2024—2025學年陜西省銅川市九年級上學期期末數學試卷

一、單選題(★)1.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各點中，不在反比例函數的圖象上的是（）

A．B．C．D．(★)3.某商場為吸引顧客設計了如圖所示的自由轉盤，當指針指向陰影部分時，該顧客可獲獎品一份，那么該顧客獲獎的概率為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在矩形中，對角線、相交于點O，若，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★)5.若關于x的方程有實數根，則m的值不可能是（）

A．2B．3C．4D．5(★★)6.如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為與位似，位似中心是原點O，若點C的坐標為，則點D的坐標為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在平行四邊形中，，，，O為對角線、的交點，點F在邊上，連接，若，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，拋物線（）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且對稱軸為直線，點A的坐標為，則下面的結論中：①；②；③；④當時，或，其中正確的結論個數是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空題(★★)9.已知，則的值為______．(★★)10.已知是方程的兩個實數根，則______．(★★)11.已知點，在二次函數的圖象上，則______．（填“”“”或“”）(★★★)12.如圖，在中，邊與x軸交于點C，且，某一反比例函數的圖象經過點A，若點B的坐標為，，則這個反比例函數的表達式是______．(★★★)13.如圖，已知正方形的邊長為2，點分別在上，連接，若，則的最小值為______．三、解答題(★★)14.計算：．(★★★)15.如圖，四邊形為菱形，點在的延長線上，．求證：．(★★)16.已知拋物線的頂點坐標為，與y軸的交點坐標為，求該拋物線的函數解析式．(★★)17.如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法，求作正方形．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★)18.在參加學校組織的畢業(yè)典禮后，數學社團中的每兩個九年級學生之間都通過握手來告別，一共握手66次，那么該校數學社團中九年級學生共有多少名？(★★★)19.如圖，在矩形中，于點E，若，求的長．(★★★)20.（）電子不停車收費系統(tǒng)是目前全球最先進的路橋收費系統(tǒng)，安裝有的車輛通過路橋收費站無需停車就能交納費用．某高速路口收費站有A，B，C三個通道，車輛可任意選擇一個通道通過，且通過每個通道的可能性相同，一天，王阿姨和李阿姨分別駕駛安裝有的汽車經過此收費站．(1)王阿姨從C通道通過的概率是；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求王阿姨和李阿姨從同一通道通過的概率．(★★★)21.在一次數學綜合實踐活動中，小華想要測量城門大樓的高度．如圖，小華在點B處測得樓頂A的仰角為，然后前進18米到達點C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為，已知，，點B、C、F在同一條直線上，求城門大樓的高度約為多少米．（結果保留整數，參考數據：，，）(★★★)22.如圖，要建一個矩形倉庫，倉庫的長邊靠墻（墻長45米），并在與墻平行的一邊開一道1米寬的門方便出入，現在圍成倉庫的木板長75米，設倉庫的寬為x米，面積為y平方米．(1)求y與x的函數關系式；(2)若要建的矩形倉庫的面積為690平方米，則倉庫的寬為多少米？(★★★)23.如圖，小林和小明想利用所學知識測量塔的高度，由于觀測點與該塔底部間的距離不易測量，因此經過研究需要進行兩次測量，他們首先利用陽光下的影子進行測量，方法如下：某一時刻，小林在該塔影子的頂端D處豎直立一個標桿，并測得此時標桿的影長為2.4米；然后，小明在的延長線上找一點F，使得A、C、F三點在同一直線上，并測得為2.5米，已知圖中所有點均在同一平面內，標桿高為1.72米，，根據以上測量數據，求該塔的高度．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、兩點，與x軸交于點C．(1)求反比例函數的解析式和點A的坐標；(2)點M是第一象限內的點，且在該反比例函數的圖象上，若，求點M的坐標．(★★★)25.如圖，在四邊形中，，，對角線與相交于點O，且，過點B作交于點E．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★★)26.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A、