2024—2025學年遼寧省盤錦市大洼區八年級上學期期中考試數學試卷

一、單選題(★)1.下列不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.計算的結果是（）

A．0B．1C．2D．3(★★)3.中，如果，那么的形狀是（）

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定(★★)4.若，，則的值為（）

A．B．8C．4D．3(★★)5.下列從左到右的變形為因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列判斷錯誤的是（）

A．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B．三條邊對應相等的兩個三角形全等C．全等三角形對應邊上的高相等D．三個角對應相等的兩個三角形全等(★)7.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶上（）

A．①B．②C．③D．①和③(★★★)8.如圖，直線，，，，則的形狀為（）

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．無法確定(★★)9.如圖，若，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★)10.神舟十六號載人飛船成功發射，激發了中小學生對航天事業的熱愛．李華在手工課上制作了一個火箭模型（圖1），圖2是其中一重要零件及各邊的長度，則圖2中零件的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.在中，，，則_____．(★)12.因式分解：_________________．(★)13.長方形的面積是．若一邊長是，則另一邊長是______．(★★★)14.如圖，在的網格中，每個小正方形的邊長都是1，點，，都在網格的交點上，點，若在該網格內找一點，使得與全等，則點的坐標為_____．(★★★)15.如圖，在中，，，按如圖所示的方式作射線交于點，若，則______．三、解答題(★★★)16.(1)計算：．(2)因式分解：．(★★)17.如圖，，，且，，，四點共線，求證：(★★)18.已知一個多邊形的內角和與外角和之比為11∶2．(1)求這個多邊形的內角和；(2)求這個多邊形的邊數．(★★)19.如圖，，分別是的高和中線，若，，，．(1)求的長．(2)求與的周長之差．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標為．(1)作出關于y軸的對稱圖形．(2)寫出點的坐標：______．(3)在y軸上找一點P，使的值最小．(★★★)21.如圖，在中，邊的垂直平分線，交邊于點，交邊于點，連接．(1)若，的周長為，求的周長．(2)若，，求的度數．(★★★)22.數學家波利亞說過：“為了得到一個方程，我們必須把同一個量用兩種不同的方法表示出來，即將一個量算兩次，從而建立等量關系．”這就是“算兩次”原理，也稱為富比尼（G．Fubini）原理．例如：對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式．計算圖1的面積，把圖1看作一個大正方形，它的面積是；如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為．由此得到．(1)如圖2，正方形是由四個邊長為，的全等的長方形和中間一個小正方形組成的，用不同的方法對圖2的面積進行計算，你發現的等式是___________________．（用，表示）(2)請你用若干塊如圖1所示的長方形和正方形硬紙片圖形，用拼長方形的方法，把下列二次三項式進行因式分解；．要求：在圖3的框中畫出圖形，寫出分解的因式．(3)請你用（1）發現的等式解決問題：已知兩數，滿足，，求的值．(★★★)23.如圖1，