…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學年四年級數學下冊典型例題系列第三單元運算律檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數：；考試時間：90分鐘；滿分：100+2分學校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共20分）1．（本題2分）小敏和小紅分別用不同的乘法運算定律計算“25×44”；小敏：25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1100；小紅：25×44＝25×4×11＝（25×4）×11＝1100﹔想一想：小敏應用了()，小紅應用了()。【答案】乘法分配律乘法結合律【分析】乘法分配律是指兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。據此解答。【詳解】想一想：小敏應用了乘法分配律，小紅應用了乘法結合律。【點睛】本題考查乘法分配律和乘法結合律的掌握和應用。2．（本題4分）根據運算定律，在橫線上填上相應的運算符號，在括號里填上適當的數。2000÷8÷125＝2000÷（8()()）

25×（4×()）＝（25×()）×13【答案】×125134【分析】（1）觀察算式2000÷8÷125，2000連續除以8和125，根據除法的性質簡算。則2000÷8÷125＝2000÷（8×125）。（2）觀察算式25×（4×（

））＝（25×（

））×13，先把后兩個數相乘，或先把前兩個數相乘，積不變，則這個算式應是25、4和13這三個數相乘，根據乘法結合律進行簡算。【詳解】2000÷8÷125＝2000÷（8×125）

25×（4×13）＝（25×4）×13【點睛】本題考查除法的性質和乘法結合律的認識和掌握情況。3．（本題3分）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。358－119－81()358－（119－81）1800÷（60÷3）()1800÷10÷259×（6＋4）()59×6＋4【答案】＜＝＞【分析】第一小題，根據整數減法的性質可得：358－119－81＝358－（119＋81）＝358－200＝158，358－（119－81）＝358－38＝320，158＜320，所以，358－119－81＜358－（119－81）；第二小題，1800÷（60÷3）＝1800÷20，根據除法的性質可得：1800÷10÷2＝1800÷（10×2）＝1800÷20，所以1800÷（60÷3）＝1800÷10÷2；第三小題，根據整數乘法分配律可知，59×（6＋4）＝59×6＋59×4，59×4＞4，所以，59×（6＋4）＞59×6＋4。【詳解】根據分析可知，358－119－81＜358－（119－81）1800÷（60÷3）＝1800÷10÷259×（6＋4）＞59×6＋4【點睛】計算出各個算式的結果，再比較大小即可；注意正確使用運算律，可以使計算簡便。4．（本題1分）如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝()。【答案】4700【分析】計算47×□＋47×△，可根據乘法分配律的特點進行計算，乘法分配律的特點是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，依此計算并填空。【詳解】47×□＋47×△＝47×（□＋△）＝47×100＝4700即如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝4700。【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關鍵。5．（本題1分）小馬虎把12×（A＋4）錯算成12×A＋4，計算結果與正確答案相差()。【答案】44【分析】首先根據乘法分配律，可得12×（A＋4）＝12×A＋12×4，然后再減去12×A＋4，求出他的計算結果與正確結果相差多少即可。【詳解】12×（A＋4）－（12×A＋4）＝12A＋12×4－12A－4＝12A－12A＋48－4＝44小馬虎把12×（A＋4）錯算成12×A＋4，計算結果與正確答案相差44。【點睛】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運用乘法分配律進行簡便計算。6．（本題2分）根據3×☆＝2×

，在括號里填數。（1）6×☆＋6×

＝()×

（2）4×☆＋10×

＝()×☆【答案】1019【分析】（1）根據3×☆＝2×

，則6×☆＝4×

，4×

＋6×

＝10×

；（2）根據3×☆＝2×

，則10×

＝15×☆，4×☆＋15×☆＝19×☆【詳解】（1）6×☆＋6×

＝4×

＋6×

＝（4＋6）×

＝10×

；（2）4×☆＋10×

＝4×☆＋15×☆＝（4＋15）×☆＝19×☆【點睛】本題主要考查了積的變化規律和乘法分配律的應用。熟練掌握積的變化規律是解決本題的關鍵。7．（本題2分）育才小學四（1）班有52人，四（2）班有48人。如果一個學期每人用6本練習本，求兩個班一個學期共需用多少本練習本？列式是()，需()本。【答案】（52＋48）×6600【分析】兩個班的人數相加，再乘一個學期每人用的練習本的本數即等于兩個班一個學期共需的練習本的本數，據此即可解答。【詳解】（52＋48）×6＝100×6＝600（本）【點睛】本題主要考查學生對乘法分配律的掌握和靈活運用。8．（本題1分）20222022－20232021＝()。【答案】1【分析】把第一個2022化為（2023－1），再利用乘法分配律去掉小括號，并利用乘法分配律化簡兩個乘法式子，最后求出式子的結果。【詳解】20222022－20232021＝（2023－1）×2022－20232021＝2023×2022－2022－20232021＝2023×2022－20232021－2022＝2023×（2022－2021）－2022＝2023×1－2022＝2023－2022＝19．（本題1分）計算：（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝()。【答案】1【分析】根據題意，把（2×3×5×7×11×13×17×19）根據乘法交換律和結合律，得到（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11），然后再進一步計算即可。【詳解】（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝[（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11）]÷（38×51×65×77）＝（38×51×65×77）÷（38×51×65×77）＝110．（本題3分）△、○、◎分別代表3個數，已知，，，那么()，()，()。【答案】203045【分析】根據已知條件推出，再根據題中的數量關系解答推算。【詳解】已知，則，即；因為，所以；故，；又因為；所以。【點睛】本題主要考查等量代換，找出是解答本題的關鍵。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題2分，共10分）11．（本題2分）1400÷35＝1400÷7÷5。()【答案】√【分析】把除數35看作7乘5的積，根據除法的性質的逆運算，一個數除以兩個數的積，等于這個數連續除以兩個因數，所以1400÷35＝1400÷（7×5）＝1400÷7÷5。也可直接算出算式兩邊的結果，再作比較。【詳解】1400÷35＝401400÷7÷5＝200÷5＝40所以，1400÷35＝1400÷7÷5。原題說法正確。故答案為：√12．（本題2分）93×12＝93×10×2。()【答案】×【分析】可利用乘法分配律求出93×12的積，再求出右邊算式的結果，再進行比較即可判斷。【詳解】93×12＝93×（10＋2）＝93×10＋93×2＝930＋186＝111693×10×2＝930×2＝1860即93×12＝93×10×2是錯誤的。故答案為：×13．（本題2分）102×47＝100×47＋2。()【答案】×【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可將它們與這個數分別相乘，再相加。由于102與100相接近，所以本題可以將102拆分成100＋2，然后根據乘法分配律進行計算，據此分析判斷即可。【詳解】102×47＝（100＋2）×47＝100×47＋2×47所以102×47＝100×47＋2是錯誤的。故答案為：×【點睛】熟練掌握乘法的分配律是解答本題的關鍵。14．（本題2分）4×（▲＋20）的計算結果比4×▲＋20的計算結果大60。()【答案】√【分析】計算4×（▲＋20）時，先根據乘法分配律的特點將括號去掉后，再進行比較，并計算出這兩個算式的差即可判斷，依此解答。【詳解】4×（▲＋20）＝4×▲＋4×204×▲＋4×20＞4×▲＋204×20－20＝80－20＝60由此可知，4×（▲＋20）的計算結果比4×▲＋20的計算結果大60。故答案為：√【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點，是解答此題的關鍵。15．（本題2分）56×8＋56×2＝56×（8×2），這道題運用了乘法分配律。()【答案】×【分析】乘法分配律指的是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母表達式為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。題目顯然不符合乘法分配律的運算。【詳解】根據乘法分配律可知56×8＋56×2＝56×（8＋2），而不是等于56×（8×2），顯然題目說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查的是對乘法分配律的理解和掌握。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題2分，共10分）16．（本題2分）9＋99＋999＋3＝（

）。A．1100 B．1099 C．1107 D．1110【答案】D【解析】觀察數據特點和運算符號，靈活運用加法結合律進行簡算。將3拆成1＋1＋1，9＋1＝10，99＋1＝100，999＋1＝1000，再將三個數加起來即可。【詳解】9＋99＋999＋3＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1）＝10＋100＋1000＝1110故答案為：D。【點睛】加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。17．（本題2分）不計算，觀察下列算式，（

）式子的值與963÷18×4的結果不同。A．963÷（18×4） B．963×4÷18 C．963÷6÷3×4 D．963÷（18÷4）【答案】A【分析】（1）根據除法的性質，將算式963÷（18×4）化成963÷18÷4，所以算式963÷（18×4）的值與963÷18×4的結果不同；（2）根據乘法交換律，把算式963×4÷18化成963÷18×4，因此算式963×4÷18的值與963÷18×4的相同。（3）根據除法的性質，將算式963÷6÷3×4化成963÷（6×3）×4，即963÷18×4，因此算式963÷6÷3×4的值與963÷18×4的相同。（4）根據商不變規律，被除數不變，除數除以4，商應乘4，也就是963÷（18÷4）＝963÷18×4。【詳解】A．963÷（18×4）＝963÷18÷4，所以963÷（18×4）值與963÷18×4的結果不同；符合題意；B．963×4÷18＝963÷18×4，因此算式963×4÷18的值與963÷18×4的相同。不符合題意；C．963÷6÷3×4＝963÷（6×3）×4＝963÷18×4，因此算式963÷6÷3×4的值與963÷18×4的相同。不符合題意；D．由分析可知，963÷（18÷4）＝963÷18×4，因此算式963÷（18÷4）的值與963÷18×4的相同。不符合題意；故答案為：A18．（本題2分）2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的計算結果是（

）。A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都錯【答案】A【分析】把算式變形為（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律計算。【詳解】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）＝2003＋2004＝4007故選擇：A【點睛】根據數據特點，巧妙組合，利用乘法分配律解決問題是關鍵。19．（本題2分）9999×1222﹣3333×666的值是多少。（）A．9990000 B．99990000 C．9999900 D．9999000【答案】D【解析】根據數字特點，把原式變為3333×3×1222﹣3333×666，運用乘法分配律簡算。【詳解】9999×1222﹣3333×666，＝3333×3×1222﹣3333×666，＝3333×（3×1222﹣666），＝3333×3000，＝9999000。

故選：D。【點睛】仔細審題，根據數字特點，進行數字轉化，運用所學定律靈活解答。20．（本題2分）已知，下面結論正確的是（

）.A． B． C． D．無法判斷【答案】A【詳解】a=99432×99123=(99431+1)×99123=99431×99123+99123B=99431×99124=99431×(99123+1)=99431×99123+9943199431×99123+99123＜99431×99123+99431,所以.故答案為A.【點睛】本題考查了學生靈活運用乘法分配律的能力．四、看清題目，巧思妙算。（共20分）21．（本題12分）巧算。329＋67＋233＋271

624－96

1000－76－24－64－36－55－45

72＋70＋75＋74＋67＋66【答案】900；528；700；424【分析】①小題可運用加法交換律，結合律，適當調換加數位置，把能湊整的放在一起，簡便運算；②因為96接近100，所以可看作先減去100，又因為多減了4，最后再把4加上，結果不變；③小題中，作為減數的兩位數，相鄰兩個數都能湊成100，故可應用減法的性質，進行簡算；④因為這6個數字都接近70，故可先看作6個70相加，再結合具體數字“多就加、少就減”來進行簡算。【詳解】329＋67＋233＋271＝（329＋271）＋（67＋233）＝600＋300＝900624－96＝624－100＋4＝524＋4＝5281000－76－24－64－36－55－45＝1000－（76＋24）－（64＋36）－（55＋45）＝1000－100－100－100＝70072＋70＋75＋74＋67＋66＝70×6＋2＋5＋4－3－4＝420＋4＝42422．（本題8分）計算。（1）

（2）【答案】99；2900【分析】（1）仔細觀察后發現：19×90與19×9有共同的乘數“19”，先根據乘法分配律計算19×90＋19×9＝19×99，再根據19×99與99×18有共同的乘數“99”，再用一次乘法分配律即可；（2）仔細觀察后發現：16×12與16×17有共同的乘數“16”，先根據乘法分配律計算16×12＋16×17＝26×29，再根據26×29與29×74有共同的乘數“29”，再用一次乘法分配律即可。【詳解】五、活學活用，解決問題。（共40分）23．（本題6分）2kg紅糖和3kg白糖價錢相等。媽媽付出60元，買了4kg紅糖和9kg白糖，求紅糖單價。【答案】紅糖的單價為每千克6元【分析】根據題意可知：2kg紅糖價錢＝3kg白糖價錢，那么9kg白糖價錢＝6kg紅糖價錢；60元買了4kg紅糖和9kg白糖，即相當于60元購買了4＋6＝10kg紅糖。用60除以10即可算得紅糖的單價。【詳解】2kg紅糖價錢＝3kg白糖價錢；9kg白糖價錢＝6kg紅糖價錢；4kg紅糖＋6kg紅糖＝10kg紅糖；紅糖的單價為：60÷10＝6（元）答：紅糖的單價為每千克6元。【點睛】本題主要考查了等量代換的思想，等量代換是指用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）。24．（本題6分）一棟教學樓有四層，每層有6間教室，每間教室配有25套雙人課桌椅。這棟教學樓能同時容納多少名學生？【答案】1200名【詳解】6×25×2＝300（名）

300×4＝1200（名）25．（本題7分）貨車和客車同時從東西兩地相向而行，貨車每小時行48千米，客車每小時行42千米，兩車在離中點18千米處相遇，求東西兩地相距多少千米？【答案】540千米【分析】若貨車和客車速度相同，則它們會在中點相遇。而題目給出兩車在離中點18千米處相遇，貨車比客車速度快，所以貨車比客車多行駛了18＋18千米。貨車比客車的速度快48－42千米，根據時間＝路程÷速度，列式（18＋18）÷（48－42）求出貨車和客車行駛的時間。再根據距離＝速度×時間求出貨車和客車分別行駛的路程，兩個路程相加即為東西兩地的距離。【詳解】（18＋18）÷（48－42）＝36÷6＝6（小時）48×6＋42×6＝（48＋42）×6＝90×6＝540（千米）答：東西兩地相距540千米。【點睛】求出貨車和客車行駛的時間是解決本題的關鍵。26．（本題7分）溫馨花園為了美化環境，決定對一塊空地（如下圖）進行綠化，你能算出綠化面積是多少嗎？【答案】16×28＋16×32＝960（平方米）【分析】把不規則的圖形進行切割，切割成兩個長方形。一個長方形的長為28m，寬為16m，另一個長方形的長為32m，寬為16m。再根據長方形的面積=長×寬。兩個長方形的面積和就是空地的綠化面積。【詳解】綠化面積=16×28＋16×32＝16×（28+32）=16×60=960（平方米）答：綠化面積是960平方米。【點睛】本題考查的是不規則圖形的面積計算和計算時運用乘法分配律。計算面積時，把不規則圖形靈活分割成自己熟悉的圖形例如正方形或者長方形，然后計算面積。27．（本題7分）3位老師帶著7名小朋友去游樂園玩，選哪種方案購票合算？【答案】選擇甲方案合算，需要640元【分析】按照兩種不同的方案收費標準，分別計算需要花費的錢數，進一步比較得出答案即可。甲方案即用120×3＋40×7解答，乙方案則用10×70解答。【詳解】有3位老師帶著7名小朋友：甲方案：120×3＋40×7＝360＋280＝640（元）乙方案：70×（7＋3）＝70×10＝700（元）700＞640所以選擇甲方案合算，需要640元。答：選擇甲方案合