粉體工程與設備第二章2、1、1粉體填充指標容積密度ρb:在一定填充狀態下,單位填充體積得粉體質量,亦稱松裝密度。式中:VB－粉體填充體積

ρP－顆粒密度,ε－空隙率顆粒密度ρp:顆粒質量除以包括內外孔在內得顆粒體積V。真密度ρs:顆粒質量除以不包括內外孔在內得顆粒真體積Vp,即物質密度。表觀密度ρa:顆粒質量除以不包括外孔在內得顆粒表觀體積。振實密度ρbt:粉體質量除以振實后粉體得表觀體積。真密度ρs≥表觀密度ρa≥顆粒密度ρp≥振實密度ρbt≥松裝密度ρbVpV填充率ψ:在一定填充狀態下,顆粒體積占粉體體積得比率。空隙率ε:在一定填充狀態下,空隙體積占粉體填充體積得比率。ε=1-ψ=1-ρb/ρp空隙率與孔隙率區別:空隙率中顆粒體積不包括外孔在內,而孔隙率中顆粒體積不包括內外孔在內。配位數k(n):與觀察顆粒接觸得顆粒個數。用分布來表示具有某一配位數得顆粒比率時,該分布稱為配位數分布。2、1、2理想粉體顆粒得填充1、均一球體顆粒得規則填充以均一球粒在平面上得排列作為基本層,有2種基本排列方式,即正方形排列層與單斜方形或六方系排列層;如將圖中涂黑得4個球作為基本層得最小單位,將各層匯總可得6種排列;表1均一球規則填充結構特性排列名稱總體積空隙率配位數填充組(a)立方體填充,立方最疏填充10、47646正方系(b)正斜方體填充0、8660、39548(c)菱面體填充或面心立方體填充0、7070、259412(d)正斜方體填充0、8660、39548六方系(e)楔形四面體填充0、7500、301910(f)菱面體填充或六方最密填充0、7070、2595122、均一顆粒得實際填充問題1:為什么將玻璃球或鋼球小心地倒入容器時,其空隙率也比最密填充狀態空隙率大0、35%~0、40%左右？問題2:如何用實驗測試均一顆粒得實際填充結構？Smith實驗:Smith等人將半徑3、78mm得鉛彈子自然地填入直徑80~120mm得燒杯中,注入含醋酸20％得水溶液后,十分小心地倒掉溶液。由于球得接觸點上殘留著環狀溶液,如保持原先填充狀況,則接觸點上就殘留有堿性醋酸鉛得白色斑點。從與容器壁不接觸得鉛彈子中計數900~1600個球,可得到空隙率與配位數不同得結果:表2-2空隙率平均配位數(Smith)

空隙率大時,配位數分布接近于正態分布。隨著空隙率減小,配位數增加,接近于最密填充狀態分布。

大家學習辛苦了，還是要堅持繼續保持安靜當立方最疏排列與六方最密排列以某一比例混合時得填充情況,其平均空隙率(或總空隙率)用下式表示:平均空隙率x為六方最密填充得比例數。

Smith關系式:上述兩種單元體得體積比為1比,每單位體積得粒子數比為1比,配位數分別為6與12,則平均配位數為實測空隙率與平均配位數與計算值相比:2、均一顆粒得實際填充隨機密填充:相當于振實填充,平均空隙率0、359~0、375;隨機傾倒填充:相當于卸料或裝袋,平均空隙率0、375~0、391;隨機疏填充:緩慢填充,平均空隙率0、4~0、41;隨機極疏填充:極緩慢填充,類似于流化床物料緩慢速度降為0,平均空隙率0、46~0、47;2、1、3非均一球形顆粒得填充1、Horsfield填充定義:在六方最密排列中,在六個等徑球之間形成得空隙大小與形狀就是有規則得,其中有兩種孔型:6個球圍成得四角孔與4個球圍成得三角孔,設最基本得均一球為一次球,填入四角孔得最大球為二次球,填入三角孔中得最大球為三次球,其后在填入四次球、五次球,最后以微小得均一球填入殘留得空隙中,這樣就構成了六方最緊密堆積。這種最小空隙率為0、039作為排列特征得堆積又稱為Horsfield最緊密堆積。球序球體半徑球數空隙率1次球ER10、2602次球J0、414R110、2073次球K0、225R120、1904次球L0、177R180、1585次球M0、116R180、149最后填充球極小極多0、0392、Hudson堆積定義:當一種以上得等尺寸球被填充到最緊密六方排列得空隙中時,空隙率隨較小球與最初大球得得尺寸比值變化,空隙率隨著四方空隙中較小球得數目增加而減小。但實際上,因為在三角孔隙中,球得數目不連續,當三角空隙中球得尺寸比為0、1716時,最小空隙率為0、113,這樣得排列叫做Hudson堆積。堆積特性:二次球與一次球比值,當r2/r1＜0、414時,二次球可填充四角孔;當r2/r1＜0、225時,二次球可填充三角孔;當r2/r1=0、1716時,三角孔基準填充最為緊密;3二組元顆粒體系得最緊密堆積在二組元得顆粒體系中,大顆粒間得空隙由小顆粒填充,混合物中得單位體積內大小顆粒重量分別為:大顆粒所占質量分數用f1來表示:對同一種物料,單一組分得空隙率相同,即ρp1=ρp2,ε1=ε2=ε,空隙率最小時大顆粒得質量分數為0、67,空隙率隨大小顆粒尺寸比而變化,小顆粒粒度越小,空隙率越小。在同一固體物料所組成得多組元n級顆粒填充體系中,填充后單位體積粉體得總松體積為:4實際顆粒堆積影響因素(1)壁效應#定義:當顆粒填充容器時,在容器壁附近形成特殊得排列結構,即形成局部有序。特點:在接近固體表面得地方會使隨機填充中存在局部有序,基本層就是正方形與三角形單元聚合得混合體;由壁與顆粒相異得曲率半徑,使得緊挨壁得位置存在著相對高得空隙率區域。McGeary實驗:容器直徑與球徑之比超過50時,空隙率幾乎為常數,為37、5%。Ridgway與Tarbuck實驗:沿容器半徑方向,空隙率逐漸減小,當離器壁之距離與球徑之比為5時,空隙率基本不變。(2)總堆積程度當僅有重力作用時,容器里實際顆粒得松裝密度隨容器直徑得減小與顆粒層得高度增加而減小。(3)物料得含水量(4)顆粒形狀(5)粒度大小(6)物料堆積得填充速度對于粗顆粒,較高得填充速度導致松裝密度較小;對于細顆粒,減慢供料速度可得松散堆積。堆積理論得應用:1、指導流程與設備選擇。水煤漿制備得關鍵技術之一就是如何使煤粉具有緊密堆積,達到代油得目得。而磨料工藝與設備得選擇對粒度分布特性有直接關系。2、指導研究與生產。2、2粉體中顆粒間得附著力分子間引力－范德華引力;顆粒間得靜電作用;顆粒間得毛細管力;顆粒間得磁性力;顆粒表面不平滑引起得機械咬合力。2、2、1分子間范德華力導致得顆粒間引力附著得根本原因就是粉體粒子之間得分子作用力,即范德華力。范德華力就是吸力,并與分子間距離得7次方成反比,作用距離極短(約1nm),就是典型得短程力。但對于顆粒而言,存在多個分子得綜合作用,分子間作用力衰減程度明顯變緩。顆粒間分子作用力得有效距離可達50nm,因此,就是長程力。對于半徑分別為R1與R2得兩個球形顆粒(R1=R2=D/2),分子間作用力為:對于半徑為R得球與平板:式中:a－為顆粒間距,A－為哈馬克常數／J,A=π2N2λ,在真空中,A得波動范圍為10-20J之間2、2、2顆粒間得靜電作用摩擦帶電、接觸荷電、氣態離子擴散

Rumpf對兩球形顆粒之間得靜電引力提出了下式:2、2、3附著水分得毛細管力附著水分就是指兩個顆粒接觸點附近得毛細管水分。水得表面張力得收縮作用將引起對兩個顆粒之間得牽引力,稱為毛細管力。2、2、4磁性力鐵磁性物質例如鐵以及亞鐵磁性物質,當其顆粒小到單躊臨界尺寸以下時,顆粒只含有一個磁疇,這稱為單疇顆粒。單疇顆粒就是自發磁化得粒子,其內部所有原子得自旋方向都己平行,勿須外加磁場來磁化就具有磁性。粉末得單疇顆粒之間存在著磁性吸引力,很難分散。此時在液體介質中得分散常需結合使用高頻磁場,例如對磁性礦漿,可使用場強為800Oe、頻率為200kHz得磁場。