人教版（新教材）高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE31.2實驗：用油膜法估測油酸分子的大小實驗目標：1．理解分子模型，知道分子直徑的數量級。2.學會用油膜法估測分子大小。3.能夠對實驗數據進行處理，掌握“互補法”計算油膜面積。自主預習：一、實驗思路把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成單分子油膜，則油膜厚度即為油酸分子的直徑。二、實驗步驟1．在淺盤中倒入約2cm深的水，將爽身粉均勻撒在水面上。2．用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，記下滴入的滴數n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V0。3．將一滴油酸酒精溶液滴在淺盤的液面上。4．待油酸薄膜形狀穩定后，將玻璃放在淺盤上，用水彩筆(或鋼筆)畫出油酸薄膜的形狀。5．將玻璃放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S；或者玻璃板上有邊長為1cm的方格，則也可通過數方格數，算出油酸薄膜的面積S。6．根據已配好的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。7．計算油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即為油酸分子直徑的大小。三、注意事項1．實驗前，必須把所有的實驗用具擦洗干凈，實驗時吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用，不能混用，否則會增大誤差，影響實驗結果。2．待測油酸面擴散后又收縮，要在穩定后再畫輪廓，擴散后又收縮有兩個原因：一是水面受油酸液滴的沖擊凹陷后又恢復；二是酒精揮發后液面收縮。3．本實驗只要求估算分子大小，實驗結果的數量級符合要求即可。4．爽身粉不宜撒得過厚，油酸酒精溶液的濃度以小于eq\f(1,1000)為宜。5．向水面滴油酸酒精溶液時，應靠近水面，不能離水面太高，否則油膜輪廓難以形成。四、數據分析計算方法：1．一滴油酸溶液的平均體積eq\o(\s\up12(—),V)＝eq\f(N滴油酸溶液的體積,N)。2．一滴油酸溶液中含純油酸的體積V＝eq\o(\s\up12(—),V)×油酸溶液的體積比。(體積比＝eq\f(純油酸體積,溶液的體積))3．油膜的面積S＝n×1cm2。(n為有效格數，小方格的邊長為1cm)4．分子直徑d＝eq\f(V,S)(代入數據時注意統一單位)。典例精析〖例1〗配制好的油酸酒精溶液為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL。用滴管向量筒內滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1mL。若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩定后形成單分子油膜的形狀如圖所示。(1)若每一小方格的邊長為30mm，則油酸薄膜的面積為多少平方米？(2)每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為多少立方米？(3)根據上述數據，估算出油酸分子的直徑為多少米。〖例2〗在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，按照油酸與酒精的體積比為m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取該溶液，測得k滴溶液的總體積為V，將一滴溶液滴入淺盤，穩定后將油酸膜輪廓描繪在坐標紙上，如圖所示。已知坐標紙上每個小正方形的邊長為a。(1)求油膜的面積；(2)估算油酸分子的直徑。油膜法估測分子大小的解題思路(1)首先要按比例關系計算出1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。(2)其次采用“互補法”計算出油膜的面積S。(3)最后利用公式d＝eq\f(V,S)求出分子的直徑。(4)計算時注意單位要統一。隨堂練習1．(多選)“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗的科學依據是()A．將油酸形成的膜看成單分子油膜B．不考慮各油酸分子間的間隙C．考慮了各油酸分子間的間隙D．將油酸分子看成球形2．(多選)用油膜法估測分子直徑的理想條件是()A．將油酸分子看成球體B．考慮各油酸分子間的間隙C．認為油酸分子是緊密排列的D．將油膜看成單分子油膜3．(多選)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中所用的油酸酒精溶液為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL。用注射器測得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油膜的輪廓形狀如圖所示。圖中每個小正方形方格的邊長均為1cm，下列說法正確的是()A．實驗時將油酸分子看成球體模型B．實驗時不考慮各油酸分子間的間隙C．測出分子直徑后，就可以根據已知條件算出阿伏加德羅常數D．該實驗測出油酸分子的直徑約是6.5×10－8m4．利用油膜法估測油酸分子的直徑，實驗器材有：濃度為0.05%(體積分數)的油酸酒精溶液、分度值為0.1mL的量筒、盛有適量清水的45×50cm2的淺盤、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃管、彩筆、坐標紙。(1)下面是實驗步驟，請填寫所缺的步驟C。A．用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1mL油酸酒精溶液時的滴數N；B．將痱子粉均勻地撒在淺盤內水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從低處向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數n；C．_________________________________________________；D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長為1cm的正方形為單位，數得輪廓內正方形的個數，算出油酸薄膜的面積S。(2)用已給的和測得的物理量表示單個油酸分子的直徑為________(單位：cm)。5．(1)某同學在“用油膜法估測分子直徑”的實驗中，計算結果明顯偏大，可能是由于___________。A．油酸未完全散開B．油酸中含有大量的酒精C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格D．求每滴體積時，1mL的溶液的滴數多記了10滴(2)在做“用油膜法估測分子大小”實驗中，油酸酒精溶液的濃度為104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測得1mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標紙上，其形狀如圖所示，坐標中正方形小方格的邊長為20mm。①求油酸膜的面積；②求每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積；③根據上述數據，估測出油酸分子的直徑。(結果保留兩位有效數字)

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁典例精析〖例1〗(1)7.65×10－2m2(2)1.2×10－11m31.57×10－10m〖〖解析〗〗(1)數出在油膜范圍內的格數(面積大于半個方格的算一個，不足半個的舍去)為85個，油膜面積約為S＝85×(3.0×10－2)2m2＝7.65×10－2m2。(2)因50滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V0＝eq\f(ρV,N)＝eq\f(0.06%,50)×1×10－6m3＝1.2×10－11m3。(3)把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,7.65×10－2)m≈1.57×10－10m。〖例2〗(1)31a2(2)eq\f(mV,31a2k(m＋n))〖〖解析〗〗(1)估算油膜面積時以超過半格按一格計算，小于半格就舍去的原則，估算出31格，則油酸薄膜面積為S＝31a2。(2)根據公式V油酸＝dS可得d＝eq\f(V油酸,S)＝eq\f(mV,31a2k(m＋n))。隨堂練習1．ABD〖實驗中油酸的直徑是用油酸的體積除以油膜的面積來計算，所以實驗的科學依據是將油膜看成單分子油膜層，不考慮油酸分子間的間隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直徑的數量級為10－10m，故A、B、D正確，C錯誤。〗2．ACD〖用油膜法測油酸分子直徑的三個前提條件：①將油酸分子視為球體模型；②忽略油酸分子之間的間隙，認為分子是緊密排列的；③油酸分子在水面是單分子油膜層。只有在上述三個理想條件下油酸的厚度才能視為油酸分子的直徑。故A、C、D正確。〗3．AB〖在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要盡可能地散開，形成單分子油膜，把分子看成球體模型，單分子油膜的厚度就可以認為等于油酸分子的直徑，故A、B正確；1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V＝eq\f(1,80)×eq\f(0.6,1000)mL＝7.5×10－6mL，油膜所占格數約為115個，則面積S＝115×1cm2，分子直徑d＝eq\f(V,S)≈6.5×10－8cm＝6.5×10－10m，故D錯誤；而NA＝eq\f(摩爾體積,分子體積)，故C錯誤。〗4．(1)見〖解析〗(2)eq\f(0.05%n,NS)〖〖解析〗〗(1)待油酸薄膜穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上。(2)每滴油酸酒精溶液的體積為eq\f(1,N)cm3n滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積為V＝eq\f(n,N)×0.05%所以單個油酸分子的直徑為eq\f(V,S)＝eq\f(n×0.05%,NS)＝eq\f(0.05%n,NS)。5．(1)AC(2)①2.32×10－2m2②1.2×10－11m3③5.2×10－10m〖〖解析〗〗(1)油酸分子的直徑d＝eq\f(V,S)。計算結果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了。油酸未完全散開，所測S偏小，d變大，A項正確；油酸中含有大量的酒精，不影響結果，B項錯誤；若計算面積時舍去了所有不足一格的方格，會使S變小，d變大，C項正確；求每滴體積時，1mL的溶液的滴數多記了10滴，使V變小，d變小，D項錯誤。故正確〖答案〗為AC。(2)①用填補法數出在油膜輪廓內的格數(面積大于半個方格的算一個，不足半格的舍去不算)為58個，油膜面積約為S＝58×(20×10－3m)2＝2.32×10－2m2。②因為50滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V0＝eq\f(V,N)ρ＝eq\f(1,50)×0.06%×10－6m3＝1.2×10－11m3。③把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.32×10－2)m≈5.2×10－10m。1.2實驗：用油膜法估測油酸分子的大小實驗目標：1．理解分子模型，知道分子直徑的數量級。2.學會用油膜法估測分子大小。3.能夠對實驗數據進行處理，掌握“互補法”計算油膜面積。自主預習：一、實驗思路把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成單分子油膜，則油膜厚度即為油酸分子的直徑。二、實驗步驟1．在淺盤中倒入約2cm深的水，將爽身粉均勻撒在水面上。2．用注射器往小量筒中滴入1mL油酸酒精溶液，記下滴入的滴數n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V0。3．將一滴油酸酒精溶液滴在淺盤的液面上。4．待油酸薄膜形狀穩定后，將玻璃放在淺盤上，用水彩筆(或鋼筆)畫出油酸薄膜的形狀。5．將玻璃放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S；或者玻璃板上有邊長為1cm的方格，則也可通過數方格數，算出油酸薄膜的面積S。6．根據已配好的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。7．計算油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即為油酸分子直徑的大小。三、注意事項1．實驗前，必須把所有的實驗用具擦洗干凈，實驗時吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用，不能混用，否則會增大誤差，影響實驗結果。2．待測油酸面擴散后又收縮，要在穩定后再畫輪廓，擴散后又收縮有兩個原因：一是水面受油酸液滴的沖擊凹陷后又恢復；二是酒精揮發后液面收縮。3．本實驗只要求估算分子大小，實驗結果的數量級符合要求即可。4．爽身粉不宜撒得過厚，油酸酒精溶液的濃度以小于eq\f(1,1000)為宜。5．向水面滴油酸酒精溶液時，應靠近水面，不能離水面太高，否則油膜輪廓難以形成。四、數據分析計算方法：1．一滴油酸溶液的平均體積eq\o(\s\up12(—),V)＝eq\f(N滴油酸溶液的體積,N)。2．一滴油酸溶液中含純油酸的體積V＝eq\o(\s\up12(—),V)×油酸溶液的體積比。(體積比＝eq\f(純油酸體積,溶液的體積))3．油膜的面積S＝n×1cm2。(n為有效格數，小方格的邊長為1cm)4．分子直徑d＝eq\f(V,S)(代入數據時注意統一單位)。典例精析〖例1〗配制好的油酸酒精溶液為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL。用滴管向量筒內滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1mL。若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩定后形成單分子油膜的形狀如圖所示。(1)若每一小方格的邊長為30mm，則油酸薄膜的面積為多少平方米？(2)每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為多少立方米？(3)根據上述數據，估算出油酸分子的直徑為多少米。〖例2〗在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，按照油酸與酒精的體積比為m∶n配制油酸酒精溶液，用注射器滴取該溶液，測得k滴溶液的總體積為V，將一滴溶液滴入淺盤，穩定后將油酸膜輪廓描繪在坐標紙上，如圖所示。已知坐標紙上每個小正方形的邊長為a。(1)求油膜的面積；(2)估算油酸分子的直徑。油膜法估測分子大小的解題思路(1)首先要按比例關系計算出1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V。(2)其次采用“互補法”計算出油膜的面積S。(3)最后利用公式d＝eq\f(V,S)求出分子的直徑。(4)計算時注意單位要統一。隨堂練習1．(多選)“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗的科學依據是()A．將油酸形成的膜看成單分子油膜B．不考慮各油酸分子間的間隙C．考慮了各油酸分子間的間隙D．將油酸分子看成球形2．(多選)用油膜法估測分子直徑的理想條件是()A．將油酸分子看成球體B．考慮各油酸分子間的間隙C．認為油酸分子是緊密排列的D．將油膜看成單分子油膜3．(多選)在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中所用的油酸酒精溶液為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL。用注射器測得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油膜的輪廓形狀如圖所示。圖中每個小正方形方格的邊長均為1cm，下列說法正確的是()A．實驗時將油酸分子看成球體模型B．實驗時不考慮各油酸分子間的間隙C．測出分子直徑后，就可以根據已知條件算出阿伏加德羅常數D．該實驗測出油酸分子的直徑約是6.5×10－8m4．利用油膜法估測油酸分子的直徑，實驗器材有：濃度為0.05%(體積分數)的油酸酒精溶液、分度值為0.1mL的量筒、盛有適量清水的45×50cm2的淺盤、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃管、彩筆、坐標紙。(1)下面是實驗步驟，請填寫所缺的步驟C。A．用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1mL油酸酒精溶液時的滴數N；B．將痱子粉均勻地撒在淺盤內水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從低處向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數n；C．_________________________________________________；D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，以坐標紙上邊長為1cm的正方形為單位，數得輪廓內正方形的個數，算出油酸薄膜的面積S。(2)用已給的和測得的物理量表示單個油酸分子的直徑為________(單位：cm)。5．(1)某同學在“用油膜法估測分子直徑”的實驗中，計算結果明顯偏大，可能是由于___________。A．油酸未完全散開B．油酸中含有大量的酒精C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格D．求每滴體積時，1mL的溶液的滴數多記了10滴(2)在做“用油膜法估測分子大小”實驗中，油酸酒精溶液的濃度為104mL溶液中有純油酸6mL。用注射器測得1mL上述溶液中有液滴50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標紙上，其形狀如圖所示，坐標中正方形小方格的邊長為20mm。①求油酸膜的面積；②求每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積；③根據上述數據，估測出油酸分子的直徑。(結果保留兩位有效數字)

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁典例精析〖例1〗(1)7.65×10－2m2(2)1.2×10－11m31.57×10－10m〖〖解析〗〗(1)數出在油膜范圍內的格數(面積大于半個方格的算一個，不足半個的舍去)為85個，油膜面積約為S＝85×(3.0×10－2)2m2＝7.65×10－2m2。(2)因50滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且溶液含純油酸的濃度為ρ＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V0＝eq\f(ρV,N)＝eq\f(0.06%,50)×1×10－6m3＝1.2×10－11m3。(3)把油酸薄膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,7.65×10－2)m≈1.57×10－10m。〖例2〗(1)31a2(2)eq\f(mV,31a2k(m＋n))〖〖解析〗〗(1)估算油膜面積時以超過半格按一格計算，小于半格就舍去的原則，估算出31格，則油酸薄膜面積為S＝31a2。(2)根據公式V油酸＝dS可得d＝eq\f(V油酸,S)＝eq\f(mV,31a2k(m＋n))。隨堂練習1．ABD〖實驗中油酸的直徑是用油酸的體積除以油膜的面積來計算，所以實驗的科學依據是將油膜看成單分子油膜層，不考慮油酸分子間的間隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直徑的數量級為10－10m，故A、B、D正確，C錯誤。〗2．ACD〖用油膜法測油酸分子直徑的三個前提條件：①將油酸分子視為球體模型；②忽略油酸分子之間的間隙，認為分子是緊密排列的；③油酸分子在水面是單分子油膜層。只有在上述三個理想條件下油酸的厚度才能視為油酸分子的直徑。故A、C、D正確。〗3．AB〖在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要盡可能地散開，形成單分子油膜，把分子看成球體模型，單分子油膜的厚度就可以認為等于油酸分子的直徑，故A、B正確；1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V＝eq\f(1,80)