第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《5.2分式的乘除法》同步測試題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．（遂寧模擬）下列計算中，一定正確的是（）A．b2a2C．a(chǎn)2+b2．（內(nèi)江月考）計算：3y?2xA．x3y B．?x3y C．2x3．（西安期末）計算x?3xA．x?2 B．1x?2 C．x?2x+2 4．（泗縣月考）在計算m2m+1÷A．1m?1 B．1m C．m﹣15．（巴州期中）一件工程，甲單獨做需要a小時完成，乙單獨做需要b小時完成．若甲、乙二人合作完成此項工作，需要的時間是（）A．a(chǎn)+b2小時 B．(1a+1b)小時 6．（樂山期中）在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時v1千米，下坡時的速度為每小時vA．v1+v22C．v1+v227．（西安月考）化簡4x2xA．4 B．3 C．2 D．18．（分式的乘除法）計算x2?5x+6xA．x(x?1)x?2 B．x(x?2)x?1 C．x?2x(x?1)9．（金寨期末）有一塊邊長為x米的正方形空地，計劃按如圖所示的方式去種植草皮（圖中陰影部分種植草皮）．方式一，在正方形空地上留兩條寬為2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一塊邊長為a米的小正方形空地種植樹木，現(xiàn)準備用5000元購進草皮．關(guān)于哪種方式種植草皮的單價高以及較高的單價是較低的單價的多少倍（）A．用方式一比用方式二種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的x+2ax?2aB．用方式一比用方式二種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的x?2ax+2aC．用方式二比用方式一種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的x+2ax?2aD．用方式二比用方式一種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的x?2ax+2a10．（重慶市期末）已知有序代數(shù)式串：x，x?1（x≠0，1）對其進行如下操作：第1次操作：用第二個式子除以第一個式子得到一個新代數(shù)式，將得到的代數(shù)式作為新代數(shù)式串的最后一項，即得到新的代數(shù)式串：xx?1，第2次操作：用第三個式子除以第二個式子得到一個新代數(shù)式，將得到的代數(shù)式作為新代數(shù)式串的最后一項，即得到新的代數(shù)式串：x與x?1，依次進行上述操作，下列說法：①第3次操作后得到的代數(shù)式串為：xx?1x?1x1x②第10次操作后得到的新代數(shù)式與第20次操作后得到的新代數(shù)式相同；③第2024次操作后得到的代數(shù)式串之積為x?12其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．（衡陽月考）1a?1?a12．（2023八下·沙坪壩期末）已知x?3yy=23，則13．（2023八下·敘州期末）化簡：3ab?a314．（2022八下·余江月考）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=m+2，AC=515．（分式的乘除法）（a2b?c）3?（c2?ab）2÷（bc16．（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.2分式的乘除法同步練習(xí)）若代數(shù)式x+1x+2÷17．計算m÷n?1n=mn2；化簡18．化簡（ab+b2）÷a2?三、計算題19．（江蘇省無錫市查橋中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期3月階段性練習(xí)數(shù)學(xué)試題）計算：（1）1（2）2x+y20．（懷仁月考）化簡：（1）3ab（2）x221．（吉州期末）先化簡：x+31?x÷x22．（陸河月考）先化簡，后求值：2x+6x2?4x+423．（興化期中）計算：（1）ax（2）x24．（海陵月考）計算：（1）a（2）x四、解答題25．（西山期末）已知：一次函數(shù)y=x+2．（1）求該一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標；（2）若點1t,t在該一次函數(shù)圖象上，求26．（2017-2018學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊同步訓(xùn)練：5.2分式的乘除法課時2）下面是小明計算a2?1a2?2a+1解：a2?1a2=a2=(1?a)(1+a)(a?1)=1+a1?a上述過程是否有錯，若有錯，是從第幾步開始出錯的?并寫出正確的計算過程.27．（重慶市月考）我們給出定義：若一個分式約分后是一個整式，則稱這個分式為“巧分式”，約分后的整式稱為這個分式的“巧整式”．例如：4x2?8xx?2=（1）下列分式中是“巧分式”的有__________（填序號）；①(x?1)(2x?3)(x+2)(x?1)(x+2)；②2x+5x+3；③（2）若分式x2?4x+mx+3（3）若分式?2x3+2x①求整式A．②2x五、閱讀理解題28．（沈丘月考）閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數(shù)叫做“真分數(shù)”：分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分數(shù)，叫做“假分數(shù)”．類似地，我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”：當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：x?1x+1，x2x?1這樣的分式就是假分式；再如：3x+1，2xx2+1這樣的分式就是真分式，假分數(shù)7解決下列問題：（1）分式5x是（填“真分式”或“假分式”）；假分式x+5（2）如果分式x?4x?1（3）若分式3x2+8參考答案一、選擇題1．（遂寧模擬）下列計算中，一定正確的是（）A．b2a2C．a(chǎn)2+b【答案】B【知識點】分式的乘除法；約分2．（內(nèi)江月考）計算：3y?2xA．x3y B．?x3y C．2x【答案】C【知識點】分式的乘除法3．（西安期末）計算x?3xA．x?2 B．1x?2 C．x?2x+2 【答案】B【知識點】分式的乘除法4．（泗縣月考）在計算m2m+1÷A．1m?1 B．1m C．m﹣1【答案】D【知識點】分式的乘除法；分式的加減法5．（巴州期中）一件工程，甲單獨做需要a小時完成，乙單獨做需要b小時完成．若甲、乙二人合作完成此項工作，需要的時間是（）A．a(chǎn)+b2小時 B．(1a+1b)小時 【答案】D【知識點】分式的乘除法；用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系【解析】【解答】由題意可得：甲、乙二人合作完成此項工作，需要的時間是aba+b小時，

故答案為：D.

【分析】先分別求出甲、乙的工作效率，再根據(jù)工作時間=工作總量÷6．（樂山期中）在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時v1千米，下坡時的速度為每小時vA．v1+v22C．v1+v22【答案】D【知識點】分式的乘除法；分式的加減法7．（西安月考）化簡4x2xA．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【知識點】分式的乘除法【解析】【解答】解：2xx+3?a＝4x＝4x2＝2xx?1∴3﹣a＝﹣1∴a＝4故答案為：A.【分析】根據(jù)除式=被除式除以商，再化簡，根據(jù)題意可知2xx+3?a8．計算x2?5x+6xA．x(x?1)x?2 B．x(x?2)x?1 C．x?2x(x?1)【答案】B【知識點】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=(x?2)(x?3)(x?1)(x+1)×=x(x?2)故選（B）【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．9．（金寨期末）有一塊邊長為x米的正方形空地，計劃按如圖所示的方式去種植草皮（圖中陰影部分種植草皮）．方式一，在正方形空地上留兩條寬為2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一塊邊長為a米的小正方形空地種植樹木，現(xiàn)準備用5000元購進草皮．關(guān)于哪種方式種植草皮的單價高以及較高的單價是較低的單價的多少倍（）A．用方式一比用方式二種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的x+2ax?2aB．用方式一比用方式二種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的x?2ax+2aC．用方式二比用方式一種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的x+2ax?2aD．用方式二比用方式一種植草皮的單價高，且較高的單價是較低的單價的x?2ax+2a【答案】A【知識點】分式的乘除法10．（重慶市期末）已知有序代數(shù)式串：xx?1（x≠01）對其進行如下操作：第1次操作：用第二個式子除以第一個式子得到一個新代數(shù)式將得到的代數(shù)式作為新代數(shù)式串的最后一項即得到新的代數(shù)式串：xx?1x?1x第2次操作：用第三個式子除以第二個式子得到一個新代數(shù)式將得到的代數(shù)式作為新代數(shù)式串的最后一項即得到新的代數(shù)式串：xx?1x?1x1依次進行上述操作下列說法：①第3次操作后得到的代數(shù)式串為：xx?1x?1x1x②第10次操作后得到的新代數(shù)式與第20次操作后得到的新代數(shù)式相同③第2024次操作后得到的代數(shù)式串之積為x?12其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【知識點】分式的乘除法二填空題11．（衡陽月考）1a?1?a【答案】a?1【知識點】分式的乘除法12．（2023八下·沙坪壩期末）已知x?3yy=23則【答案】113或【知識點】分式的乘除法求代數(shù)式的值-整體代入求值【解析】【解答】解：∵x?3yy=23

∴xy?3=23

∴xy=11313．（2023八下·敘州期末）化簡：3ab?a3【答案】2ab【知識點】分式的乘除法【解析】【解答】解：3ab?=3ab?=3ab?=3ab?ab=2ab故答案為：2ab．

【分析】根據(jù)分式混合運算順序和運算法則進行求解即可．14．（2022八下·余江月考）如圖在△ABC中AD平分∠BACDE⊥AB于E若AB=m+2AC=5m?2DE=2m?43?m則【答案】m【知識點】分式的乘除法角平分線的性質(zhì)15．（分式的乘除法）（a2b?c）3?（c2?ab）2÷（bc【答案】﹣a【知識點】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=﹣a6b3c3?c4a故答案為：﹣a【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算約分即可得到結(jié)果．16．（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.2分式的乘除法同步練習(xí)）若代數(shù)式x+1x+2÷x+3x+4【答案】x≠?2，x≠?3x≠-4.【知識點】分式有無意義的條件分式的乘除法【解析】【解答】因為x+1x+2÷x+3x+4=x+1x+2×x+4【分析】除法應(yīng)該先變?yōu)槌朔ㄔ俅_定分母.17．計算m÷n?1n=mn2化簡【答案】-a【知識點】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=m?1n?1n=mn2故答案為：mn2【分析】原式利用除法法則變形計算即可得到結(jié)果原式約分即可得到結(jié)果．18．化簡（ab+b2）÷a2?【答案】ab【知識點】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式=b（a+b）?a=ab故答案為：aba?b【分析】原式利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果．三計算題19．（江蘇省無錫市查橋中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期3月階段性練習(xí)數(shù)學(xué)試題）計算：（1）1（2）2x+y【答案】（1）?1（2）x【知識點】分式的乘除法分式的加減法20．（懷仁月考）化簡：（1）3ab（2）x2【答案】（1）?6ab（2）1【知識點】分式的乘除法21．（吉州期末）先化簡：x+31?x÷x2+3xx2?2x+1【答案】1?x【知識點】分式的乘除法22．（陸河月考）先化簡后求值：2x+6x2?4x+4?【答案】2【知識點】分式的乘除法分母有理化23．（興化期中）計算：（1）ax（2）x【答案】（1）1（2）2x?1【知識點】分式的乘除法分式的加減法24．（海陵月考）計算：（1）a（2）x【答案】（1）?（2）x+2y【知識點】分式的乘除法四解答題25．（西山期末）已知：一次函數(shù)y=x+2．（1）求該一次函數(shù)與x軸y軸的交點坐標（2）若點1t,t在該一次函數(shù)圖象上求【答案】（1）解：當(dāng)x=0時y=2∴與y軸交點0,2．當(dāng)y=0時0=x+2x=?2∴與x軸交點?2,0．（2）解：把1t,t代入y=x+2t=∴∴t5======5【知識點】分式的乘除法一次函數(shù)圖象與坐標軸交點問題求代數(shù)式的值-整體代入求值一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征令x=0y=0代入解析式即可求出答案.

（2）把1t,t代入y=x+2可得t=1t+2即（1）解：當(dāng)x=0時y=2∴與y軸交點0,2．當(dāng)y=0時0=x+2x=?2∴與x軸交點?2,0．（2）解：把1t,t代入y=x+2t=∴∴t5======526．（2017-2018學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊同步訓(xùn)練：5.2分式的乘除法課時2）下面是小明計算a2?1a2?2a+1解：a2?1a2=a2=(1?a)(1+a)(a?1)=1+a1?a上述過程是否有錯若有錯是從第幾步開始出錯的?并寫出正確的計算過程.【答案】【解答】有錯是從第一步開始出錯的.正確的計算過程如下：a2?1a2?2a+1÷a+1a?1·1?a1+a=(a+1)(a?1)【知識點】分式的乘除法【解析】【分析】分式的乘除混合運算應(yīng)該從左到右依次運算將各個分式的分子分母分別分解因式同時將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄈ缓蠹s分化為最簡形式。27．（重慶市月考）我們給出定義：若一個分式約分后是一個整式則稱這個分式為“巧分式”約分后的整式