2024—2025學年陜西省西安市曲江第一學校八年級上學期期中考試數學試卷

一、單選題(★)1.下列實數中，無理數是（）

A．B．0C．D．(★★)2.的平方根是（）

A．4B．2C．D．(★★)3.敦煌文書是華夏民族引以為傲的藝術瑰寶，其中敦煌《算經》中出現的《田積表》部分如圖1所示，它以表格形式將矩形土地的面積直觀展示，可迅速準確地查出邊長10步到60步的矩形田地面積，極大地提高了農田面積的測量效率．如圖2是復原的部分《田積表》，表中對田地的長和寬都用步來表示，A區域表示的是長15步，寬16步的田地面積為一畝，用有序數對記為，那么有序數對記為對應的田地面積為（）

A．一畝八十步B．一畝二十步C．半畝七十八步D．半畝八十四步(★)4.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)6.在平面直角坐標系中，第二象限的點A到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，則點A的坐標是（）

A．B．C．D．(★★)7.點，在一次函數的圖象上，則與的大小關系是（）

A．B．C．D．無法確定(★★★)8.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池的示意圖，該U型池可以看成是長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓，其邊緣，點E在上，，一滑板愛好者從A點滑到E點，則他滑行的最短距離為（）米．（邊緣部分的厚度忽略不計）

A．25B．24C．26D．(★★)9.一次函數的與的部分對應值如表所示，根據表中數據分析，下列結論正確的是（）

…………

A．隨的增大而增大B．該一次函數的圖象不經過第三象限C．圖象經過點）D．該函數圖象函數表達式為(★★)10.如圖，在平面直角坐標系中，設一質點M自點處向上運動1個單位長度至點處，然后向左運動2個單位長度至點處，再向下運動3個單位長度至點處，再向右運動4個單位長度至點處，再向上運動5個單位長度至點處……如此繼續運動下去，設，則（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.比較大小：______（填“”、“”或“”）．(★)12.直線是直線向下平移2個單位后得到的，則直線的函數表達式為______．(★★★)13.已知關于x的方程的解為，則一次函數的圖象與x軸的交點坐標為______．(★★★)14.如圖，在中，，，，，若點D在直線上，且，則的長為______．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為．若直線與線段有交點，則k的最大值為______．(★★★★)16.如圖，直線分別交軸、軸于點、兩點，，點、分別為線段和線段上的動點，交軸于點，且當的值最小時，則點坐標為______．三、解答題(★★)17.求下列各式中x的取值(1)(2)(★★★)18.計算．(1)(2)(3)(4)(★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．(1)在圖中作出關于軸的對稱圖形；(2)的面積______．(★★)20.如圖，某斜拉橋的主梁垂直橋面于點，在主梁上的點拉兩條斜拉索，，經測量，，，，求主梁上的點到橋面的高度．(★★★)21.如圖，在等腰中，，．(1)點A的坐標是______；(2)若點P在y軸上，且為等腰三角形，求滿足條件的所有點P的坐標．(★★★)22.某工作室制作工藝品并出售，當該工藝品的數量在60個以內時，該工作室制作的這種工藝品都能全部售完．圖中的線段，分別表示該工作室每天的成本（單位：元），收入（單位：元）與銷售量（單位；）個）之間的函數關系．求該工作室一天制作工藝品超過多少個時開始盈利？(★★)23.一次函數的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點，正比例函數與交于點．(1)求m的值及的解析式；(2)若點D在x軸上，且滿足，求點D的坐標．(★★★★)24.如圖，在平面直角坐標系中，直線交y軸于點，交x軸于點B．(1)k＝______，B點坐標為______；(2)點C為x軸正半軸上一點，，請你猜想AC與BC的數量關系，并加以證明，再求出點C的坐標；(3)在（2）的條件下，點M為線段AC上一動點（M不與A、C重