廣東省江門市2024-2025學年八年級下學期第一次月考數學檢測試題一、單選題（共30分）1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.若代數式有意義，則實數的取值范圍是（）A.， B. C. D.且3.下列各式中，正確是（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，不能與合并的是（）A. B. C. D.5.下列各組線段中，可以構成直角三角形的是（）A.1，5，6 B.2，3，4 C.5，12，13 D.1，，36.下列命題中，屬于假命題的是（）A.直角三角形的兩個銳角互余 B.有一個角是的三角形是等邊三角形C.兩點之間線段最短 D.對頂角相等7.如圖，若正方形A的面積為9，正方形B的面積為4，則正方形C的面積為（）A13 B.5 C.36 D.8.在平行四邊形中，，的度數是（）A. B. C. D.9.已知n為正整數，且是整數，則n的最小值是（）A.20 B.5 C.4 D.210.如圖是由4個全等的直角三角形拼成的圖形，若大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，設直角三角形較長直角邊為，較短直角邊為，則的值是（）A.7 B.5 C. D.4二、填空題（共24分）11.比較大小________．12.在實數范圍內定義運算“☆”：，例如：．則的值是______．13.若x，y都是實數，且，則的值是______．14.如圖，根據圖中標注在點所表示的數為______．15.如圖所示，一段樓梯，高是3米，斜邊長是5米，如果在樓梯上鋪地毯，那么地毯至少需要__________米．16.如圖，在三角形中，，，點在邊上，，，是上動點，則的最小值為________．三、解答題（共72分）17.計算：（1）；（2）．18.如圖，已知，，，，．求圖中陰影部分的面積．19.如圖，將紙片沿折疊，使直角頂點C與邊上的點E重合，若．（1）求線段的長；（2）求線段的長．20.如圖，在平行四邊形中，E，F分別是邊和上的點，且，連接，．求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形．21.閱讀下列解題過程：；．請回答下列問題：（1）觀察上面解題過程，請直接寫出式子；（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子；（3）利用上面所提供的解法，請求：的值．22.2023年7月，五號臺風“杜蘇芮”登陸，我國很多地區受到嚴重影響．據報道，臺風風力影響半徑為（即以臺風中心為圓心，為半徑的圓形區域都會受臺風影響）．如圖，線段是臺風中心從市向市的大致路線，是某個大型農場，且．若，之間相距，，之間相距．判斷農場是否會受到臺風的影響，請說明理由．

答案一、單選題（共30分）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】A【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】B【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】A二、填空題（共24分）【11題答案】【正確答案】>【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】7【16題答案】【正確答案】三、解答題（共72分）【17題答案】【正確答案】（1）；（2）．【18題答案】【正確答案】【19題答案】【正確答案】（1）（2）【20題答案】【正