專題07：期末檢測（01）--2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（人教版）一、單選題1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)即可解答．【詳解】解：∵，∴不是無理數(shù)，故項不符合題意；∵是有限小數(shù)，∴不是無理數(shù)，故項不符合題意；∵是無限不循環(huán)小數(shù)，∴是無理數(shù)，故項符合題意；∵是無限循環(huán)小數(shù)，∴不是無理數(shù)，故項不符合題意．故選．【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．已知方程組，那么代數(shù)式3x-4y的值為（

）A．1 B．8 C．－1 D．－8【答案】B【詳解】試題分析：將x－y＝3代入方程2y＋3(x－y)＝11得2y＋9＝11，解得y＝1，將y＝1代入x－y＝3得x＝4，所以3x－4y＝3×4－4×1＝8．故選B．點睛：觀察方程組發(fā)現(xiàn)將（x－y）看作整體來解方程組比較簡單，也可用加減法或代入法直接解方程組．3．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，取a的取值范圍是（

）．A．a(chǎn)＜5 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＜1且a≠0 D．a(chǎn)＜5且a≠3【答案】D【分析】根據(jù)分式方程，求得x，根據(jù)解為正數(shù)，可得，注意求解不等式即可．【詳解】解：可得：解得：由題意可得：且即，且解得且故選：D【點睛】本題主要考查了解分式方程和解不等式，分式的解不能為增根是解答本題的易錯點．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可得．【詳解】解：，解不等式，可得：，解不等式，可得：，∴不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，二是定方向．5．將一張正方形紙片按如圖的步驟，通過折疊得到④，再沿虛線剪去一個角，展開平鋪后得到⑤，其中FM、GN為折痕，若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4：7，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】連接HF，直線HF與AD交于點P，根據(jù)正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4：7，設(shè)正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積為4x2，7x2，可得GF=2x，根據(jù)折疊可得正方形ABCD的面積為32x2，進而求出FM，最后求得結(jié)果．【詳解】如圖，連接HF，直線HF與AD交于點P，∵正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4：7，設(shè)正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積為4x2，7x2，∴GF2=4x2，∴GF=2x，∴HF=，由折疊可知，正方形ABCD的面積為：4x2+4×7x2=32x2，∴PM2=32x2，∴PM=，∴FM=PH=(PM-HF)=（-）=，∴=，故選：B．【點睛】此題考查了折紙問題，正方形的性質(zhì)，勾股定理，正確理解折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法中，不正確的是（）A．被調(diào)查的學(xué)生有200人B．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D．扇形圖中，公務(wù)員部分所對應(yīng)的圓心角為72°【答案】C【詳解】A．被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為40÷20%=200（人），故此選項正確，不符合題意；B．根據(jù)扇形圖可知喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200×15%=30人，則被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此選項正確，不符合題意；C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占：×100%=35%，故此選項錯誤，符合題意；D．“公務(wù)員”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%）×360°=72°，故此選項正確，不符合題意．故選C．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2﹣m，m）在第一象限或兩坐標(biāo)軸的正半軸上，則m取值范圍在數(shù)軸上表示出來是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點列出不等式組，再分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：∵點P（2﹣m，m）在第一象限或兩坐標(biāo)軸的正半軸上，∴，解不等式①，得：m≤2，解不等式②，得：m≥0，則不等式組的解集為0≤m≤2，故選：A．【點睛】此題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系中點所在位置考查不等式組的解，重點在于掌握各象限點與坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征.8．如圖，在中，平分，點在射線上，于，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，根據(jù)垂直的定義得出，進而根據(jù)互余關(guān)系即可求解．【詳解】，，平分，，，于，，．故選：A．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．9．三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（－4，－1），B（1，1），C（－1，4），將三角形ABC平移后三個頂點A，B，C的坐標(biāo)可能是（）A．A（2，2），B（3，4），C（1，7）B．A（－2，2），B（3，4），C（1，7）C．A（－2，2），B（4，3），C（1，7）D．A（2，－2），B（3，3），C（1，7）【答案】B【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可得到答案．【詳解】解：∵A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），∴將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)是：（-4+2，-1+3），（1+2，1+3），（-1+2，4+3），即：（-2，2）（3，4）（1，7），故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的平移的變化規(guī)律．10．將點P（﹣5，4）先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）【答案】C【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】將點先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)是，即，故選：C．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，平移點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加、左移減；縱坐標(biāo)上移加、下移減.11．一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達后立即沿原路返同，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離（單位：）與慢車行駛時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時間是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出慢車離從甲地到乙地的函數(shù)關(guān)系為，再求出快車往返解析式，快車從甲地到乙地的解析式，快車從乙地到甲地的解析式，快車從甲地到乙地與慢車相遇時間，快車從乙地到甲地與慢車相遇即可．【詳解】解：設(shè)慢車離甲地的距離（單位：）與慢車行駛時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系為y=kt過（6，），代入得,解得，∴慢車解析式為：，設(shè)快車從甲地到乙地的解析式，過（2，0），（4，）兩點，代入解析式的，解得，快車從甲地到乙地的解析式，設(shè)快車從乙地到甲地的解析式，過（4，），（6，0）兩點，代入解析式的，解得，快車從乙地到甲地的解析式，快車從甲地到乙地與慢車相遇，解得，快車從乙地到甲地與慢車相遇，解得，兩車先后兩次相遇的間隔時間是-3=h．故選擇B．【點睛】本題考查行程問題函數(shù)應(yīng)用題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩函數(shù)的交點問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)組成方程組，解方程組，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩函數(shù)的交點問題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)組成方程組，解方程組是解題關(guān)鍵．12．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）【答案】B【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2019÷3=673，∴兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是A點，此時相遇點的坐標(biāo)為：（2，0）.故選B.【點睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．二、填空題13．將按如圖所示的方式排列．若規(guī)定表示第排從左向右第個數(shù)，則與表示的兩數(shù)之和是__________．

【答案】/【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第排有個數(shù)，從第一排到排共有：個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第n排第m個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算．【詳解】解：由題意得，可知第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第排有個數(shù)，∴前七排一共有個數(shù)，∵數(shù)字是按照，每四個一循環(huán)進行排列的，，∴第8排第1個數(shù)為1，∵表示的是第8排第1個數(shù)，∴表示的數(shù)為1；∵前九排一共有個數(shù)，，∴第10排第3個數(shù)為，∴表示的數(shù)為，∴與表示的兩數(shù)之和是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到變化規(guī)律，利用規(guī)律求解．14．阿江同學(xué)每分鐘跳繩的次數(shù)范圍為少于160次，但不少于120次，用不等式表示為_______；（用a表示每分鐘跳繩的次數(shù)）【答案】【分析】直接根據(jù)題意列出相應(yīng)不等式即可．【詳解】解：阿江同學(xué)每分鐘跳繩的次數(shù)范圍為少于160次，但不少于120次，用不等式表示為120≤a＜160．故答案為：120≤a＜160．【點睛】此題主要考查了不等式的定義，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．15．如圖，直角梯形ABCD，ADBC，ABBC，BC＝8，若將此梯形向下平移2個單位，且FC＝1，則圖中陰影部分的面積為___________【答案】15【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出BCMN，BC＝MN＝8，∠M＝∠ABC＝90°，BM＝2，則四邊形BMNF是直角梯形，然后根據(jù)列式計算即可．【詳解】解：如圖，由平移得：BCMN，BC＝MN＝8，∠M＝∠ABC＝90°，BM＝2，∴四邊形BMNF是直角梯形，∵FC＝1，∴BF＝8－1＝7，∴（BF＋MN）·BM＝×（7＋8）×2＝15．故答案為：15．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形，得到陰影部分的面積等于梯形BMNF的面積是解題的關(guān)鍵．16．如圖，把一個長方形紙條沿折疊，若，則________度.【答案】【分析】利用平行線的性質(zhì)得到，由折疊的性質(zhì)可知，，由即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，由折疊的性質(zhì)可知，，∵，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)和平行線性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．計算或解方程組：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)3(2)(3)(4)【分析】（1）先計算算術(shù)平方根與立方根，再計算加減法即可得；（2）先化簡絕對值、計算二次根式的乘法，再計算實數(shù)的加減法即可得；（3）利用加減消元法解二元一次方程組即可得；（4）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：，由②①得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．（4）解：，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與立方根、二次根式的乘法、實數(shù)的運算、解二元一次方程組，熟練掌握各運算法則和消元法是解題關(guān)鍵．18．已知的平方根是，的立方根是2，是的整數(shù)部分，求平方根．【答案】±【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與3a＋b?9的值，進而可得a、b的值；接著估計的大小，可得c的值；進而可得a＋2b＋c，根據(jù)平方根的求法可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可得2a?1＝9，3a＋b?9＝8；故a＝5，b＝2；又有2＜＜3，可得c＝2；則a＋2b＋c＝11；則11的平方根為±．【點睛】此題主要考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力，掌握二次根式的基本運算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．如圖，已知．(1)求證：；(2)若平分，于點A，，求的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定，得到，等量代換得出，即可根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得解；（2）由，得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出，再根據(jù)角平分線的定義即可得解．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵于E，∴，由（1）知，∴，∴，∵，∴，∵平分，，∴，∴．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的基礎(chǔ)．20．要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖．（1）已求得甲的平均成績?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績；（2）觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績的方差，哪個大；（3）如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選參賽更合適；如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選參賽更合適．【答案】（1）8；（2）＞；（3）乙，甲．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式和折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)即可得出答案；（2）根據(jù)圖形波動的大小可直接得出答案；（3）根據(jù)射擊成績都在7環(huán)左右的多少可得出乙參賽更合適；根據(jù)射擊成績都在9環(huán)左右的多少可得出甲參賽更合適．【詳解】（1）乙的平均成績是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（環(huán)）；（2）根據(jù)圖象可知：甲的波動大于乙的波動，則s甲2＞s乙2；（3）如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選乙參賽更合適；如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選甲參賽更合適．故答案為乙，甲．21．三個頂點均在平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格的格點上．（1）把向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的，并直接寫出的三個頂點坐標(biāo)；（2）畫出直線（，為格點），將分成面積相等的兩個三角形；（3）在軸上存在點，使的面積等于3，求點的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析，，，；（2）見解析；（3），【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可．（2）作中線BN即可．（3）設(shè)D（0，m），構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，，，．（2）如圖，直線MN即為所求（、的位置不唯一）．（3）設(shè)D（0，m）則有×|3-m|×3=3，解得m=1或5，∴D（0，1）或（0，5）．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．22．恩施某中學(xué)計劃為學(xué)校美術(shù)室購買某種品牌的兩種型號的顏料．已知型顏料每盒的單價比型顏料每盒的單價多8元；購買10盒型顏料與15盒型顏料共需480元．(1)求每盒型顏料和每盒型顏料各多少元；(2)學(xué)校要求購買兩種型號的顏料時，型號顏料的數(shù)量不得少于型號顏料數(shù)量的，兩種型號的顏料共購買300盒，總費用不得超過6000元．采用怎樣的購買方式總費用最低？【答案】(1)每盒A種型號的顏料24元，每盒B種型號的顏料16元(2)當(dāng)購買型號顏料100盒，型號顏料100盒時總費用最低為5600元【分析】（1）設(shè)每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元，根據(jù)題意，可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可；（2）設(shè)該中學(xué)可以購買a盒A種型號的顏料，則可以購買盒B種型號的顏料，根據(jù)題意列出不等式和一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元．根據(jù)題意得，解得∴每盒A種型號的顏料24元，每盒B種型號的顏料16元．（2）解：設(shè)該中學(xué)可以購買a盒A種型號的顏料，則購買盒B種型號的顏料，根據(jù)題意得，，∴解得，設(shè)總費用為w，∴，∵，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，w有最小值，此時，，∴當(dāng)購買型號顏料100盒，型號顏料100盒時總費用最低為5600元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是（1）根據(jù)題意找出對應(yīng)關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確列出一元一次不等式．23．如圖1，在平面