子表格軟件、編程計算12.數據的排序:用電子表格軟件對數據進行排序時分為按行排序和按列排序。排序的數據區域必須是連續的。如果需要按照多個條件進行排序,可以進行多個關鍵字的設定(主要關鍵字、次要關鍵字)。13.數據的篩選:自定義篩選、多關鍵字篩選。14.公式:以“=”開頭,由常數、函數、單元格引用和運算符組成的式子。15.函數:函數是預定義的公式,通過使用參數按特定順序或結構進行計算。16.常用的函數:SUM()、AVERAGE()、MIN()、MAX()。17.單元格相對引用:是指直接使用的單元格地址,如A3、B5等。當復制含有這種引用方法的公式時,僅是復制公式中的運算關系,而將列號或行號做了相應的調整。18.單元格絕對引用:如果在復制公式時,不希望改變對特定單元格的引用,就需要使用單元格的絕對引用。這種引用方法是在單元格地址的列標和行號前各加一個“$”符號。例如,要在公式中對D10單元格的列和行都絕對引用時,應寫為“$D$10”,若只對列絕對引用,則應寫為“$D10”。第2單元編程計算1.算法:算法指解決問題的方法和步驟,是計算機為了解決問題而需要執行的有序的、無歧義的有限步驟的集合。2.算法的描述方法:自然語言、偽代碼、流程圖。3.常用流程圖符號及功能表示如下表:流程圖符號名稱功能起止框表示一個算法的開始和結束輸入/輸出框表示從外部輸入數據到計算機內部或者從計算機內部輸出數據到計算機外部處理框表示操作的內容判斷框表示算法中判斷的條件流程線指向算法運行的方向連接符表示流程圖的接續4.順序結構:順序結構是一種最簡單的基本結構,按照自上而下的先后順序依次執行程序語句。5.分支結構:分支結構也稱為選擇結構,是一種根據給定的條件進行判斷的結構。6.循環結構是一種重復某一部分操作的結構。7.程序設計語言經歷了從機器語言、匯編語言到高級語言的發展過程。8.常量:在程序運行過程中值始終保持不變的量稱為常量。所有的常數都是常量。例如π,常量可以是數字、字符串、布爾值和空值等。9.變量:在程序運行過程中值允許改變的量稱為變量。10.變量的命名規則:(1)必須以字母或下劃線開頭,后面可以是字母、數字或下劃線。(2)區分大小寫。(3)不能使用保留字。11.常見的運算符如下表所示:(1)算術運算符算術運算符***///%+-功能冪乘除整除取模加減算術表達式a**ba*ba/ba//ba%ba+ba-b優先級1222233(2)關系(比較)運算符關系(比較)運算符表達式描述舉例==a==ba等于b2==3的結果為False>a>ba大于b2>3的結果為False<a<ba小于b2<3的結果為True>=a>=ba大于等于b2>=3的結果為False<=a<=ba小于等于b2<=3的結果為True!=a!=ba不等于b2!=3的結果為Trueinainba是b的成員"2"in"3"的結果為False(3)邏輯運算符邏輯運算符表達式含義描述andaandb與兩個條件同時成立時返回True,否則返回Falseoraorb或有一個條件成立時返回True,否則返回Falsenotnota非取反(4)賦值運算符賦值運算符+=-=*=**=/=//=%=賦值語句a+=ba-=ba*=ba**=ba/=ba//=ba%=b等效于a=a+ba=a-ba=a*ba=a**ba=a/ba=a//ba=a%b(5)常見運算符的優先級運算符類型說明優先級順序()括號的優先級最高高低算術運算符**>(*、/、%、//)>(+、—)關系(比較)運算符(>、>=、<、<=)>(==、!=)邏輯運算符not>and>or賦值運算符=、+=、—=、*=、/=12.賦值語句基本格式:變量=表達式功能:將右邊表達式的值賦值給左邊的變量。13.輸入和輸出語句(1)輸入語句:input(),從鍵盤輸入數據,默認輸入的數據類型為字符或字符串。(2)輸出語句:print(),表示在屏幕上輸出數據。如有多個輸出項,可以使用“,”分隔。14.數據類型為了便于數據的表示與處理,Python提供了整數、浮點數和字符串等常見的數據類型。數據類型名含義數據表現形式整型:int()根據一個字符串或浮點數創建一個新的整數數學中的整數,如1,-8080,0等實型:float()根據一個字符串或整數創建一個新的浮點數(小數)數學中的實數,如3.14,-9.01等;用科學計數法表示的實數,如0.000012可以寫成1.2e-5等。字符串型:str()根據一個數(也可以是任何其他類型)創建一個新的字符串用單引號、雙引號或三引號表示,如'這是一個字符串'、"Thisisastring!"、?X?等15.利用分支語句實現計算(1)單分支基本格式如下:if條件:語句或語句組(2)雙分支基本格式如下:if條件:語句或語句組Aelse:語句或語句組B(3)多分支基本格式如下:if條件1:語句或語句組Aelif條件2:語句或語句組B……elif條件n:語句或語句組nelse:語句或語句組n+116.代碼的縮進:Python用縮進(在相應的代碼前加空格,通常使用4個空格作為一級縮進)來表示代碼之間的從屬關系,并且允許多層嵌套。17.列表:列表是最常用的Python數據結構,列表就是用“[]”將數據集中存放,便于記錄和處理;用“[]”指出從哪里開始,到哪里結束;元素之間用逗號分隔;可以包含Python中能存儲的任何類型的數據,同一列表中可以存放不同類型的數據元素。18.列表的使用方法列表操作示例建立列表list=[5,10,15,'a','b','c',True]在列表末尾增加元素list.append('False')插入元素list.insert(2,'bc')刪除元素list.remove(10)或dellist[1]獲取元素list[索引號],如list[0]打印列表print(list)續表列表操作示例列表逆序list.reverse()列表排序list.sort(),默認升序刪除元素list.pop(),默認刪除最后一個元素19.列表的訪問列表索引從0開始,第二個索引是1,以此類推。索引值以0為開始值,從左向右索引為正向,從0(0代表第一個數)開始,依次為0,1,2……20.列表截取的語法格式若要訪問的不是單個元素,而是一定范圍內的多個元素,可以通過冒號“:”間隔兩個索引參數(開始元素索引、結束元素索引的后一個索引)來實現。格式:變量[頭下標:尾下標]21.for循環語句的基本格式:for循環變量in列表:語句或語句組[例]foriin["hello","world"]:print(i)#循環體運行結果為:helloworld22.range()函數格式:range(start,stop[,step])功能:可以生成某個范圍內的數字列表。默認從0開始,左閉右開,生成一個數字列表。參數說明:start:計數從start開始,默認從0開始,如:range(5)等效于range(0,5)。stop:計數到stop結束,但不包括stop,如:range(0,5)是[0,1,2,3,4]。step:步長,默認為1,如:range(0,5)等效于range(0,5,1)。foriinrange(0,5,2):print(i)運行結果:02423.while語句的基本格式如下:while關系表達式:語句或語句組24.循環嵌套如利用雙重循環可實現輸出九九乘法表:foriinrange(1,10):forjinrange(1,i+1):print("{0:1}*{1:1}={2:2}".format(j,i,j*i),end="")print()#換行注:format()函數控制格式化的輸出。其中,“{0:1}”表示第0個參數,即j輸出長度為1個字符;“end=""”表示輸出結束后不換行。25.循環控制語句作用break終止循環,跳到循環體以外的第一個可執行語句。如果有兩層或兩層以上的循環,在最內層使用break語句,則跳出的是最內層的循環,外層的循環不受影響。它可以用在for和while循環中。continue結束當次循環,進行下一次循環,即跳過循環體內還未執行的語句,進入下一次循環的判定。它可以用在for和while循環中。26.調試程序方法:在程序開頭加入語句“importpdb”,然后在適當的位置放一個“pdb.set_trace()”,就可以設置一個斷點,讓程序暫停運行,進入pdb調試環境。我們可以用命令“p”查看變量,用命令“c”繼續運行,用命令“q”結束調試退出程序。27.Python的常用函數函數名稱使用說明示例結果abs(x)返回x的絕對值。abs(-20)20len(x)求x的長度,包含空格和標點符號,x必須是可以計算長度的類型。len("xinxijishu")10min(x)返回變量x的最小值。min(6,9,5)5max(x)返回變量x的最大值。max(8,1,6)8int(x)把變量x轉換成整型。int(1.8)1float(x)把變量x轉換成浮點型。float(6)6.0sum(x)求變量x中元素的總和。sum(3,5,7)15bin(x)求x的二進制數。bin(3)11str(x)把x轉換成字符串。str(55)"55"chr(x)返回x對應的字符。chr(65)"A"input()顯示出信息x,并要求輸入數據。x=input(),執行時輸入1x=1print()輸出函數。print("Python")Python第3單元認識數據1.編碼編碼是信息從一種形式或格式轉換為另一種形式或格式的過程。計算機的編碼是指用預先規定的方法將文字、數字或其他對象編成可以存儲在計算機里的數值。2.模擬信號與數字信號類型說明特征模擬信號用傳感器直接獲得的信號一般為模擬信號,如聲音、溫度、壓強等。模擬信號的值稱為模擬數據。值是隨時間連續變化的,波形光滑。數字信號其值被稱為數字數據,直接用計算機所能理解的二進制表示,以方便計算機對其進行處理。值隨時間的變化是非連續的,可以由模擬信號轉換得來。3.聲音的數字化:將模擬聲音數據轉換為數字數據的過程。4.聲音的數字化的過程:采樣→量化→編碼(1)采樣在橫軸上按一定的時間間隔從信號中取一個瞬時值(是時間的離散化、數字化)。采樣頻率:錄音設備在1秒內對聲音信號的采樣次數。常用的CD音質的采樣頻率是44.1KHz。(2)量化將信號波形的縱軸劃分為若干區間。落到某一區間的采樣點按四舍五入取整選值(是幅值的離散化、數字化)。(3)編碼將樣本值用計算機能夠存儲和處理的二進制數值表示的過程(是數據的格式化、文件化)。5.決定音頻質量的因素:(1)采樣頻率越高,意味著采樣的時間間隔越短。故在單位時間內計算機得到的聲音樣本數據越多,所需的存儲空間越大,聲音的還原過程越真實自然。(2)量化位數決定了聲音的動態范圍,量化位數越高,音質越好,但音頻文件的數據量也越大。(3)若每次生成一個聲波數據則稱為單聲道;若每次生成兩個聲波數據,則稱為雙聲道(立體聲)。隨著聲道數增加,聲音質量提升,音頻文件所占用的存儲容量也成倍增加。6.圖像數據(如顏色)的數字化,也需要先進行采樣,但不同的是,圖像數據是在空間上的變化,而不是在時間上的變化。7.視頻是圖像(稱為幀)在時間上的表示,一段視頻就是一系列的幀連續播放而形成的,同時,視頻往往也有伴音。由于視頻常常數據量很大,往往要壓縮存儲,以便傳播。8.聲音文件大小計算公式是根據音頻的采樣頻率、量化位數及時長所決定。具體公式如下:文件大小=(采樣頻率*量化位數*聲道)*時間/89.常用的數制及其特征數制進位規則數碼基數位權前綴表示二進制逢二進一0,122n0b八進制逢八進一0,1,2,3,4,5,6,788n0o十進制逢十進一0,1,2,3,4,5,6,7,8,91010n0d十六進制逢十六進一0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F1616n0x10.各進制數的相互轉換(1)二進制轉換為十進制將二進制數的每個位置上的數字與其對應位置的權值相乘,然后求和即可。如10010(2)=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=18。(2)十進制非負整數轉換為二進制數可使用短除法,即“除二取余”法。例如,將十進制整數18轉換為二進制數的過程,方法如下:(3)十進制與R進制相互轉換R進制(R≥2)非負整數轉換成十進制數采用“按權展開求和法”。十進制非負整數轉換成R進制數(R≥2)采用“除R取余法”。11.Python中的進制轉換函數(1)bin():將一個整數轉換為對應二進制數的函數。(2)oct():將一個整數轉換為對應八進制數的函數。(3)int():根據一個字符串或浮點數創建一個新的整數的函數。(4)hex():將一個整數轉換為對應十六進制數的函數。12.位(bit)與字節(Byte)(1)計算機中存儲數據的最小單位是二進制位,用比特(bit)表示,1比特能表示兩種(21)狀態(即0或1),2比特能表示00、01、10、11四種(22)狀態……(2)計算機存儲數據的基本單位是字節(Byte,簡寫為B),8比特構成1字節,1字節二進制數能表示28(256)種狀態。(3)字節的單位太小,常用的存儲單位有KB、MB、GB等。(4)換算關系:1KB=1024B;1MB=1024KB;1GB=1024MB。13.ASCII碼(美國信息交換標準碼)ASCII碼用7位(標準ASCII碼)或8位(擴展ASCII碼)二進制數表示一個字符,集中定義了大小寫英文字母、標點符號和數字等字符和符號,共128個。計算機內部用一個字節來存放一個ASCII碼字符,最高位用0表示,如“A”的ASCII碼為01000001,即65。常用的ASCII碼ASCII碼(十進制)字符0~31控制字符或通信專用字符(不可見)32空格48~57數字0~965~90大寫英文字母A~Z97~122小寫英文字母a~z其他英文標點符號、運算符號、括號等14.Unicode碼(1)Unicode是為了解決傳統字符編碼方案的局限性而產生的,是全球可以共享的編碼字符集,涵蓋了世界上主要文字的字符,它可以用兩個字節來表示一個符號。原來用ASCII碼能表示的字符,其對應的Unicode碼只是在原來的ASCII碼前加上8個0。(2)計算機要處理漢字,必須對漢字進行編碼,每個漢字至少需要兩個字節。(3)漢字編碼方案:①GB2312—1980字符集。②GBK字符集。③GB18030—2000字符集。④GB18030—2005字符集。15.Python的數據類型Python常用的數據類型數據類型作用定義方式使用方法整數(int)表示人的年齡等age=18或者age=int(18)加減乘除、邏輯判斷(大于、小于)浮點數(float)表示身高、體重等salary=2.1或者salary=float(2.1)加減乘除、邏輯判斷(大于、小于)字符串(str)表示名字、愛好等name='tom'或者name=str('tom')只能進行+、*和邏輯比較,如果字符串內有引號,則包裹字符串的引號和字符串內部的引號不能相同。字符串的乘法只能乘以數字。字符串比較大小,按照ASCII碼值進行比較。布爾類型(bool)用于判斷條件結果True、False通常不會直接引用,需使用邏輯運算得到結果一般用在判斷語句的返回值中。比如if1<3:print(1),1<3為真(True)所以會執行if里的語句塊,輸出1續表數據類型作用定義方式使用方法列表(list)存放多個值,如多個愛好hobby_list=['sing','jump','rap','basketball']根據索引來引用列表里的元素。如:hobby_list[0]='sing'字典(dict)存取多個值,按照key:value的方式存值,取時通過key而非索引去取值,key對value具有描述性的作用user_info={'name':'tom','age':19}存放數據的種類各種各樣并且數據較多的時候可以使用字典。字典取值方式不再依賴于索引,而是依賴于key,通過[key]即可獲取key對應的value值。如:user_info['anme']='tom'集合(set)由一個或數個形態各異的大小整體組成,構成集合的事物或對象稱作元素或成員,其基本功能是進行成員關系測試和刪除重復元素parame={value01,value02}或set(value)使用大括號{}或者set()函數創建集合。若使用空大括號{}創建一個對象,那么創建的是一個空字典,而非空集合。若要創建一個空集合,必須使用set()函數,empty_set=set()16.數據結構(1)隊列隊列是一種有限制(先進先出FIFO)的線性結構。對列表的操作通常有如下方法:①pop(0)方法可以刪除列表的首元素;②append方法可以在列表尾部添加一個數據元素;③insert方法可以用于實現在中間插入元素;④count方法可以統計元素出現的次數;⑤len可以獲取列表的長度。(2)棧是先進后出(FILO)表,pop()方法可以刪除列表的尾元素(相當于棧的“出棧”操作),append方法可以在列表尾部添加一個數據元素(相當于棧的“入棧”操作)。(3)樹結構樹結構是一種具有層次關系的非線性結構,樹是由n(n≥0)個節點組成的有限集合。①空樹:若n=0,則稱為空樹。②非空樹:任何一個非空樹均滿足以下兩個條件:僅有一個稱為根的節點;當n>0時,其余節點可分為m(m≥0)個互不相交的有限集合。③子樹:非空樹中的每個集合又是一棵樹,稱為根的子樹。④根節點、子樹的根節點、父節點:如圖中A為根節點,B、C、D為A的子樹的根節點,B是E、F、G的父節點。⑤樹結構中數據元素之間是一對多的關系。(4)圖結構圖結構是由一組節點(稱為頂點)和一組節點間的連線(稱為邊或弧)構成的一種數據結構。①圖結構中的每個頂點都可以與其他頂點有邊相連。②邊是頂點和頂點之間的連線,可以是有向的,也可以是無向的。③相鄰頂點:由一條邊連接在一起的頂點稱為相鄰頂點。④圖結構中數據元素之間是多對多的關系。17.數據結構的比較結構類型數據(節點)之間的關系生活中相應結構應用舉例隊列(線性)一對一排隊(上車、付款),醫院就診電子牌上的就診隊列等樹一對多書的目錄結構、行政區劃、注冊表結構等圖多對多鐵路運輸圖、互聯網、高速公路網等18.圖形用戶界面(GraphicalUserInterface,GUI)圖形用戶界面又稱為圖形用戶接口,是指采用圖形方式顯示的計算機操作用戶界面。在Python語言中,tkinter是實現圖形用戶界面的模塊,可以快速創建GUI應用程序。19.文件文件是存儲在外存儲設備中的相關數據的集合。20.數據庫(1)數據庫是以一定的組織方式存儲在計算機中的相互關聯的數據集合。(2)數據庫文件中數據之間的關聯有層次模型、網狀模型和關系模型。其中,基于二維表的關系模型是最常用的。21.數據表(1)在數據庫中,數據是以二維表的形式組織存儲的。(2)字段:表中的一列;(3)字段名:一個字段對應實體的一個屬性,每個字段的一個名字;(4)記錄:表中的一行;(5)主鍵:可以唯一確定一條記錄的字段。22.數據庫管理系統(DBMS)數據庫管理系統是定義、創建、維護數據庫的一種工具,它允許用戶管理和控制數據庫中的數據。常見的數據庫管理系統有Sybase、ORACLE、MySQL、Access等。23.數據庫系統數據庫系統是由數據庫、數據庫管理系統(及其應用開發工具)、數據庫應用系統、數據庫管理員和用戶組成的存儲、管理、處理和維護數據的系統。24.數據庫應用系統的設計一般包括系統總體結構設計、代碼設計、數據庫(文件)設計、輸入/輸出(I/O)設計、模塊功能與處理過程設計等步驟。25.密碼是指用來核對用戶ID以驗證用戶就是本人的一組字符。26.創建安全密碼的一般技巧(1)使用長度不少于8個字符的密碼。密碼長度越長越不容易被破解。(2)在可能的情況下,盡量使用字母、數字和特殊字符(如:$、#)相結合的密碼。(3)不要使用電話號碼、身份證號碼或生日等信息作為密碼。(4)不要使用整個用戶ID或用戶ID的一部分作為密碼。(5)不要使用字典中能找到的詞語作為密碼,即使是字母次序顛倒過來的常用詞語也不可以。(6)可采取限制登錄嘗試次數、使用驗證碼、使用用戶的具有排他性的自然特征(如指紋、人臉等)作為身份驗證依據等措施。27.數據加密(1)將原始信息(數據)隱匿起來,使之在缺少特殊信息(數據)時不可讀。(2)明文:加密前的原始信息(或數據)。(3)密文:加密后的信息(或數據)。(4)將密文還原成明文的過程稱為解密(或解碼)。28.加法密碼加法密碼又稱移位密碼。在加法密碼算法中,明文中的所有字母都在字母表上向后(或向前)按照一個固定數目進行偏移后被替換成密文。愷撒密碼就是加法密碼的典型代表,是一種最為古老的對稱加密體制。加密算法操作中的一組數字被稱為密鑰。比如,愷撒密碼的密鑰為3,加密和解密使用同一個密鑰,被稱為對稱加密體制。29.“盜竊行為”和防范措施盜竊方式盜竊行為防范措施撞庫通過收集互聯網已泄露的用戶名和密碼信息,生成對應字典,嘗試批量登錄其他網站,獲取用戶信息避免多個平臺的賬號設置同樣或者相似的用戶名和密碼續表盜竊方式盜竊行為防范措施字典破解利用人們習慣用人名、地名、生日、電話號碼或常見的詞語設置成密碼的習慣進行破譯不用生日、姓名及拼音縮寫、手機號、身份證號、簡單數字組合、單詞等作為密碼暴力破解通過嘗試所有可能的組合來找到正確密碼的方法。這種方法通常依賴于計算機的高效計算能力,通過程序自動進行同時包含大小寫字母、數字、特殊符號,且不少于8個字符釣魚網站仿冒真實網站,欺騙消費者或者竊取訪問者提交的賬號和密碼信息不點擊不明鏈接和不登錄不安全的網站;不在不明網站上輸入個人信息肩窺方式通過窺看用戶的鍵盤輸入,鼠標移動等方式來獲取用戶口令可以在輸入密碼時遮擋自己的操作過程,防止別人偷看密碼信息;或者確定環境安全后再進行操作第4單元計算與問題解決1.算法的特征:有窮性、確切性、輸入項、輸出項、可行性(1)有窮性。算法必須能在執行有限個步驟之后終止。(2)確切性。算法中的每一次運算都有明確的定義,具有無二義性,并且可以通過計算得到唯一的結果。(3)輸入項。一個算法有0個或多個輸入,以刻畫運算對象的初始情況,所謂0個輸入是指算法本身給出了初始條件。(4)輸出項。算法一定要有輸出。(5)可行性。算法中執行的任何計算都可以在有限時間內完成(也稱為有效性)。算法中的運算都必須是可以實現的。2.對算法的評價:主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮。3.枚舉(1)“枚舉”或稱作“窮舉”,它將所有可能的答案一一列舉,合適就保留,不合適就丟棄。它是一種最為直接,實現最簡單,同時又最為耗時的解決問題的算法。(2)枚舉算法的兩大要素:枚舉對象和判斷條件。(3)枚舉法解決問題的一般結構:循環+判斷。(4)優勢:正確性容易證明。(5)經典應用:百雞百錢,水仙花數等。4.解析算法(1)通過找出解決問題的前提條件與結果之間的關系表達式,再計算表達式來實現問題的求解。(2)解析式是用運算符號和括號把數字和字母按一定規則連接成的式子。如利用開根公式求根、利用海倫公式求三角形面積等。(3)數據的圖形化表達使數據信息顯得更加直觀和便于理解,有助于挖掘規律。5.迭代法(1)迭代法也稱輾轉法。迭代通常是為了接近并到達所需的目標或結果。每一次對過程的重復被稱為一次“迭代”,而每一次迭代得到的結果會被用來作為下一次迭代的初始值。(2)利用迭代算法解決問題,有以下三個關鍵步驟:①確定迭代變量;②建立迭代關系式;③對迭代過程進行控制。(3)使用迭代算法解決問題的一般結構:循環+判斷+迭代關系式。(4)迭代算法的經典應用:利用歐幾里得碾轉相除法求最大公約數。6.range()和arange()的區別(1)range(start,end,step),返回一個range對象,起始值為start,終止值為end,但不含終止值,步長為step。(2)arange(start,end,step),可以產生一個等差數列,返回一個array對象。需要引入importnumpyasnp,并且arange可以使用float型數據。7.分治策略分治的設計思想,是將一個難以直接解決的大問題,分割成一些較小的同類問題,各個擊破,最終達到解決問題的目的。8.二分查找二分查找又叫折半查找,該方法主要將數列有序排列,采用跳躍式的方式查找數據。在一個有n個元素的有序序列中,利用二分查找大約需要log2n次。二分法查找的前提條件是被查找的數據必須是有序的。查找的基本算法有:順序查找、二分查找、分塊查找和哈希查找等。9.遞歸(1)直接或間接地調