姓名：年級(jí)：六年級(jí)上

第一單元圓考點(diǎn)題型歸納

考點(diǎn)題型一：正方形、長(zhǎng)方形中畫圓

（1）在邊長(zhǎng)為6cm的正方形中畫一個(gè)最大的圓；這個(gè)圓的半徑是（）。

提示：正方形中畫最大的圓，圓的直徑=正方形邊長(zhǎng)

（2）在長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形上剪出半徑是2厘米的圓（不拼接），最多可以剪（）

個(gè)。

提示：?jiǎn)巫』梢恢拢弥睆酱笮?lái)得到長(zhǎng)寬能有幾個(gè)直徑，從而得到總數(shù)。

練習(xí)一：

（1）在長(zhǎng)28cm,寬26cm的長(zhǎng)方形紙板上剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）。

（2）在一張長(zhǎng)16cm,寬8cm的長(zhǎng)方形內(nèi)畫直徑是4cm的圓，這樣的圓最多可畫（）個(gè)。

（3）在一張長(zhǎng)6.28分米，寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，最多可以截取半徑為1分米的圓鐵片（

）個(gè)。

（4）在一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形紙上，畫半徑是2厘米的圓，最多可以畫（）個(gè)

（正反面都可以畫）。

考點(diǎn)題型二：圓的周長(zhǎng)公式及其應(yīng)用

圓的周長(zhǎng)公式=直徑X圓周率=2X半徑義圓周率

（1）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.6米，每分鐘轉(zhuǎn)10圈，玉路機(jī)每分鐘前進(jìn)（）米。

提示：壓路機(jī)前進(jìn)長(zhǎng)度二輪子周長(zhǎng)X圈數(shù)

（2）一根長(zhǎng)25.12分米的繩子正好繞一樹干10圈，這個(gè)樹干的直徑是（）分米。

提示：先求一圈長(zhǎng)度，然后利用公式求出直徑

練習(xí)二：

（1）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.32米，每分鐘轉(zhuǎn)6圈，壓路機(jī)每分鐘約前進(jìn)（）米

（得數(shù)保留整數(shù)）。

（2）汽車車輪的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)（）米，滾動(dòng)1000圈前進(jìn)（）

米。

（3）用一個(gè)硬紙板做成的圓在直尺上滾動(dòng)一周，經(jīng)過(guò)的距離是15.7dm,這個(gè)圓的直徑是（

）O

（4）用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是25.12cm的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)是（）。

考點(diǎn)題型三：圓的面積公式及其應(yīng)用

圓的面積公式：半徑X半徑X圓周率

（1）一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)5cm,這個(gè)鐘表從12時(shí)走到6時(shí)，分針掃過(guò)的面積是（）cnf。

提示：分針從12時(shí)到6時(shí)，掃了6圈

（2）公園有一個(gè)圓形噴水池，周長(zhǎng)是50.24米，這個(gè)噴水池的占地面積是（）

提示：通過(guò)周長(zhǎng)先求半徑，進(jìn)而求面積

練習(xí)三：

（1）一個(gè)鐘表的時(shí)針長(zhǎng)4cm,一晝夜時(shí)針針尖掃過(guò)的面積是（)cm2o

（2）一個(gè)圓形噴水池的直徑是40米，它的面積是（）平方米。

（3）在一個(gè)邊長(zhǎng)是6米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方米。

（4）一個(gè)周長(zhǎng)是12.56分米的圓，它的面積是（）平方分米。

考點(diǎn)題型四：圓的擴(kuò)倍問(wèn)題

口訣：?jiǎn)挝灰恢拢瑪U(kuò)大縮小一致；單位平方，擴(kuò)大縮小平方。

半徑、直徑、周長(zhǎng)擴(kuò)大縮小一致；面積擴(kuò)大縮小平方倍。

一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大5倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。

提示：半徑直徑周長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)一樣，面積是擴(kuò)大平方倍。

練習(xí)四：

（1）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（

）倍。

（2）一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積就擴(kuò)大（）倍。

（3）大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓面積是小圓面積的（）倍。

（4）大圓的半徑等于小圓半徑的3倍，那么小圓面積是大圓面積的（）（填分?jǐn)?shù)）。

考點(diǎn)題型五：半圓的周長(zhǎng)和面積

半圓的周長(zhǎng)二圓周長(zhǎng)的一半+直徑；半圓的面積二圓面積的一半

(1)一個(gè)半圓形養(yǎng)魚池，直徑是6米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是多少米？占地面積是多少平平方米?

提示：利用半圓周長(zhǎng)和面積公式

(2)用一根20.56分米的繩子，圍成一個(gè)半圓形，這個(gè)半圓的面積是多少平方分米?

提示：先利用半圓周長(zhǎng)公式求半徑，進(jìn)而求半圓面積

練習(xí)五:

(1)一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是15.42分米，這個(gè)半圓的直徑是多少分米?

(2)一個(gè)半徑是10米的半圓形草坪，計(jì)劃在它的周圍圍一圈籬笆。

①籬笆至少長(zhǎng)多少米?

②草坪的占地面積多大?

（3）一個(gè)半圓形的花壇周長(zhǎng)是30.84米，這個(gè)半圓形花壇的面積是多少平方米?

（4）一個(gè)半圓形塑料板，半徑是1分米，它的周長(zhǎng)是多少分米?

考點(diǎn)題型六：圓環(huán)面積

圓環(huán)面積公式二大圓面積一小圓面積=萬(wàn)??—70。=—戶）

（1）一個(gè)圓環(huán)花壇，直徑為18米，由于占地較多，周圍向里縮短2米，花壇的面積二匕原來(lái)少多少

平方米？

提示：先算出大小圓半徑，然后用圓環(huán)面積公式

（2）在周長(zhǎng)62.8米的花壇周圍鋪一條1米寬的石子路，石子路的面積是多少平方米?

提示：先算出花壇半徑，再算出外圍半徑，再用圓環(huán)面積公式

練習(xí)六：

(1)紅星社區(qū)把一個(gè)直徑是8米的花壇，加寬了2米，現(xiàn)在花壇的面積增加了多少平方米?

(2)圓的半徑從3厘米增加到4厘米，圓的周長(zhǎng)增加多少厘米？面積增加多少平方厘米?

(3)一個(gè)直徑為8米的圓形花壇，要在花壇外圍修一條1米寬的石頭小路。

①石頭小路的面積是多少？

②如果每平方米需要花費(fèi)100元，修這條石頭小路總共要花費(fèi)多少錢？

(4)在一個(gè)半徑是20米的圓形苗圃邊沿修一條2米寬的環(huán)行路，這條路面的面積是多少平方米?

考點(diǎn)題型七：陰影面積

涉及到圖形：長(zhǎng)方形，正方形，三角形，梯形，圓形，圓環(huán)。

10米

練習(xí)七：

（1）求圖（1）陰影部分的周長(zhǎng).

(1)⑵

（2）求圖（2）陰影部分的面積.

（3）如圖（3）已知：S1比S2多28平方厘米，求BC長(zhǎng)多少厘米？

（4）陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

8cm

(5)求出陰影部分面積。

4.5cm

(6)求出陰影部分面積(單位：cm)

(7)如圖，AB=6厘米，AC二CD二DB,求陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

(8)求陰影部分的面積和周長(zhǎng)。

4CRT

（9）求下面圖形陰影部分的面枳

（10）如圖所示；陰影部分的面積是50CD?,求環(huán)形的面積.

（11）求陰影部分的面積。（單位：厘米）

考點(diǎn)題型八：圓拼成近似長(zhǎng)方形

要點(diǎn)：面積不變，周長(zhǎng)增加2個(gè)半徑

練習(xí)八：

（1）把一個(gè)直徑是4厘米的圓分成若干等份，剪開后，照右圖

的樣子拼起來(lái)，拼成圖形的面積是（）平方厘米。拼成圖

形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加（）厘米。陽(yáng)則

（2）將一個(gè)圓平均分成許多相等的小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知這圓的半徑是3厘

米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）。

（3）把圓分成若干份小扇形，可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）

寬是圓的（）。

（4）將一個(gè)圓沿半徑剪開，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，如果拼成的長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)9.42分米，那么原來(lái)圓的面積是（）平方分米。

（5）一個(gè)圓平均分成64個(gè)小扇形，剪開后拼成似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大約是寬的（）倍。

（6）一個(gè)圓形紙片剪開后，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

24.84厘米，原來(lái)這個(gè)圓形紙片的面積是多少？

（7）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積和半徑4分米的圓的面積相等，己知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10分米，長(zhǎng)方形的寬是

多少分米？

（8）把一張圓形紙片剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形時(shí)，周長(zhǎng)增加12厘米，這個(gè)圓的面積是多

少平方厘米？

考點(diǎn)題型九：長(zhǎng)方形中畫最大的半圓

要點(diǎn)：長(zhǎng)的一半和寬比較，誰(shuí)小誰(shuí)是半徑。

練習(xí)九：

（1）在一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的半徑是（）厘

米，周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

（2）在一個(gè)長(zhǎng)6cm,寬4cm的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑是（）cm,周

2

長(zhǎng)是（）cm,面積是（）。

（3）在一張10厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形紙片上畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是多少平方厘

米？半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？

（4）在長(zhǎng)8分米寬6分米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的半圓，半圓的周長(zhǎng)是多少?

（5）在一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是多少

平方厘米？

考點(diǎn)題型十：長(zhǎng)方形、正方形、圓之間的關(guān)聯(lián)（難點(diǎn)）

要點(diǎn)：正方形面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)圓面積二半徑X半徑X圓周率

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬

①當(dāng)正方形邊長(zhǎng)和圓半徑相等時(shí)，圓的面積二正方形面積X圓周率

②正方形中畫最大的圓時(shí)，正方形邊長(zhǎng)是圓半徑的2倍，圓的面積=正方形面積+4X圓周率

③圓中畫最大的正方形時(shí)，正方形面積=直徑X直徑+2

④長(zhǎng)方形的寬和圓半徑相等時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半

⑤長(zhǎng)方形長(zhǎng)二半圓直徑，長(zhǎng)方形寬=半圓半徑，半圓面積二長(zhǎng)方形面積+4X圓周率

練習(xí)十:

（1）己知陰影部分面積是20平方厘米，空白部分面積是（）（結(jié)果用IT表示）

（2）在半徑是6厘米的圓中畫一個(gè)最大的正方形，正方形面積是平方厘米.

（3）如圖.正方形面積為5平方厘米，試求正方形內(nèi)最大的圓的面積.

(4)如圖，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，圓的周長(zhǎng)是20厘米，那么陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？

(5)如圖，長(zhǎng)方形的面積是16平方厘米，那么這個(gè)半圓的面積是()平方摩米。

(6)如圖正方形面積是12平方厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米?

(7)如下圖，平行四邊形ABCD的面積是400平方厘米，求圖中這個(gè)圓的面積。

(8)如圖，圖中陰影部分的面積是30平方厘米，求環(huán)形的面積。

參考答案：

練習(xí)一：

(1)13cm

(2)8

(3)6

(4)50

練習(xí)二：

(1)25

(2)1.884,1884

(3)5

(4)4cm

練習(xí)三：

(1)100.48

(2)1256

(3)28.26

(4)12.56

練習(xí)四：

(1)3,3,9

(2)16

(3)4

練習(xí)五：

(1)半圓的半徑=C半闕+(萬(wàn)+2)15.42+(2+3.14)=3(分米)

直徑=3X2=6(分米)

(2)①籬笆的長(zhǎng)度：+2r=3.14X10+2X10=51.4(米)

②草坪的占地面積：,勿2=_Lx3.14xl()2=157(平方米)

22

(3)半圓的半徑：C半產(chǎn)(萬(wàn)+2)=30.84+(3.14+2)=6(米)

半圓的面積：2=_Lx3.14x62=56.52(平方米)

22

(4)周長(zhǎng):"+2x3.14X1+2X1=5.14(分米)

練習(xí)六：

(1)r=84-2=4(米)R=4+2=6(米)

增加的面積:4(H2f2)=3.14X(6?-42)=62.8(平方米)

(2)增加的周長(zhǎng):2成一2放=2X3.14X4—2X3.14X3=6.28(厘米)

增加的面積：乃(R2-R)=3.14X(42—3?)=21.98(平方厘米)

(3)r=84-2=4(米)R=4+l=5(米)

石頭面積:4(R2_，)=3.14X(52-42)=28.26(平方米)

花費(fèi)：28.26X100=2826(元)

(4)r=20^-2=10(米)R=10+2=12(米)

路面的面積:萬(wàn)(H2_，)=3.14X(122-102)=138.16(平方米)

練習(xí)七：

(1)陰影部分的周長(zhǎng):6X3.14+10X2=38.84(米)

(2)陰影部分的面積：4X4-3.14X(4+2)2=3.44(平方厘米)

(3)Sl-S2=28(S1+空白)一(S2+空白)=28

(404-2)2X3.14-ABXBC4-2=28

1256—40XBC^-2=28

BC=61.4

(4)陰影部分的周長(zhǎng):8X3,14+2+8+4X2=28.56(cm)

陰影部分的面積：8X4-42X3.14+2=6.88(cm2)

(5)陰影部分的面積：(3+4.5)X34-2-(3+2)2X3.14=4.185(cm2)

(6)陰影部分面積：32X3.144-2-6X34-2=5.13(cm2)

(7)陰影部分的周長(zhǎng)：4X3.14+2X3.14=18.84(厘米)

陰影部分的面積:22X3.14-12X3.14=9.42(平方厘米)

(8)陰影部分的面積:8X8-42X3.14=13.76(平方厘米)

陽(yáng)影部分的周長(zhǎng)：2X4X3.14+2X4X2=41.12(厘米)

(9)陰影部分的面積：3.14X(122-82)=251.2(平方厘米)

(10)陰影部分的