2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（陜西專用）

（考試時間：120分鐘,分值：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024七年級下冊第七章?第八章1、2節(jié)

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.-囪的絕對值是（）

11.

A.——B.-C.-3D.3

99

【答案】D

【解析】解：卜例=卜3|=3,

故選D.

2.甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移來分析其形成過程的是

（）

【答案】D

【解析】解：由圖可知A,B,C不是平移得到，D是利用圖形的平移得至IJ.

故選D.

3.在同一平面內(nèi)，既不重合也不相交的兩條直線的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.垂直D.平行或相交

【答案】A

【解析】

解：在同一平面內(nèi)，既不重合也不相交的兩條直線的位置關(guān)系是平行;

故選A.

4.在下列圖中，Z1與N2屬于對頂角的是（）

【解析】在選項A中，N1與N2的兩邊都不互為反向延長線，B,C選項中，4與N2沒有公共點，所

以都不是對頂角，是對頂角的只有選項D.

故選D.

5.若x是J話的平方根，則x+3的正的平方根是（）

A.1B.V5C.1或5D.1或6

【答案】D

【知識點】求一個數(shù)的平方根、求一個數(shù)的算術(shù)平方根

【分析】本題考查平方根和算術(shù)平方根，注意：一個正數(shù)的平方根有兩個，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有

一個.先利用平方根求出x,再代入x+3求算術(shù)平方根即可.

【解析】??.X是J話的平方根，

x=±2,

x+3的值為1或5,

???x+3的正的平方根是1或6，

故選D.

6.如圖，點E在的延長線上，下列條件中不能判斷II8的是（）

A-Z5=Z5B.Z1=Z2

C.Z8+Z8CD=180°D.N3=/4

【答案】D

【解析】

解：A、N5=/B,則||CD,不符合題意；

B、Z1=Z2,貝UB||CZ),不符合題意；

C、NB+NBCD=180。,則月5||CD,不符合題意;

D、/3=/4,則/O||8C,不符合題意；

故選D.

7.如圖，AB^CD,ZB+ZC+ZD=()

A.180°B.360°C.540°D.270°

【答案】B

【解析】

解，如下圖所示，過。點作直線

ABIIED,

:.CF\\ED,

.?.ZB+Z8CF=180°,ZFC￡>+ZD=180°,

ZB+ZBCF+ZFCD+ZD=360°,

即/8+/8CD+/O=360°.

故選B.

8.如圖，自行車的尾部通常會安裝一種塑料制成的反光鏡，夜間騎車時，在車燈照射下，能把光線按原來

方向返回（即。〃6）,根據(jù)光的反射可知4=N3,Z2=Z4,其原理如圖所示，若4=46。，則22的度

數(shù)為（）

A.44°B.46°

【答案】A

【解析】

解：如圖，

??21=23=46°,

:"MAB=180°-46°-46°=88°,

■:aIIb,

：,/ABN+/MAB=180。,

:"ABN=92。，

???N2=/4,

.-.Z2=1x(180°-92°)=44°.

故選A.

第二部分（非選擇題共96分）

二、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分.

9.已知/I與N2為對頂角，Zl=35°,則N2=°.

【答案】35

【解析】

解：???/：!與N2為對頂角，/1=35°,

；./2=21=35°.

故答案為：35.

io.計算：V8+(-I)2024=.

【答案】3

【解析】解：原式=2+1=3；故答案為：3.

11.如圖，直線/分別與直線。，6相交，a//b,若/1=71。，則N2的度數(shù)為

【答案】109°

【解析】如圖,

■.■a//b,Zl=71°,

.?./1=/3=71°,

.?.Z2=180°-Z3=109°；

故答案為：109。

12.若加，"為實數(shù),M(m+4)2+V?Z5=0,貝限加+”)2的值為.

【答案】1

【解析】V(m+4)2+7?-5=0,

m+4-O,n-5-Q,

解得m=-4,n=5,

/.{m+n)~=(-4+5)~=1,

故答案為：1.

13.如圖，將木條a,6與c釘在一起，Zl=88°,Z2=50°,要使木條4與6平行，木條4旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少

是.

【答案】38°

【解析】解：當(dāng)N1=N2時，a//b

???/1=88。，Z2=50°,

.-.Zl-Z2=88°-50°=38°,

即木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是38。時，a//b,

故答案為：38°.

三、解答題：本題共10小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

14.(5分)如圖，直線AB,CD,所相交于點。，CD1EF,0G平分/30D.

⑴/CO尸的對頂角是,乙的鄰補角是:

(2)若ZAOD=44DOG,求ZBOE的度數(shù).

【解析】(1)解：/CO尸的對頂角為/DOE,

ZBOE的鄰補角為48。9或N/0E.

(2)解：???OG平分/B。。，

:"BOG=/DOG,

設(shè)NOOG=NBOG=x,貝!J/4QD=4x,根據(jù)題意得：

4x+x+x=180°,

解得：x=30。，

??.N/QQ=4x300=120。，

?:CD1EF,

NDOF=9。。,

???N/。尸=120。—90。=30。,

/.ZBOE=ZAOF=30°.

15.（5分）2（X-2）2=8,求x的值.

【解析】2（X-2）2=8

（x-2）~=4

尤-2=±2

Xj=4,x2=0.

16.（6分）把下面的證明過程補充完整：

如圖，A480中，NAOB=90°，DELAO于點、E,NCFB=/EDO.求證:CF//DO.

證明：_L/O（已知），

ZAED=90°（垂直的定義），

又?.?/4。8=90°,

ZAOB=（等量代換）

（）.

ZEDO=（）.

又：ZCFB=ZEDO

ZCFB=ZBOD（等量代換），

CFIIDO（）.

A

【解析】證明：：QE_L4O（已知），

ZAED=90°（垂直的定義），

又NNO8=90°,

:.ZAOB=ZAED（等量代換）

:.DE/IOB（同位角相等，兩直線平行）

:.ZEDO=ZBOD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又?；2CFB=ZEDO

ZCFB=ZBOD（等量代換），

：.CF1/DO（同位角相等，兩直線平行）

17.（6分）已知后=x,、/7=2,z是9的平方根，求2x+y-z的平方根.

【解析】?.?后=x,6=2,z是9的平方根，

x=5,y=4,z=±3,

當(dāng)z=3時，±j2x+y-z=±—2x5+4-3=+VT7；

當(dāng)z--3時，土耳+y-z=±72x5+4+3=±V17.

綜上所述，2無+>-z的平方根是土而或土府.

18.（8分）如圖，直線48,交于點。，OF平分NBOD,OELOD.

C

⑴若/8。方=25。，求/4OE的度數(shù);

(2)若40￡://0C=2:3,求乙8。9的度數(shù).

【解析】

(1)解：:。尸平分/8。。，/BOF=25。,

；"DOF=/BOF=25。,

:"BOD=/DOF+ZBOF=50°,

-OELOD,

??.ZEOD=90°,

'.ZAOE=180°-/DOE-/BOD=180。-90°-50。=40°；

(2)解：-ZEOD=90°,

:"EOC=180。-ZEOD=180。-90°=90°,

???/49E:/4OC=2:3,

3

.-.Z^OC=-x90°=54°,

-ZAOC=ZBOD,

/./BOD=54°,

?：OF平分/BOD,

.?.ABOF=-/BOD=-x54°=27°.

22

19(8分).為了促進(jìn)全民健身活動的開展，改善居民的生活質(zhì)量，某居民小區(qū)決定在一塊面積為905m2

的正方形空地上建一個籃球場.已知籃球場的面積是420m2,長是寬的正，籃球場的四周必須留出不

少于1m寬的空地.能否按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場？請說明理由.

【解析】解：設(shè)籃球場的寬為xm,那么長為

根據(jù)題意，得A"X=420,

所以，=225,

因為x為正數(shù)，所以：x=15,

又因為|||x+2]=^xl5+2^|=900(m2),

900<905,

所以能按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場.

20.（9分）如圖，已知￡是。4延長線上一點，EG與AB交于點F,EG1BC,

/GFD=/CAD,求證：ZEAB=ZAFD.

請你補全下面的證明過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理由.

E

證明：?/ADLBC,EG1BC,

NADC=ZEGC=90°,

/.AD//EG(),

/.ZCAD=.

???ZGFD=/CAD,

/.ZGFD=ZCEG,

_____//DF,

ZEAB=ZAFD().

【解析】解：補全證明過程如下：

?/ADVBC,EGLBC,

NADC=ZEGC=90°,

AD//EG(同位角相等，兩直線平行),

/.ACAD=ZCEG,

???ZGFD=/CAD,

/.ZGFD=ZCEG,

CE//DF,

/EAB=NAFD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).

21.(10)如圖，已知四邊形ZBCQ,點E是射線。。上一點，連接/E交線段8。于點凡若

/DAE=5。。，ZBFE=130°.

AD

⑴試判斷/o與3C的位置關(guān)系，并說明理由;

⑵若AB〃CD,AE平分NBAD,求NE的大小.

【解析】（1）解：AD//BC,理由如下:

VZBFE=130°.

.?./C尸￡=180。-130。=50。，

?；NDAE=50。,

.,"DAE=/CFE,

AD//BC；

(2)解：???/0/￡=50。，AE平分NBAD,

；"BAE=5。。,

-AB//CD,

???/E=/BAE=50。.

22.（10分）如圖，已知點E在&）上，EA平分NBEF,EC平分/DEF.

⑴試說明：AELCE；

(2)若Nl=4,Z4=ZC,試說明：AB//CD.

【解析】(1)解：???及平分/BE尸，EC平分/DEF,

Z.2=-ABEF,/3==/DEF,

22

???NBEF+NDEF=18。。，

.?./2+/3=90。，

ZAEC=90°,

AEICE.

(2)解：???Zl=4,Z4=ZC,

.?./l+//+/4+/C=2(Zl+/4)=180°,

oo

.■.ZJ8+ZZ>=(180-2Zl)+(180°-2Z4)=360-2(Zl+Z4)=180°,

■.AB//CD.

23.(14分)【模型發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在活動中發(fā)現(xiàn)：圖①中的幾何圖形，很像小豬的豬蹄，于是

將這個圖形稱為“豬蹄模型”，“豬蹄模型”中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系.

(1)如圖①，AB//CD,〃是48,CD之間的一點，連接BM,DM,若/M=100。，求48+/。的度

數(shù)；

【靈活運用】

(2)如圖②，N3〃C2",N是N2,CD之間的兩點，當(dāng)N2-NC=gZBMN時，請找出ZBMN和ZMNC

之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【拓展延伸】

(3)如