人教版數學七年級上冊第1章1.2.1有理數同步練習

一、單選題（共12題；共24分）

1、下列四個有理數中，既是分數又是正數的是（）

A、3

B、-3《

C、0

D、2.4

2、在-（-4）,|-1|,-|0|,（-2）3這四個數中非負數共有（）個.

A、1

B、4

C、2

D、3

3、如果a是有理數，下列各式一定為正數的（）

A、a

B、8+1

c、|a|

D、a2+l

4、下列說法正確的是（）

A、整數包括正整數和負整數

B、分數包括正分數和負分數

C、正有理數和負有理數組成有理數集合

D、0既是正整數也是負整數

5、下列說法中正確的是（）

A、沒有最小的有理數

B、0既是正數也是負數

C、整數只包括正整數和負整數

D、是最大的負有理數

6、下列說法中，正確的是（）

A、有理數就是正數和負數的統稱

B、零不是自然數，但是正數

C、一個有理數不是整數就是分數

D、正分數、零、負分數統稱分數

7、在-（-5）,|-2|,0,（-3）3這四個數中，非負數共有（）個.

A、1

B、4

C、2

D、3

8、下列各數0,3.14159,n,-1中，有理數有（）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

9、在-2,",15,0,-[,0.555...六個數中，整數的個數為（

A、1

B、2

C、3

D、4

10,下列說法中，錯誤的有（）

①-2號是負分數；

②1.5不是整數；

③非負有理數不包括0；

④正整數、負整數統稱為有理數；

⑤0是最小的有理數；

⑥3.14不是有理數.

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

11、下列說法正確的有（）

A、a一定是正數

是有理數

C、0.5不是有理數

D、平方等于自身的數只有1個

12、從如圖中的車票上得到的下列信息正確的是（）

A、車從濟南開往興化

B、座位號是8

C、乘車時間是2016年9月28日

D、票價是192元

二、填空題（共6題；共8分）

13、在有理數中，既不是正數也不是負數的數是.

14、在有理數-4.2,6,0,-11,-3中，分數有.

15、有理數中，最大的負整數是

16、在"1,-0.3,+4,0,-3.3"這五個數中，非負有理數是.（寫出所有符合題意的數）

17、在-42,+0.01,兀，0,120,這5個數中正有理數是.

18、把下列各數按要求分類.

-4,200%,|-1|,4--I-10.2|,2,-1.5,0,0.123,-25%

整數集合：｛…｝，

分數集合：｛…｝，

正整數集合：｛...）.

三、解答題（共3題；共15分）

19、將下列一組數有選擇的填入相應集合的圈內：

20、在下面兩個集合中各有一些有理數，請你分別從中選出兩個整數和兩個分數，再用"+-xh中的兩種運

算符號將選出的四個數進行兩種運算，使得運算結果是一個正整數.

整數｛0,-3,5,-100,2008,-1,分數｛I，-4?0.2,-1,--j-rr,...｝.

21、把幾個數用大括號括起來，相鄰兩個數之間用逗號隔開，如：｛1，2｝,｛1,4,7｝,…，我們稱之為集

合，其中的每一個數稱為該集合的元素，如果一個所有元素均為有理數的集合滿足：當有理數X是集合的

一個元素時，2016-x也必是這個集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合.例如｛0,2016｝就是一個

黃金集合，

（1）若一個黃金集合中最大的一個元素為4016,則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請直接寫出

答案，否則說明理由；

（2）若一個黃金集合所有元素之和為整數M,且24190<M<24200,則該集合共有幾個元素？說明你的

理由.

答案解析部分

一、單選題

1、【答案】D

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：A、是整數，故A錯誤；

B、是負分數，故B錯誤；

C、既不是正數也不是負數，故C錯誤；

D、是正分數，故D正確；

故選：D.

【分析】根據大于零的分數是正分數，可得答案.

2、【答案】D

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：-(-4)=4,|-1|=1,-|0|=0,(-2)3=-8,

所以只有(-2)3是負數，所以非負數的個數為3,故答案為D.

【分析】利用絕對值、相反數及有理數的乘方，先對所給數進行化簡，即可得出結論.

3、【答案】D

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：A、a可以是任何有理數，不一定是正數，故本選項錯誤；

B、a+1可以是任何有理數，不一定是正數，故本選項錯誤；

C、當a=0時，|a|=0,既不是正數也不是負數，故本選項錯誤；

D,Va2>0,/.a2+l>l,是正數，故本選項正確.

故選D.

【分析】根據非負數的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解.

4、【答案】B

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：整數包括正整數、負整數和0,所以A錯誤；

分數包括正分數和負分數，所以B正確；

有理數包括正有理數、負有理數和0,所以C錯誤；

0不是正數也不是負數，所以D錯誤.

故選B.

【分析】根據有理數的分類，結合相關概念進行判斷即可，整數包括正整數、負整數和0;分數包括正分

數和負分數；有理數包括正有理數、負有理數和0;0不是正數也不是負數.

5、【答案】A

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：A、沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數；故本選項正確；

B、0既不是正數，也不是負數，而是整數；故本選項錯誤；

C、整數包括正整數、負整數和零；故本選項錯誤；

D、比-1大的負有理數可以是-4；故本選項錯誤;

故選A.

【分析】按照有理數的分類作出選擇：

6、【答案】C

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：A、有理數包括正數、負數和0,故A錯誤；

B、零是自然數，但不是正數，故B錯誤；

C、整數和分數統稱有理數，因此一個有理數不是整數就是分數，故C正確；

D、零是整數，不是分數，故D錯誤.

故選C.

【分析】根據有理數的定義和特點進行判斷.

7、【答案】D

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：非負數有：-(-5)、|-2|和0共有3個.

故選D.

【分析】非負數是正數和。的統稱，根據定義即可作出判斷.

8、【答案】C

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：0是整數，3.14159、-』是分數，由于整數、分數統稱有理數，所以它們都是有

理數.兀是個無限不循環小數，是無理數.

故選C.

【分析】根據整數和分數統稱有理數，進行辨析.

9、【答案】C

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：因為-2、15、。是整數，H是無理數，-3、0.555…是分數.

所以整數共3個.

故選C.

【分析】先判斷每個數是什么數，最后得到整數的個數.

10、【答案】B

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：①-2號是負分數，故①正確；

②1.5是分數，故②正確；

③非負有理數是大于或等于零的有理數，故③錯誤；

④有理數是有限小數或無限循環小數，故④錯誤；

⑤沒有最小的有理數，故⑤錯誤；

⑥3.14是有理數，故⑥錯誤；

故選：B.

【分析】根據小于0的分數是負分數，可判斷①；

根據分母不為1的數是分數，可判斷②；

根據大于或等于零的有理數是非負有理數，可判斷③；

根據有理數是有限小數或無限循環小數，可判斷④；

根據有理數是有限小數或無限循環小，可判斷⑤⑥.

11、【答案】B

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：既不是正數，也不是負數，

不一定是正數，

選項A不正確；

,/1是有理數，

選項B正確；

：0.5是有理數，

.?.選項C不正確；

:平方等于自身的數有兩個：0,1,

，選項D不正確.

故選：B.

【分析】根據有理數的特征和分類，以及平方的求法和特征，逐項判斷即可.

12、【答案】D

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：由車票可看出班車由興化到濟南，開車時間為2016年9月30日，座位號為33,票

價為192.0元.

故選D.

【分析】利用票面上的數字可對各選項進行判斷.

二、填空題

13、【答案】0

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：在有理數中，既不是正數也不是負數的數是0.

【分析】有理數分為：正數，0,負數.

14、【答案】-4.2,-亨

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：在有理數-4.2,6,0,-11,-〒中，分數有-4.2,-〒,

故答案為：-4.2,-〒.

【分析】根據分數的定義可以判斷題目中哪些數據是分數，從而可以解答本題.

15、【答案】-1

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：有理數中，最大的負整數是-1,

故答案為：-L

【分析】根據小于零的整數是負整數，再根據最大的負整數，可得答案.

16、【答案】1,+4,0

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：非負有理數是L+2,0.

3

故答案為：1,+—,0.

【分析】根據大于或等于零的有理數是非負有理數，可得答案.

17、【答案】+0,01,120

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：正有理數有：+0.01,120.

故答案為：+0.01,120.

【分析】根據正有理數的定義解答即可.

18、【答案】-4,200%,|-1|,2,0；4

,-1-10.21，-1.5,0.123,-25%；200%,|-1|,2.

【考點】有理數的意義

【解析】【解答】解：整數集合：{-4,200%,|-1|,2,0},

分數集合：{[,-|-10.2|,-1.5,0.123,-25%},

正整數集合：{200%,|-1|,2},

故答案為：-4,200%,|-1|,2,0；4，-|-10.2|-1.5,0.123,-25%；200%,|-1|,2.

【分析】按照有理數的分類填寫:

正整數

0

有理數H負整數.

三、解答題

19、【答案】解:

【解析】【分析】按照有理數的分類即可求出答案，注意重合的部分是負分數.

20、【答案】解：選擇0,-1,[,-11，

o-（-1）-（-14）+4

=3（答案不唯一）.

【考點】有理數的意義

【解析】【分析】先選出兩個整數，兩個分數，再按要求計算即可.

21、【答案】解：（1）一個黃金集合中最大的一個元素為4016,則該集合存在最小的元素，該集合最小

的元素是-2000.

V2016-a中a的值越大，則2016-a的值越小，

一個黃金集合中最大的一個元素為4016,則最小的元素為：2016-4016=-2000.

（2）該集合共有24個元素.

理由：?.?在黃金集合中，如果一個元素為a,則另一個元素為2016-a,

黃金集合中的元素一定是偶數個.

,黃金集合中的每一對對應元素的和為：a+2016-a=2016,2016x12=24192,2016x13=26208,

又：一個黃金集合所有元素之和為整數M,且24190<M<24200,

這個黃金集合中的元素個數為：12x2=24（個）.

【考點】有理數的意義

【解析】【分析】（1）根據2016-a,如果a的值越大，則2016-a的值越小，從而可以解答本題；

（2）根據題意可知黃金集合都是成對出現的，并且這對對應元素的和為2016,然后通過估算即可解答本

題.

人教版數學七年級上冊第1章1.2.2數軸同步練習

一、單選題（共12題；共24分）

1、有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）-ao―1—b

A、ab>0

B、7>0

n

C、a-l>0

D、a<b

2、數軸上原點和原點左邊的點表示的數是（）

A、負數

B、正數

C、非負數

D、非正數

3、在數軸上有一點A,它所對應表示的數是3,若將點A在數軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動

4個單位長度得點B,此時點B所對應表示的數（）

A、3

B、-1

C、-5

D、4

4、下列所畫的數軸中正確的是（）

外1234s

?2-1012

D、-2-1012

5、大于-2.6而又不大于3的整數有（）

A、7個

B、6個

C、5個

D、4個

6、有理數a,b,c在數軸上大致位置如圖，則下列關系式正確的是（）

A、a<b<c

B、a<c<b

C、b<c<a

D、|a|<|b|<|c|

7、數軸上的點A、B、C、D分別表示數a、b、c、d,已知點A在點B的左側，點C在點B的左側，點D

在點B、C之間，則下列式子中，可能成立的是（）

A、a<b<c<d

B、b<c<d<a

C>c<d<a<b

D、c<d<b<a

8、已知a,b兩數在數軸上的位置如圖所示，則下列結果錯誤的是（）

IIIII今

h-10a1

A、a>0

B、a>l

C、b<-1

D、a>b

ab

9、如圖，數a,b在數軸上對應位置是A、B,則-a,-b,a,b的大小關系是（）一'~--------T

A0R

A、-a<-b<a<b

B、a<-b<-a<b

C、-b<a<-a<b

D、以上都不對

10、如圖，根據有理數a,b,c在數軸上的位置，下列關系正確的是（）ta0b—>

A、b>c>0>a

B、a>b>c>0

C、a>c>b>0

D、b>0>a>c

11、數m、n在數軸上的位置如圖所示，則化簡|m+n|-m的結果是（）F力-------L

A、2m+n

B、2m

C、m

D、n

12、有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|-|b-l|-|a-c|-|l-c|得到的結果是（）

bac

A、0

B、-2

C、2a

D、2c

二、填空題（共6題；共6分）

13、數軸上點A表示-1,則與A距離3個單位長度的點B表示.

14、在數軸上將點A向右移動7個單位,再向左移動4個單位,終點恰好是原點，則點A表示的數是.

15、數軸上點A表示的數是-5,若將點A向右平移3個單位到點B,則點B表示的數是.

16、在數軸上到表示-2的點的距離為4的點所表示的數是.

17、點A在數軸上距原點5個單位長度，且位于原點左側，若將A向右移動4個單位長度，再向左移動1

個單位長度，此時點A表示的數是.

18、如果2m,m,l-m這三個實數在數軸上所對應的點從左到右依次排列，那么m的取值范圍是.

三、解答題（共5題；共25分）

19、畫數軸，在數軸上表示下列各數，并用號把它們連接起來-3、+2、-1.5、0、1.

、畫出一條數軸，在數軸上表示數》，并把這些數用連接起

2072,2,-(-3),-1-20,

來.

21、在數軸上畫出表示下列各數的點，并用號將這些數按從小到大的順序連接起來：-0,2,

-(+3),|-51,-1.5.

IIIIIIIIill)

-6-5-4-3-2-10123456

22、小明從家出發(記為原點0)向東走3m,他把數軸上+3的位置記為點A,他又東走了5m,記為點B,

點B表示什么數？接著他又向西走了10m到點C,點C表示什么數？請你畫出數軸，并在數軸上標出點A、

點B的位置，這時如果小明要回家，則小明應如何走？

23、畫出數軸，把22,0,-2,(-1)3,-|-3.5|,最這六個數在數軸上表示出來；按從小到

大的順序用號將各數連接起來.

答案解析部分

一、單選題

1、【答案】D

【考點】數軸

【解析】【解答】解：由表示a和b的點位置可知，a<-1,b>0；所以ab<0,<0,a-1<0；故

A,B,C不成立；

a<b,故D成立；

故選D.

【分析】根據數軸上的點表示的數的規則進行分析即可.

2、【答案】D

【考點】數軸

【解析】【解答】解：：從原點發朝正方向的射線（正半軸）上的點對應正數，相反方向的射線（負半軸）

上的點對應負數，原點對應o；???數軸上原點和原點左邊的點表示的數是0和負數，即非正數.

故選D.

【分析】根據數軸的意義進行作答.

3、【答案】B

【考點】數軸

【解析】【解答】解：由數軸的特點可知，將數3在數軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單

位長度得點B,點B=3-8+4=-1；故選B

【分析】根據數軸的特點進行解答即可.

4、【答案】D

【考點】數軸

【解析】【解答】解：根據數軸的三要素判定可得D正確.故選：D.

【分析】運用數軸的三要素判定即可.

5、【答案】B

【考點】數軸

【解析】【解答】解：

—O-----------------------

-1o12a

則大于-2.6而又不大于3的整數是-2,-1,0,1,2,3.共有6個數.

故選B.

【分析】首先把大于-2.6并且不大于3的數在數軸上表示出來，即可判斷.

6、【答案】A

【考點】數軸，有理數大小比較

【解析】【解答】解：：數軸上右邊的數總比左邊的大，/.a<b<c.

故選A.

【分析】根據各點在數軸上的位置即可得出結論.

7、【答案】C

【考點】數軸，有理數大小比較

【解析】【解答】解：：A在點B的左側，，a<b；

:點C在點B的左側，

.\c<b；

:點D在點B、C之間，

/.c<d<b,

，可能成立的是：c<d<a<b.

故選：C.

【分析】數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，據此判定出a、b、c、d

的大小關系即可.

8、【答案】B

【考點】數軸，有理數大小比較

【解析】【解答】解：A、：a在原點的右邊，/.a>0,故本選項錯誤；

B、Va在1的左邊，

/.a<l,故本選項正確；

C、；b在-1的左邊，

.,.b<-1,故本選項錯誤；

D、在a的左邊，

.".a>b,故本選項錯誤；

故選B.

【分析】在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大，根據以上結論逐個判斷即可.

9、【答案】C

【考點】數軸，有理數大小比較

【解析】【解答】解：由數軸可知a<0,b>0,所以所以-a>0,-b<0,且所以-b<a,

-a<b,

所以其大小關系為：-b<a<-a<b,

故選：C.

【分析】由數軸可知a<0,b>0,且所以-a>0,-b<0,進一步即可確定其大小關系.

10、【答案】D

【考點】數軸，有理數大小比較

【解析】【解答】解：根據數軸上點的位置可知：b>0>a>c.故選D.

【分析】根據數軸上點的位置即可得出a、b、c及。之間的大小關系，此題得解.

11、【答案】D

【考點】數軸，絕對值，整式的加減

【解析】【解答】解：n>0,且/.|m+n|-m

=m+n-m

=n.

故選：D.

【分析】由題意可知，m<0,n>0,且由此利用絕對值的意義與整式的加減運算方法化簡即

可.

12、【答案】B

【考點】數軸，絕對值，整式的加減

【解析】【解答】解：根據數軸上點的位置得：b<a<O<c<l,；.a+b<0,b-KO,a-c<0,1-c

>0,

貝!1原式=-a-b+b-1+a-c-l+c=-2,

故選B

【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即

可得到結果.

二、填空題

13、【答案】-4或2

【考點】數軸

【解析】【解答】解：①點B在點A的左邊時，?.?點A表示-1,

點B表不-1-3=-4,

②點B在點A的右邊時，

點A表示-1,

點B表示-1+3=2,

綜上所述，點B表示的數是-4或2.

故答案為：-4或2.

【分析】根據數軸上的數右邊的總比左邊的大，分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解.

14、【答案】-3

【考點】數軸

【解析】【解答】解：設點A表示的數為X,由題意得，X+7-4=0,

解得x=-3,

所以，點A表示的數是-3.

故答案為：-3.

【分析】設點A表示的數為X,根據向右平移加，向左平移減列出方程，然后解方程即可.

15、【答案】-2

【考點】數軸

【解析】【解答】解：：A為數軸上表示-5的點，將點A沿數軸向右平移3個單位到點B,-5+3=

-2,

即點B所表示的數是-2,

故答案為：-2

【分析】根據題意得出-5+3=-2,即得出了答案.

16、【答案】-6或2

【考點】數軸

【解析】【解答】解：該點可能在-2的左側，則為-2-4=-6；也可能在-2的右側，即為-2+4=2.

故答案為：-6或2.

【分析】根據數軸的特點，數軸上與表示-2的點的距離為4的點有兩個：一個在數軸的左邊，一個在數

軸的右邊，分兩種情況討論即可求出答案.

17、【答案】-2

【考點】數軸

【解析】【解答】解：因為點A在數軸上距原點5個單位長度，且位于原點左側，所以，點A表示的數

為-5,

移動后點A所表示的數是：-5+4-1=-2.

故答案為：-2.

【分析】根據題意先確定點A表示的數，再根據點在數軸上移動的規律，左加右減，列出算式，計算出所

求.

18、【答案】m<0

【考點】數軸

【解析】【解答】解：根據題意得：2m<m,m<l-m,2m<l-m,解得：m<0,m<m<4>

.*.m的取值范圍是m<0.

故答案為：m<0.

【分析】如果2m,m,1-m這三個實數在數軸上所對應的點從左到右依次排列，即已知2m<m,m<l

-m,2m<l-m,即可解得m的范圍.

三、解答題

19、【答案】解：如圖所示：-3<-1.5<0<1<+2.

-3-1.501一2

---?---?-->_>->-------—>

-4-3-2-1012345

【考點】數軸，有理數大小比較

【解析】【分析】首先在數軸上表示各數，然后再根據在數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數

用號把它們連接起來.

21

20、【答案】解：因為-氏-l,-(-3)=3,-I-2-|=-23，把各數表示在數軸上，如下圖所

33

示：

-5-4-3-2-1012345

所以-|-2二-12<o<2<-(-3)

3

【考點】數軸，絕對值，有理數大小比較

【解析】【分析】先化簡,-(-3),-|-2再把各數表示在數軸上，最后用連接各

數.

1

21、［答案］解：如圖Y「5二？：,由

-5A*-2-101234

數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得

-(+3)<-1.5<-1<0<|-5|

【考點】數軸，絕對值，有理數大小比較

【解析】【分析】根據數軸是表示數的一條直線，可把數在數軸上表示出來，根據數軸上的點表示的數右

邊的總比左邊的大，可得答案.

22、【答案】解：：小明從家出發(記為原點0)向東走3m,他在數軸上+3位置記為點A,,他又東

走了5m,記為點B,點B表示的數是3+5=8,

數軸如圖所示：

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

接著他又向西走了10m到點C,點C表示表示的數是：8+(-10)=-2,

當小明到點C時，要回家，小明應向東走2米即可.

即點B表示的數是8,點C表示的數是-2,小明到點C時，要回家，小明應向東走2米

【考點】數軸

【解析】【分析】根據小明的位置以及行走的方向和距離，可以求得點B和點C的坐標，從而可以知道小

明要回家應如何走.

23、【答案】解：22=4,(-1)3=-1,-|-3.5|=-3.5,：=2,如圖，

T2

用號把這些數連接起來為：32

-|-3,5|<-2<(-1)<0<-2<2

【考點】數軸，絕對值，有理數大小比較

【解析】【分析】先計算22=4,(-1)3=7,-|-3.5|=-3,5,3=2,再根據數軸表示數的方法表示

所給的6個數，然后寫出它們的大小關系.

人教版數學七年級上冊第1章1.2.4絕對值同步練習

一、單選題(共14題；共28分)

1、下列有理數的大小比較正確的是()

B、忠-』

2、下列比較大小結果正確的是（）

A3<-4

、

B2

、

C

、

3、下列正確的是（）

A21<+21

1

BO>

2一

c認>

54

-<-

6-5

4、在（-2）2,（-2）,+f-4）＞T-2|這四個數中，負數的個數是（）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

5、在|-1|,-|0|,（-2）3,-|-2|,-（-2）這5個數中，負數共有（）

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

6、在一|一2）J-（一2］，一（+*2）,-（一4）,一卜（一2）］,+［-（+4）］中,負數有（）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

7、下列式子中，-（-3）,-|-3|,3-5,-1-5是負數的有（）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

8、設a是最小的自然數，b是最小的正整數.c是絕對值最小的數，則a+b+c的值為（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

9、下列各式中，計算正確的是（）

A、x+y=xy

B、a2+a2=a4

C、|-3|=3

D、（-1）3=3

10,下列式子正確的是（）

A>a-2（-b+c）=a+2b-2c

B、|-a|=-|a|

C、a3+a3=2a6

D、6x2-2x2=4

11、數m、n在數軸上的位置如圖所示，則化簡|m+n|-m的結果是（）Fft-------L

A、2m+n

B、2m

C、m

D、n

12、有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，貝U|a+b|+|a-b|化簡的結果為（）

b0a

A、-2b

B、-2a

C、2b

D、0

13、若aVO,b>0,化簡|a|+12bl-|a-b|W（）

A、b

B、-b

C、-3b

D、2a+b

14、有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|-|bT|-|a-c|--c|得到的結果是（）

bac

A、0

B、-2

C、2a

D、2c

二、填空題（共7題；共9分）

15、計算：3-(-5)+7=；計算-2-|-6|的結果是.

16、如果單項式3xa+2yb-2與5x3ya+2的和為8x3ya+2,那么|a-b||b-a|=.

17、若a<0,則2a+51al=.

18、用">"或填空：-1________-4

0/

-I-n|-3.14.

19、3-歷的絕對值是.

20、計算由一百+2亞=(結果保留根號)

21、已知|x-z+4|+|z-2y+l|+|x+y-z+l|=0,則x+y+z二.

三、解答題(共4題；共20分)

22、畫出一條數軸，在數軸上表示數-停，2,-(-3),-|-2^|,0,并把這些數用連接起

來.

23、已知|a|=2,|b|=4,①若<0,求a-b的值；

②若|a-b|=-(a-b),求a-b的值.

24、如果&一3與、+1|互為相反數，求x-y的平方根.

25、畫出數軸，并在數軸上表示下列各數，再用號把各數連接起來：-(+4),+(-1),|-3.5|,

-2.5.

答案解析部分

一、單選題

1、【答案】B

【考點】有理數大小比較

【解析】【解答】解：A、4>4,故本選項錯誤；B、?-4I>I-4b故本選項正確;

g-4<-4.故本選項錯誤；

D、-故本選項錯誤；

故選B.

【分析】根據實數的大小比較法則比較即可.

2、【答案】D

【考點】有理數大小比較

【解析】【解答】解：化簡后再比較大小.A、-3>-4；

B、-(-2)=2=|-2|=2；

—I=—>--

8187,

故選D.

【分析】這道題首先要化簡后才能比較大小.根據有理數大小比較的方法易求解.

3、【答案】D

【考點】有理數大小比較

【解析】【解答】解：A、：-(-21)=21,+(-21)=-21,-(-21)>+(-21),故本選項

錯誤；

B、V-|-10-h-10

|-104I<8，故本選項錯誤；

個0

（一??）=7G

I-7^|<-(-7弓)，故本選項錯誤;

4,4

與，故本選項正確;

故選D.

【分析】求出每個式子的值，再判斷即可，選項D求出絕對值，再比較即可.

4、【答案】C

【考點】正數和負數，絕對值

【解析】【解答】解：(-2)2=4,是正數，(-2)=-2,是負數,

1

-

-2-4,是負數,

-|-2|=-2,是負數,

綜上所述，負數共有3個.

故選C.

【分析】根據乘方的意義以及絕對值的性質，對各數進行計算即可求解.

5、【答案】A

【考點】正數和負數，絕對值，有理數的乘方

【解析】【解答】解：|-1|=2是正數，-|0|=0既不是正數也不是負數，

(-2)3=-8是負數,

-I-2|=-2是負數，

-(-2)=2是正數，

負數共有(-2)3,-|-2|共2個.

故選A.

【分析】根據絕對值的性質，有理數的乘方，相反數的定義化簡，再根據負數的定義作出判斷即可得解.

6、【答案】C

【考點】正數和負數，相反數，絕對值

【解析】【解答】解：T-2|=-2,|-(-2)|=2,-(+2)--2,-(-')=4，-[+(-2)]=2,

+[-(+!)]=-[，負數有：-I-2|，-(+2),+[-(+4)]，共3個.

故選C.

【分析】負數是小于0的數，結合所給數據進行判斷即可.

7、【答案】C

【考點】正數和負數，絕對值

【解析】【解答】解：-(-3)=3是正數，-|-3|=-3是負數，

3-5=-2是負數，

-1-5=-6是負數.

負數有三個，

故選C.

【分析】先化簡各數，再根據負數的概念求解.

8、【答案】C

【考點】絕對值，有理數大小比較，代數式求值

【解析】【解答】解：因為a是最小的自然數，b是最小的正整數，c是絕對值最小的數，

所以a=0,b=l,c=0,

所以a+b+c=O+l+O=l,

故選：C.

【分析】由a是最小的自然數，b是最小的正整數，c是絕對值最小的數可分別求出a、b、c的值，可求出

a+b+c的值.

9、【答案】C

【考點】絕對值，同類項、合并同類項，有理數的乘方

【解析】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=2a2,錯誤；

C、原式=3,正確；

D、原式=-1,錯誤，

故選C

【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷.

10、【答案】A

【考點】絕對值，整式的加減

【解析】【解答】解：A、a-2(-b+c)=a+2b-2c,正確，故本選項符合題意；B,|-a|=|a|,錯誤,

故本選項不符合題意；

C、a3+a3=2a3,錯誤，故本選項不符合題意；

D、6x2-2X2=4X2,錯誤,故本選項不符合題意；

故選A.

【分析】根據去括號法則判斷A；根據絕對值的性質判斷B；根據合并同類項的法則判斷C與D.

11、【答案】D

【考點】數軸，絕對值，整式的加減

【解析】【解答】解：?.,mCO,n>0,且|m+n|-m

=m+n-m

=n.

故選：D.

【分析】由題意可知，m<0,n>0,且|m|<|n|,由此利用絕對值的意義與整式的加減運算方法化簡即

可.

12、【答案】A

【考點】數軸，絕對值，整式的加減

【解析】【解答】解：根據數軸上點的位置得：b<O<a,且|a|<|b|,.,.a+b<0,a-b>0,

貝!J原式=-a-b+a-b=-2b,

故選A

【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即

可得到結果.

13、【答案】A

【考點】絕對值，整式的加減

【解析】【解答】解：：a<0,b>0,.\a-b<0,

則原式=-a+2b+a-b=b,

故選A

【分析】根據題意判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果.

14、【答案】B

【考點】數軸，絕對值，整式的加減

【解析】【解答】解：根據數軸上點的位置得：b<a<O<c<l,.,.a+b<0,b-KO,a-c<0,1-c

>0,

則原式=-a-b+b-1+a-c-l+c=-2,

故選B

【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即

可得到結果.

二、填空題

15、【答案】15；-8

【考點】絕對值，有理數的加減混合運算

【解析】【解答】解:3-(-5)+7=8+7

=15

-2-|-61

=-2-6

=-8

故答案為：15、-8.

【分析】根據有理數的加減混合運算的運算方法，以及絕對值的含義和求法，求出每個算式的值各是多少

即可.

16、【答案】0

【考點】絕對值，同類項、合并同類項

【解析】【解答】解：..,單項式3xa+2yb-2與5x3ya+2的和為8x3ya+2,，a+2=3,b-2=a+2,

解得：a=l,b=5,

故|a-b|-|b-a|=4-4=0,

故答案為：0.

【分析】直接利用合并同類項法則得出a,b的等式，進而得出答案.

17、【答案】-3a

【考點】絕對值，同類項、合并同類項

【解析】【解答】解：原式=2a-5a=-3a,故答案為：-3a.

【分析】根據絕對值的性質，可化簡絕對值，根據整式的加減，可得答案.

18、【答案】>；<

【考點】有理數大小比較，實數大小比較

【解析】【解答】解:~"I=-條,_4=-若,'：—殺〉—崇，

?5.6

67'

故答案為：>；

-|-H|=-H,

n<-3.14,

-|-n|-3.14,

故答案為：＜.

【分析】根據兩個負實數相比較，絕對值大的反而小進行比較.

19、【答案】R-3

【考點】絕對值

【解析】【解答】解：13-歷|=歷-3,故答案為：歷-3.

【分析】根據絕對值的定義，即可解答.

20、【答案】「+而

【考點】絕對值

【解析】【解答】解：『臥或=屋亞+匯=百+4

故答案為百+6。

【分析】去絕對值符號時，要先判斷「一正的結果是非負數還是負數，易得6＜在，故⑻一行＜。,

則去絕對值符號后，要變為-(百-4。

21、【答案】9

【考點】絕對值的非負性

【解析】【解答】解：：|x-z+4|+|z-2y+l|+|x+y-z+l|=0,

(x-二+4=0④

二一2y+l=0②

k+y-二+1=0學

②+③x2得：2x-z=-3④，

由①④組成方程組『一二+4=。，

(、丫-一=-a

解得：X=l,z=5,

把z=5代入②得：y=3,

x+y+z=l+3+5=9.

故答案為：9.

【分析】根據絕對值的非負性得出方程組，求出方程組的解，即可得出答案.

三、解答題

22、【答案】解：因為-氏一1,-(-3)=3,-1-2-1=~2=把各數表示在數軸上，如下圖所

33

哆』。，4"：

-5-4-3-2-1012345

2

所以-I-2_-12<o<2<-(-3)

3

【考點】數軸，絕對值，有理數大小比較

【解析】【分析】先化簡-12,-(-3),-|-2[I，再把各數表示在數軸上，最后用連接各

數.

23、【答案】解：：|a|=2,|b|=4,2a=±2,b=±4,

①：-<0,

b

?*.a>b異號，

當a=2,b=-4時，a-b=6,

當a=-2,b=4時，a-b=-6；

②：|a-b|=-(a-b),

3-b<0,

.*.a<b,

/.a=2時，b=4,a-b=-2,

-2時，b=4,a-b=-6

【考點】絕對值，有理數的減法，有理數的除法

【解析】【分析】①首先根據絕對值的性質可得2=±2,b=±4,再根據彳<0可得a、b異號，然后再確定

a、b的值，進而可得答案；②根據絕對值的性質可得a-bVO,然后再確定a、b的值，進而可得答案.

24、【答案】解：：&-3與ly+H互為相反數，

/.X-3=0,y+l=0,

解得，x=3,y=-1,

±\Jx—y=±y3-(—1)=±2,

即x-y的平方根是±2.

【考點】相反數，二次根式的非負性，絕對值的非負性

【解析】【分析】根據非負數的性質和題目中&一3與W+1I互為相反數，可以得到x、y的值，從而可

以求得x-y的平方根.

25、【答案】解：在數軸上表示為:(+4)

S'I2戶1

<-2.5<+(-1)<|-3.5|

【考點】數軸，絕對值，有理數大小比較

【解析】【分析】先在數軸上表示各個數，再比較即可.

人教版數學七年級上冊第1章13.1有理數的加法同步練習

一、單選題(共10題；共20分)

1、（+3）+（-5）=（）

A、-8

B、+8

C、-2

D、+2

2、如果mn>0,且m+n<0,則下列選項正確的是（）

A、m<0,n<0

B、m>0,n<0

C、m,n異號，且負數的絕對值大

D、m,n異號，且正數的絕對值大

3、在CCTV"開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目："a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對

值最小的有理數，請問：a,b,c三數之和是"（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

4、一只蝸牛從深度為10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接著又向上爬3米，然后又向下爬I米，

則此時蝸牛離井口的距離為（）

A、4米

B、5米

C、6米

D、7米

5、若有理數a,b滿足a+b<0,ab<0,則（）

A、a,b都是正數

B、a,b都是負數

C、a,b中一個正數，一個負數，且正數的絕對值大于負數的絕對值

D、a,b中一個正數，一個負數，且負數的絕對值大于正數的絕對值

6、如果a+b=c,且a、b都大于c,那么a、b一定是（）

A、同為負數

B、一個正數一個負數

C、同為正數

D、一個負數一個是零

7、小虎做了以下4道計算題：①0-（-1）=1；②4③[+[=]；④（-1）2°里-2015,

請你幫他檢查一下，他一共做對了（）

A、1題

B、2題

C、3題

D、4題

8、若a+bVO,且?