第2講力合成與分解1/32考點1力合成

1.協力與分力 (1)定義：假如一個力單獨作用效果與幾個力同時作用共同效果相同，這個力就叫那幾個力________力，而那幾個力就叫這個力_______力.合分等效替換(2)關系：協力與分力之間在效果上是____________關系.(3)力合成與分解：求幾個力協力過程叫力_____，求一個力分力過程叫力________.合成分解2/322.平行四邊形定則對角線大小方向

(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度共點力F1、F2

合力，能夠用表示F1、F2

有向線段為邊作平行四邊形，平行四邊形__________(在兩個有向線段F1、F2

之間)就表示協力________和________，如圖2-2-1甲所表示. 圖2-2-13/32

(2)三角形定則：求兩個互成角度共點力F1、F2

協力，能夠把表示F1、F2

線段________順次相接地畫出，把F1、F2另外兩端連接起來，則此連線就表示______大小和方向，如圖乙所表示.考點2力分解1.概念：求一個力________過程.2.遵照標準：______________定則或__________定則.3.分解方法首尾協力分力平行四邊形(1)按力產生________________進行分解.(2)將已知力按相互垂直兩個方向進行分解——_______分解.三角形作用效果正交4/32【基礎自測】1.大小為6N與8N兩個共點力，關于它們協力以下說法正確是()A.能夠等于1NB.能夠等于6NC.一定大于6ND.一定小于14N答案：B5/322.關于一個力分解，以下說法正確是()A.已知兩個分力方向，有唯一解B.已知兩個分力大小，有唯一解C.已知一個分力大小和方向，有唯一解D.已知一個分力大小和另一個分力方向，有唯一解答案：C6/32分解，以下圖中錯誤是()3.(年安徽池州模擬)將物體所受重力按力效果進行ABCD答案：C..7/32

4.(年江蘇大聯考)在天花板上用相同兩根輕質細線1和2懸掛一塊薄板，細線1和2與豎直方向分別成45°、60°角，薄板處于靜止狀態，如圖2-2-2所表示，則以下說法正確是()

A.細線2對薄板拉力大于細線1對薄板拉力 B.設法保持重心位置不變，遲緩增加薄板質量，則細線1先斷圖2-2-2

C.細線1和2延長線交點一定是薄板重心位置 D.細線2端點O2

遲緩向右側移動，細線1對薄板拉力減小8/32

解析：薄板在細線1、2拉力和重力作用下處于靜止狀態，三力延長線必交于同一點，但不一定是重心，所以C錯誤；把兩細線拉力正交分解，在水平方向：F1sin45°＝F2sin60°，可得細線2對薄板拉力小于細線1對薄板拉力，所以A錯誤；在重心位置不變，遲緩增加薄板質量時，兩細線拉力同時增大，因為細線1拉力較大，所以細線1先斷，故B正確；在水平方向：F1sin45°＝F2cosθ；細線2端點O2遲緩向右側移動，細線2與水平方向夾角θ減小，cosθ增大，所以F2減小，在豎直方向，依據平衡條件：F1sin45°＋F2sinθ＝mg，所以細線1拉力F1增大，故D錯誤.答案：B9/32情況兩分力相互垂直兩力等大，夾角為θ兩力等大且夾角為120°圖示結論協力與分力等大熱點1共點力合成問題[熱點歸納]幾個特殊情況共點力合成：10/32

【典題1】(

年河北石家莊模擬)如圖2-2-3所表示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片.若橡皮條彈力與形變量關系滿足胡克定律，且勁度系數為k，發射彈丸時每根橡皮條最大長度為2L(彈性程度內)，則發射過程中裹片對彈丸最大作用力為()圖2-2-311/32答案：D12/32熱點2考向1協力大小范圍兩個共點力合成

[熱點歸納]|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其協力隨夾角增大而減小.當兩力反向時，協力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，協力最大，為F1＋F2.13/32答案：C14/32考向2三個共點力合成

[熱點歸納] 1.三個力共線且同向時，其協力最大，為F1＋F2＋F3. 2.任取兩個力，求出其協力范圍，假如第三個力在這個范圍之內，則三個力協力最小值為零；假如第三個力不在這個范圍內，則協力最小值為最大一個力減去另外兩個較小力和絕對值.15/32【典題3】三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們協力F大小，以下說法正確是()答案：CA.F大小取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F最少比F1、F2、F3中某一個大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間夾角，一定能使協力為零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間夾角，一定能使協力為零16/32重力分解為使物體沿斜面向下分力F1＝mgsinα和使物體壓緊斜面分力F2＝mgcosα重力分解為使球壓緊擋板分力F1＝mgtanα和使球壓緊斜面分力F2＝熱點3力分解[熱點歸納]常見按力產生效果進行分解情形：17/32重力分解為使球壓緊豎直墻壁分力F1＝mgtanα和使球拉緊懸線分力F2＝重力分解為使球拉緊AO線分力F2和使球拉緊BO線分力F1，大小F1＝F2＝(續表)18/32考向1力分解實際應用

【典題4】某壓榨機結構示意圖如圖2-2-4所表示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁力F，則因為力F作用，使滑塊C壓緊物體D，設C與D光滑接觸，桿重力及滑塊C重力不計，圖中a＝0.5m，b＝0.05m，則物體D所受壓力大小與力F比值為()圖2-2-4A.4B.5C.10D.119/32甲乙圖

D5答案：B20/32方法技巧：(1)依據力實際作用效果確定兩個實際分力方向.(2)再依據兩個實際分力方向畫出平行四邊形.(3)最終由平行四邊形和數學知識求出兩分力大小.21/32

【遷移拓展】如圖2-2-5所表示，置于水平地面三腳架上固定著一質量為m攝影機，三腳架三根輕質支架等長，與)豎直方向均成30°角，則每根支架中承受壓力大小為( 圖2-2-522/32條件可得3Fcos30°＝mg，解得F＝

解析：由題意可知，所研究對象攝影機受四個力作用處于平衡狀態，其中三根輕質支架作用力與重力作用線方向夾角均為30°，即三力等大對稱，所以在豎直方向上，由平衡mg，故選項D正確.答案：D23/32已知條件示意圖解情況(1)已知協力與兩個分力方向，而且不在一條直線上有唯一解考向2力分解中解個數問題[熱點歸納]24/32已知條件示意圖解情況(2)已知協力與兩個分力大小在同一平面內有兩解或無解(當F<|F1－F2|或F>F1＋F2時無解)(3)已知協力與一個分力大小和方向有唯一解(續表)25/32已知條件示意圖解情況(4)已知協力與一個分力大小及另一個分力方向在0<θ<90°時有三種情況：①當F1＝Fsinθ或F1>F時，有一組解；②當F1<Fsinθ時，無解；③當Fsinθ<F1<F時，有兩組解.若90°≤θ≤180°，僅F1>F時有一組解，其余情況無解(續表)26/32【典題5】已知兩個共點力協力為50N，分力F1

方向)與協力F方向成30°角，分力F2大小為30N，則( A.F1大小是唯一 B.F2

方向是唯一 C.F2有兩個可能方向 D.F2

可取任意方向27/32解析：如圖2-2-6所表示.圖2-2-6答案：C由F1、F2和F矢量三角形并結合幾何關系能夠看出：當F2＝F20＝25N時，F1大小是唯一，F2方向也是唯一.因F2＝30N＞F20＝25N，所以F1大小有兩個，即F′1和F″1，F2方向也有兩個，即F′2方向和F″2方向，故C正確.28/32考向3力正交分解法

[熱點歸納] 1.定義：將已知力按相互垂直兩個方向進行分解方法. 2.步驟：如圖2-2-7所表示，建立直角坐標系.通常選擇共點力作