黔南州2025年初中學業水平模擬考試(一)7.數學注意事項：1.本試卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前將姓名、準考證號、座位號準確填寫在答題卡指定的位置上.3.選擇題須使用2B鉛筆將答題卡相應題號對應選項涂黑，若需改動，須擦凈另涂；非選擇題在答題卡上對應位置用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫.在試卷、草稿紙上答題無效.一、選擇題(本大題共12題，每題3分，共36分.每題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂)1.2025的相反數是()A.2025B.-20252.如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是()3.計算的結果是()A.5x2B.5x3C.6x2D.6x34.在平面直角坐標系中，點P(1，5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.我國獨立自主研發的500m口徑球面射電望遠鏡(FAST)有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2.將數據250000用科學記數法表示為()6.將一個含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置.若∠1=40°，則∠2的度數是()A.30°B.40°C.50°D.60°第187.小明在處理一組數據“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數據污染了，只記得該數據在30~40之間，則被污染的這個數據在該范圍內，無論取何值都不影響這組數據的()A.方差B.平均數C.眾數D.中位數8.實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是()A.b+c<0B.a-c<0C.|a|>|c|D.-2b<-2c9.若關于x的一元二次方程有兩個實數根，則m的值可能是()A.1B.2C.3D.410.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,∠C=70°,以AB為直徑作半圓,與AC,BC分別交于D，E兩點，則的長是()A.π/911.化學興趣小組通過反復實驗發現：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發生沉降，從而達到凈水的目的.實驗得出加入絮凝劑的體積(單位：mL)與凈水率之間的關系如圖所示，下列說法正確的是()A.加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B.未加入絮凝劑時，凈水率為0C.絮凝劑的體積每增加0.1mL，凈水率的增加量相等D.加入絮凝劑的體積是0.2mL時，凈水率大約是76.54%12.《九章算術》中有一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問折者高幾何?”題意是：一根垂直于地面的竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺.問折斷處離地面有多高?設折斷處離地面的高度為x尺，則可以列出的方程是()第28二、填空題(本大題共4題，每題4分，共16分)13.函數中，自變量x的取值范圍是▲.14.七(1)班將在3月5日開展“學雷鋒”活動，需將全班同學分為“社區服務”“雷鋒精神宣傳”“愛心義賣”“線上公益”四個小組.每位同學被分到每個小組的可能性相等，則小星被分到“愛心義賣”小組的概率是▲.15.如圖,在銳角三角形ABC中,AD是BC邊上的高,在BA,BC上分別截取線段BE,BF,使BE=BF；分別以點E，F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC的內部交于點P，作射線BP,交AD于點M,過點M作MN⊥AB于點N.若MN=2,AD=4MD,則AM=▲.16.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,D是BC邊上的任意一點,連接AD,E是AD上一點,連接BE,使得∠1=∠2,連接CE,則CE的最小值是▲.三、解答題(本大題共9題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分12分)(1)計算:(2)解方程:第3818.(本題滿分10分)《國家學生體質健康標準(2014年修訂)》將九年級男生的立定跳遠測試成績分為四個等級:優秀(x≥240),良好(225≤x<240),及格(185≤x<225),不及格(x<185),其中x表示測試成績(單位：cm).某校為了解本校九年級全體男生立定跳遠測試成績的相關情況，便于精準找出差距，進行合理的訓練規劃，特整理了本校及所在區縣九年級全體男生近期一次測試成績的相關數據，信息如下：a.本校測試成績頻數(人數)分布表：等級優秀良好及格不及格頻數(人數)40706030b.本校測試成績統計表：平均數中位數優秀率及格率222.5228P85%c.本校所在區縣測試成績統計表：平均數中位數優秀率及格率218.722323%91%請根據所給信息，解答下列問題：(1)求p的值;(2)本校甲、乙兩名同學本次測試成績在本校排名(從高到低)分別是第100名、第101名，甲同學的測試成績是230cm，請你計算出乙同學的測試成績；(3)請你結合該校所在區縣的測試成績，為該校提出一條合理化建議.19.(本題滿分8分)定義一種新運算“a△b”:當a≥b時,a△b=a+2b;當a<b時,a△b=a-2b.例如:3△(-4)=3+2×(-4)=-5,1△2=1-2×2=-3.(1)填空:(-4)△3=;(直接寫出結果)(2)已知(2x-4)△2>1,求x的取值范圍.第4823.20.(本題滿分10分)如圖，矩形ABCD的四個頂點都在格點(網格線的交點)上，對角線AC，BD相交于點E(點E恰好在格點上)，反比例函數的圖象經過點A.(1)求這個反比例函數的解析式；(2)將矩形ABCD向左平移，當點E落在這個反比例函數的圖象上時，求出此時點D的坐標.21.(本題滿分10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點E在AB邊上,.請從“①∠B=∠AED;②AE=BE,AE=CD”這兩組條件中任選一組作為已知條件,填在橫線上(填序號)，并解決下列問題：(1)求證：四邊形BCDE為平行四邊形；(2)若AD⊥AB,AD=8,BC=10,求線段AE的長.22.(本題滿分12分)如圖①,在⊙O中,B,C是⊙O上兩定點,A是⊙O上一動點,且∠BAC=60°,∠BAC的平分線交⊙O于點D.(1)求證:D為上一定點；(2)如圖②，當弦AC經過圓心O時，過點D作⊙O的切線DE，交AB的延長線于點E，求證：第58請根據以下素材，完成探究任務.◆黔南州某工藝品廠安排名工人加工一批工藝品，有含“蠟染”“織錦”◆因工藝需要，每名工人每天可加工且只能加工“蠟染”工藝品21112件時，每件獲利元；如果每天多加工12xy2x111求2wwx3數學第6頁(共8頁)24.(本題滿分12分)小星利用一次函數和二次函數的知識，設計了一個計算程序，其程序框圖如圖①所示.當輸入x的值為-2時，輸出y的值為1；輸入x的值為2時，輸出y的值為3；輸入x的值為3時，輸出y的值為6.(1)寫出k的值是.(2)如圖②，小星在平面直角坐標系中畫出了y關于x的函數圖象.①當y隨x的增大而增大時，求x的取值范圍；②若關于x的方程(t為實數)在0<x<4時無解，直接寫出t的取值范圍.25.(本題滿分12分)在一堂平面幾何專題復習課上，劉老師先引導學生解決了以下問題：【問題情境】如圖①,在△ABC中,點D,E在邊BC上,且3,CE=4,求DE的長.解：如圖②，將△ABD繞點A逆時針旋轉得到連接第78續表由旋轉得∠'.即∴∠DAE=∠D'AE.在△DAE和△D'AE中,AD=AD',∠DAE=∠D'AE,AE=AE,∴①,∴DE=D'E.又∵∴在Rt△ECD'中,②.【解決問題】(1)上述問題情境中,“①”處應填:;“②”處應填:;“③”處應填:.劉老師進一步談到：圖形的變化強調從運動變化的觀點來研究，只要我們抓住了變化中的不變量，就能以不變應萬變.【理解應用】(2)如圖③,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,C