專題07：期末檢測（01）--2022-2023學年七年級下冊數學期末復習綜合訓練（人教版）一、單選題1．下列實數中，是無理數的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據無理數是無限不循環小數即可解答．【詳解】解：∵，∴不是無理數，故項不符合題意；∵是有限小數，∴不是無理數，故項不符合題意；∵是無限不循環小數，∴是無理數，故項符合題意；∵是無限循環小數，∴不是無理數，故項不符合題意．故選．【點睛】本題考查了無理數的概念，理解無理數的概念是解題的關鍵．2．已知方程組，那么代數式3x-4y的值為（

）A．1 B．8 C．－1 D．－8【答案】B【詳解】試題分析：將x－y＝3代入方程2y＋3(x－y)＝11得2y＋9＝11，解得y＝1，將y＝1代入x－y＝3得x＝4，所以3x－4y＝3×4－4×1＝8．故選B．點睛：觀察方程組發現將（x－y）看作整體來解方程組比較簡單，也可用加減法或代入法直接解方程組．3．關于的分式方程的解為正數，取a的取值范圍是（

）．A．a＜5 B．a＜1 C．a＜1且a≠0 D．a＜5且a≠3【答案】D【分析】根據分式方程，求得x，根據解為正數，可得，注意求解不等式即可．【詳解】解：可得：解得：由題意可得：且即，且解得且故選：D【點睛】本題主要考查了解分式方程和解不等式，分式的解不能為增根是解答本題的易錯點．4．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，然后在數軸上表示出來即可得．【詳解】解：，解不等式，可得：，解不等式，可得：，∴不等式組的解集為，在數軸上表示如圖所示，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式組的解集，用數軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，二是定方向．5．將一張正方形紙片按如圖的步驟，通過折疊得到④，再沿虛線剪去一個角，展開平鋪后得到⑤，其中FM、GN為折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4：7，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】連接HF，直線HF與AD交于點P，根據正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4：7，設正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積為4x2，7x2，可得GF=2x，根據折疊可得正方形ABCD的面積為32x2，進而求出FM，最后求得結果．【詳解】如圖，連接HF，直線HF與AD交于點P，∵正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4：7，設正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積為4x2，7x2，∴GF2=4x2，∴GF=2x，∴HF=，由折疊可知，正方形ABCD的面積為：4x2+4×7x2=32x2，∴PM2=32x2，∴PM=，∴FM=PH=(PM-HF)=（-）=，∴=，故選：B．【點睛】此題考查了折紙問題，正方形的性質，勾股定理，正確理解折疊的性質是解題的關鍵．6．希望中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，如圖是根據這組數據繪制的不完整的統計圖，則下列說法中，不正確的是（）A．被調查的學生有200人B．被調查的學生中喜歡教師職業的有40人C．被調查的學生中喜歡其他職業的占40%D．扇形圖中，公務員部分所對應的圓心角為72°【答案】C【詳解】A．被調查的學生數為40÷20%=200（人），故此選項正確，不符合題意；B．根據扇形圖可知喜歡醫生職業的人數為：200×15%=30人，則被調查的學生中喜歡教師職業的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此選項正確，不符合題意；C．被調查的學生中喜歡其他職業的占：×100%=35%，故此選項錯誤，符合題意；D．“公務員”所在扇形的圓心角的度數為：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%）×360°=72°，故此選項正確，不符合題意．故選C．7．在平面直角坐標系中，點P（2﹣m，m）在第一象限或兩坐標軸的正半軸上，則m取值范圍在數軸上表示出來是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據第一象限內點的坐標符號特點列出不等式組，再分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：∵點P（2﹣m，m）在第一象限或兩坐標軸的正半軸上，∴，解不等式①，得：m≤2，解不等式②，得：m≥0，則不等式組的解集為0≤m≤2，故選：A．【點睛】此題結合平面直角坐標系中點所在位置考查不等式組的解，重點在于掌握各象限點與坐標軸上的點的坐標特征.8．如圖，在中，平分，點在射線上，于，，，則的度數為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據三角形的外角的性質得出，根據角平分線的性質得出，根據垂直的定義得出，進而根據互余關系即可求解．【詳解】，，平分，，，于，，．故選：A．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，角平分線的定義，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．9．三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（－4，－1），B（1，1），C（－1，4），將三角形ABC平移后三個頂點A，B，C的坐標可能是（）A．A（2，2），B（3，4），C（1，7）B．A（－2，2），B（3，4），C（1，7）C．A（－2，2），B（4，3），C（1，7）D．A（2，－2），B（3，3），C（1，7）【答案】B【分析】根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可得到答案．【詳解】解：∵A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），∴將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標是：（-4+2，-1+3），（1+2，1+3），（-1+2，4+3），即：（-2，2）（3，4）（1，7），故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的平移的變化規律．10．將點P（﹣5，4）先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標是（）A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）【答案】C【分析】直接利用平移中點的變化規律求解即可．【詳解】將點先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標是，即，故選：C．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的變化-平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，平移點的變化規律是：橫坐標右移加、左移減；縱坐標上移加、下移減.11．一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達后立即沿原路返同，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離（單位：）與慢車行駛時間（單位：）的函數關系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時間是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出慢車離從甲地到乙地的函數關系為，再求出快車往返解析式，快車從甲地到乙地的解析式，快車從乙地到甲地的解析式，快車從甲地到乙地與慢車相遇時間，快車從乙地到甲地與慢車相遇即可．【詳解】解：設慢車離甲地的距離（單位：）與慢車行駛時間（單位：）的函數關系為y=kt過（6，），代入得,解得，∴慢車解析式為：，設快車從甲地到乙地的解析式，過（2，0），（4，）兩點，代入解析式的，解得，快車從甲地到乙地的解析式，設快車從乙地到甲地的解析式，過（4，），（6，0）兩點，代入解析式的，解得，快車從乙地到甲地的解析式，快車從甲地到乙地與慢車相遇，解得，快車從乙地到甲地與慢車相遇，解得，兩車先后兩次相遇的間隔時間是-3=h．故選擇B．【點睛】本題考查行程問題函數應用題，用待定系數法求一次函數解析式，兩函數的交點問題轉化為兩函數組成方程組，解方程組，掌握待定系數法求一次函數解析式，兩函數的交點問題轉化為轉化為兩函數組成方程組，解方程組是解題關鍵．12．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿長方形BCDE的邊作環繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）【答案】B【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答．【詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發點，則每相遇三次，兩點回到出發點，∵2019÷3=673，∴兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是A點，此時相遇點的坐標為：（2，0）.故選B.【點睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發現規律就可以解決問題．二、填空題13．將按如圖所示的方式排列．若規定表示第排從左向右第個數，則與表示的兩數之和是__________．

【答案】/【分析】根據數的排列方法可知，第一排：1個數，第二排2個數．第三排3個數，第四排4個數，…第排有個數，從第一排到排共有：個數，根據數的排列方法，每四個數一個輪回，根據題目意思找出第n排第m個數到底是哪個數后再計算．【詳解】解：由題意得，可知第一排：1個數，第二排2個數．第三排3個數，第四排4個數，…第排有個數，∴前七排一共有個數，∵數字是按照，每四個一循環進行排列的，，∴第8排第1個數為1，∵表示的是第8排第1個數，∴表示的數為1；∵前九排一共有個數，，∴第10排第3個數為，∴表示的數為，∴與表示的兩數之和是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了數字的變化規律，實數的運算，解題的關鍵是準確找到變化規律，利用規律求解．14．阿江同學每分鐘跳繩的次數范圍為少于160次，但不少于120次，用不等式表示為_______；（用a表示每分鐘跳繩的次數）【答案】【分析】直接根據題意列出相應不等式即可．【詳解】解：阿江同學每分鐘跳繩的次數范圍為少于160次，但不少于120次，用不等式表示為120≤a＜160．故答案為：120≤a＜160．【點睛】此題主要考查了不等式的定義，正確得出不等關系是解題關鍵．15．如圖，直角梯形ABCD，ADBC，ABBC，BC＝8，若將此梯形向下平移2個單位，且FC＝1，則圖中陰影部分的面積為___________【答案】15【分析】先根據平移的性質得出BCMN，BC＝MN＝8，∠M＝∠ABC＝90°，BM＝2，則四邊形BMNF是直角梯形，然后根據列式計算即可．【詳解】解：如圖，由平移得：BCMN，BC＝MN＝8，∠M＝∠ABC＝90°，BM＝2，∴四邊形BMNF是直角梯形，∵FC＝1，∴BF＝8－1＝7，∴（BF＋MN）·BM＝×（7＋8）×2＝15．故答案為：15．【點睛】本題主要考查了平移的性質，仔細觀察圖形，得到陰影部分的面積等于梯形BMNF的面積是解題的關鍵．16．如圖，把一個長方形紙條沿折疊，若，則________度.【答案】【分析】利用平行線的性質得到，由折疊的性質可知，，由即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，由折疊的性質可知，，∵，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了折疊的性質和平行線性質，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．三、解答題17．計算或解方程組：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)3(2)(3)(4)【分析】（1）先計算算術平方根與立方根，再計算加減法即可得；（2）先化簡絕對值、計算二次根式的乘法，再計算實數的加減法即可得；（3）利用加減消元法解二元一次方程組即可得；（4）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：，由②①得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．（4）解：，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了算術平方根與立方根、二次根式的乘法、實數的運算、解二元一次方程組，熟練掌握各運算法則和消元法是解題關鍵．18．已知的平方根是，的立方根是2，是的整數部分，求平方根．【答案】±【分析】首先根據平方根與立方根的概念可得2a?1與3a＋b?9的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a＋2b＋c，根據平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據題意，可得2a?1＝9，3a＋b?9＝8；故a＝5，b＝2；又有2＜＜3，可得c＝2；則a＋2b＋c＝11；則11的平方根為±．【點睛】此題主要考查了平方根、立方根的定義及無理數的估算能力，掌握二次根式的基本運算技能，靈活應用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．如圖，已知．(1)求證：；(2)若平分，于點A，，求的度數．【答案】(1)見解析(2)【分析】（1）根據同位角相等，兩直線平行可判定，得到，等量代換得出，即可根據同旁內角互補，兩直線平行得解；（2）由，得出，再根據平行線的性質即可求出，再根據角平分線的定義即可得解．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵于E，∴，由（1）知，∴，∴，∵，∴，∵平分，，∴，∴．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟記平行線的判定定理與性質定理是解題的基礎．20．要從甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓練成績的折線統計圖．（1）已求得甲的平均成績為8環，求乙的平均成績；（2）觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績的方差，哪個大；（3）如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環左右，本班應該選參賽更合適；如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環左右，本班應該選參賽更合適．【答案】（1）8；（2）＞；（3）乙，甲．【分析】（1）根據平均數的計算公式和折線統計圖給出的數據即可得出答案；（2）根據圖形波動的大小可直接得出答案；（3）根據射擊成績都在7環左右的多少可得出乙參賽更合適；根據射擊成績都在9環左右的多少可得出甲參賽更合適．【詳解】（1）乙的平均成績是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（環）；（2）根據圖象可知：甲的波動大于乙的波動，則s甲2＞s乙2；（3）如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環左右，本班應該選乙參賽更合適；如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環左右，本班應該選甲參賽更合適．故答案為乙，甲．21．三個頂點均在平面直角坐標系中網格的格點上．（1）把向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的，并直接寫出的三個頂點坐標；（2）畫出直線（，為格點），將分成面積相等的兩個三角形；（3）在軸上存在點，使的面積等于3，求點的坐標．【答案】（1）見解析，，，；（2）見解析；（3），【分析】（1）利用平移變換的性質分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（2）作中線BN即可．（3）設D（0，m），構建方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，，，．（2）如圖，直線MN即為所求（、的位置不唯一）．（3）設D（0，m）則有×|3-m|×3=3，解得m=1或5，∴D（0，1）或（0，5）．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質，屬于中考常考題型．22．恩施某中學計劃為學校美術室購買某種品牌的兩種型號的顏料．已知型顏料每盒的單價比型顏料每盒的單價多8元；購買10盒型顏料與15盒型顏料共需480元．(1)求每盒型顏料和每盒型顏料各多少元；(2)學校要求購買兩種型號的顏料時，型號顏料的數量不得少于型號顏料數量的，兩種型號的顏料共購買300盒，總費用不得超過6000元．采用怎樣的購買方式總費用最低？【答案】(1)每盒A種型號的顏料24元，每盒B種型號的顏料16元(2)當購買型號顏料100盒，型號顏料100盒時總費用最低為5600元【分析】（1）設每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元，根據題意，可列出關于，的二元一次方程組，解之即可；（2）設該中學可以購買a盒A種型號的顏料，則可以購買盒B種型號的顏料，根據題意列出不等式和一次函數，利用一次函數的性質求解即可．【詳解】（1）解：設每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元．根據題意得，解得∴每盒A種型號的顏料24元，每盒B種型號的顏料16元．（2）解：設該中學可以購買a盒A種型號的顏料，則購買盒B種型號的顏料，根據題意得，，∴解得，設總費用為w，∴，∵，∴w隨x的增大而增大，∴當時，w有最小值，此時，，∴當購買型號顏料100盒，型號顏料100盒時總費用最低為5600元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，一次函數的應用．關鍵是（1）根據題意找出對應關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據數量關系正確列出一元一次不等式．23．如圖1，在平面