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專題07:期末檢測(01)--2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練(人教版)一、單選題1.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是(
)A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)即可解答.【詳解】解:∵,∴不是無理數(shù),故項不符合題意;∵是有限小數(shù),∴不是無理數(shù),故項不符合題意;∵是無限不循環(huán)小數(shù),∴是無理數(shù),故項符合題意;∵是無限循環(huán)小數(shù),∴不是無理數(shù),故項不符合題意.故選.【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念,理解無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.2.已知方程組,那么代數(shù)式3x-4y的值為(
)A.1 B.8 C.-1 D.-8【答案】B【詳解】試題分析:將x-y=3代入方程2y+3(x-y)=11得2y+9=11,解得y=1,將y=1代入x-y=3得x=4,所以3x-4y=3×4-4×1=8.故選B.點睛:觀察方程組發(fā)現(xiàn)將(x-y)看作整體來解方程組比較簡單,也可用加減法或代入法直接解方程組.3.關(guān)于的分式方程的解為正數(shù),取a的取值范圍是(
).A.a(chǎn)<5 B.a(chǎn)<1 C.a(chǎn)<1且a≠0 D.a(chǎn)<5且a≠3【答案】D【分析】根據(jù)分式方程,求得x,根據(jù)解為正數(shù),可得,注意求解不等式即可.【詳解】解:可得:解得:由題意可得:且即,且解得且故選:D【點睛】本題主要考查了解分式方程和解不等式,分式的解不能為增根是解答本題的易錯點.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.【答案】B【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示出來即可得.【詳解】解:,解不等式,可得:,解不等式,可得:,∴不等式組的解集為,在數(shù)軸上表示如圖所示,故選:B【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集,用數(shù)軸表示不等式的解集時,要注意“兩定”:一是定界點,二是定方向.5.將一張正方形紙片按如圖的步驟,通過折疊得到④,再沿虛線剪去一個角,展開平鋪后得到⑤,其中FM、GN為折痕,若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4:7,則的值為()A. B. C. D.【答案】B【分析】連接HF,直線HF與AD交于點P,根據(jù)正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4:7,設(shè)正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積為4x2,7x2,可得GF=2x,根據(jù)折疊可得正方形ABCD的面積為32x2,進而求出FM,最后求得結(jié)果.【詳解】如圖,連接HF,直線HF與AD交于點P,∵正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積之比為4:7,設(shè)正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積為4x2,7x2,∴GF2=4x2,∴GF=2x,∴HF=,由折疊可知,正方形ABCD的面積為:4x2+4×7x2=32x2,∴PM2=32x2,∴PM=,∴FM=PH=(PM-HF)=(-)=,∴=,故選:B.【點睛】此題考查了折紙問題,正方形的性質(zhì),勾股定理,正確理解折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動,通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖,則下列說法中,不正確的是()A.被調(diào)查的學(xué)生有200人B.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D.扇形圖中,公務(wù)員部分所對應(yīng)的圓心角為72°【答案】C【詳解】A.被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為40÷20%=200(人),故此選項正確,不符合題意;B.根據(jù)扇形圖可知喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為:200×15%=30人,則被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有:200﹣30﹣40﹣20﹣70=40(人),故此選項正確,不符合題意;C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占:×100%=35%,故此選項錯誤,符合題意;D.“公務(wù)員”所在扇形的圓心角的度數(shù)為:(1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%)×360°=72°,故此選項正確,不符合題意.故選C.7.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2﹣m,m)在第一象限或兩坐標(biāo)軸的正半軸上,則m取值范圍在數(shù)軸上表示出來是()A. B.C. D.【答案】A【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點列出不等式組,再分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.【詳解】解:∵點P(2﹣m,m)在第一象限或兩坐標(biāo)軸的正半軸上,∴,解不等式①,得:m≤2,解不等式②,得:m≥0,則不等式組的解集為0≤m≤2,故選:A.【點睛】此題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系中點所在位置考查不等式組的解,重點在于掌握各象限點與坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征.8.如圖,在中,平分,點在射線上,于,,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得出,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出,根據(jù)垂直的定義得出,進而根據(jù)互余關(guān)系即可求解.【詳解】,,平分,,,于,,.故選:A.【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì),角平分線的定義,熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.9.三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),將三角形ABC平移后三個頂點A,B,C的坐標(biāo)可能是()A.A(2,2),B(3,4),C(1,7)B.A(-2,2),B(3,4),C(1,7)C.A(-2,2),B(4,3),C(1,7)D.A(2,-2),B(3,3),C(1,7)【答案】B【分析】根據(jù)橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減即可得到答案.【詳解】解:∵A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),∴將三角形ABC向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,所得坐標(biāo)是:(-4+2,-1+3),(1+2,1+3),(-1+2,4+3),即:(-2,2)(3,4)(1,7),故選:B.【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化,關(guān)鍵是掌握點的平移的變化規(guī)律.10.將點P(﹣5,4)先向右平移4個單位長度,再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)是()A.(﹣1,6) B.(﹣9,6) C.(﹣1,2) D.(﹣9,2)【答案】C【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【詳解】將點先向右平移4個單位長度,再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)是,即,故選:C.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移,在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點的平移相同,平移點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加、左移減;縱坐標(biāo)上移加、下移減.11.一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地,其中快車送達后立即沿原路返同,且往返速度的大小不變,兩車離甲地的距離(單位:)與慢車行駛時間(單位:)的函數(shù)關(guān)系如圖,則兩車先后兩次相遇的間隔時間是(
)A. B. C. D.【答案】B【分析】求出慢車離從甲地到乙地的函數(shù)關(guān)系為,再求出快車往返解析式,快車從甲地到乙地的解析式,快車從乙地到甲地的解析式,快車從甲地到乙地與慢車相遇時間,快車從乙地到甲地與慢車相遇即可.【詳解】解:設(shè)慢車離甲地的距離(單位:)與慢車行駛時間(單位:)的函數(shù)關(guān)系為y=kt過(6,),代入得,解得,∴慢車解析式為:,設(shè)快車從甲地到乙地的解析式,過(2,0),(4,)兩點,代入解析式的,解得,快車從甲地到乙地的解析式,設(shè)快車從乙地到甲地的解析式,過(4,),(6,0)兩點,代入解析式的,解得,快車從乙地到甲地的解析式,快車從甲地到乙地與慢車相遇,解得,快車從乙地到甲地與慢車相遇,解得,兩車先后兩次相遇的間隔時間是-3=h.故選擇B.【點睛】本題考查行程問題函數(shù)應(yīng)用題,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,兩函數(shù)的交點問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)組成方程組,解方程組,掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,兩函數(shù)的交點問題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)組成方程組,解方程組是解題關(guān)鍵.12.如圖,長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點A(2,0)同時出發(fā),沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標(biāo)是()A.(1,﹣1) B.(2,0) C.(﹣1,1) D.(﹣1,﹣1)【答案】B【分析】利用行程問題中的相遇問題,由于矩形的邊長為4和2,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點,找出規(guī)律即可解答.【詳解】如圖所示,由題意可得:矩形的邊長為4和2,因為物體乙是物體甲的速度的2倍,時間相同,物體甲與物體乙的路程比為1:2,由題意知:①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12×=4,物體乙行的路程為12×=8,在BC邊相遇;②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×=8,物體乙行的路程為12×2×=16,在DE邊相遇;③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3×=12,物體乙行的路程為12×3×=24,在A點相遇;此時甲乙回到原出發(fā)點,則每相遇三次,兩點回到出發(fā)點,∵2019÷3=673,∴兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是A點,此時相遇點的坐標(biāo)為:(2,0).故選B.【點睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用,通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題.二、填空題13.將按如圖所示的方式排列.若規(guī)定表示第排從左向右第個數(shù),則與表示的兩數(shù)之和是__________.
【答案】/【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知,第一排:1個數(shù),第二排2個數(shù).第三排3個數(shù),第四排4個數(shù),…第排有個數(shù),從第一排到排共有:個數(shù),根據(jù)數(shù)的排列方法,每四個數(shù)一個輪回,根據(jù)題目意思找出第n排第m個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算.【詳解】解:由題意得,可知第一排:1個數(shù),第二排2個數(shù).第三排3個數(shù),第四排4個數(shù),…第排有個數(shù),∴前七排一共有個數(shù),∵數(shù)字是按照,每四個一循環(huán)進行排列的,,∴第8排第1個數(shù)為1,∵表示的是第8排第1個數(shù),∴表示的數(shù)為1;∵前九排一共有個數(shù),,∴第10排第3個數(shù)為,∴表示的數(shù)為,∴與表示的兩數(shù)之和是,故答案為:.【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律,實數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到變化規(guī)律,利用規(guī)律求解.14.阿江同學(xué)每分鐘跳繩的次數(shù)范圍為少于160次,但不少于120次,用不等式表示為_______;(用a表示每分鐘跳繩的次數(shù))【答案】【分析】直接根據(jù)題意列出相應(yīng)不等式即可.【詳解】解:阿江同學(xué)每分鐘跳繩的次數(shù)范圍為少于160次,但不少于120次,用不等式表示為120≤a<160.故答案為:120≤a<160.【點睛】此題主要考查了不等式的定義,正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.15.如圖,直角梯形ABCD,ADBC,ABBC,BC=8,若將此梯形向下平移2個單位,且FC=1,則圖中陰影部分的面積為___________【答案】15【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出BCMN,BC=MN=8,∠M=∠ABC=90°,BM=2,則四邊形BMNF是直角梯形,然后根據(jù)列式計算即可.【詳解】解:如圖,由平移得:BCMN,BC=MN=8,∠M=∠ABC=90°,BM=2,∴四邊形BMNF是直角梯形,∵FC=1,∴BF=8-1=7,∴(BF+MN)·BM=×(7+8)×2=15.故答案為:15.【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì),仔細(xì)觀察圖形,得到陰影部分的面積等于梯形BMNF的面積是解題的關(guān)鍵.16.如圖,把一個長方形紙條沿折疊,若,則________度.【答案】【分析】利用平行線的性質(zhì)得到,由折疊的性質(zhì)可知,,由即可得到答案.【詳解】解:∵,,∴,由折疊的性質(zhì)可知,,∵,∴,故答案為:.【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)和平行線性質(zhì),熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題17.計算或解方程組:(1);(2);(3);(4).【答案】(1)3(2)(3)(4)【分析】(1)先計算算術(shù)平方根與立方根,再計算加減法即可得;(2)先化簡絕對值、計算二次根式的乘法,再計算實數(shù)的加減法即可得;(3)利用加減消元法解二元一次方程組即可得;(4)利用加減消元法解二元一次方程組即可得.【詳解】(1)解:原式.(2)解:原式.(3)解:,由②①得:,解得,將代入①得:,解得,則方程組的解為.(4)解:,由①②得:,解得,將代入①得:,解得,則方程組的解為.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與立方根、二次根式的乘法、實數(shù)的運算、解二元一次方程組,熟練掌握各運算法則和消元法是解題關(guān)鍵.18.已知的平方根是,的立方根是2,是的整數(shù)部分,求平方根.【答案】±【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與3a+b?9的值,進而可得a、b的值;接著估計的大小,可得c的值;進而可得a+2b+c,根據(jù)平方根的求法可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,可得2a?1=9,3a+b?9=8;故a=5,b=2;又有2<<3,可得c=2;則a+2b+c=11;則11的平方根為±.【點睛】此題主要考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力,掌握二次根式的基本運算技能,靈活應(yīng)用.“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.19.如圖,已知.(1)求證:;(2)若平分,于點A,,求的度數(shù).【答案】(1)見解析(2)【分析】(1)根據(jù)同位角相等,兩直線平行可判定,得到,等量代換得出,即可根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行得解;(2)由,得出,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出,再根據(jù)角平分線的定義即可得解.【詳解】(1)證明:∵,∴,∴,∵,∴,∴;(2)解:∵于E,∴,由(1)知,∴,∴,∵,∴,∵平分,,∴,∴.【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的基礎(chǔ).20.要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加射擊比賽,如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖.(1)已求得甲的平均成績?yōu)?環(huán),求乙的平均成績;(2)觀察圖形,直接寫出甲,乙這10次射擊成績的方差,哪個大;(3)如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右,本班應(yīng)該選參賽更合適;如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右,本班應(yīng)該選參賽更合適.【答案】(1)8;(2)>;(3)乙,甲.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的計算公式和折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)即可得出答案;(2)根據(jù)圖形波動的大小可直接得出答案;(3)根據(jù)射擊成績都在7環(huán)左右的多少可得出乙參賽更合適;根據(jù)射擊成績都在9環(huán)左右的多少可得出甲參賽更合適.【詳解】(1)乙的平均成績是:(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)÷10=8(環(huán));(2)根據(jù)圖象可知:甲的波動大于乙的波動,則s甲2>s乙2;(3)如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環(huán)左右,本班應(yīng)該選乙參賽更合適;如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環(huán)左右,本班應(yīng)該選甲參賽更合適.故答案為乙,甲.21.三個頂點均在平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格的格點上.(1)把向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,請你畫出平移后的,并直接寫出的三個頂點坐標(biāo);(2)畫出直線(,為格點),將分成面積相等的兩個三角形;(3)在軸上存在點,使的面積等于3,求點的坐標(biāo).【答案】(1)見解析,,,;(2)見解析;(3),【分析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對應(yīng)點A1,B1,C1即可.(2)作中線BN即可.(3)設(shè)D(0,m),構(gòu)建方程求解即可.【詳解】解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,,,.(2)如圖,直線MN即為所求(、的位置不唯一).(3)設(shè)D(0,m)則有×|3-m|×3=3,解得m=1或5,∴D(0,1)或(0,5).【點睛】本題考查作圖-平移變換,三角形的面積等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì),屬于中考??碱}型.22.恩施某中學(xué)計劃為學(xué)校美術(shù)室購買某種品牌的兩種型號的顏料.已知型顏料每盒的單價比型顏料每盒的單價多8元;購買10盒型顏料與15盒型顏料共需480元.(1)求每盒型顏料和每盒型顏料各多少元;(2)學(xué)校要求購買兩種型號的顏料時,型號顏料的數(shù)量不得少于型號顏料數(shù)量的,兩種型號的顏料共購買300盒,總費用不得超過6000元.采用怎樣的購買方式總費用最低?【答案】(1)每盒A種型號的顏料24元,每盒B種型號的顏料16元(2)當(dāng)購買型號顏料100盒,型號顏料100盒時總費用最低為5600元【分析】(1)設(shè)每盒A種型號的顏料x元,每盒B種型號的顏料y元,根據(jù)題意,可列出關(guān)于,的二元一次方程組,解之即可;(2)設(shè)該中學(xué)可以購買a盒A種型號的顏料,則可以購買盒B種型號的顏料,根據(jù)題意列出不等式和一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】(1)解:設(shè)每盒A種型號的顏料x元,每盒B種型號的顏料y元.根據(jù)題意得,解得∴每盒A種型號的顏料24元,每盒B種型號的顏料16元.(2)解:設(shè)該中學(xué)可以購買a盒A種型號的顏料,則購買盒B種型號的顏料,根據(jù)題意得,,∴解得,設(shè)總費用為w,∴,∵,∴w隨x的增大而增大,∴當(dāng)時,w有最小值,此時,,∴當(dāng)購買型號顏料100盒,型號顏料100盒時總費用最低為5600元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是(1)根據(jù)題意找出對應(yīng)關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確列出一元一次不等式.23.如圖1,在平面
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