2024－2025學年甘肅省張掖市甘州區七年級上學期第二次階段性作業數學試卷

一、單選題(★)1.的相反數是（）

A．6B．C．D．(★)2.已知關于x的方程的解是，則a的值為（）

A．6B．7C．8D．9(★★)3.若代數式的值為4，則x的值是（）

A．B．1C．D．9(★)4.下列等式變形，正確的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得(★)5.解方程，去括號的結果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.我國古代有很多經典的數學題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)7.某學校為了表彰暑假自主學習標兵，決定購買一批獎品，分別是40支鋼筆，40個筆記本，一共支付800元，若鋼筆的單價是筆記本的4倍，則購買6支鋼筆的費用是（）

A．4元B．16元C．24元D．96元(★★★)8.將四個數排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎直線記成，若定義，例如，則中x的值為（）

A．10B．5C．6D．8二、填空題(★★)9.方程的解為_______．(★)10.行駛的路程一定，行駛的速度和時間之間成_______（填“正”或“反”）比例關系．(★★★)11.關于x的方程與的解相同，則m的值為______．(★★★)12.用一根80cm的繩子圍成一個長方形，且這個長方形的長比寬多10cm，則圍成長方形的面積為______．(★★★)13.唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：每遇見1個朋友，就到酒館里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，若遇見第3個朋友后，正好喝光了壺中的酒，則壺中原來有酒_______升．三、解答題(★★★)14.計算：．(★★)15.解方程：．(★★)16.蕭紅中學社團活動開展的如火如荼，七年級無人機小組兩名同學小汐和小岑，準備利用周日時間，制作一架無人機．小汐單獨做3小時完成，小岑單獨做5小時完成．為了不影響休息，所以兩人準備一起先完成前的工作量，求兩位同學應該合作幾小時？(★★)17.已知關于x的方程是一元一次方程．求m的值及方程的解．(★★★)18.若a是最大的負整數，且，則關于x的一元一次方程的解是多少？(★★)19.某市居民天然氣收費標準如下：每戶每月用氣不超過4立方米，單價按元/立方米計算，當超過4立方米時，不超過的部分按原價收費，超出部分按3元/立方米計算．小穎家這個月交了元氣費，則小穎家這個月用氣多少立方米？(★★)20.某糧食生產專業戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸，實際生產17噸，其中水稻超產，小麥超產，該專業戶去年實際生產水稻、小麥各多少噸？(★★★)21.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)22.某市第一中學七（1）班開展社會實踐活動，李紅、王亞、劉麗三位同學在同一時間分別調查了高峰時段該市的二環路、三環路、四環路某一路口的車流量（每小時通過觀測點的汽車輛數），三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：李紅說：二環路車流量為每小時1萬輛．王亞說：四環路比三環路車流量每小時多2000輛．劉麗說：三環路車流量的3倍與四環路車流量的差是二環路車流量的2倍．請根據他們所提供的信息，列出一元一次方程求出高峰時段三環路、四環路該路口的車流量各是多少．(★★)23.在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當時代數式的值相同．”聰明的小聰很快補上了這個常數．同學們，請你們也來補一補這個常數．(★★★)24.某中學將舉行“歌唱祖國”主題歌詠比賽，七年級需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具．已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，兩家文具店的標價相同，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，且4袋貼紙與3袋小紅旗價格相同．(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？(2)如果購買貼紙和小紅旗共90袋，給每位演出學生分發國旗圖案貼紙2張、小紅旗1面，恰好全部分完，請問貼紙和小紅旗各多少袋？(★★★)25.定義：如果兩個一元一次方程的解互為倒數，則稱這兩個方程互為“優雅方程”．例如：和互為“優雅方程”．(1)方程與方程是“優雅方程”嗎？請說明理由；(2)若方程與關于x的方程互為“優雅方程”，求a的值．(★★★)26.已知是數軸上三點，點O為原點，點C在數軸上表示的數為8，點B到點C的距離為5，點A到點B的距離為13，且點A位于數軸的負半軸上，點B在點C的左側．(1)數軸上點A表示的數為______，點B表示的數為_______；(2)動點分別從同時出發，沿數軸向右勻速運動，點P的速度是每秒6個單位長度，點Q的速度是每秒4個單位長度，設運動時間為秒．