篇首寄語《2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，亦不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學創作社2024年3月19日2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列第四單元分數的意義和性質·單元復習篇一、分數的產生和分數的意義。1.實際生活中，在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，在這種情況下就產生了另一種數—分數。2.單位“1”的含義：一個物體、一個計量單位或是一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，也叫做整體“1”。3.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份的數，可以用分數來表示。分數的形式可以用mn(n是不為0的自然數）表示。4.分數單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。5.分數單位及其個數：一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。二、分數與除法。1.兩個數相除，商可以用分數來表示，即被除數÷除數=被除數除數，字母表示為a÷b=ab(2.求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。商是分數，表示的是兩個數之間的倍比關系，后面不寫單位。三、真分數和假分數。1.真分數的意義：分子比分母小的分數叫做真分數。2.真分數的特征：真分數小于1。3.假分數的意義：分子比分母大或分子和分母相等的分數。4.假分數的特征：假分數大于或等于1。5.帶分數的意義：由整數（不包括0）和真分數合成的數。6.帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加一個“又”字。7.帶分數的寫法：“又'前面的數是整數部分，后面的數是分數部分；先寫整數部分，再寫分數部分。8、根據分數與除法的關系，把假分數化成整數或帶分數的方法是用分子除以分母。當分子是分母的整數倍時，能化成整數，商就是這個整數；當分子不是分母的整數倍時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分數部分的分子，分母不變。四、分數的基本性質。1.分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。2.運用分數的基本性質，可以把一個分數化成指定分母的分數，也可以把分母不同的分數化成分母相同的分數。五、最大公因數。1.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的公因數，叫做它們的最大公因數。2.求兩個數的最大公因數的方法：①列舉法：先分別找岀兩個數的因數，從中找出公因數，再找岀最大的那個。②篩選法：先找岀兩個數中較小數的因數，從中圈出另一個數的因數，再看哪一個最大。③分解質因數法。④短除法。3.在鋪地磚問題中，要求把地面鋪滿且使用的地磚是整塊時，就是求長和寬的公因數；要求地磚的邊長最大是多少，就是求長和寬的最大公因數。六、約分。1.最簡分數：分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。2.約分的基本方法有兩種：①逐步約分法。用分數的分子和分母的公因數(1除外)逐次去除分子和分母，直到得出一個最簡分數為止。②一次約分法。用分數的分子和分母的最大公因數去除分子和分母，即可得到最簡分數。七、最小公倍數。1.幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個，叫做這幾個數的最小倍數。2.求兩個數的最小公倍數的方法有列舉法、圖示法、篩選法、分解質因數法和短除法。3.兩個數的公倍數都是最小公倍數的倍數。4.有些問題可以轉化為求兩個數的公倍數問題，一般的求“最短”或“最少”的問題就是求兩個數的最小公倍數。八、通分。1.分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大；分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大2.通分的意義：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。3.通分的方法：通分時，先用原分母的公倍數作公分母，為了計算簡便，通常選用原分母的最小公倍數作公分母，再把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。4.在比較異分母分數的大小時，如果分母較大，且分數的分子較小，那么可以把各分數化成同分子分數進行比較。九、分數和小數的互化。1.因為小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，所以可以先直接把小數寫成分母是10，100，1000，……的分數，再化簡。2.把分數化成小數的方法：①把分母是10，100，1000的分數化成小數，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。②把分母不是10，100，1000的分數化成小數，用分子除以分母除不盡時，要根據需要按“四舍五人”法保留幾位小數。【高頻考題一】分數的意義。1．讀作：()，它的分數單位是()，有()個這樣的分數單位。【答案】八分之七7【分析】分數結構為：中間為分數線，分數線下是分母，分數線上是分子，分數的讀法為：先讀分母，中間的分數線讀作“分之”，最后讀分子；一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分子是幾就有幾個這樣的分數單位。【詳解】讀作：八分之七，它的分數單位是，有7個這樣的分數單位。2．的分數單位是()，有()個這樣的分數單位。【答案】13【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數；分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。分數的分子是幾就表示里面就有幾個這樣的分數單位。【詳解】的分數單位是，有13個這樣的分數單位。3．一袋大米吃去了，是把()看作單位“1”，平均分成()份，()占其中的()份。【答案】一袋大米5吃去的部分3【分析】把一袋大米看作單位“1”，吃了它的，就是把這袋米平均分成5份，吃去的部分占其中的3份，據此解答。【詳解】根據分析，一袋大米吃去了，是把一袋大米看作單位“1”，平均分成5份，吃去的部分占其中的3份。【高頻考題二】分數與除法。1．在里，當A是()時，分數值為6；當A是()時，分數值是1。【答案】16【分析】根據分數與除法的關系，被除數相當于分子，除數相當于分母，分數值相當于商；即＝6÷A＝6，＝6÷A＝1，再根據被除數÷商＝除數，據此進行計算即可。【詳解】因為＝6÷A＝6A＝6÷6＝1則在里，當A是1時，分數值為6；＝6÷A＝1A＝6÷1＝6則當A是6時，分數值是1。2．把4米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長()米。【答案】；【分析】把繩子的長度看作單位“1”，平均分成5段，則每段是這根繩子的；用繩子的長度除以段數即可求出每段的具體長度。【詳解】1÷5＝4÷5＝（米）則每段是這根繩子的，每段長米。3．熊的冬眠時間約是睡鼠的幾分之幾？睡鼠的冬眠時間約是熊的幾分之幾？【答案】，【分析】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法。熊的冬眠時間約是睡鼠的幾分之幾＝熊的冬眠時間÷睡鼠的冬眠時間；睡鼠的冬眠時間約是熊的幾分之幾＝睡鼠的冬眠時間÷熊的冬眠時間。【詳解】5÷7＝7÷5＝答：熊的冬眠時間約是睡鼠的，睡鼠的冬眠時間約是熊的。【高頻考題三】真分數、假分數與帶分數。1．在中，當a()時，它是真分數；當a()或()，它是假分數。【答案】小于7等于7大于7【分析】分子小于分母的分數就是真分數；分子等于或大于分母的分數就是假分數；據此解答即可。【詳解】在中，當a小于7時，它是真分數；當a等于7或大于7，它是假分數。2．（x是非零自然數）中，如果它是一個真分數，那么x有()種填法；如果它是一個假分數，那么x最小是()。【答案】7/七8【分析】根據真分數的意義：分子小于分母的分數叫做真分數；是真分數，x小于8；假分數的意義：分子大于或等于分母的分數叫做假分數，x大于或等于8；據此解答。【詳解】是真分數，x可能是1，2，3，4，5，6，7，一共有七種填法；是假分數，x最小，分子等于分母，x是8。（x是非零自然數）中，如果它是一個真分數，那么x有7種填法；如果它是一個假分數，那么x最小是8。3．讀作()，這是一個()分數。【答案】三又五分之一帶【分析】帶分數的讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，讀整數部分按照整數的讀法來讀，加一個“又”字，再繼續讀幾分之幾。據此可得出答案。【詳解】讀作三又五分之一，這是一個帶分數。【高頻考題四】假分數與帶分數或整數的互化。1．的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，化成帶分數是()。【答案】21【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。分數的分母是幾，分數單位就是幾分之一；分子是幾，分數里面就有幾個這樣的分數單位。假分數化成帶分數，用假分數的分子除以分母，得到整數商和余數（比除數小）。整數商就是帶分數的整數部分，以除數為分母，余數為分子的分數就是帶分數的真分數部分。據此解答。【詳解】通過分析可得：的分數單位是，它有21個這樣的分數單位；＝21÷17＝1……4，則＝。2．的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，把它化成帶分數是()。【答案】19【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。對于真分數、假分數來說，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。把假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，得到的商和余數；商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。【詳解】＝19÷4＝4……3所以，＝。的分數單位是，它有19個這樣的分數單位，把它化成帶分數是。【高頻考題五】分數的基本性質。1．。【答案】9；40；6【分析】根據分數的基本性質，的分子和分母同時乘3就是＝；分子和分母同時乘5就是＝；根據分數與除法的關系＝3÷8，再根據商不變的規律，被除數和除數同時乘2就是3÷8＝6÷16；據此填空即可。【詳解】由分析可知：【點睛】本題考查分數的基本性質，熟練運用分數的基本性質是解題的關鍵。2．把的分母擴大到原來的3倍，要使分數的大小不變，分子應加上()。【答案】10【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。已知的分母擴大到原來的3倍，即分母乘3，根據分數的基本性質，要使分數的大小不變，分子也要乘3得15，再減去原來的分子，即是分子應加上的數。【詳解】＝＝15－5＝10要使分數的大小不變，分子應加上10。【點睛】掌握分數的基本性質及應用是解題的關鍵。3．的分母加上40，要使分數的大小不變，分子應加上()。【答案】25【分析】的分母加上40，相當于分母乘6；根據分數的基本性質，要使分數的大小不變，分子也應該乘6，分子乘6相當于分子加上25。【詳解】8＋40＝4848÷8＝65×6＝3030－5＝25所以的分母加上40，要使分數的大小不變，分子應加上25。【點睛】解決此類問題的關鍵是要把“加幾”轉化成“乘幾”，再運用分數的基本性質解決。【高頻考題六】最大公因數。1．如果A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因數是()。【答案】10【分析】分解質因數是把合數分解成若干個質因數相乘的形式。兩個或兩個以上的合數分解質因數后，把公有的相同質因數乘起來就是最大公因數。【詳解】A＝2×2×5B＝2×3×5A和B的最大公因數是：2×5＝10。【點睛】掌握求兩個數的最大公因數的方法是解題的關鍵。2．已知ab＝c（a、b、c均為正整數），那么a和c的最大公因數是()。【答案】a【分析】當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數。根據求兩個數的最大公因數的特殊情況解答即可。【詳解】ab＝c（a、b、c均為正整數），說明c是a的倍數，a是較小數，c是較大數，所以a和c的最大公因數a。【點睛】解決此題的關鍵是明確求兩個數的最大公因數和最小公倍數的特殊情況。當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數；當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的積。3．求下列各組數的最大公因數。36和48

42和56

12，15和18【答案】12；14；3【分析】把幾個數公有的質因數從小到大依次作為除數連續去除這兩個數，直到得出的商只有公因數1為止，然后把所有除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公因數，據此解答。【詳解】（1）36和4836和48的最大公因數：2×2×3＝12（2）42和5642和56的最大公因數：2×7＝14（3）12，15和1812，15和18的最大公因數：3【高頻考題七】最大公因數的實際應用。1．學校要把48本《紅色革命故事》和64本《雷鋒日記》平均分給若干名同學。如果《紅色革命故事》和《雷鋒日記》都不要有剩余，且保證分到《紅色革命故事》和《雷鋒日記》的同學人數相同，最多能分給多少名同學？【答案】16名【分析】學生人數是48和64的最大公因數時，學生人數最多且書沒有剩余。【詳解】48＝2×2×2×2×364＝2×2×2×2×2×248和64的最大公因數＝2×2×2×2＝16當學生人數為16人時，書沒有剩余。答：最多能分給16名同學。【點睛】此題考查最大公因數的應用，明確最大公因數的求法是解題的關鍵。2．有一張長方形紙，長60厘米、寬50厘米，如果要剪成若干張同樣大小的正方形紙片而沒有剩余。剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？【答案】10厘米【分析】根據題意，把一張長方形紙剪成若干張同樣大小的正方形紙片而沒有剩余，那么正方形的邊長是長方形長、寬的公因數；求正方形的最大邊長，就是求長、寬的最大公因數。把60、50分解質因數后，把公有的相同質因數乘起來就是最大公因數，即可得解。【詳解】60＝2×2×3×550＝2×5×560和50的最大公因數是：5×2＝10即正方形的邊長最大是10厘米。答：剪出的正方形的邊長最大是10厘米。【點睛】本題考查求兩個數的最大公因數的方法解決實際問題，也可以用短除法求兩個數的最大公因數。3．用正方形地磚鋪一間長2.7米，寬2.4米的房間，要使用的地磚都是整塊的，最大可以用邊長多少分米的地磚？要用這樣的地磚多少塊？【答案】3分米；72塊【分析】2.7米＝27分米，2.4米＝24分米，由題意可知，地磚的邊長是27和24的公因數，地磚最大的邊長是27和24的最大公因數。先用短除法求出27和24的最大公因數是3，再用房間的長除以3求出一行地磚的塊數，用房間的寬除以3求出行數，最后用一行地磚的塊數乘行數，求出地磚的總塊數。【詳解】2.7米＝27分米2.4米＝24分米27和24的最大公因數是3。（27÷3）×（24÷3）＝9×8＝72（塊）答：最大可以用邊長3分米的地磚，要用這樣的地磚72塊。【點睛】當所求量分別與兩個（或幾個）已知量的因數有關時，可以用公因數或最大公因數的知識解決。【高頻考題八】約分。1．把下列分數填入相應的圈里。

【答案】見詳解【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變；根據分數的基本性質，將分數約分成最簡分數，約分：分子和分母同時除以它們的最大公因數即可得到最簡分數，最簡分數的分子和分母互質。據此解答。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2．先約分，再比較各組分數的大小。和

和

和

和【答案】＝；＝；＝；＝；＝；＞；＝；＝；＜；＝2；＝；＜【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變；根據分數的基本性質，將分數約分成最簡分數，約分：分子和分母同時除以它們的最大公因數即可得到最簡分數，最簡分數的分子和分母互質。分數比較大小：分母相同，分子較大的分數比較大，分子較小的分數比較小；分子相同，分母較大的分數比較小，分母較小的分數比較大；整數和假分數比較，先把假分數化為帶分數，再比較整數部分，整數部分大的那個數就大，如果整數部分相同，則假分數大，據此解答。【詳解】＝＝＝＝所以＝＝＝＝＝因為＞所以＞＝＝＝＝因為＜所以＜＝＝＝2＝＝＝因為2＜所以＜【高頻考題九】最小公倍數。1．，，和的最大公因數是()，最小公倍數是()。【答案】5330【分析】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數。【詳解】2×3×5×11＝330，，和的最大公因數是5，最小公倍數是330。【點睛】關鍵是掌握最大公因數和最小公倍數的求法。2．a÷b＝15（a、b是不為0的自然數且b≠1），那么a和15的最大公因數是()，最小公倍數是()。【答案】15a【分析】求兩數的最大公因數和最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數為倍數關系時，最大公因數為較小的數，最小公倍數為較大的數；由此選擇情況解決問題。【詳解】由a÷b＝15可知，a÷15＝b，a是15的b倍，a＞15，屬于倍數關系，那么a和15的最大公因數是15，最小公倍數是a。【點睛】此題主要考查求兩個數為倍數關系時兩個數的最大公因數和最小公倍數。3．寫出下面每組數的最小公倍數。14和20

18和90

48和64【答案】140；90；192【分析】最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，若兩個數互為倍數關系，則較大的數就是它們的最小公倍數；若兩個數是互質數，則最小公倍數就是它們的乘積。據此計算即可。【詳解】14＝2×720＝2×2×5所以14和20的最小公倍數是2×7×2×5＝140；因為18和90成倍數關系，所以18和90的最小公倍數是90；因為48＝2×2×2×2×364＝2×2×2×2×2×2所以48和64的最小公倍數是2×2×2×2×2×2×3＝192。【高頻考題十】最小公倍數的實際應用。1．實驗小學準備選派五年級的一些同學參加公益活動，要求人數在30－50之間，把這些同學按8人一組或12人一組分都能正好分完。參加這次公益活動的同學有多少人？【答案】48人【分析】這些同學按8人一組或12人一組分都能正好分完，說明總人數是8和12的公倍數，求出8和12的最小公倍數，再推算出在30和50之間的公倍數即可。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝24（人）24×2＝48（人）30＜48＜50答：參加這次公益活動的同學有48人。【點睛】關鍵是理解公倍數和最小公倍數的意義，掌握公倍數和最小公倍數的求法。2．暑假期間，樂樂每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次。7月30日兩人在游泳館相遇，8月幾日他們再次在游泳館相遇？【答案】8月23日【分析】樂樂每6天游泳一次，小軍每8天游泳一次，6和8的最小公倍數就是他們相遇兩次之間間隔的時間；從7月30日向后推算這個天數即可。【詳解】6和8的最小公倍數是24，所以他們每隔24天見一次面；7月還有：31－30＝1（天）8月還要：24－1＝23（天）即7月30日再過24天是8月23日；答：8月23日他們再次在游泳館相遇。3．一個走廊長48米，每隔4米放一盆花（兩端都放），一共需要放多少盆花？如果改成6米放一盆花，中間幾米處的那幾盆花不需要挪動？【答案】13盆；12米、24米、36米處的那3盆花【分析】已知走廊長48米，每隔4米放一盆花，先根據“全長÷間距＝間隔數”求出花盆的間隔；再根據“兩端都放”可知，花的盆數＝間隔數＋1，據此求出一共需要放多少盆花。原來每隔4米放一盆花，現在改成6米放一盆花，那么中間不需要挪動的花盆間隔是4和6的公倍數，先求出4和6的最小公倍數，再求出最小公倍數在48以內的倍數即可。【詳解】48÷4＋1＝12＋1＝13（盆）4＝2×26＝2×34和6的最小公倍數是：2×2×3＝1248以內12的倍數有：12，24，36。即中間12米、24米、36米處的那3盆花不需要挪動。答：一共需要放13盆花。如果改成6米放一盆花，中間12米、24米、36米處的那3盆花不需要挪動。4．中秋節到來之際，為了弘揚傳統文化，實驗小學開展了以“我們的節日中秋”為主題的活動，其中一項活動是拔河比賽。五年級參加拔河比賽的學生在20到30人之間，賽前預演時，無論4人一組或6人一組都剩余3人，請問五年級參加拔河比賽的學生有多少人？【答案】27人【分析】根據題意，五年級參加拔河比賽的學生人數在20人～30人之間，無論4人或6人一組都剩3人，求出4和6的公倍數，在20～30之間，求出倍數再加上3，就是參加拔河比賽的學生人數。【詳解】4＝2×26＝2×34人和6人的最小公倍數是2×2×3＝12因為五年級參加拔河比賽的學生在20－30人之間，所以12×2＝24（人）24＋3＝27（人）答：五年級參加劃旱地龍舟的學生有27人。【高頻考題十一】通分。1．通分并比較每組分數的大小。（1）和

（2）和

（3）和【答案】（1）通分見詳解；＞；（2）通分見詳解；＞；（3）通分見詳解；＝【分析】把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分，通分的依據是分數的基本性質，據此將兩個分數先通分，變成同分母分數，再比較分子大小。【詳解】（1）＝＝＝＝＞所以，＞。（2）＝＝＝＝＞所以，＞。（3）＝＝所以，＝。2．先通分，再比較分數的大小。和

和

和【答案】＝；＝；＞；＝；＝；＜；＝；＝；＜【分析】把異分母分數分別化為與原來分數相等的同分母分數的過程，叫做通分；先找到分母的最小公倍數，然后根據分數的基本性質進行通分。之后根據同分母分數比較大小：分母相同，分子較大的分數比較大，據此解答即可。【詳解】因為＝＝＝＝＞所以＞因為＝＝＝＝＜所以＜因為＝＝＝＜所以＜3．甲、乙、丙三人走同樣的一段路，甲用了時，乙用了時，丙用了時，他們誰最慢？【答案】乙【分析】路程一樣，用時越長速度越慢，比較三人用時即可。異分母分數比較大小，先通分再比較。【詳解】＝、＝＜＜答：他們乙最慢。【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，掌握分數大小比較方法。【高頻考題十二】分小互化。1．根據圖中陰影部分與整個圖形的關系填空。＝5÷()＝＝()（填小數）。【答案】1；20；12；0.25【分析】觀察圖形可知，把正方形平均分成了4份，陰影部分的和占其中的1份，用1÷4解答，即陰影部分占正方形的，再根據分數的基本性質：分數的分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變；＝＝；再根據分數與除法的關系：分子做被除數，分母做除數；＝5÷20；再根據分數化小數的方法：用分子÷分母，得到的商就是小數；＝1÷4＝0.25，據此解答。【詳解】＝5÷20＝＝0.252．（

）÷8＝＝()（填小數）。【答案】5；64；25；0.625【分析】根據分數與除法的關系＝5÷8＝0.625；根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘5就是，同時乘8就是，把分數化成小數，用分子除以分母，據此解答。【詳解】＝5÷8＝0.625（5）÷8＝＝（0.625）【點睛】此題考查小數、分數、除法之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。3．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()0.17

()

3.3()

()

【答案】＜＞＜＞【分析】異分母異分子分數的大小比較：先通分，再比較；同分子分數的大小比較：同分子分數，分母大的反而小；分數和小數的大小比較，將分數化成小數，或將小數化成分數，再比較大小。【詳解】＝0.166…，所以＜0.17；＝，＝，所以＞；＝3.33…，所以3.3＜；＞。3．下列分數可以化成有限小數的是()。A． B． C． D．【答案】C【分析】首先，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。據此逐項分析后，再選擇。【詳解】A．分母中含有質因數3，所以不能化為有限小數；B．分母含有質因數3，所以不能化為有限小數；C．分母只含有質因數2，所以能化為有限小數；D．分母含有質因數3，所以不能化為有限小數。故答案為：C一、填空題。1．（23-24六年級上·湖南永州·期末）一根7米長的繩子，平均分成8份，每份是它的，每份是米。【答案】；【分析】將繩子看作單位“1”，平均分成8份，每份是它的；用總長度除以總份數，即可求得每份的長度，據此解答。【詳解】7÷8＝（米）即每份是它的，每份是米。2．（23-24五年級上·山西朔州·期末）a千克葡萄可以榨出b千克葡萄汁，1千克葡萄可以榨出()千克葡萄汁，每榨出1千克葡萄汁需要()千克葡萄。【答案】【分析】求哪種單一的量，哪種量就作除數。據此用葡萄汁的質量除以葡萄的質量，可以求出1千克葡萄可以榨出多少千克葡萄汁；用葡萄的質量除以葡萄汁的質量，可以求出每榨出1千克葡萄汁需要多少千克葡萄。【詳解】b÷a＝（千克）a÷b＝（千克）則1千克葡萄可以榨出克葡萄汁，每榨出1千克葡萄汁需要千克葡萄。3．（23-24六年級上·山東臨沂·期末）在分數單位是的所有分數中，最小的假分數是()，最大的真分數是()。【答案】【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。分子比分母小的分數叫做真分數。最大的真分數的分子比分母小1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。最小的假分數的分子與分母相等。【詳解】分數單位是的假分數有：、、、……；分數單位是的真分數有：、、、、；其中，最小的假分數是，最大的真分數是。4．（23-24五年級上·廣東河源·期末）

9.58÷0.25＝()÷25【答案】20；4；958【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。商不變的規律：被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。【詳解】＝＝＝＝9.58÷0.25＝（9.58×100）÷（0.25×100）＝958÷25即＝＝，9.58÷0.25＝958÷25。5．（23-24六年級上·湖南永州·期末）一輛汽車行駛200千米用了16升汽油，平均每升汽油行駛()千米，每行駛1千米需要()升汽油。【答案】12.50.08/【分析】將行駛200千米除以16升汽油，求出平均每升汽油行駛多少千米；將16升汽油除以200千米，求出每千米需要多少升汽油。【詳解】200÷16＝12.5（千米）16÷200＝（升）所以，平均每升汽油行駛12.5千米，每行駛1千米需要升汽油。6．（22-23六年級下·貴州銅仁·期末）在、、、中，最大的數是()，最小的數是()。【答案】【分析】先根據同分子比較大小的方法：分子相同，分母越大，分數越小，先比較、、，再根據同分母分數比較大小的方法，比較、，即可解答。【詳解】9＞7＞5，所以＞＞。＞，所以＞＞＞。在、、、中，最大的數是，最小的數是。7．（20-21五年級下·河南洛陽·期末）4和6的最小公倍數是()；10和5的最大公因數是()。【答案】125【分析】用列舉法求得4和6兩個數的各自的倍數，再從這些倍數中找出最小的、公有的倍數即可；兩個自然數，較大的數是較小數的倍數，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數。【詳解】4的倍數：4、8、12、16、20……6的倍數：6、12、18、24……4和6的最小公倍數是（12）10÷5＝210和5的最大公因數是（5）。【點睛】掌握最小公倍數和最大公因數的求法是解答的關鍵。二、判斷題。8．（21-22五年級下·貴州銅仁·期末）A＝2×3×7，B＝2×3×3，A和B的最小公倍數是126。()【答案】√【分析】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這兩個數的最大公因數；全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數；據此解答。【詳解】A和B的最小公倍數是：2×3×3×7＝6×3×7＝18×7＝126A和B的最小公倍數是126，原題說法正確；故答案為：√9．（22-23五年級下·河北邯鄲·期末）0.67噸的貨物比噸的貨物輕。()【答案】×【分析】將分數化成小數，根據小數大小比較方法比較即可。分數化小數，直接用分子÷分母即可。【詳解】＝2÷3≈0.6667因為0.67＞0.6667，所以0.67＞，0.67噸的貨物比噸的貨物重，原題說法錯誤。故答案為：×10．（22-23五年級下·河北邯鄲·期末）大于又小于的真分數只有1個。()【答案】×【分析】分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此分別將和的分子和分母同時乘一個相同的數，中間又會出現其它分數，據此分析。【詳解】、大于又小于的真分數有、、、等無數個，所以原題說法錯誤。故答案為：×11．（20-21五年級下·河南洛陽·期末）將化成假分數是。()【答案】√【分析】把帶分數化成假分數的方法：用“帶分數的整數部分×分母＋分子”得到假分數的分子，分母不變。【詳解】＝＝將化成假分數是。原題說法正確。故答案為：√三、選擇題。12．（21-22五年級下·貴州銅仁·期末）下面4個分數中，()的分數單位最大。A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據分數單位的意義得出各選項分數的分數單位，再比較大小，找出分數單位最大的分數。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。分數大小的比較：分子相同時，分母越大，分數值反而越小。【詳解】A．的分數單位是；B．的分數單位是；C．的分數單位是；D．的分數單位是；＞＞＞所以，的分數單位最大。故答案為：C13．（22-23五年級下·山西晉城·期末）下面直線上的()表示。A．點A B．點B C．點C D．點D【答案】C【分析】把1個單位長度看作單位“1”，平均分成7份，則每份用分數表示，據此逐一分析各項即可。【詳解】A．點A表示的數占其中的5份，可用分數表示；B．點B表示的數占其中的9份，可用分數表示；C．點C表示的數占其中的12份，可用分數表示；D．點D表示的數占其中的16份，可用分數表示。故答案為：C14．（22-23五年級下·湖北十堰·期末）把的分母增加18后，要使原分數的大小不變，分子應該()。A．增加14 B．增加18 C．除以14 D．無法確定【答案】A【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變；的分母加上18，相當于把分母乘3，要使分數的大小不變，分子應乘3。據此解答。【詳解】9＋18＝2727÷9＝37×3－7＝21－7＝14把的分母增加18后，要使原分數的大小不變，分子應該增加14或乘3。故答案為：A【點睛】本題考查了分數的基本性質的應用，掌握相應的知識點是解答本題的關鍵。15．（23-24五年級上·遼寧大連·期末）一條公路，已經修了500千米，還剩1250千米沒有修，已經修了這條公路的()。A． B． C． D．【答案】B【分析】由題意可知，一條公路，已經修了500千米，還剩1250千米沒有修，則這條公路的全長為500＋1250＝1750千米，用已經修的長度除以這條公路的全長，再進行化簡即可。【詳解】500÷（500＋1250）＝500÷1750＝則已經修了這條公路的。故答案為：B四、計算題。16．（23-24五年級上·廣東河源·期末）把下列假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。

【答案】；；；【分析】假分數化成帶分數或整數：用分子除以分母，得到的商是整數部分，分母不變，余數是分子；如果沒有余數，則得到的商就是假分數化成整數的結果；帶分數化成假分數：分母不變，用整數部分乘分母加分子，得到的結果就是新的分子。【詳解】……617．（22-23五年級上·安徽安慶·期末）找出下面各組數的最大公因數和最小公倍數。5和9

15和18【答案】1；45；3；90【分析】互質數是指兩個數除1之外沒有其它的公因數，則是互質數的兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積，5和9是互質數，據此可求出最大公因數、最小公倍數；將兩個數分解為質因數相乘，兩個數中相同的質因數相乘得到最大公因數，相同的質因數相乘再乘不同的質因數，得到最小公倍數，據此可得出答案。【詳解】5×9＝455和9是互質數，則這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是45；則15和18的最大公因數是3，最小公倍數是90。18．（21-22五年級上·吉林四平·期末）把下列分數化成最簡分數。

【答案】；；；；【分析】“”將分子分母同時除以4，求出最簡分數；“”將分子分母同時除以3，求出最簡分數；“”將分子分母同時除以8，求出最簡分數；“”將分子分母同時除以18，求出最簡分數；“”將分子分母同時除以7，求出最簡分數。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝19．（21-22五年級上·河北邯鄲·期末）比較下列每組分數的大小。和

和

、和【答案】＞；＞；＞＞【分析】異分母異分子的分數比較大小時，先通分成同分母的分數，然后根據“分母相同，分子大的，分數值就大”