蘇科版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章

一元一次不等式11.3解一元一次不等式第1課時

用移項法解一元一次不等式目錄學(xué)習(xí)目標01情景導(dǎo)入02新知探究03課本例題0405課本練習(xí)06分層練習(xí)0807課本習(xí)題課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上將其解集表示出來．不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.

如果a>b，那么a±c>b±c.可以用符號表示為：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個_________，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個_________，不等號的方向改變.負數(shù)正數(shù)

不等式的基本性質(zhì)2：可以用符號表示為：情景導(dǎo)入問題

怎樣解一元一次不等式3x>x+6?根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都減去，得

3x-x>6合并同類項，得2x>6根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式的兩邊都除以2，得x>3這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

3x>x+63x-x>6與解一元一次方程類似，解一元一次不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將原不等式轉(zhuǎn)化為最簡的

x>c或

x<c(c為常數(shù))的形式.03移項新知探究例1解不等式14-3x>6-x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：移項，得

合并同類項，得

不等式的兩邊都除以

-2，得

這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式的兩邊都除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變.-3x+x>6-14-2x>-8x<404例題講解

a<－6不等號不等號的方向改變0-6

感受新知：

解不等式：2(x+5

)

<3(x－4)

解：去括號，2x+10<3x－12移項，

2x－3x<－12－10合并同類項，

－x<－22

系數(shù)化為1，

x>22

解方程：2(x+5)=3(x－4)

解：去括號，

2x+10=3x－12移項，

2x－3x=－12－10合并同類項，－x=－22

系數(shù)化為1，

x=22不等號不等號的方向改變類比思想

解一元一次不等式的步驟：每個步驟注意事項不漏乘，括號前面是負號時，里面的各項都要變號;能合并先合并同類項，移項要變號;字母不變，系數(shù)相加;不等式兩邊同除以

x系數(shù)：正數(shù)方向不變，負數(shù)方向改變.１.去括號:２.移項:

３.合并同類項:４.系數(shù)化為1:概念歸納課堂練習(xí)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

（2)5-x<1；（3）4x≤2x+3；

解：x>4,在數(shù)軸上表示如圖②

解：x<-6,在數(shù)軸上表示如圖④(5)2x-1≥4x+13:

解：x≤-7,在數(shù)軸上表示如圖⑤

A

分層練習(xí)

AA.

B.

C.

D.

C

35.寫出下列不等式的解集：

4

8.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

B

A

綜合應(yīng)用題

3

創(chuàng)新拓展題

解